การนำเสนอข้อมูลในรูปตารางแจกแจงความถี่

Nidtaya

คณิตศาสตร์, ตารางแจกแจงความถี่, ม.3, สถิติ

Add LINE friends for one click to find article.

การแจกแจงความถี่ของข้อมูล (Frequency distribution)

การแจกแจงความถี่ของข้อมูล เป็นวิธีการทางสถิติอย่างหนึ่งที่ใช้ในการจัดข้อมูลที่มีอยู่ให้เป็นหมวดหมู่ เพื่อความสะดวกในการนำเสนอและการวิเคราะห์ข้อมูลเหล่านั้น มี 2 ลักษณะ คือ ตารางแจกแจงความถี่แบบไม่เป็นอันตรภาคชั้น และ ตารางแจกแจงความถี่แบบไม่เป็นอันตรภาคชั้น

การสร้างตารางแจกแจงความถี่ แบบไม่เป็นอันตรภาคชั้น

การนำเสนอข้อมูลในรูปตารางแจกแจงความถี่ แบบไม่เป็นอันตรภาคชั้น เหมาะสำหรับข้อมูลที่มีค่าจาการสังเกตไม่มากนักหรือไม่ซับซ้อน

1. สุนิสาสำรวจอายุเป็นปีของคนที่มาออกกำลังกายเดิน วิ่งและเต้นแอโรบิกในสวนสาธารณะแห่งหนึ่งจำนวน 40 คน เป็นดังนี้

16	25	30	45	20	59	48	18	48	30
50	45	16	50	40	65	68	50	30	48
16	18	60	50	45	30	20	30	20	19
48	50	20	61	19	50	45	48	50	38

ให้สร้างตารางแจกแจงความถี่ พร้อมทั้งตอบคำถาม

อายุ (ปี)	รอยขีด	ความถี่
16	lll	3
18	ll	2
19	ll	2
20	llll	4
25	l	1
30	lllll	5
38	l	1
40	l	1
45	llll	4
48	lllll	5
50	lllll ll	7
59	l	1
60	l	1
61	l	1
65	l	1
68	l	1
	รวม	40

ผู้ที่มาออกกำลังกายที่มีอายุน้อยที่สุดคืออายุเท่าไร (ตอบ 16 ปี)
ผู้ที่มาออกกำลังกายที่มีอายุมากที่สุดคืออายุเท่าไร (ตอบ 68 ปี)
ผู้ที่มาออกกำลังส่วนใหญ่มีอายุเท่าไร (ตอบ 50 ปี)

น้องๆจะพบเห็น การนำเสนอข้อมูลในรูปตารางแจกแจงความถี่ แบบไม่เป็นอันตรภาคชั้น ในชีวิติประจำวันได้บ่อยครั้ง เช่น การนับคะแนนเสียงเลือกตั้งประธานนักเรียน

การสร้างตารางแจกแจงความถี่ แบบเป็นอันตรภาคชั้น

การนำเสนอข้อมูลในรูปตารางแจกแจงความถี่ แบบเป็นอันตรภาคชั้น เหมาะสำหรับข้อมูลที่มีเป็นจำนวนมาก การสร้างตารางแจกแจงความถี่แบบเป็นอันตรภาคชั้นจะทำให้เสียเวลามาก จึงแจกแจงโดยการแบ่งค่าที่เป็นไปได้ทั้งหมดออกเป็นช่วงๆ แต่ละช่วงเรียกว่า “ อันตรภาคชั้น ”

การสร้างตารางแจกแจงความถี่ มีวิธีการดังนี้

ขั้นที่ 1 หาข้อมูลสูงสุดและต่ำสุด

ขั้นที่ 2 หาพิสัยซึ่ง พิสัย = ข้อมูลสูงสุด – ข้อมูลต่ำสุด

ขั้นที่ 3 กำหนดจำนวนชั้น โดยปกติจำนวนชั้นจะอยู่ระหว่าง 5 – 15 ชั้น ซึ่งแบ่งเป็น

– ถ้ากำหนดจำนวนชั้นให้จะต้องหาความกว้างของอันตรภาคชั้น ดังนี้

ความกว้างของอันตรภาคชั้น =

ถ้ากำหนดความกว้างของอันตรภาคชั้นให้ จะต้องหาจำนวนชั้น ดังนี้

จำนวนอันตรภาคชั้น =

ผลลัพธ์ที่ได้จากการหารทั้ง 2 วิธี ถ้าเป็นทศนิยมจะต้องปัดให้เป็นจำนวนเต็มเสมอ

ขั้นที่ 4 เขียนอันตรภาคชั้นจากชั้นข้อมูลต่ำสุดไปหาชั้นข้อมูลสูงสุด หรือจากชั้นของข้อมูลสูงสุดไปหาชั้นข้อมูลต่ำสุดก็ได้

ขั้นที่ 5 พิจารณาข้อมูลแต่ละจำนวน ว่าจำนวนใดอยู่ในช่วงข้อมูลใดแล้วขีดลงในช่องรอยขีดของข้อมูล โดยให้หนึ่งขีดแทนข้อมูล 1 จำนวน

ขั้นที่ 6 จำนวนรอยขีดแต่ละชั้น คือ ความถี่ของข้อมูลในชั้นนั้น

2. ผลการสอบวิชาภาษาไทยของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ของโรงเรียนแห่งหนึ่งเป็นดังนี้

68 84 75 82 68 91 61 89 75 93

73 79 87 77 60 92 70 58 82 75

61 65 74 86 72 62 90 78 63 72

96 78 89 61 75 95 60 79 85 71

65 80 73 57 88 63 62 76 54 74

การสร้างตารางแจกแจงความถี่ของข้อมูลดังกล่าวควรใช้อันตรภาคชั้นที่เป็นช่วงคะแนน ซึ่งมีลำดับขั้นตอนดังต่อไปนี้

หาค่าสูงสุด คือ 96 และค่าต่ำสุด คือ 54
พิสัย = ค่าสูงสุด – ค่าต่ำสุด

= 96 – 54

= 42

กำหนดความกว้างของอันตรภาคชั้น = 10

จำนวนอันตรภาคชั้น = $\frac{42}{10}$ = 4.2

จะได้จำนวนอันตรภาคชั้นเป็น 5 ชั้น

เรียงลำดับอันตรภาคชั้นจากคะแนนน้อยไปมาก
นำข้อมูลดิบมาใส่ตาราง โดยขีดรอยขีดของคะแนนในอันตรภาคชั้นที่มีความกว้าง ครอบคลุม ข้อมูลนั้นอยู่
รวบรวมความถี่ของรอยคะแนน เพื่อนำไปแปลความหมายของข้อมูลต่อไป

คะแนน

รอยขีด

ความถี่

51 – 60

61 – 70

71 – 80

81 – 90

91 – 100

/////

///// ///// //

///// ///// ///// ///

///// /////

/////

3. จากผลการสอบวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐานของนักเรียน ม. 3/9 จำนวน 40 คน เป็นดังนี้

35 100 56 49 64 85 64 65 51 84

95 84 66 72 83 89 64 66 73 87

65 87 56 78 77 69 69 56 47 95

47 79 76 55 83 68 75 76 41 72

จงสร้างตารางแจกแจงความถี่ให้มีจำนวนชั้นเป็น 7

วิธีทำ คะแนนสูงสุดเท่ากับ 100 และ คะแนนต่ำสุดเท่ากับ 35

ดังนั้น พิสัย = 100 – 35 = 65

ความกว้างของอันตรภาคชั้น เท่ากับ $\frac{65}{7}\approx$ 9.3

จะได้ความกว้างของอันตรภาคชั้นเป็น 10

คะแนน	รอยขีด	ความถี่
35 – 44	//	2
45 – 54	////	4
55 – 64	///// //	7
65 – 74	///// /////	10
75 – 84	///// /////	10
85 – 94	////	4
95 – 104	///	3
		N = 40

4. ข้อมูลต่อไปนี้เป็นคะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ ซึ่งมีคะแนนเต็ม 100 คะแนนของนักเรียนจำนวน 40 คนดังนี้

84 79 65 78 78 62 80 67 82 73 81 68 60 74 67 75 48 80 71 62

76 76 65 63 68 51 48 53 71 75 74 77 68 73 61 66 75 79 52 62

จงสร้างตารางแจกแจงความถี่ให้มี 8 อันตรภาคชั้น

วิธีทำ คะแนนสูงสุดเท่ากับ 84 และ คะแนนต่ำสุดเท่ากับ 48

ดังนั้น พิสัย = 84 – 48 = 36

ความกว้างของอันตรภาคชั้น เท่ากับ $\frac{36}{8}$ = 4.5

จะได้ความกว้างของอันตรภาคชั้นเป็น 5

อันตรภาคชั้น	รอยขีด	ความถี่
45 – 49	ll	2
50 – 54	lll	3
55 – 59		0
60 – 64	lllll l	6
65 – 69	lllll lll	8
70 – 74	lllll l	6
75 – 79	lllll lllll	10
80 – 84	lllll	5
		N = 40

จงตอบคำถามต่อไปนี้

นักเรียนส่วนใหญ่มีคะแนนสอบอยู่ในช่วงใด (ตอบ 75 – 79 คะแนน)
นักเรียนที่ได้คะแนนต่ำกว่า 65 คะแนน มีกี่คน (ตอบ 11 คน)
นักเรียนที่ได้คะแนนสูงกว่า 69 คะแนน มีกี่คน (ตอบ 21 คน)

ตารางแจกแจงความถี่ เป็นตาราง การนำเสนอข้อมูลทางสถิติ หรือข้อมูลดิบ เพื่อให้เกิดความสะดวกในการนำไปใช้ เมื่อข้อมูลดิบเป็นตัวเลขที่แสดงปริมาณ และมีจำนวนข้อมูลมาก ๆ และไม่ค่อยซ้ำกัน การสร้างตารางแจกแจงความถี่ควรใช้อันตรภาคชั้นที่เป็นส่วนของช่วงคะแนน

การหาขอบล่าง ขอบบน และจุดกึ่งกลาง

เราสามารถหาขอบล่าง – ขอบบน ได้จากสูตร

ขอบล่าง =

ขอบบน =

จุดกึ่งกลางชั้น =

5. ให้นักเรียนพิจารณาตารางแจกแจงความถี่ของความสูงของนักเรียนมัธยมตอนต้น ของโรงเรียน

แห่งหนึ่ง จำนวน 100 คน ดังต่อไปนี้

ความสูง (ซม.)

จำนวนนักเรียน (คน)

140 – 144

145 – 149

150 – 154

155 – 159

160 – 164

ขอบล่างของอันตรภาคชั้น 150 – 154 คือ $\frac{150+149}{2}$ = 149.5

ขอบบนของอันตรภาคชั้น 150 – 154 คือ $\frac{154+155}{2}$ = 154.5

อาจเขียนข้อมูลในตารางแจกแจงความถี่ข้างต้นให้เห็นขอบล่างและขอบบนของข้อมูลได้ ดังนี้

ความสูง (ซม.)

จำนวนนักเรียน (คน)

139.5 – 144.5

144.5 – 149.5

149.5 – 154.5

154.5 – 159.5

159.5 – 164.5

จากข้อมูลข้างต้นเขียนตารางแสดงขอบล่าง – ขอบบน จุดกึ่งกลางชั้น และความถี่ ได้ดังนี้

ขอบล่าง-ขอบบน

จุดกึ่งกลางชั้น

จำนวนนักเรียน (คน)

139.5 – 144.5

144.5 – 149.5

149.5 – 154.5

154.5 – 159.5

159.5 – 164.5

142

147

152

157

162

6. จากตารางแจกแจงความถี่ต่อไปนี้จงหาขอบล่าง ขอบบน และจุดกึ่งกลาง

อายุ	ความถี่
10 – 19	12
20 – 29	15
30 – 39	18
40 – 49	24
50 – 59	10
60 – 69	11
รวม	90

วิธีทำ

อายุ	ความถี่	ขอบล่าง-ขอบบน	จุดกึ่งกลางชั้น
10 – 19	12	9.5 – 19.5	14.5
20 – 29	15	19.5 – 29.5	24.5
30 – 39	18	29.5 – 39.5	34.5
40 – 49	24	39.5 – 49.5	44.5
50 – 59	10	49.5 – 59.5	54.5
60 – 69	11	59.5 – 69.5	64.5
รวม	90

7. จากตารางแจกแจงความถี่ที่กำหนดให้ จงหาขอบล่าง ขอบบน และจุดกึ่งกลางชั้น

คะแนน	ความถี่
70 – 74	15
75 – 79	5
80 – 84	10
85 – 89	8
90 – 94	2

วิธีทำ

คะแนน	ความถี่	ขอบล่าง	ขอบบน	จุดกึ่งกลางชั้น
70 – 74	15	69.5	74.5	72
75 – 79	5	74.5	79.5	77
80 – 84	10	79.5	84.5	82
85 – 89	8	84.5	89.5	87
90 – 94	2	89.5	94.5	92

การนำเสนอข้อมูลในรูปตารางแจกแจงความถี่ น้องๆได้เรียนรู้เรื่องการหารอยขีด ความถี่ ขอบบน ขอบล่าง และจุดกึ่งกลางชั้น ซึ่งน้องได้เรียนรู้การนำเสนอข้อมูลในรูปแบบอื่นมาแล้ว เช่น แผนภูมิแท่ง และ กราฟเส้น ซึ่งการนำเสนอข้อมูลในรูปแบบต่างๆมีการนำไปประยุกต์ใช้ในการทำงานที่แตกต่างกันออกไปตามความเหมาะสม

คลิปวิดีโอ การนำเสนอข้อมูลในรูปตารางแจกแจงความถี่

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

รู้จักอาหารชาววังโบราณผ่านกาพย์เห่ชมเครื่องคาวหวาน

บทนำ สวัสดีน้อง ๆ ที่น่ารักทุกคน ก่อนที่เราจะเข้าสู่บทเรียนในวันนี้อยากให้น้อง ๆ ทานอาหารกันให้อิ่มก่อน เพราะว่าครั้งนี้เราจะพาไปทำความรู้จักกับอาหารชาววังทั้งของหวานอาหารคาวสารพัดเมนู ในบทเรียนวรรณคดีอันโด่งดังอย่างกาพย์เห่ชมเครื่องคาวหวาน ซึ่งเป็นเรื่องที่น้อง ๆ ชั้นมัธยมศึกษาต้องได้เรียนอย่างแน่นอน รับรองว่าถ้าเรียนเรื่องนี้จบแล้ว น้อง ๆ ทุกคนจะได้รู้จักอาหารโบราณน่าทานอีกหลากหลายเมนูเลย ถ้าพร้อมแล้วเราไปเข้าสู่เนื้อหากันเลยดีกว่า ประวัติความเป็นมา ก่อนที่เราจะไปทำความรู้จักกับอาหารต่าง ๆ ในกาพย์เห่ชมเครื่องคาวหวาน เราจะขอพาน้อง ๆ

เส้นตรง

เส้นตรง เส้นตรง มีสมการรูปแบบทั่วไปคือ Ax + By + C = 0 และสมการรูปแบบมาตรฐานของเส้นตรงจะเขียนอยู่ในรูป y = mx + C ซึ่งจะอยู่ในหัวข้อ “สมการเส้นตรง” เส้นตรงหนึ่งเส้นประกอบไปด้วยจุดหลายจุด ซึ่งจุดเหล่านี้จะทำให้เราสามารถหาความชันได้ และเมื่อเราทราบความชันก็จะสามารถหาสมการเส้นตรงได้นั่นเอง ความชันของเส้นตรง ความชันของเส้นตรง ส่วนใหญ่นิยมใช้ m

ฟังก์ชันตรีโกณมิติอื่นๆ

ฟังก์ชันตรีโกณมิติอื่นๆ ฟังก์ชันตรีโกณมิติอื่นๆ ในบทความนี้จะกล่าวถึงฟังก์ชันที่เป็นส่วนกลับของฟังก์ชันไซน์และโคไซน์ และฟังก์ชันที่เกิดจากการดำเนินการของค่า cosθ sinθ ซึ่งก็คือ tanθ และ cotθ นอกจากนี้ยังจะกล่าวถึงโคฟังก์ชันของฟังก์ชันตรีโกณมิติอีกด้วย ในบทความนี้สิ่งที่น้องๆต้องรู้ก็คือ วิธีการหาค่า cosθ และ sinθ จตุภาคของพิกัดจุดปลายส่วนโค้ง ซึ่งสามารถอ่านได้ตามลิงค์ด้านล่างนี้เลยค่ะ การวัดความยาวส่วนโค้ง ค่าของฟังก์ชันไซน์และโคไซน์ หลังจากที่น้องๆมีพื้นฐาน 2 เรื่องที่กล่าวมาแล้วเราจะเริ่มทำความรู้จักกับฟังก์ชันตรีโกณมิติอื่นๆกันค่ะ ฟังก์ชันที่เป็นส่วนกลับของฟังก์ชันไซน์และโคไซน์

คำที่ยืมมาจากภาษาญี่ปุ่นและจีน มีอะไรบ้างในภาษาไทย

คำที่ยืมมาจากภาษาญี่ปุ่นและจีน น้อง ๆ ทราบไหมคะว่ามีคำไหนบ้าง ทั้งสองประเทศนี้คือประเทศในแทบเอเชียเหมือนกัน แต่ก็ไม่ได้อยู่ใกล้เรานัก แล้วทำไมถึงมีคำจากภาษาญี่ปุ่นและจีนเข้ามาปะปนอยู่ในชีวิตประจำได้ บทเรียนภาษาไทยเรื่องลักษณะคำที่ยืมมาจากภาษาญี่ปุ่นและจีนในวันนี้จะพาน้อง ๆ ไปศึกษาและทำความเข้าใจเกี่ยวกับคำศัพท์ต่าง ๆ ที่ยืมมา จะมีคำไหนบ้าง ไปดูพร้อมกันเลยค่ะ ที่มาของภาษาญี่ปุ่นและจีนในภาษาไทย คำที่ยืมมาจากญี่ปุ่นและจีน มีด้วยกันมากมายหลายคำเลยค่ะ บางคำ อาจจะไม่ทันสังเกตด้วยซ้ำว่าเป็นภาษาญี่ปุ่นกับจีน ไม่ใช่คำภาษาไทย เพราะสองประเทศในเอเชียนี้เข้ามามีอิทธิพลกับประเทศมาตั้งแต่โบราณ

พระบรมราโชวาท ศึกษาตัวบทและคุณค่าที่อยู่ในวรรณคดี

พระบรมราโชวาท เป็นวรรณคดีไทยที่ทรงคุณค่าอีกเรื่องหนึ่ง ที่มีมาตั้งแต่สมัยรัชกาลที่ 5 หลังจากที่ได้เรียนเกี่ยวกับประวัติความเป็นมาและเรื่องย่อกันไปแล้ว บทเรียนในวันนี้ก็จะพาน้อง ๆ ไปเจาะลึกถึงตัวบทเด่น ๆ ว่ามีใจความอย่างไร รวมถึงศึกษาคุณค่าที่สอดแทรกอยู่ในเรื่องอีกด้วย ถ้าพร้อมแล้วไปเรียนรู้เรื่องนี้พร้อม ๆ กันเลยค่ะ ตัวบทเด่น ๆ ในพระบรมราโชวาท ถอดความ ความตอนนี้กล่าวถึงพระประสงค์ของรัชกาลที่ 5 ที่ไม่ต้องการให้พระโอรสใช้คำนำหน้าเป็นเจ้า แต่ให้ใช้คำนำหน้าเป็นนายหรืออาจให้ใช้คำลงท้ายแบบขุนนางชั้นสูงได้เท่านั้น เพราะเมื่อประกาศให้คนรู้ว่าเป็นใครสิ่งที่จะตามมาก็คือการต้องรักษายศไว้

Passive Modals คืออะไร

สวัสดีค่านักเรียนชั้นม.4 ที่น่ารักทุกคน วันนี้เราจะไปดู ” Passive Modals“ ที่ใช้บ่อยพร้อมเทคนิคการใช้งานง่ายๆกันค่า Let’s go! ไปลุยกันเลยเด้อ ทบทวนสักหน่อย ก่อนอื่นเราจะต้องทบทวนเรื่อง Modal verbs หรือ Modal Auxiliaries กันก่อนจร้า แล้วจากนั้นเราจะไปลงลึกเรื่อง Passive voice หรือโครงสร้างประธานถูกกระทำที่คุ้นหูกันหากใครที่ลืมแล้วก็ไม่เป็นไรน๊า มาเริ่มใหม่ทั้งหมดกันเลยจร้า กลุ่มของ

การนำเสนอข้อมูลในรูปตารางแจกแจงความถี่

สารบัญ

การสร้างตารางแจกแจงความถี่ แบบไม่เป็นอันตรภาคชั้น

การสร้างตารางแจกแจงความถี่ แบบเป็นอันตรภาคชั้น

การหาขอบล่าง ขอบบน และจุดกึ่งกลาง

คลิปวิดีโอ การนำเสนอข้อมูลในรูปตารางแจกแจงความถี่

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

แนะนำ

แชร์

รู้จักอาหารชาววังโบราณผ่านกาพย์เห่ชมเครื่องคาวหวาน

เส้นตรง

ฟังก์ชันตรีโกณมิติอื่นๆ

คำที่ยืมมาจากภาษาญี่ปุ่นและจีน มีอะไรบ้างในภาษาไทย

พระบรมราโชวาท ศึกษาตัวบทและคุณค่าที่อยู่ในวรรณคดี

Passive Modals คืออะไร

NockAcademy

ติดต่อ

เกี่ยวกับเรา

ความช่วยเหลือ

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1