การนำเสนอข้อมูลในรูปตารางแจกแจงความถี่

Nidtaya

คณิตศาสตร์, ตารางแจกแจงความถี่, ม.3, สถิติ

Add LINE friends for one click to find article.

การแจกแจงความถี่ของข้อมูล (Frequency distribution)

การแจกแจงความถี่ของข้อมูล เป็นวิธีการทางสถิติอย่างหนึ่งที่ใช้ในการจัดข้อมูลที่มีอยู่ให้เป็นหมวดหมู่ เพื่อความสะดวกในการนำเสนอและการวิเคราะห์ข้อมูลเหล่านั้น มี 2 ลักษณะ คือ ตารางแจกแจงความถี่แบบไม่เป็นอันตรภาคชั้น และ ตารางแจกแจงความถี่แบบไม่เป็นอันตรภาคชั้น

การสร้างตารางแจกแจงความถี่ แบบไม่เป็นอันตรภาคชั้น

การนำเสนอข้อมูลในรูปตารางแจกแจงความถี่ แบบไม่เป็นอันตรภาคชั้น เหมาะสำหรับข้อมูลที่มีค่าจาการสังเกตไม่มากนักหรือไม่ซับซ้อน

1. สุนิสาสำรวจอายุเป็นปีของคนที่มาออกกำลังกายเดิน วิ่งและเต้นแอโรบิกในสวนสาธารณะแห่งหนึ่งจำนวน 40 คน เป็นดังนี้

16	25	30	45	20	59	48	18	48	30
50	45	16	50	40	65	68	50	30	48
16	18	60	50	45	30	20	30	20	19
48	50	20	61	19	50	45	48	50	38

ให้สร้างตารางแจกแจงความถี่ พร้อมทั้งตอบคำถาม

อายุ (ปี)	รอยขีด	ความถี่
16	lll	3
18	ll	2
19	ll	2
20	llll	4
25	l	1
30	lllll	5
38	l	1
40	l	1
45	llll	4
48	lllll	5
50	lllll ll	7
59	l	1
60	l	1
61	l	1
65	l	1
68	l	1
	รวม	40

ผู้ที่มาออกกำลังกายที่มีอายุน้อยที่สุดคืออายุเท่าไร (ตอบ 16 ปี)
ผู้ที่มาออกกำลังกายที่มีอายุมากที่สุดคืออายุเท่าไร (ตอบ 68 ปี)
ผู้ที่มาออกกำลังส่วนใหญ่มีอายุเท่าไร (ตอบ 50 ปี)

น้องๆจะพบเห็น การนำเสนอข้อมูลในรูปตารางแจกแจงความถี่ แบบไม่เป็นอันตรภาคชั้น ในชีวิติประจำวันได้บ่อยครั้ง เช่น การนับคะแนนเสียงเลือกตั้งประธานนักเรียน

การสร้างตารางแจกแจงความถี่ แบบเป็นอันตรภาคชั้น

การนำเสนอข้อมูลในรูปตารางแจกแจงความถี่ แบบเป็นอันตรภาคชั้น เหมาะสำหรับข้อมูลที่มีเป็นจำนวนมาก การสร้างตารางแจกแจงความถี่แบบเป็นอันตรภาคชั้นจะทำให้เสียเวลามาก จึงแจกแจงโดยการแบ่งค่าที่เป็นไปได้ทั้งหมดออกเป็นช่วงๆ แต่ละช่วงเรียกว่า “ อันตรภาคชั้น ”

การสร้างตารางแจกแจงความถี่ มีวิธีการดังนี้

ขั้นที่ 1 หาข้อมูลสูงสุดและต่ำสุด

ขั้นที่ 2 หาพิสัยซึ่ง พิสัย = ข้อมูลสูงสุด – ข้อมูลต่ำสุด

ขั้นที่ 3 กำหนดจำนวนชั้น โดยปกติจำนวนชั้นจะอยู่ระหว่าง 5 – 15 ชั้น ซึ่งแบ่งเป็น

– ถ้ากำหนดจำนวนชั้นให้จะต้องหาความกว้างของอันตรภาคชั้น ดังนี้

ความกว้างของอันตรภาคชั้น =

ถ้ากำหนดความกว้างของอันตรภาคชั้นให้ จะต้องหาจำนวนชั้น ดังนี้

จำนวนอันตรภาคชั้น =

ผลลัพธ์ที่ได้จากการหารทั้ง 2 วิธี ถ้าเป็นทศนิยมจะต้องปัดให้เป็นจำนวนเต็มเสมอ

ขั้นที่ 4 เขียนอันตรภาคชั้นจากชั้นข้อมูลต่ำสุดไปหาชั้นข้อมูลสูงสุด หรือจากชั้นของข้อมูลสูงสุดไปหาชั้นข้อมูลต่ำสุดก็ได้

ขั้นที่ 5 พิจารณาข้อมูลแต่ละจำนวน ว่าจำนวนใดอยู่ในช่วงข้อมูลใดแล้วขีดลงในช่องรอยขีดของข้อมูล โดยให้หนึ่งขีดแทนข้อมูล 1 จำนวน

ขั้นที่ 6 จำนวนรอยขีดแต่ละชั้น คือ ความถี่ของข้อมูลในชั้นนั้น

2. ผลการสอบวิชาภาษาไทยของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ของโรงเรียนแห่งหนึ่งเป็นดังนี้

68 84 75 82 68 91 61 89 75 93

73 79 87 77 60 92 70 58 82 75

61 65 74 86 72 62 90 78 63 72

96 78 89 61 75 95 60 79 85 71

65 80 73 57 88 63 62 76 54 74

การสร้างตารางแจกแจงความถี่ของข้อมูลดังกล่าวควรใช้อันตรภาคชั้นที่เป็นช่วงคะแนน ซึ่งมีลำดับขั้นตอนดังต่อไปนี้

หาค่าสูงสุด คือ 96 และค่าต่ำสุด คือ 54
พิสัย = ค่าสูงสุด – ค่าต่ำสุด

= 96 – 54

= 42

กำหนดความกว้างของอันตรภาคชั้น = 10

จำนวนอันตรภาคชั้น = $\frac{42}{10}$ = 4.2

จะได้จำนวนอันตรภาคชั้นเป็น 5 ชั้น

เรียงลำดับอันตรภาคชั้นจากคะแนนน้อยไปมาก
นำข้อมูลดิบมาใส่ตาราง โดยขีดรอยขีดของคะแนนในอันตรภาคชั้นที่มีความกว้าง ครอบคลุม ข้อมูลนั้นอยู่
รวบรวมความถี่ของรอยคะแนน เพื่อนำไปแปลความหมายของข้อมูลต่อไป

คะแนน

รอยขีด

ความถี่

51 – 60

61 – 70

71 – 80

81 – 90

91 – 100

/////

///// ///// //

///// ///// ///// ///

///// /////

/////

3. จากผลการสอบวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐานของนักเรียน ม. 3/9 จำนวน 40 คน เป็นดังนี้

35 100 56 49 64 85 64 65 51 84

95 84 66 72 83 89 64 66 73 87

65 87 56 78 77 69 69 56 47 95

47 79 76 55 83 68 75 76 41 72

จงสร้างตารางแจกแจงความถี่ให้มีจำนวนชั้นเป็น 7

วิธีทำ คะแนนสูงสุดเท่ากับ 100 และ คะแนนต่ำสุดเท่ากับ 35

ดังนั้น พิสัย = 100 – 35 = 65

ความกว้างของอันตรภาคชั้น เท่ากับ $\frac{65}{7}\approx$ 9.3

จะได้ความกว้างของอันตรภาคชั้นเป็น 10

คะแนน	รอยขีด	ความถี่
35 – 44	//	2
45 – 54	////	4
55 – 64	///// //	7
65 – 74	///// /////	10
75 – 84	///// /////	10
85 – 94	////	4
95 – 104	///	3
		N = 40

4. ข้อมูลต่อไปนี้เป็นคะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ ซึ่งมีคะแนนเต็ม 100 คะแนนของนักเรียนจำนวน 40 คนดังนี้

84 79 65 78 78 62 80 67 82 73 81 68 60 74 67 75 48 80 71 62

76 76 65 63 68 51 48 53 71 75 74 77 68 73 61 66 75 79 52 62

จงสร้างตารางแจกแจงความถี่ให้มี 8 อันตรภาคชั้น

วิธีทำ คะแนนสูงสุดเท่ากับ 84 และ คะแนนต่ำสุดเท่ากับ 48

ดังนั้น พิสัย = 84 – 48 = 36

ความกว้างของอันตรภาคชั้น เท่ากับ $\frac{36}{8}$ = 4.5

จะได้ความกว้างของอันตรภาคชั้นเป็น 5

อันตรภาคชั้น	รอยขีด	ความถี่
45 – 49	ll	2
50 – 54	lll	3
55 – 59		0
60 – 64	lllll l	6
65 – 69	lllll lll	8
70 – 74	lllll l	6
75 – 79	lllll lllll	10
80 – 84	lllll	5
		N = 40

จงตอบคำถามต่อไปนี้

นักเรียนส่วนใหญ่มีคะแนนสอบอยู่ในช่วงใด (ตอบ 75 – 79 คะแนน)
นักเรียนที่ได้คะแนนต่ำกว่า 65 คะแนน มีกี่คน (ตอบ 11 คน)
นักเรียนที่ได้คะแนนสูงกว่า 69 คะแนน มีกี่คน (ตอบ 21 คน)

ตารางแจกแจงความถี่ เป็นตาราง การนำเสนอข้อมูลทางสถิติ หรือข้อมูลดิบ เพื่อให้เกิดความสะดวกในการนำไปใช้ เมื่อข้อมูลดิบเป็นตัวเลขที่แสดงปริมาณ และมีจำนวนข้อมูลมาก ๆ และไม่ค่อยซ้ำกัน การสร้างตารางแจกแจงความถี่ควรใช้อันตรภาคชั้นที่เป็นส่วนของช่วงคะแนน

การหาขอบล่าง ขอบบน และจุดกึ่งกลาง

เราสามารถหาขอบล่าง – ขอบบน ได้จากสูตร

ขอบล่าง =

ขอบบน =

จุดกึ่งกลางชั้น =

5. ให้นักเรียนพิจารณาตารางแจกแจงความถี่ของความสูงของนักเรียนมัธยมตอนต้น ของโรงเรียน

แห่งหนึ่ง จำนวน 100 คน ดังต่อไปนี้

ความสูง (ซม.)

จำนวนนักเรียน (คน)

140 – 144

145 – 149

150 – 154

155 – 159

160 – 164

ขอบล่างของอันตรภาคชั้น 150 – 154 คือ $\frac{150+149}{2}$ = 149.5

ขอบบนของอันตรภาคชั้น 150 – 154 คือ $\frac{154+155}{2}$ = 154.5

อาจเขียนข้อมูลในตารางแจกแจงความถี่ข้างต้นให้เห็นขอบล่างและขอบบนของข้อมูลได้ ดังนี้

ความสูง (ซม.)

จำนวนนักเรียน (คน)

139.5 – 144.5

144.5 – 149.5

149.5 – 154.5

154.5 – 159.5

159.5 – 164.5

จากข้อมูลข้างต้นเขียนตารางแสดงขอบล่าง – ขอบบน จุดกึ่งกลางชั้น และความถี่ ได้ดังนี้

ขอบล่าง-ขอบบน

จุดกึ่งกลางชั้น

จำนวนนักเรียน (คน)

139.5 – 144.5

144.5 – 149.5

149.5 – 154.5

154.5 – 159.5

159.5 – 164.5

142

147

152

157

162

6. จากตารางแจกแจงความถี่ต่อไปนี้จงหาขอบล่าง ขอบบน และจุดกึ่งกลาง

อายุ	ความถี่
10 – 19	12
20 – 29	15
30 – 39	18
40 – 49	24
50 – 59	10
60 – 69	11
รวม	90

วิธีทำ

อายุ	ความถี่	ขอบล่าง-ขอบบน	จุดกึ่งกลางชั้น
10 – 19	12	9.5 – 19.5	14.5
20 – 29	15	19.5 – 29.5	24.5
30 – 39	18	29.5 – 39.5	34.5
40 – 49	24	39.5 – 49.5	44.5
50 – 59	10	49.5 – 59.5	54.5
60 – 69	11	59.5 – 69.5	64.5
รวม	90

7. จากตารางแจกแจงความถี่ที่กำหนดให้ จงหาขอบล่าง ขอบบน และจุดกึ่งกลางชั้น

คะแนน	ความถี่
70 – 74	15
75 – 79	5
80 – 84	10
85 – 89	8
90 – 94	2

วิธีทำ

คะแนน	ความถี่	ขอบล่าง	ขอบบน	จุดกึ่งกลางชั้น
70 – 74	15	69.5	74.5	72
75 – 79	5	74.5	79.5	77
80 – 84	10	79.5	84.5	82
85 – 89	8	84.5	89.5	87
90 – 94	2	89.5	94.5	92

การนำเสนอข้อมูลในรูปตารางแจกแจงความถี่ น้องๆได้เรียนรู้เรื่องการหารอยขีด ความถี่ ขอบบน ขอบล่าง และจุดกึ่งกลางชั้น ซึ่งน้องได้เรียนรู้การนำเสนอข้อมูลในรูปแบบอื่นมาแล้ว เช่น แผนภูมิแท่ง และ กราฟเส้น ซึ่งการนำเสนอข้อมูลในรูปแบบต่างๆมีการนำไปประยุกต์ใช้ในการทำงานที่แตกต่างกันออกไปตามความเหมาะสม

คลิปวิดีโอ การนำเสนอข้อมูลในรูปตารางแจกแจงความถี่

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

ประโยคความรวม (Compound Sentence)

สวัสดีค่ะนักเรียนชั้นม.2 ที่น่ารักทุกคน เจอกันอีกแล้วจร้ากับไวยากรณ์การเขียนภาษาอังกฤษและวันนี้ครูจะพาไปดูเทคนิคการการใช้ประโยคความรวมในภาษาอังกฤษกันค่ะ ซึ่งเป็นไม้เบื่อไม้เมามากกับคนที่ไม่ชอบเขียน ครูเอาใจช่วยทุกคนค่า ไปลุยกันเลย ประโยคความรวม (Compound Sentence) ประโยคความรวม ภาษาอังกฤษคือ Compound Sentence อ่านว่า เคิมพาวดฺ เซนเท่นสฺ เป็นประโยคที่ประกอบด้วยประโยคความเดียวอย่างน้อย 2 ประโยคโดยมีคำเชื่อมระหว่างประโยค เช่น for,

การตรวจสอบคู่อันดับที่เป็นความสัมพันธ์

การตรวจสอบคู่อันดับที่เป็นความสัมพันธ์ การตรวจสอบคู่อันดับที่เป็นความสัมพันธ์ คือการตรวจสอบคู่อันดับว่าคู่ไหนเป็นความสัมพันธ์ที่ตรงกับเงื่อนไขที่กำหนด จากที่เรารู้กันในบทความเรื่อง ความสัมพันธ์ว่า r จะเป็นความสัมพันธ์จาก A ไป B ก็ต่อเมื่อ r เป็นสับเซตของ A × B แต่ถ้าเราใส่เงื่อนไขบางอย่างเข้าไป ความสัมพันธ์ r ที่ได้ก็อาจจะจะเปลี่ยนไปด้วย แต่ยังคงเป็นสับเซตของ A × B เหมือนเดิม

Short question เน้นรูปอดีตโดยใช้ Did, Was, Were

สวัสดีค่ะนักเรียนชั้นม.3 ที่น่ารักทุกคน วันนี้เราจะไปเรียนรู้เรื่อง “Short question เน้นรูปอดีตโดยใช้ Did, Was, Were” ไปลุยกันโลดเด้อ ทำไมต้องเรียนเรื่อง Did, Was, Were Did, Was, Were ใช้ถามคำถามใน Past Simple Tense กับเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นและจบลงไปแล้วในอดีต หรือ ถามเพื่อให้แน่ใจว่าได้ทำสิ่งนั้นๆไปแล้ว

สังข์ทอง จากนิทานชาดกสู่วรรณคดีไทยอันเลื่องชื่อ

สังข์ทอง เป็นวรรณคดีที่แพร่หลายและโด่งดังอย่างมากในสังคมไทย ไม่ว่าเวลาจะผ่านไปกี่ร้อยปี ความนิยมของวรรณคดีเรื่องดังกล่าวนี้ก็ยังไม่เสื่อมคลาย ดูได้จากการที่ถูกผลิตซ้ำตั้งแต่เป็นกลอนบทละครจนถึงละครโทรทัศน์ ที่น้อง ๆ หลายคนก็คงจะเดินเห็นผ่านตากันมาแล้วบ้าง บทเรียนในวันนี้จะพาน้อง ๆ ไปเรียนรู้ถึงความเป็นมาของวรรณคดีเรื่องนี้ พร้อมเรื่องย่อหนึ่งตอนสำคัญที่เป็นเหมือนจุดเริ่มต้นของเรื่องราวทั้งหมดอย่างตอน กำเนิดพระสังข์ กันค่ะ ถ้าพร้อมแล้วเราไปเรียนรู้เรื่องนี้พร้อม ๆ กันเลยนะคะ สังข์ทอง ความเป็นมา สังข์ทอง มีที่มาจาก สุวรรณสังขชาดก

ภาษาถิ่นใต้ มรดกทางวัฒณธรรมที่ควรค่าแก่การศึกษา

ภาษาเป็นส่วนหนึ่งของวัฒนธรรม โดยสิ่งที่สะท้อนให้เห็นถึงวัฒนธรรมผ่านภาษามากที่สุด ก็คือ การมีอยู่ของภาษาถิ่น ซึ่งเป็นภาษาที่ใช้พูดติดต่อสื่อสารตามท้องถิ่นต่าง ๆ เพื่อให้คนในพื้นที่เข้าใจกัน ประเทศไทยมีทั้งหมด 6 ภาค ภาษาถิ่นที่เด่นชัดที่สุดจะแบ่งออกเป็นภาษาถิ่นภาคกลางซึ่งครอบคลุมไปถึงภาคตะวันตะวันตก อาจมีแตกต่างบ้างในเรื่องของคำศัพท์บางคำและสำเนียง ภาษาถิ่นเหนือและภาษาถิ่นอีสาน ที่ได้รับอิทธิพลจากประเทศเพื่อนบ้าน และด้วยภูมิภาคที่อยู่ใกล้กันทำให้บางคำก็ใช้ด้วยกัน และสุดท้าย ภาษาถิ่นใต้ ที่ค่อนข้างจะแตกต่างกับภาษาถิ่นอื่น ๆ แต่จะมีลักษณะ และมีคำศัพท์น่ารู้อะไรบ้างนั้น เราไปเรียนรู้เรื่องนี้พร้อมกันเลยค่ะ ภาษาถิ่นใต้

การอ่านจับใจความ เทคนิคที่จะช่วยให้เข้าใจเนื้อหามากขึ้น

ปัญหาที่มักจะเกิดขึ้นได้บ่อยเวลาที่เราอ่านหนังสือเรียนจบแต่เมื่อถึงเวลาไปสอนกลับจำเนื้อหาที่อ่านมาไม่ได้เลย เพราะแท้จริงการอ่านเฉย ๆ ไม่ได้ช่วยให้เราจำเนื้อหาได้ แต่สิ่งที่จะช่วยให้เราได้เข้าใจแก่นของเรื่องที่อ่านจริง ๆ ก็คือการจับใจความสำคัญของเรื่องให้ได้นั่นเองค่ะ บทเรียนในวันนี้จะพาน้องไปเรียนรู้เกี่ยวกับเรื่อง การอ่านจับใจความ เพื่อช่วยให้สามารถจับประเด็นของเนื้อหาได้ โดยที่ไม่ต้องท่องจำให้เสียเวลาเลยค่ะ จะเป็นอย่างไรบ้างนั้น ไปดูพร้อมกันเลยค่ะ การอ่านจับใจความ เป็นการอ่านเพื่อจับใจความหรือข้อคิด ความคิดสำคัญหลักของข้อความ หรือเรื่องที่อ่าน เป็นข้อความที่คลุมข้อความอื่น ๆ ในย่อหน้าหนึ่ง ๆ ไว้ทั้งหมด

การนำเสนอข้อมูลในรูปตารางแจกแจงความถี่

สารบัญ

การสร้างตารางแจกแจงความถี่ แบบไม่เป็นอันตรภาคชั้น

การสร้างตารางแจกแจงความถี่ แบบเป็นอันตรภาคชั้น

การหาขอบล่าง ขอบบน และจุดกึ่งกลาง

คลิปวิดีโอ การนำเสนอข้อมูลในรูปตารางแจกแจงความถี่

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

แนะนำ

แชร์

ประโยคความรวม (Compound Sentence)

การตรวจสอบคู่อันดับที่เป็นความสัมพันธ์

Short question เน้นรูปอดีตโดยใช้ Did, Was, Were

สังข์ทอง จากนิทานชาดกสู่วรรณคดีไทยอันเลื่องชื่อ

ภาษาถิ่นใต้ มรดกทางวัฒณธรรมที่ควรค่าแก่การศึกษา

การอ่านจับใจความ เทคนิคที่จะช่วยให้เข้าใจเนื้อหามากขึ้น

NockAcademy

ติดต่อ

เกี่ยวกับเรา

ความช่วยเหลือ

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1