สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

สารบัญ

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.

สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

สมการ คือ ประโยคสัญลักษณ์ที่กล่าวถึงความสัมพันธ์ของจำนวนโดยมีสัญลักษณ์  “ = ”  บอกความสัมพันธ์ระหว่างจำนวน อาจมีตัวแปร หรือไม่มีตัวแปร เช่น

สมการที่ไม่มีตัวแปร                                   สมการที่มีตัวแปร

5 + 4 = 9                                                         2x + 2 = 8

10 – 2 = 8                                                         y – 9 = -6

สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว คือ สมการที่มีตัวแปรเพียงตัวแปรเดียว และเลขชี้กำลังของตัวแปรเป็นหนึ่ง มีรูปทั่วไปเป็น   ax + b = 0 เมื่อ ≠ 0  และ  a, b  เป็นค่าคงตัว ที่มี x เป็นตัวแปร เช่น 2x + 4 = 0

คำตอบของสมการ

คำตอบของสมการ คือ จำนวนที่แทนตัวแปรในสมการแล้วทำให้สมการเป็นจริง

ตัวอย่างที่ 1  จงตรวจสอบว่าจำนวนใน  [  ] เป็นคำตอบของสมการที่กำหนดให้หรือไม่

  • -8 +  t  =  10         [8]

เมื่อแทน t ด้วย 8 ในสมการ  -8 +  t  =  10

จะได้  -8 +  8  =  10 ซึ่งเป็นสมการที่เป็นเท็จ

ดังนั้น 8 ไม่เป็นคำตอบของสมการ -8 +  t  =  10

  • x + 4 = 12           [8]

เมื่อแทน x ด้วย 8 ในสมการ  x + 4 = 12

จะได้  8 + 4 = 12  ซึ่งเป็นสมการที่เป็นจริง

ดังนั้น 8 เป็นคำตอบของสมการ  x + 4 = 12

  • 5 +  18  =  y         [0]

เมื่อแทน y ด้วย 0 ในสมการ  5 +  18  =  y

จะได้  5 +  18  =  0  ซึ่งเป็นสมการที่เป็นเท็จ

ดังนั้น 0 ไม่เป็นคำตอบของสมการ  5 +  18  =  y

  • 2a =  2                 [0]

เมื่อแทน a ด้วย 0 ในสมการ  2a =  2

จะได้  2(0) =  2   ซึ่งเป็นสมการที่เป็นเท็จ

ดังนั้น 0 ไม่เป็นคำตอบของสมการ  2a =  2

  • 7 –  x = 0             [6]

เมื่อแทน x ด้วย 0 ในสมการ   7 –  x = 0

จะได้  7 –  6 = 0  ซึ่งเป็นสมการที่เป็นเท็จ

ดังนั้น 6 ไม่เป็นคำตอบของสมการ 7 –  x = 0

  • 3 × d = -18        [-6]

เมื่อแทน d ด้วย 8 ในสมการ  3 × d = -18

จะได้  3 × (-6) = -18   ซึ่งเป็นสมการที่เป็นจริง

ดังนั้น -6 เป็นคำตอบของสมการ   3 × d = -18

  • a ÷ 6  =  -6        [-2]

เมื่อแทน a ด้วย 0 ในสมการ  a ÷ 6  =  -6

จะได้  (-2) ÷ 6  =  -6   ซึ่งเป็นสมการที่เป็นเท็จ

ดังนั้น -2 ไม่เป็นคำตอบของสมการ  a ÷ 6  =  -6

  • 5y = 50                [10]

เมื่อแทน y ด้วย 10 ในสมการ 5y = 50

จะได้  5(10) = 50  ซึ่งเป็นสมการที่เป็นจริง

ดังนั้น 10 เป็นคำตอบของสมการ  5y = 50

  • -11 +  a  =  1           [10]

เมื่อแทน a ด้วย 10 ในสมการ  -11 +  a  =  1

จะได้  -11 +  10  =  1  ซึ่งเป็นสมการที่เป็นเท็จ

ดังนั้น 10 ไม่เป็นคำตอบของสมการ -11 +  a  =  1

  • \frac{a}{3} =   4                   [12]

เมื่อแทน a ด้วย 12 ในสมการ  \frac{a}{3} =   4  

จะได้  \frac{12}{3} =   4  ซึ่งเป็นสมการที่เป็นจริง

ดังนั้น 12 เป็นคำตอบของสมการ  \frac{a}{3} =   4  

การหาคำตอบของสมการ โดยวิธีลองแทนค่าตัวแปร

ตัวอย่างที่ 2  จงหาคำตอบของสมการต่อไปนี้   โดยวิธีลองแทนค่าตัวแปร

1)  2x = 8

วิธีทำ       เมื่อแทน  x  ด้วย  4 ใน  2x = 8

       จะได้ 2(4) = 8 เป็นสมการที่เป็นจริง

                 ดังนั้น  คำตอบของสมการ  คือ 4

2)  \frac{x}{2} = 16

วิธีทำ       เมื่อแทน  x  ด้วย  32 ใน  \frac{x}{2} = 16

       จะได้  \frac{32}{2} = 16 เป็นสมการที่เป็นจริง

       ดังนั้น  คำตอบของสมการ คือ 32

3)  p + 3 = 16

วิธีทำ       เมื่อแทน  p  ด้วย 13 ใน p + 3 = 16

      จะได้ 13 + 3 = 16  เป็นสมการที่เป็นจริง

                 ดังนั้น  คำตอบของสมการ   คือ 13

4)  y – 18 = y

วิธีทำ       เนื่องจากไม่มีจำนวนจริงใดๆแทน y  ใน  y – 18 = y  แล้วได้สมการเป็นจริง

      ดังนั้น  ไม่มีจำนวนจริงใดเป็นคำตอบของสมการ  y – 18 = y

5)  11.2 + n = n + 11.2

วิธีทำ      เนื่องจาก เมื่อแทน n ด้วยจำนวนจริงใดๆ ใน 11.2 + n = n + 11.2 แล้วจะได้สมการเป็นจริงเสมอ

     ดังนั้น  คำตอบของสมการ 11.2 + n = n + 11.2 คือ จำนวนจริงทุกจำนวน

ประโยคภาษาและประโยคสัญลักษณ์

ประโยคภาษา                                                            ประโยคสัญลักษณ์

          สองบวกแปดเท่ากับสิบ                                                  2 + 8 = 10

สามเท่าของสามเท่ากับเก้า                                            3(3) = 9

จำนวนจำนวนหนึ่งบวกกับสิบเท่ากับห้าสิบ                     x + 10 = 50  เมื่อ x แทน จำนวนจำนวนหนึ่ง

ตัวอย่างที่ 3  จงเขียนประโยคสัญลักษณ์แทนประโยคภาษาต่อไปนี้

1)  ผลบวกของสองเท่าของจำนวนจำนวนหนึ่งกับสามเท่าของจำนวนจำนวนนั้นเท่ากับสี่สิบห้า

ตอบ   2x + 3x = 45

2)  สองเท่าของผลบวกของจำนวนจำนวนหนึ่งกับแปดเท่ากับยี่สิบ

ตอบ   2(x + 8) =20

3)  เศษสองส่วนสามของจำนวนจำนวนหนึ่งมากกว่าห้าอยู่เจ็ด

ตอบ   \frac{2}{3}x – 5 = 7

ตัวอย่างที่ 4  จงเปลี่ยนประโยคสัญลักษณ์ต่อไปนี้เป็นประโยคภาษา

1)   \frac{1}{2}x  = 6

ตอบ  เศษหนึ่งส่วนสองของจำนวนจำนวนหนึ่งเท่ากับหก

2) 5x + 6x = 55

ตอบ  ผลบวกของห้าเท่าของจำนวนจำนวนหนึ่งกับหกเท่าของจำนวนจำนวนนั้นเท่ากับห้าสิบห้า

3)  5(x + 9) = 40

ตอบ  ห้าเท่าของผลบวกของจำนวนจำนวนหนึ่งกับเก้าเท่ากับสี่สิบ

ในการหาคำตอบของ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยใช้วิธีการแทนค่านั้น เหมาะสมกับโจทย์ที่ไม่มีความซับซ้อนมากนัก หากโจทย์มีความซับซ้อน จะทำให้หาคำตอบได้ยากขึ้น ต้องใช้วิธีอื่นในการหาคำตอบของสมการ ซึ่งวิธีนั้นจะต้องอาศัยสมบัติการเท่ากันเข้ามาช่วยในการแก้สมการ น้องๆสามารถศึกษาเพิ่มเติมได้ที่  ⇒⇒ สมบัติของการเท่ากัน ⇐⇐

วิดีโอ

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.
ครูผู้สอน NockAcademy

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

พระบรมราโชวาท

พระบรมราโชวาท ศึกษาตัวบทและคุณค่าที่อยู่ในวรรณคดี

พระบรมราโชวาท เป็นวรรณคดีไทยที่ทรงคุณค่าอีกเรื่องหนึ่ง ที่มีมาตั้งแต่สมัยรัชกาลที่ 5 หลังจากที่ได้เรียนเกี่ยวกับประวัติความเป็นมาและเรื่องย่อกันไปแล้ว บทเรียนในวันนี้ก็จะพาน้อง ๆ ไปเจาะลึกถึงตัวบทเด่น ๆ ว่ามีใจความอย่างไร รวมถึงศึกษาคุณค่าที่สอดแทรกอยู่ในเรื่องอีกด้วย ถ้าพร้อมแล้วไปเรียนรู้เรื่องนี้พร้อม ๆ กันเลยค่ะ   ตัวบทเด่น ๆ ในพระบรมราโชวาท   ถอดความ ความตอนนี้กล่าวถึงพระประสงค์ของรัชกาลที่ 5 ที่ไม่ต้องการให้พระโอรสใช้คำนำหน้าเป็นเจ้า แต่ให้ใช้คำนำหน้าเป็นนายหรืออาจให้ใช้คำลงท้ายแบบขุนนางชั้นสูงได้เท่านั้น เพราะเมื่อประกาศให้คนรู้ว่าเป็นใครสิ่งที่จะตามมาก็คือการต้องรักษายศไว้

ระดับภาษา เรียนรู้วิธีใช้ให้ถูกต้องและเหมาะสม

ระดับภาษา มีความสำคัญอย่างมากในภาษาไทย น้อง ๆ ทราบไหมคะว่าภาษาที่เราใช้กันอยู่ในทุกวันนี้ ก็มีระดับของมันที่จะเป็นตัวบ่งบอกความเหมาะสม ให้เราได้เลือกใช้กันอย่างถูกกาลเทศะ อยากรู้ไหมคะว่ามีกี่ระดับ แต่ละระดับเป็นอย่างไร ต้องใช้แบบไหน ใช้กับใครจึงจะถูก ถ้าพร้อมแล้ว ไปเรียนรู้บทเรียนภาษาไทยในวันนี้กันเลยค่ะ   ความหมายของ ระดับภาษา     ระดับภาษา หมายถึง ความลดหลั่นของถ้อยคำและการเรียบเรียงถ้อยคำที่ใช้โดยพิจารณาตามโอกาสหรือกาลเทศะ ความสัมพันธ์ระหว่างบุคคลที่เป็นผู้สื่อสาร ผู้รับสาร และเนื้อหาที่สื่อสาร  

can could

การตั้งคำถามโดยใช้ Can และ Could

สวัสดีน้องๆ ป. 6 ทุกคนนะครับ วันนี้เราจะมาเรียนรู้วิธีการใช้กริยาช่วยคือ Can และ Could กันครับ ถ้าพร้อมแล้วเราลองไปดูกันเลย

อิเหนา

อิเหนา จากนิทานปันหยีสู่วรรณคดีเลื่องชื่อของไทย

อิเหนา เป็นวรรณคดีที่ถูกเผยแพร่เข้ามาในไทยตั้งแต่สมัยกรุงศรีอยุธยา น้อง ๆ สงสัยไหมคะว่าจุดเริ่มต้นของนิทานของชาวชวานี้มีจุดเริ่มต้นในไทยอย่างไร เหตุใดถึงถูกประพันธ์ขึ้นเป็นบทละครให้ได้เล่นกันในราชสำนัก ถ้าน้อง ๆ พร้อมหาคำตอบแล้ว เราไปเรียนรู้ประวัติความเป็นมาและเรื่องย่อของอิเหนา ตอน ศึกกะหมังกุหนิงกันเลยค่ะ   ความเป็นมา   อิเหนามีความเป็นมาจากนิทานปันหยี หรือที่เรียกว่า อิเหนาปันหยีรัตปาตี ซึ่งเป็นนิทานที่เล่าแพร่หลายกันมากในชวา เชื่อกันว่าเป็นนิยายอิงประวัติศาสตร์ของชวา ในสมัยพุทธศตวรรษที่ 16 ปรุงแต่งมาจากพงศาวดารชวา อิทธิพลของเรื่องอิเหนาเข้ามาในประเทศไทยครั้งแรกในสมัยอยุธยา จากการที่เจ้าฟ้าหญิงกุณฑลและเจ้าฟ้าหญิงมงกุฎ

แผนภูมิแท่ง และการเปรียบเทียบข้อมูล

บทความนี้จะพูดถึงการนำเสนอข้อมูลในรูปแบบของแผนภูมิแท่งไม่ว่าจะเป็นการเปรียบเทียบข้อมูล 2 จำนวน และ 3 จำนวน น้องๆจะสามารถนำข้อมูลที่สำรวจมาเขียนเป็นแผนภูมิแท่งได้และจะง่ายต่อการนำเสนอมากยิ่งขึ้น

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1 

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1