สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

สารบัญ

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.

สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

สมการ คือ ประโยคสัญลักษณ์ที่กล่าวถึงความสัมพันธ์ของจำนวนโดยมีสัญลักษณ์  “ = ”  บอกความสัมพันธ์ระหว่างจำนวน อาจมีตัวแปร หรือไม่มีตัวแปร เช่น

สมการที่ไม่มีตัวแปร                                   สมการที่มีตัวแปร

5 + 4 = 9                                                         2x + 2 = 8

10 – 2 = 8                                                         y – 9 = -6

สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว คือ สมการที่มีตัวแปรเพียงตัวแปรเดียว และเลขชี้กำลังของตัวแปรเป็นหนึ่ง มีรูปทั่วไปเป็น   ax + b = 0 เมื่อ ≠ 0  และ  a, b  เป็นค่าคงตัว ที่มี x เป็นตัวแปร เช่น 2x + 4 = 0

คำตอบของสมการ

คำตอบของสมการ คือ จำนวนที่แทนตัวแปรในสมการแล้วทำให้สมการเป็นจริง

ตัวอย่างที่ 1  จงตรวจสอบว่าจำนวนใน  [  ] เป็นคำตอบของสมการที่กำหนดให้หรือไม่

  • -8 +  t  =  10         [8]

เมื่อแทน t ด้วย 8 ในสมการ  -8 +  t  =  10

จะได้  -8 +  8  =  10 ซึ่งเป็นสมการที่เป็นเท็จ

ดังนั้น 8 ไม่เป็นคำตอบของสมการ -8 +  t  =  10

  • x + 4 = 12           [8]

เมื่อแทน x ด้วย 8 ในสมการ  x + 4 = 12

จะได้  8 + 4 = 12  ซึ่งเป็นสมการที่เป็นจริง

ดังนั้น 8 เป็นคำตอบของสมการ  x + 4 = 12

  • 5 +  18  =  y         [0]

เมื่อแทน y ด้วย 0 ในสมการ  5 +  18  =  y

จะได้  5 +  18  =  0  ซึ่งเป็นสมการที่เป็นเท็จ

ดังนั้น 0 ไม่เป็นคำตอบของสมการ  5 +  18  =  y

  • 2a =  2                 [0]

เมื่อแทน a ด้วย 0 ในสมการ  2a =  2

จะได้  2(0) =  2   ซึ่งเป็นสมการที่เป็นเท็จ

ดังนั้น 0 ไม่เป็นคำตอบของสมการ  2a =  2

  • 7 –  x = 0             [6]

เมื่อแทน x ด้วย 0 ในสมการ   7 –  x = 0

จะได้  7 –  6 = 0  ซึ่งเป็นสมการที่เป็นเท็จ

ดังนั้น 6 ไม่เป็นคำตอบของสมการ 7 –  x = 0

  • 3 × d = -18        [-6]

เมื่อแทน d ด้วย 8 ในสมการ  3 × d = -18

จะได้  3 × (-6) = -18   ซึ่งเป็นสมการที่เป็นจริง

ดังนั้น -6 เป็นคำตอบของสมการ   3 × d = -18

  • a ÷ 6  =  -6        [-2]

เมื่อแทน a ด้วย 0 ในสมการ  a ÷ 6  =  -6

จะได้  (-2) ÷ 6  =  -6   ซึ่งเป็นสมการที่เป็นเท็จ

ดังนั้น -2 ไม่เป็นคำตอบของสมการ  a ÷ 6  =  -6

  • 5y = 50                [10]

เมื่อแทน y ด้วย 10 ในสมการ 5y = 50

จะได้  5(10) = 50  ซึ่งเป็นสมการที่เป็นจริง

ดังนั้น 10 เป็นคำตอบของสมการ  5y = 50

  • -11 +  a  =  1           [10]

เมื่อแทน a ด้วย 10 ในสมการ  -11 +  a  =  1

จะได้  -11 +  10  =  1  ซึ่งเป็นสมการที่เป็นเท็จ

ดังนั้น 10 ไม่เป็นคำตอบของสมการ -11 +  a  =  1

  • \frac{a}{3} =   4                   [12]

เมื่อแทน a ด้วย 12 ในสมการ  \frac{a}{3} =   4  

จะได้  \frac{12}{3} =   4  ซึ่งเป็นสมการที่เป็นจริง

ดังนั้น 12 เป็นคำตอบของสมการ  \frac{a}{3} =   4  

การหาคำตอบของสมการ โดยวิธีลองแทนค่าตัวแปร

ตัวอย่างที่ 2  จงหาคำตอบของสมการต่อไปนี้   โดยวิธีลองแทนค่าตัวแปร

1)  2x = 8

วิธีทำ       เมื่อแทน  x  ด้วย  4 ใน  2x = 8

       จะได้ 2(4) = 8 เป็นสมการที่เป็นจริง

                 ดังนั้น  คำตอบของสมการ  คือ 4

2)  \frac{x}{2} = 16

วิธีทำ       เมื่อแทน  x  ด้วย  32 ใน  \frac{x}{2} = 16

       จะได้  \frac{32}{2} = 16 เป็นสมการที่เป็นจริง

       ดังนั้น  คำตอบของสมการ คือ 32

3)  p + 3 = 16

วิธีทำ       เมื่อแทน  p  ด้วย 13 ใน p + 3 = 16

      จะได้ 13 + 3 = 16  เป็นสมการที่เป็นจริง

                 ดังนั้น  คำตอบของสมการ   คือ 13

4)  y – 18 = y

วิธีทำ       เนื่องจากไม่มีจำนวนจริงใดๆแทน y  ใน  y – 18 = y  แล้วได้สมการเป็นจริง

      ดังนั้น  ไม่มีจำนวนจริงใดเป็นคำตอบของสมการ  y – 18 = y

5)  11.2 + n = n + 11.2

วิธีทำ      เนื่องจาก เมื่อแทน n ด้วยจำนวนจริงใดๆ ใน 11.2 + n = n + 11.2 แล้วจะได้สมการเป็นจริงเสมอ

     ดังนั้น  คำตอบของสมการ 11.2 + n = n + 11.2 คือ จำนวนจริงทุกจำนวน

ประโยคภาษาและประโยคสัญลักษณ์

ประโยคภาษา                                                            ประโยคสัญลักษณ์

          สองบวกแปดเท่ากับสิบ                                                  2 + 8 = 10

สามเท่าของสามเท่ากับเก้า                                            3(3) = 9

จำนวนจำนวนหนึ่งบวกกับสิบเท่ากับห้าสิบ                     x + 10 = 50  เมื่อ x แทน จำนวนจำนวนหนึ่ง

ตัวอย่างที่ 3  จงเขียนประโยคสัญลักษณ์แทนประโยคภาษาต่อไปนี้

1)  ผลบวกของสองเท่าของจำนวนจำนวนหนึ่งกับสามเท่าของจำนวนจำนวนนั้นเท่ากับสี่สิบห้า

ตอบ   2x + 3x = 45

2)  สองเท่าของผลบวกของจำนวนจำนวนหนึ่งกับแปดเท่ากับยี่สิบ

ตอบ   2(x + 8) =20

3)  เศษสองส่วนสามของจำนวนจำนวนหนึ่งมากกว่าห้าอยู่เจ็ด

ตอบ   \frac{2}{3}x – 5 = 7

ตัวอย่างที่ 4  จงเปลี่ยนประโยคสัญลักษณ์ต่อไปนี้เป็นประโยคภาษา

1)   \frac{1}{2}x  = 6

ตอบ  เศษหนึ่งส่วนสองของจำนวนจำนวนหนึ่งเท่ากับหก

2) 5x + 6x = 55

ตอบ  ผลบวกของห้าเท่าของจำนวนจำนวนหนึ่งกับหกเท่าของจำนวนจำนวนนั้นเท่ากับห้าสิบห้า

3)  5(x + 9) = 40

ตอบ  ห้าเท่าของผลบวกของจำนวนจำนวนหนึ่งกับเก้าเท่ากับสี่สิบ

ในการหาคำตอบของ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยใช้วิธีการแทนค่านั้น เหมาะสมกับโจทย์ที่ไม่มีความซับซ้อนมากนัก หากโจทย์มีความซับซ้อน จะทำให้หาคำตอบได้ยากขึ้น ต้องใช้วิธีอื่นในการหาคำตอบของสมการ ซึ่งวิธีนั้นจะต้องอาศัยสมบัติการเท่ากันเข้ามาช่วยในการแก้สมการ น้องๆสามารถศึกษาเพิ่มเติมได้ที่  ⇒⇒ สมบัติของการเท่ากัน ⇐⇐

วิดีโอ

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.
ครูผู้สอน NockAcademy

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

Like & Dislike ในการพูดถึงความชอบ และการให้ข้อมูลเกี่ยวกับตนเอง

สวัสดีน้องๆ ป. 5 ทุกคนนะครับผม วันนี้เราจะมาลองฝึกใช้ประโยคที่เอาไว้บอกความชอบของเรากัน พร้อมกับการให้ข้อมูลเกี่ยวกับตัวเองเบื้องต้นครับ ถ้าพร้อมแล้วไปลุยกันเลย

การพูดรายงานหน้าชั้น พูดอย่างไรให้ได้ใจผู้ฟัง

การพูดรายงานหน้าชั้น เป็นการแสดงผลงานศึกษาค้นคว้าโดยนำมาบอกเล่า ชี้แจง นำเสนอให้ผู้อื่นได้ทราบด้วย การพูดรายงานจึงมีความสำคัญในฐานะที่เป็นการเผยแพร่และแลกเปลี่ยนความรู้ความคิด บทเรียนในวันนี้เราจะพาน้อง ๆ ไปเรียนรู้กันว่าหลักในการพูดรายงานหน้าชั้นนั้นมีอะไรบ้าง พูดอย่างไรจึงจะดึงดูดผู้ฟัง รวมไปถึงมารยาทขณะที่ออกไปพูดด้วย จะเป็นอย่างไรบ้างนั้นเราไปดูกันเลยค่ะ   หลักการพูดรายงานหน้าชั้น     1. กล่าวทักทายผู้ฟัง แนะนำผู้ร่วมงาน หัวข้อ จุดประสงค์ การทักทายถือเป็นการสร้างความประทับใจแรกให้แก่ผู้ฟัง ไม่ว่าหัวข้อที่เราจะนำมาพูดหน้าชั้นคืออะไร แต่หากเราพูดเนื้อหาขึ้นมาเลยแบบไม่มีปี่ไม่ขลุ่ย ก็อาจจะทำให้ผู้ฟังไม่อยากฟัง หรือคิดว่าการพูดหน้าชั้นของเราเป็นเรื่องน่าเบื่อ

การใช้ Quantity words

การใช้ Quantity words

Hi guys! สวัสดีค่ะนักเรียนชั้นม.1 ทุกคนวันนี้เราจะไปเรียนรู้ “การใช้ Quantity words ” ในภาษาอังกฤษกันค่ะ Let’s go! ไปลุยกันโลด Quantity words คืออะไร “Quantity words” คือคำบอกปริมาณนั่นเอง เช่น much, many, few, a few, lots

ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.)

ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.)

             ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) ของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปนั้น  เป็นการหาตัวหารร่วมหรือตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับเหล่านั้น ในบทความนี้ได้รวบรวมวิธี การหา ห.ร.ม. ไว้ทั้งหมด 3 วิธี น้องๆอาจคุ้นชินกับ การหา ห.ร.ม. โดยวิธีตั้งหาร แต่น้องๆทราบหรือไม่ว่าวิธีการหา ห.ร.ม. มีวิธีการดังต่อไปนี้ การหา ห.ร.ม. โดยการหาผลคูณร่วม การหา ห.ร.ม.

ความเป็นมาของบทละครเรื่องรามเกียรติ์ ตอน นารายณ์ปราบนนทก

บทละครเรื่องรามเกียรติ์ เป็นวรรณคดีที่สำคัญและมีอิทธิพลต่อความคิดความเชื่อของคนไทยมาอย่างยาวนาน น้อง ๆ หลายคนก็คงจะรู้จักและเคยเห็นผ่านตากันมาบ้างตามสื่อต่าง ๆ แต่ทราบไหมคะว่าวรรณคดีเรื่องนี้มีที่มาอย่างไร และทำไมถึงมาเป็นบทละคร มีความสำคัญอย่างไรจึงมาอยู่ในบทเรียนวิชาภาษาไทย เราไปดูพร้อม ๆ กันเลยค่ะ   ความเป็นมาของบทละครเรื่องรามเกียรติ์     รามเกียรติ์ เป็นวรรณคดีที่ได้รับอิทธิพลและมีเค้าโครงเรื่องมาจากมหากาพย์รามายณะที่ฤๅษีวาลมีกิ ชาวอินเดียเป็นคนแต่งขึ้นเป็นภาษาสันสกฤต แม้จะไม่ปรากฏปีที่วรรณคดีเรื่องดังกล่าวเข้ามาเผยแผ่ในไทยอย่างแน่ชัด แต่ด้วยจากหลักฐานทางประวัติศาสตร์ก็ทำให้นักวิชาการคาดการณ์ว่าเป็นช่วงสมัยอยุธยา และในสมัยกรุงธนบุรี พระเจ้าตากสินได้ทรงประพันธ์เพื่อให้ละครหลวงเล่น ก่อนที่ต่อมาสมเด็จพระพุทธยอดฟ้าจุฬาโลก รัชกาลที่

โคลนติดล้อ บทความปลุกใจในรัชกาลที่ 6

เป็นที่รู้กันดีกว่าพระบาทสมเด็จพระมงกุฎเกล้าเจ้าอยู่หัว รัชกาลที่ 6 ของเรานั้น ทรงโปรดงานด้านวรรณกรรมมาตั้งแต่ยังเยาว์ และเริ่มงานวรรณกรรมตั้งแต่ยังทรงศึกษาอยู่ที่ประเทศอังกฤษ ทำให้มีผลงานในพระราชนิพนธ์มากมายหลายเรื่อง และแตกต่างกันออกไป ที่ผ่านมาน้อง ๆ คงจะได้เรียนมาหลายเรื่องแล้ว บทเรียนในวันนี้ก็จะพาน้อง ๆ ไปรู้จักกับผลงานของพระองค์อีกเรื่องหนึ่ง แตกต่างจากเรื่องก่อน ๆ ที่เคยเรียนมาอย่างแน่นอน เพราะเรากำลังพูดถึงโคลนติดล้อ ผลงานในพระราชนิพนธ์ที่อยู่ในรูปแบบของบทความ จะมีที่มา มีเนื้อหาที่น่าสนใจอย่างไรบ้างนั้น เราไปติดตามกันเลยค่ะ   ที่มาของ โคลนติดล้อ

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1 

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1