สมบัติการคูณจำนวนจริง

จากบทความก่อนหน้านี้น้องๆได้เรียนเรื่องสมบัติการบวกจำนวนจริงไปแล้ว บทความนี้พี่ก็จะพูดถึงสมบัติการคูณจำนวนจริงซึ่งมีเนื้อหาคล้ายๆกันกับการบวก และมีเพิ่มสมบัติการแจกแจงเข้ามา เนื้อหาเหล่านี้ล้วนเป็นพื้นฐานสำคัญที่จะใช้ในการเรียนเนื้อหาบทต่อๆไป เมื่อน้องๆอ่านบทความนี้แล้วน้องๆจะเรียนเนื้อหาบทต่อๆไปได้ง่ายขึ้นแน่นอนค่ะ
สมบัติการคูณจำนวนจริง

สารบัญ

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.

สมบัติการคูณจำนวนจริง

สมบัติการคูณจำนวนจริง เป็นสิ่งที่น้องๆจะต้องรู้เพราะเป็นรากฐานในการเรียนคณิตศาสตร์ และน้องๆจะต้องใช้สมบัติพวกนี้ในการเรียนคณิตศาสตร์ในระดับที่สูงขึ้น สมบัติการคูณของจำนวนจริง มีทั้งหมด 5 ข้อ ดังนี้

 

1.) สมบัติปิดการคูณ

สมบัติปิดการคูณของจำนวนจริง คือ การที่เรานำจำนวนจริงใดๆมาคูณกัน แล้วผลลัพธ์ก็ยังเป็นจำนวนจริง

ให้ a, b เป็นจำนวนจริง จะได้ว่า × b  เป็นจำนวนจริง

เช่น 2 และ 3 เป็นจำนวนจริง พิจารณา 2 × 3 = 6   เราจะเห็นว่า 6 เป็นจำนวนจริง

 

2.) สมบัติการสลับที่การคูณ

ให้ a, b เป็นจำนวนจริง จะได้ว่า × b = b × a

เช่น 3 × 9 = 9 × 3 

เราจะตรวจสอบว่าเท่ากันจริง

พิจารณา 3 × 9 = 27

พิจารณา 9 × 3 = 27

ดังนั้น 3 × 9 = 9 × 3

 

3.) สมบัติการเปลี่ยนกลุ่มการคูณ

ให้ a, b และ c เป็นจำนวนจริง จะได้ว่า (a × b) × c = a × (b × c)

เช่น (7 × 6) × 2 = 7 × (6 × 2)

ตรวจสอบว่าเท่ากันจริง

พิจารณา (7 × 6) × 2 = 42 × 2 = 84

พิจารณา 7 × (6 × 2) = 7 × 12 = 84

ดังนั้น  (7 × 6) × 2 = 7 × (6 × 2)

 

4.) สมบัติการมีเอกลักษณ์การคูณ

เอกลักษณ์การคูณ คือ จำนวนที่เมื่อนำไปคูณกับจำนวนจริงใดๆแล้ว ผลลัพธ์เท่ากับตัวมันเอง

เอกลักษณ์การคูณจำนวนจริง คือ 1 เพราะ สมมติให้ a เป็นจำนวนจริง เราจะได้ว่า a × 1 = a

เช่น 2×1=2

สมบัติการคูณจำนวนจริง

1.2 × 1 = 1.2

** เอกลักษณ์การคูณของจำนวนจริงใดๆมีเพียงตัวเดียวเท่านั้น คือ 1

 

5.) สมบัติการมีตัวผกผันการคูณ

ตัวผกผันการคูณ หรืออินเวอร์สการคูณ คือ ตัวที่เมื่อนำไปคูณกับจำนวนจริงใดๆแล้ว ผลลัพธ์เท่ากับ 1 

ให้ a เป็นจำนวนจริง จะได้ว่า อินเวอร์สการคูณของ a มีเพียงตัวเดียวเท่านั้น คือ  \frac{1}{a}  เพราะ สมบัติการคูณจำนวนจริง 

เช่น  2 มีอินเวอร์สการคูณเพียงตัวเดียวเท่านั้น คือ \frac{1}{2} 

อินเวอร์สการคูณของ \frac{1}{4} คือ 4

อินเวอร์สการคูณของ -\frac{1}{5}  คือ -5 

สมบัติการแจกแจง

สมบัติการแจกแจงจะเป็นสมบัติที่ใน 1 พจน์จะมีทั้งการบวกและการคูณ สมบัตินี้ค่อนข้างใช้บ่อยในการแก้สมการซึ่งน้องๆจะได้เรียนในบทต่อๆไป

ให้ a, b และ c เป็นจำนวนจริงใดๆ จะได้ว่า a(b + c) = ab + ac

เช่น 2(5 + 4) = 2(9) = 18

(2)(5) + (2)(4) = 10 + 8 = 18

ดังนั้น 2(5 + 4) = (2)(5) + (2)(4)

น้องๆอาจจะสงสัยว่าทำไมต้องแจกแจงด้วยทั้งๆที่เราสามารถบวกและคูณตัวเลขได้แบบตรงๆเลย

คำตอบก็คือ ในเนื้อหาบทต่อๆไป จะไม่ใช่แค่ตัวเลขคูณกับตัวเลข แต่จะเป็นตัวเลขคูณกับตัวแปร

เช่น  2x + 2y เราอาจจะต้องใช้สมบัติการแจกแจงเข้ามาช่วย จะได้ว่า 2x + 2y = 2(x + y) เป็นต้น

วีดิโอ สมบัติการคูณจำนวนจริง

 

 

 

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.
ครูผู้สอน NockAcademy

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

สำนวนภาษาอังกฤษสำหรับการให้ความช่วยเหลือ และการให้คำแนะนำผู้อื่น

สำนวนภาษาอังกฤษสำหรับการให้ความช่วยเหลือและการให้คำแนะนำผู้อื่น

สวัสดีค่ะนักเรียนชั้นม.1 ที่น่ารักทุกคน วันนี้ครูจะพาไป เรียนรู้สำนวนภาษาอังกฤษสำหรับการให้ความช่วยเหลือและการให้คำแนะนำผู้อื่น ( Idioms for helping and giving advice to others) กันนะคะ ไปลุยกันเลย   บทนำ     สำนวนที่ใช้ในการถามและการให้คำแนะนำ นั้น คำศัพท์ที่เจอส่วนใหญ่มักจะมีคำว่า “advise” แปลว่า แนะนำ

ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์

ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ บทความนี้ได้รวบรวมความรู้เรื่อง ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ ซึ่งได้กล่าวถึงขั้นตอนและวิธีการหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ และยกตัวอย่างประกอบ อธิบายอย่างละเอียด ซึ่งก่อนจะเรียนเรื่อง ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์น้องๆสามารถทบทวน การทดลองสุ่มและเหตุการณ์ ได้ที่  ⇒⇒ การทดลองสุ่มและเหตุการณ์ ⇐⇐ ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ (probability) คือ  อัตราส่วนระหว่างจำนวนเหตุการณ์ที่สนใจ (n(E)) กับจำนวนแซมเปิลสเปซ (n(S)) ที่มีโอกาสเกิดขึ้นได้พร้อม ๆ กัน ใช้สัญลักษณ์ “P(E)”  แทนความน่าจะเป็นของการเกิดเหตุการณ์ที่สนใจ โดยที่ 

Adjective Profile

คำคุณศัพท์ (Adjective)

สวัสดีค่ะนักเรียนชั้นป.5 ที่น่ารักทุกคน วันนี้ครูจะพาไปเรียนรู้เรื่อง คำคุณศัพท์ หรือ Adjective ในภาษาอังกฤษกันค่ะ พร้อมแล้วก็ไปลุยกันเลย   ความหมายของคำคุณศัพท์     คำคุณศัพท์หรือ Adjective มีตัวย่อคือ Adj.  ทำหน้าที่ขยายคำนามหรือสรรพนามที่อยู่ในประโยค คำนามหรือสรรพนาม ณ ที่นี้ ก็คือ คน สัตว์ สิ่งของ สถานที่

การใช้ประโยคเกี่ยวกับอาชีพ สัญชาติ ข้อมูลส่วนบุคคล และอาชีพที่อยากทำในอนาคต

สวัสดีนักเรียนชั้นป.5 ที่น่ารักทุกคน วันนี้เราจะไปดูวิธีการบอกข้อมูลทั่วไปเกี่ยวกับตัวเราในภาษาอังกฤษกันค่ะ ได้แก่ ประโยคเกี่ยวกับอาชีพ สัญชาติ ข้อมูลส่วนบุคคล และอาชีพที่อยากทำในอนาคต พร้อมทั้งตัวอย่างสถานการณ์ใกล้ตัวกันค่ะ ไปลุยกันเลย   อาชีพ (Occupation)     ตารางคำศัพท์ภาษาอังกฤษเกี่ยวกับอาชีพ คำศัพท์ แปล engineer วิศวกร actor นักแสดง YouTuber นักยูทูบเบอร์ Gamer

ภาษาชวา มลายู ในภาษาไทย มีลักษณะอย่างไร?

น้อง ๆ สงสัยกันไหมคะว่าในภาษาที่เราใช้พูดและใช้เขียนกันอยู่นี้ มีคำไหนบ้างที่ถูกหยิบยืมมาจากต่างประเทศ บทเรียนภาษาไทยในวันนี้จะพาน้อง ๆ ไปทำความรู้จักและศึกษาลงลึกถึงภาษาชวาและมลายู เป็นอีกหนึ่งภาษาที่เข้ามามีอิทธิพลกับภาษาไทยมาตั้งแต่สมัยอดีต ถ้าพร้อมแล้วเราไปเรียนรู้เรื่องนี้ด้วยกันเลยค่ะ   ความเป็นมาของการยืมคำจากภาษาชวา มลายู     ทางตอนใต้ของประเทศไทยติดต่อกับประเทศมาเลเซีย จึงทำให้มีการติดต่อค้าขายสานสัมพันธ์ไมตรีกันมาตั้งแต่สมัยอดีต โดยเดิมทีชาวชวาและชาวมลายูเคยใช้ภาษามลายูร่วมกัน ต่อว่าชาวชวามีภาษาเป็นของชนชาติตัวเอง แต่ก็ยังมีบางคำที่คล้ายคลึงกับภาษามลายูอยู่ 1. คำยืมภาษาชวา เพราะอิทธิพลของวรรณคดีสมัยอยุธยาตอนปลายเรื่องดาหลังและอิเหนา วรรณคดีเรื่องนี้เป็นที่นิยมถูกนำมาปรับปรุงและประพันธ์เป็นบทละคร โดยในเรื่องมีภาษาชวาอยู่เยอะมาก ทำให้เป็นที่รู้จักและถูกหยิบยืมมาใช้ในการประพันธ์เรื่อยมา

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1 

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1