สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

สารบัญ

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.

สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

สมการ คือ ประโยคสัญลักษณ์ที่กล่าวถึงความสัมพันธ์ของจำนวนโดยมีสัญลักษณ์  “ = ”  บอกความสัมพันธ์ระหว่างจำนวน อาจมีตัวแปร หรือไม่มีตัวแปร เช่น

สมการที่ไม่มีตัวแปร                                   สมการที่มีตัวแปร

5 + 4 = 9                                                         2x + 2 = 8

10 – 2 = 8                                                         y – 9 = -6

สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว คือ สมการที่มีตัวแปรเพียงตัวแปรเดียว และเลขชี้กำลังของตัวแปรเป็นหนึ่ง มีรูปทั่วไปเป็น   ax + b = 0 เมื่อ ≠ 0  และ  a, b  เป็นค่าคงตัว ที่มี x เป็นตัวแปร เช่น 2x + 4 = 0

คำตอบของสมการ

คำตอบของสมการ คือ จำนวนที่แทนตัวแปรในสมการแล้วทำให้สมการเป็นจริง

ตัวอย่างที่ 1  จงตรวจสอบว่าจำนวนใน  [  ] เป็นคำตอบของสมการที่กำหนดให้หรือไม่

  • -8 +  t  =  10         [8]

เมื่อแทน t ด้วย 8 ในสมการ  -8 +  t  =  10

จะได้  -8 +  8  =  10 ซึ่งเป็นสมการที่เป็นเท็จ

ดังนั้น 8 ไม่เป็นคำตอบของสมการ -8 +  t  =  10

  • x + 4 = 12           [8]

เมื่อแทน x ด้วย 8 ในสมการ  x + 4 = 12

จะได้  8 + 4 = 12  ซึ่งเป็นสมการที่เป็นจริง

ดังนั้น 8 เป็นคำตอบของสมการ  x + 4 = 12

  • 5 +  18  =  y         [0]

เมื่อแทน y ด้วย 0 ในสมการ  5 +  18  =  y

จะได้  5 +  18  =  0  ซึ่งเป็นสมการที่เป็นเท็จ

ดังนั้น 0 ไม่เป็นคำตอบของสมการ  5 +  18  =  y

  • 2a =  2                 [0]

เมื่อแทน a ด้วย 0 ในสมการ  2a =  2

จะได้  2(0) =  2   ซึ่งเป็นสมการที่เป็นเท็จ

ดังนั้น 0 ไม่เป็นคำตอบของสมการ  2a =  2

  • 7 –  x = 0             [6]

เมื่อแทน x ด้วย 0 ในสมการ   7 –  x = 0

จะได้  7 –  6 = 0  ซึ่งเป็นสมการที่เป็นเท็จ

ดังนั้น 6 ไม่เป็นคำตอบของสมการ 7 –  x = 0

  • 3 × d = -18        [-6]

เมื่อแทน d ด้วย 8 ในสมการ  3 × d = -18

จะได้  3 × (-6) = -18   ซึ่งเป็นสมการที่เป็นจริง

ดังนั้น -6 เป็นคำตอบของสมการ   3 × d = -18

  • a ÷ 6  =  -6        [-2]

เมื่อแทน a ด้วย 0 ในสมการ  a ÷ 6  =  -6

จะได้  (-2) ÷ 6  =  -6   ซึ่งเป็นสมการที่เป็นเท็จ

ดังนั้น -2 ไม่เป็นคำตอบของสมการ  a ÷ 6  =  -6

  • 5y = 50                [10]

เมื่อแทน y ด้วย 10 ในสมการ 5y = 50

จะได้  5(10) = 50  ซึ่งเป็นสมการที่เป็นจริง

ดังนั้น 10 เป็นคำตอบของสมการ  5y = 50

  • -11 +  a  =  1           [10]

เมื่อแทน a ด้วย 10 ในสมการ  -11 +  a  =  1

จะได้  -11 +  10  =  1  ซึ่งเป็นสมการที่เป็นเท็จ

ดังนั้น 10 ไม่เป็นคำตอบของสมการ -11 +  a  =  1

  • \frac{a}{3} =   4                   [12]

เมื่อแทน a ด้วย 12 ในสมการ  \frac{a}{3} =   4  

จะได้  \frac{12}{3} =   4  ซึ่งเป็นสมการที่เป็นจริง

ดังนั้น 12 เป็นคำตอบของสมการ  \frac{a}{3} =   4  

การหาคำตอบของสมการ โดยวิธีลองแทนค่าตัวแปร

ตัวอย่างที่ 2  จงหาคำตอบของสมการต่อไปนี้   โดยวิธีลองแทนค่าตัวแปร

1)  2x = 8

วิธีทำ       เมื่อแทน  x  ด้วย  4 ใน  2x = 8

       จะได้ 2(4) = 8 เป็นสมการที่เป็นจริง

                 ดังนั้น  คำตอบของสมการ  คือ 4

2)  \frac{x}{2} = 16

วิธีทำ       เมื่อแทน  x  ด้วย  32 ใน  \frac{x}{2} = 16

       จะได้  \frac{32}{2} = 16 เป็นสมการที่เป็นจริง

       ดังนั้น  คำตอบของสมการ คือ 32

3)  p + 3 = 16

วิธีทำ       เมื่อแทน  p  ด้วย 13 ใน p + 3 = 16

      จะได้ 13 + 3 = 16  เป็นสมการที่เป็นจริง

                 ดังนั้น  คำตอบของสมการ   คือ 13

4)  y – 18 = y

วิธีทำ       เนื่องจากไม่มีจำนวนจริงใดๆแทน y  ใน  y – 18 = y  แล้วได้สมการเป็นจริง

      ดังนั้น  ไม่มีจำนวนจริงใดเป็นคำตอบของสมการ  y – 18 = y

5)  11.2 + n = n + 11.2

วิธีทำ      เนื่องจาก เมื่อแทน n ด้วยจำนวนจริงใดๆ ใน 11.2 + n = n + 11.2 แล้วจะได้สมการเป็นจริงเสมอ

     ดังนั้น  คำตอบของสมการ 11.2 + n = n + 11.2 คือ จำนวนจริงทุกจำนวน

ประโยคภาษาและประโยคสัญลักษณ์

ประโยคภาษา                                                            ประโยคสัญลักษณ์

          สองบวกแปดเท่ากับสิบ                                                  2 + 8 = 10

สามเท่าของสามเท่ากับเก้า                                            3(3) = 9

จำนวนจำนวนหนึ่งบวกกับสิบเท่ากับห้าสิบ                     x + 10 = 50  เมื่อ x แทน จำนวนจำนวนหนึ่ง

ตัวอย่างที่ 3  จงเขียนประโยคสัญลักษณ์แทนประโยคภาษาต่อไปนี้

1)  ผลบวกของสองเท่าของจำนวนจำนวนหนึ่งกับสามเท่าของจำนวนจำนวนนั้นเท่ากับสี่สิบห้า

ตอบ   2x + 3x = 45

2)  สองเท่าของผลบวกของจำนวนจำนวนหนึ่งกับแปดเท่ากับยี่สิบ

ตอบ   2(x + 8) =20

3)  เศษสองส่วนสามของจำนวนจำนวนหนึ่งมากกว่าห้าอยู่เจ็ด

ตอบ   \frac{2}{3}x – 5 = 7

ตัวอย่างที่ 4  จงเปลี่ยนประโยคสัญลักษณ์ต่อไปนี้เป็นประโยคภาษา

1)   \frac{1}{2}x  = 6

ตอบ  เศษหนึ่งส่วนสองของจำนวนจำนวนหนึ่งเท่ากับหก

2) 5x + 6x = 55

ตอบ  ผลบวกของห้าเท่าของจำนวนจำนวนหนึ่งกับหกเท่าของจำนวนจำนวนนั้นเท่ากับห้าสิบห้า

3)  5(x + 9) = 40

ตอบ  ห้าเท่าของผลบวกของจำนวนจำนวนหนึ่งกับเก้าเท่ากับสี่สิบ

ในการหาคำตอบของ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยใช้วิธีการแทนค่านั้น เหมาะสมกับโจทย์ที่ไม่มีความซับซ้อนมากนัก หากโจทย์มีความซับซ้อน จะทำให้หาคำตอบได้ยากขึ้น ต้องใช้วิธีอื่นในการหาคำตอบของสมการ ซึ่งวิธีนั้นจะต้องอาศัยสมบัติการเท่ากันเข้ามาช่วยในการแก้สมการ น้องๆสามารถศึกษาเพิ่มเติมได้ที่  ⇒⇒ สมบัติของการเท่ากัน ⇐⇐

วิดีโอ

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.
ครูผู้สอน NockAcademy

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

พาราโบลา

พาราโบลา

พาราโบลา พาราโบลา คือเซตของจุดบนระนาบมีระยะห่างจากจุดโฟกัส (focus) เท่ากับระยะห่างจากเส้นไดเรกตริกซ์ (directrix) พาราโบลาที่มีจุดยอดอยู่ที่จุดกำเนิด กราฟของพาราโบลาจะมีลักษณะคล้ายระฆัง ตอนม.3 น้องๆเคยเห็นทั้งพาราโบลาหงายและคว่ำแล้ว แต่ในบทความนี้น้องๆจะได้รู้จักกับพาราโบลาตะแคงซ้ายและขวา สามารถเขียนเป็นตารางให้เข้าใจง่ายๆได้ดังนี้ ข้อสังเกต  จะเห็นว่าถ้าแกนสมมาตรคือแกน y รูปแบบสมการของพาราโบลา y จะมีเลขชี้กำลังเป็น 1  สมการเส้นไดเรกตริกซ์ก็จะเกี่ยวข้องกับ y เช่นเดียวกับแกนสมมาตรเป็นแกน x รูปแบบสมการของพาราโบลา x

Comparison of Adjectives การเปรียบเทียบคำคุณศัพท์ในภาษาอังกฤษ

  สวัสดีค่ะนักเรียนชั้นป. 5 ที่น่ารักทุกคน ยินดีต้อนรับทุกคนเข้าสู่บทเรียนเรื่องคำคุณศัพท์กันนะคะ วันนี้ครูได้ สรุปเรื่อง Comparison of Adjectives หรือ การเปรียบเทียบคำคุณศัพท์ในภาษาอังกฤษ มาฝาก ไปลุยกันเลย ความหมาย Comparison of Adjectives คือ การเปรียบเทียบคำคุณศัพท์ ที่ใช้ในการเปรียบเทียบคน สัตว์ สิ่งของ หรือ อื่นๆ

จำนวนตรรกยะ

จำนวนตรรกยะ

ในบทความนี้เราจะได้รู้จักความหมายของจำนวนตรรกยะ และการเปลี่ยนเศษส่วนเป็นทศนิยมหรือทศนิยมเป็นเศษส่วน

E6 This, That, These, Those

This, That, These, Those

สวัสดีค่ะนักเรียนชั้นป.6 ที่น่ารักทุกคนวันนี้เราจะไปเรียนเรื่อง This, That, These, Those กันค่ะ พร้อมแล้วก็ไปลุยกันเลยจ้า   เข้าสู่บทเรียน   ก่อนที่นักเรียนจะไปเรียนเรื่อง การใช้  This, That, These, Those ครูอยากจะให้ลองดูตัวอย่างของการใช้ This, That, These, Those (Determiners) และ This,

สอบเข้าม.4 MWIT อยากสอบติดต้องเตรียมตัวอย่างไร

สอบเข้าม.4 มหิดลวิทยานุสรณ์ สวัสดีค่ะน้อง ๆ ทุกคน ใครที่กำลังหาข้อมูลเพื่อเตรียมตัวสอบเข้า ม.4 โรงเรียนมหิดลวิทยานุสรณ์กันอยู่บ้าง?  วันนี้พี่แอดมิน NockAcademy ได้ทำการสรุปขั้นตอนการสมัครและการเตรียมตัวสอบมาให้แล้ว! มีรายละเอียดอะไรบ้างไปดูกันเลย… โรงเรียนมหิดลวิทยานุสรณ์หรือที่เราเรียนสั้น ๆ ว่า MWIT เป็นโรงเรียนที่บริหารและจัดการการเรียนการสอนในด้านวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์โดยมุ่งเน้นไปที่ความเป็นเลิศในวิชาดังกล่าว และค้นหานักเรียนที่มีศักยภาพทางวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์สูงเพื่อพัฒนาศักยภาพได้อย่างเต็มประสิทธิภาพในการเรียนการสอน ซึ่งช่วงการรับสมัครจะอยู่ในช่วงเดือนสิงหาคมของทุกปี ผู้ที่ต้องการสมัครสอบต้องมีคุณสมบัติดังนี้ คุณสมบัติของผู้สมัครสอบคัดเลือกเข้า ม.4 1. เป็นผู้ที่มีความต้องการเข้าเรียนในโรงเรียนมหิดลวิทยานุสรณ์และต้องการเข้าศึกษาต่อในระดับอุดมศึกษาทางด้านคณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

Relative Clause Profile II

Relative Clause

สวัสดีค่ะนักเรียนม. 3 ที่รักทุกคน วันนี้เราจะไปดู Relative clause หรือ อนุประโยคในภาษาอังกฤษ ที่ทำหน้าที่เหมือนกันกับคำคุณศัพท์ (Adjective) ซึ่งมีหน้าที่ขยายคำนามที่อยู่ข้างหน้า  และจะใช้ตามหลัง Relative Pronoun เช่น  who, whom, which, that, และ whose แต่สงสัยมั้ยคะว่าทำไมต้องเรียนเรื่องนี้ ลองดูตัวอย่างประโยคด้านล่างแล้วจะร้องอ๋อ   Relative

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1 

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1