สามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการแบบ มุม-ด้าน-มุม

ในบทความนี้จะกล่าวถึงหลักการของการพิสูจน์ความเท่ากันทุกประการของสามเหลี่ยมแบบ มุม-ด้าน-มุม
สามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการแบบ มุม-ด้าน-มุม

สารบัญ

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.

เมื่อเราต้องการจะพิสูจน์ถึงสิ่งของใดๆว่ามีความเท่ากันทุกประการ เราจำเป็นต้องมีหลักการที่นำมาใช้ได้จริง ดังเช่นในบทความนี้ที่กล่าวถึงรูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการโดยใช้ความยาวของด้าน 1ด้าน และ มุม 2 มุม ในการพิสูจน์

สามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการแบบ มุม-ด้าน-มุม

ในทางคณิตศาสตร์เมื่อสามารถเคลื่อนที่รูปเรขาคณิตรูปหนึ่งไปทับรูปเรขาคณิตอีกรูปหนึ่งได้สนิท จะกล่าวว่ารูปเรขาคณิตสองรูปนั้น เท่ากันทุกประการ

ถ้ารูปสามเหลี่ยมสองรูปใดๆ มีมุมที่มีขนาดเท่ากันสองคู่ และด้านซึ่งเป็นแขนร่วมของมุมทั้งสองมีขนาดยาวเท่ากันด้วยแล้ว รูปสามเหลี่ยมสองรูปนั้นจะเท่ากันทุกประการ

เท่ากันทุกประการแบบมุม-ด้าน-มุม

 

มุม-ด้าน-มุม

ตัวอย่างที่ 1

จงพิสูจน์ว่า PX = PZ เมื่อ รูปสี่เหลี่ยม PXYZ เป็นสี่เหลี่ยมรูปว่าว และมีมุมที่เท่ากันดังรูป

สามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการแบบ มุม-ด้าน-มุม

ความเท่ากันทุกประการของสามเหลี่ยม

ตัวอย่างที่ 2

กำหนดให้ มุมABO = มุมOCD และด้าน BO = OC ตามรูป จงพิสูจน์ว่า AB = CD

สามเหลี่ยมที่เท่ากันแบบมุม-ด้าน-มุม

เท่ากันทุกประการ

ตัวอย่างที่ 3

กำหนดให้ มุมQPS = มุมSPR และ มุมPSQ = มุมPSR = 90องศา อยากทราบว่า สามเหลี่ยมPQR เป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วหรือไม่

สามเหลี่ยมหน้าจั่ว

ความเท่ากันทุกประการ

ตัวอย่างที่ 4

จากรูปกำหนดให้ มุมPOK = มุมRKO และ มุมOKP = มุมKOR จงพิสูจน์ว่าสามเหลี่ยมOPK และสามเหลี่ยมKROเป็นสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ

สามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ

ความเท่ากันทุกประการแบบมุม-ด้าน-มุม

คลิปวิดีโอตัวอย่างเรื่องสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการแบบ มุม-ด้าน-มุม

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.
ครูผู้สอน NockAcademy

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

การทดลองสุ่มและเหตุการณ์

บทความนี้ได้รวบรวมความรู้เรื่อง การทดลองสุ่มและเหตุการณ์ ซึ่งได้กล่าวถึงในลักษณะของความหมายและยกตัวอย่างประกอบ และอธิบายอย่างละเอียด ซึ่งก่อนจะเรียนเรื่อง การทดลองสุ่มและเหตุการณ์ น้องๆสามารถทบทวน ความน่าจะเป็น ได้ที่  ⇒⇒ ความน่าจะเป็น ⇐⇐ การทดลองสุ่ม การทดลองสุ่ม  คือ การทดลองซึ่งทราบว่าผลลัพธ์ที่จะเกิดขึ้นอาจจะเป็นอะไรได้บ้าง  แต่ไม่สามารถบอกได้อย่างถูกต้องแน่นอนว่าในแต่ละครั้งที่ทำการทดลอง  ผลที่เกิดขึ้นจากการทดลองจะเป็นอะไรในบรรดาผลลัพธ์ที่อาจเป็นไปได้เหล่านั้น  เช่น การโยนเหรียญซึ่งมีผลลัพธ์ที่จะเกิดขึ้นได้ 2 แบบ คือ หัวหรือก้อย เมื่อโยนเหรียญ

M6 Phrasal Verbs

Phrasal Verbs 

สวัสดีค่ะนักเรียนชั้นม.6 ที่รักทุกคนวันนี้เราจะไปเรียนรู้กันเรื่อง “Phrasal Verbs“ กันนะคะ ถ้าพร้อมแล้วก็ไปลุยกันโลด   ความหมาย Phrasal Verbs  Phrasal Verbs คือ คำกริยา โดยเป็นกริยาที่มีคำอื่นๆ อย่างเช่น คำบุพบท (Preposition) ร่วมกันส่วนใหญ่แล้ว Phrasal Verbs จะบอกถึงการกระทำ มักจะเจอในชีวิตประจำวันในสถานการณ์ทั่วไป ไม่เป็นทางการมาก ข้อดีคือจะทำให้ภาษาใกล้เคียงกับเจ้าของภาษามากขึ้นนั่นเองจ้า

บทเสภาสามัคคีเสวก

บทเสภาสามัคคีเสวก ที่มาของกลอนเสภาอันทรงคุณค่า

บทเสภาสามัคคีเสวก   เมื่อเห็น บทเสภาสามัคคีเสวก ครั้งแรก เชื่อว่าต้องมีน้อง ๆ หลายคนต้องเผลออ่านคำว่า เสวก เป็น (สะ-เหวก) แน่ ๆ เลยใช่ไหมคะ แต่ที่จริงแล้วคำว่าเสวกนั้นต้องอ่านให้ถูกต้องว่า (เส-วก) ที่มีความหมายถึงผู้ใกล้ชิด เป็นยศของข้าราชการในราชสำนักนั่นเองค่ะ บทเรียนภาษาไทยในวันนี้ไม่เพียงแต่จะสอนอ่านให้ถูกต้อง แต่จะพาน้อง ๆ ไปเรียนรู้ประวัติความเป็นมาของเรื่องย่อวรรณคดีไทยอย่างบทเสภาสามัคคีเสวกกันอีกด้วย โดยจะเป็นเรื่องราวแบบไหน มีลักษณะคำประพันธ์และเรื่องย่ออย่างไรบ้าง เราไปศึกษาเรื่องนี้พร้อม

อิเหนา

อิเหนา จากนิทานปันหยีสู่วรรณคดีเลื่องชื่อของไทย

อิเหนา เป็นวรรณคดีที่ถูกเผยแพร่เข้ามาในไทยตั้งแต่สมัยกรุงศรีอยุธยา น้อง ๆ สงสัยไหมคะว่าจุดเริ่มต้นของนิทานของชาวชวานี้มีจุดเริ่มต้นในไทยอย่างไร เหตุใดถึงถูกประพันธ์ขึ้นเป็นบทละครให้ได้เล่นกันในราชสำนัก ถ้าน้อง ๆ พร้อมหาคำตอบแล้ว เราไปเรียนรู้ประวัติความเป็นมาและเรื่องย่อของอิเหนา ตอน ศึกกะหมังกุหนิงกันเลยค่ะ   ความเป็นมา   อิเหนามีความเป็นมาจากนิทานปันหยี หรือที่เรียกว่า อิเหนาปันหยีรัตปาตี ซึ่งเป็นนิทานที่เล่าแพร่หลายกันมากในชวา เชื่อกันว่าเป็นนิยายอิงประวัติศาสตร์ของชวา ในสมัยพุทธศตวรรษที่ 16 ปรุงแต่งมาจากพงศาวดารชวา อิทธิพลของเรื่องอิเหนาเข้ามาในประเทศไทยครั้งแรกในสมัยอยุธยา จากการที่เจ้าฟ้าหญิงกุณฑลและเจ้าฟ้าหญิงมงกุฎ

กลอนดอกสร้อยรำพึงในป่าช้า

กลอนดอกสร้อยรำพึงในป่าช้า ความเป็นมาของวรรณคดีที่แปลจากภาษาอังกฤษ

กลอนดอกสร้อยรำพึงในป่าช้า เป็นวรรณคดีที่ไทยที่ถูกแปลมาจากภาษาอังกฤษ น้อง ๆ คงจะสงสัยกันใช่ไหมคะว่าทำไมเราถึงได้เรียนวรรณคดีที่ถูกแปลจากภาษาอื่นด้วย บทเรียนในวันนี้จะพาน้อง ๆ ไปทำความรู้จักวรรณคดีที่ทรงคุณค่าอีกเรื่องหนึ่งว่ามีที่มาและเรื่องย่ออย่างไร ใครเป็นผู้แต่งในฉบับภาษาไทย ถ้าพร้อมที่จะเรียนรู้แล้วก็ไปดูกันเลยค่ะ   ความเป็นมา กลอนดอกสร้อยรำพึงในป่าช้า     วรรณคดีเรื่องกลอนดอกสร้อยรำพึงในป่าช้า วรรณคดีเรื่องนี้มีที่มาจากกวีนิพนธ์อังกฤษชื่อ Elegy Written in a country churchyard ของ ธอร์มัส

พญาช้างผู้เสียสละ

ทำความรู้จักกับพญาช้างผู้เสียสละนิทานธรรมะจรรโลงใจ

บทนำ สวัสดีน้อง ๆ ที่น่ารักทุกคน กลับมาพบกันอีกครั้งในวิชาภาษาไทยแสนสนุก ซึ่งวันนี้เราจะพาทุกคนมาเปลี่ยนบรรยากาศกันด้วยการมาอ่านนิทานชาดกเรื่อง พญาช้างผู้เสียสละ เป็นเรื่องราวของพระพุทธเจ้าเมื่อครั้งที่ได้ลงมาเกิดเป็นพญาช้างรูปร่างงดงาม ต้องบอกว่าเรื่องราวในนิทานชาดกเรื่องนี้นอกจากจะทำให้น้อง ๆ สนุกไปกับเนื้อเรื่องแล้วก็ยังมอบคติสอนใจให้กับน้อง ๆ ได้ไม่น้อยเลย เพราะฉะนั้นถ้าทุกคนพร้อมแล้วไปเข้าสู่บทเรียนกันเลย ภูมิหลังตัวละคร สำหรับเรื่อง พญาช้างผู้เสียสละ อย่างที่ได้บอกไปว่าเป็นนิทานชาดกที่จัดเป็น 1 ใน 500 ชาติที่พระพุทธเจ้าเคยได้เสวยชาติ ซึ่งชาดกเรื่องนี้จะเล่าถึงพระพุทธเจ้าเมื่อครั้งที่ได้ลงมาเกิดเป็นพญาช้างสีลวะ ด้วยความที่พระองค์ทรงบำเพ็ญทานบารมีมานานจึงได้เกิดเป็นพญาช้างร่างใหญ่กำยำผิวขาวเผือกผ่อง มีงวงและงาสวยงามและมีบริวารรายล้อม

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1 

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1