กราฟแสดงคำตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

Nidtaya

คณิตศาสตร์, คณิตศาสตร์ ม.3, อสมการ

Add LINE friends for one click to find article.

บทความนี้ได้แนะนำการเขียน กราฟแสดงคำตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ซึ่งจะเชื่อมโยงกับสัญลักษณ์ของอสมการทั้ง 5 สัญลักษณ์ คือ มากกว่า (>), น้อยกว่า (<), มากกว่าหรือเท่ากับ (≥), น้อยกว่าหรือเท่ากับ (≤) และ ไม่ท่ากับ(≠) โดยเขียนแสดงบนเส้นจำนวน

จุดทึบและจุดโปร่ง

เราจะเลือกใช้จุดทึบ (•) และจุดโปร่ง (°) แทนสัญลักษณ์อสมการ ดังนี้

มากกว่า (>) ใช้จุดโปร่ง

น้อยกว่า (<) ใช้จุดโปร่ง

ไม่ท่ากับ (≠) ใช้จุดโปร่ง

มากกว่าหรือเท่ากับ (≥) ใช้จุดทึบ

น้อยกว่าหรือเท่ากับ (≤) ใช้จุดทึบ

สรุป

จุดโปร่ง ใช้แทนสัญลักษณ์ มากกว่า (>) น้อยกว่า (<) และ ไม่ท่ากับ (≠)

จุดทึบ ใช้แทนสัญลักษณ์ น้อยกว่าหรือเท่ากับ (≤) และ มากกว่าหรือเท่ากับ (≥)

ตัวอย่างการเขียนกราฟ(เส้นจำนวน)

ตัวอย่างที่ 1 จงเขียนกราฟแสดงคำตอบของอสมการต่อไปนี้

1) x ≥ 14

อธิบายเพิ่มเติม มากกว่าหรือเท่ากับ (≥) เขียนจุดทึบ ลากเส้นขนานกับเส้นจำนวนชี้ไปทางขวา

2) a < -5

อธิบายเพิ่มเติม น้อยกว่า (<) ใช้จุดโปร่ง ลากเส้นขนานกับเส้นจำนวนชี้ไปทางซ้าย

3) x ≠ 9

อธิบายเพิ่มเติม ไม่ท่ากับ (≠) ใช้จุดโปร่ง ลากเส้นขนานกับเส้นจำนวนชี้ไปทางซ้ายและขวา

4) -7 < x < 7

อธิบายเพิ่มเติม อ่านว่า x มากกว่า – 7 แต่น้อยกว่า 7 ใช้จุดโปร่ง ลากเส้นขนานกับเส้นจำนวนเชื่อมระหว่างจุดสองจุด

5) -9 ≤ x ≤ 18

อธิบายเพิ่มเติม อ่านว่า x มากกว่าหรือเท่ากับ – 9 แต่น้อยกว่าหรือเท่ากับ 18 ใช้จุดทึบ ลากเส้นขนานกับเส้นจำนวนเชื่อมระหว่างจุดสองจุด

ตัวอย่างที่ 2 จงหาว่ากราฟแสดงคำตอบในแต่ละข้อต่อไปนี้แสดงจำนวนใดบ้าง

ตอบ จำนวนจริงทุกจำนวนตั้งแต่ –10 จนถึง 40 หรือเขียนแทนด้วย –10 ≤ x ≤ 40

ตอบ จำนวนจริงทุกจำนวนที่มากกว่าหรือเท่ากับ –20 หรือเขียนแทนด้วย x ≥ – 20

ตอบ จำนวนจริงทุกจำนวนที่มากกว่า -15 หรือเขียนแทนด้วย x > – 15

ตอบ จำนวนจริงทุกจำนวนยกเว้น 20 หรือเขียนแทนด้วย x ≠ 20

ตอบ จำนวนจริงทุกจำนวนที่น้อยกว่า 8 หรือเขียนแทนด้วย x < 8

ตอบ จำนวนจริงทุกจำนวนยกเว้น 0 หรือเขียนแทนด้วย x ≠ 0

เมื่อน้องๆเรียนรู้เรื่องการเขียน กราฟแสดงคำตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยใช้เส้นจำนวน จะทำให้น้องๆสามารถเขียนกราฟของอสมการได้อย่างถูกต้องและแม่นยำ สามารถเลือกใช้จุดทึบและจุดโปร่งแทนสัญลักษณ์ของอสมการได้อย่างถูกต้อง ซึ่งน้องๆสามารถนำความรู้จากบทความนี้ไปต่อยอดในการเรียนเรื่องอสมการในระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ โดยสามารถศึกษาเพิ่มเติมได้ที่ ⇒⇒ อสมการ ⇐⇐

วิดีโอ กราฟแสดงคำตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

คลิปวิดีโอนี้ได้รวบรวม การเขียน กราฟแสดงคำตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ซึ่งเป็นคลิปสั้นๆ ที่สามารถเข้าใจได้ง่าย แฝงไปด้วยสาระความรู้ และเทคนิค ที่จะทำให้น้องๆมองวิชาคณิตศาสตร์เป็นเรื่องง่าย

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

การบอกลักษณะต่างๆโดยใช้คำคุณศัพท์

สวัสดีค่ะนักเรียนชั้นม.3 ที่น่ารักทุกคน วันนี้ครูจะพาไปดูเทคนิค การบอกลักษณะต่างๆโดยใช้คำคุณศัพท์ (Descriptive Adjective) กันค่ะ ถ้าพร้อมแล้วก็ไปลุยกันเลยจร้า ความหมายของคำคุณศัพท์ คำคุณศัพท์หรือ Adjective มีตัวย่อคือ Adj. ทำหน้าที่ขยายคำนามหรือสรรพนามที่อยู่ในประโยค คำนามหรือสรรพนาม ณ ที่นี้ ก็คือ คน สัตว์ สิ่งของ สถานที่

ฉันท์ เรียนรู้การแต่งคำประพันธ์โบราณที่ได้รับอิทธิพลจากอินเดีย

จากที่เราได้เรียนรู้เกี่ยวกับวรรณคดีกันมามากมายหลายเรื่อง น้อง ๆ หลายคนคงจะพอจะคุ้นหูและผ่านตากันมาบ้างแล้วกับคำประพันธ์ประเภท ฉันท์ แต่เมื่อเห็นครั้งแรก ด้วยความที่ไม่คุ้นเคยก็อาจจะทำให้น้อง ๆ คิดว่าคำประพันธ์ประเภทนี้แต่งยาก เพราะรู้สึกไม่คุ้นเคยเหมือนอย่างพวกกาพย์หรือกลอน แต่รู้หรือไม่คะ ว่าจริง ๆ แล้วการแต่งฉันท์ไม่ใช่เรื่องยากอย่างที่คิดเลยค่ะ บทเรียนในวันนี้นอกจากจะพาน้อง ๆ ไปเรียนรู้ความเป็นมาของฉันท์ รวมไปถึงลักษณะบังคับต่าง ๆ ที่จำเป็นเพื่อฝึกแต่งกันค่ะ ถ้าพร้อมแล้วเราไปเรียนรู้เรื่องนี้กันเลยดีกว่า ความเป็นมาของ ฉันท์

พาราโบลา

พาราโบลา พาราโบลา คือเซตของจุดบนระนาบมีระยะห่างจากจุดโฟกัส (focus) เท่ากับระยะห่างจากเส้นไดเรกตริกซ์ (directrix) พาราโบลาที่มีจุดยอดอยู่ที่จุดกำเนิด กราฟของพาราโบลาจะมีลักษณะคล้ายระฆัง ตอนม.3 น้องๆเคยเห็นทั้งพาราโบลาหงายและคว่ำแล้ว แต่ในบทความนี้น้องๆจะได้รู้จักกับพาราโบลาตะแคงซ้ายและขวา สามารถเขียนเป็นตารางให้เข้าใจง่ายๆได้ดังนี้ ข้อสังเกต จะเห็นว่าถ้าแกนสมมาตรคือแกน y รูปแบบสมการของพาราโบลา y จะมีเลขชี้กำลังเป็น 1 สมการเส้นไดเรกตริกซ์ก็จะเกี่ยวข้องกับ y เช่นเดียวกับแกนสมมาตรเป็นแกน x รูปแบบสมการของพาราโบลา x

สุภาษิตสอนหญิง ข้อคิดเตือนใจหญิงจากยุคสู่ยุค

สุภาษิต คือถ้อยคำหรือข้อความที่กล่าวสืบกันมาตั้งแต่อดีต มีความหมายเป็นคติสอนใจ ไม่ว่าจะเป็นเรื่องของการดำเนินชีวิต ทั้งทางความคิด การพูด และการกระทำ มีสุภาษิตมากมายที่สอนถึงการปฏิบัติตัวของผู้หญิงให้ถูกต้องเหมาะสม บทเรียนในวันนี้ น้อง ๆ จะได้เรียนรู้เรื่อง สุภาษิตสอนหญิง เป็นหนึ่งในบทเรียนเรื่องสุภาษิตที่มีความสำคัญและมีคุณค่าอย่างมาก จะเป็นอย่างไรบ้างนั้นเราจะดูพร้อมกันเลยค่ะ สุภาษิตสอนหญิง : ความเป็นมา สุภาษิตสอนหญิง เป็นวรรณกรรมคำสอนประเภทกลอนสุภาพ แต่งโดยสุนทรภู่ ประมาณปี

การใช้คำสันธาน(Conjunctions)

สวัสดีค่ะนักเรียนชั้นม.3 ที่รักทุกคนวันนี้เราจะไปเรียนรู้กันเรื่อง “การใช้คำสันธาน(Conjunctions)“ กันนะคะ ถ้าพร้อมแล้วก็ไปลุยกันโลด คำสันธาน(Conjunctions)คืออะไร คำสันธาน (Conjunctions) คือ คำที่ใช้เชื่อมระหว่างประโยคต่อประโยค คำต่อคำ หรือระหว่างกริยาต่อกริยา และอื่นๆ เช่น for, and, or, nor, so, because, since ดังตัวอย่างด้านล่างเลยจ้า ตัวอย่างเช่น เชื่อมนามกับนาม

เรียนรู้หลักการสร้างคำสมาสแบบสมาส และคำสมาสแบบสนธิ

บทนำ คำสมาส และคำสนธิ ถือว่าเป็นหนึ่งบทเรียนในหลักภาษาไทยของระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนต้นที่หลายคนมักมองว่าเป็นเรื่องยาก และปราบเซียนในการสอบสุด ๆ เนื่องจากว่าเราจะต้องมีพื้นฐานความเข้าใจเรื่อง คำบาลี สันสกฤตเพื่อให้สามารถแยกแยะคำ หรือสร้างคำใหม่ได้ รวมไปถึงต้องจำหลักการอ่านเชื่อมเสียงแบบต่าง ๆ จึงทำให้ใครหลายคนรู้สึกว่ามันยากมาก แต่จริง ๆ แล้วน้อง ๆ หลายคนอาจเคยได้ยินหลักการจำที่ว่า “คำสมาสนำมาชน สนธินำมาเชื่อม” ซึ่งเป็นวิธีที่น้อง ๆ ควรจะใช้เป็นแนวทางในการจำอย่างเข้าใจ ดังนั้น เพื่อเป็นการเรียนรู้เรื่องคำสมาสแบบสมาส และคำสมาสแบบสนธิให้เข้าใจมากขึ้น

กราฟแสดงคำตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

สารบัญ