วงรี

วงรี

สารบัญ

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.

วงรี

วงรี จะประกอบไปด้วย

1) แกนเอกคือแกนที่ยาวที่สุด และแกนโทคือแกนที่สั้นกว่า

2) จุดยอด

3) จุดโฟกัส ซึ่งจะแตกต่างกันไปแล้วแต่ว่าแกนใดเป็นแกนเอก

4) ความเยื้องศูนย์กลาง (eccentricity)

วงรี ที่มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุดกำเนิด

วงรี

จากกราฟ
สมการรูปแบบมาตรฐาน:    \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1
จุดยอด : (a, 0) และ (-a, 0)
แกนเอก : แกน X ยาว 2a
แกนโท : ยาว 2b
โฟกัส : (c, 0) และ (-c, 0)
ความเยื้องศูนย์กลาง(eccentricity):  e=\frac{c}{a}

วงรี

จากกราฟ
สมการรูปแบบมาตรฐาน:    \frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1
จุดยอด : (0, a) (0, -a)
แกนเอก : แกน Y ยาว 2a
แกนโท : ยาว 2b
โฟกัส : (0, c) และ (0, -c)
ความเยื้องศูนย์กลาง(eccentricity): e=\frac{c}{a}

***ความเยื้องศูนย์กลางของวงรี คือ อัตราส่วนของ c ต่อ a เมื่อ c=\sqrt{a^2-b^2} ***

วงรี

วงรีที่มีจุดศูนย์กลางที่ (h, k)

วงรี

แกนเอกขนานแกน X

สมการรูปแบบมาตรฐาน:  \frac{(x-h)^2}{a^2}+\frac{(y-k)^2}{b^2}=1
จุดยอด : (h + a, k) และ (h – a, k)
แกนเอก : ยาว 2a
แกนโท : ยาว 2b
โฟกัส : (h + c, k) และ (h – c, k)

แกนเอกขนานแกน Y

สมการรูปแบบมาตรฐาน : \frac{(y-k)^2}{a^2}+\frac{(x-h)^2}{b^2}=1
จุดยอด : (h, k + a) (h, k – a)
แกนเอก : ยาว 2a
แกนโท : ยาว 2b
โฟกัส : (h, k + c) และ (h, k – c)

ตัวอย่าง

1. จงหาโฟกัสของวงรีที่มีสมการคือ

วงรี

2. วงรีรูปหนึ่ง มีจุดยอดอยู่ที่ (4,0) และ (-4,0) และโฟกัสอยู่ที่ (3,0) และ (-3,0) จงหาสมการของวงรี

วงรี

 

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.
ครูผู้สอน NockAcademy

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

คำสมาสแบบสมาส คำสมาสแบบสนธิ

เรียนรู้หลักการสร้างคำสมาสแบบสมาส และคำสมาสแบบสนธิ

บทนำ คำสมาส และคำสนธิ ถือว่าเป็นหนึ่งบทเรียนในหลักภาษาไทยของระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนต้นที่หลายคนมักมองว่าเป็นเรื่องยาก และปราบเซียนในการสอบสุด ๆ เนื่องจากว่าเราจะต้องมีพื้นฐานความเข้าใจเรื่อง คำบาลี สันสกฤตเพื่อให้สามารถแยกแยะคำ หรือสร้างคำใหม่ได้ รวมไปถึงต้องจำหลักการอ่านเชื่อมเสียงแบบต่าง ๆ จึงทำให้ใครหลายคนรู้สึกว่ามันยากมาก แต่จริง ๆ แล้วน้อง ๆ หลายคนอาจเคยได้ยินหลักการจำที่ว่า “คำสมาสนำมาชน สนธินำมาเชื่อม” ซึ่งเป็นวิธีที่น้อง ๆ ควรจะใช้เป็นแนวทางในการจำอย่างเข้าใจ ดังนั้น เพื่อเป็นการเรียนรู้เรื่องคำสมาสแบบสมาส และคำสมาสแบบสนธิให้เข้าใจมากขึ้น

auxiliary verbs

Auxiliary Verbs คืออะไร?

สวัสดีน้องๆ ม.5 ทุกคนนะครับ วันนี้เราจะมาทำความรู้จักกับสิ่งที่เรียกว่า Auxiliary Verbs ในภาษาอังกฤษกันครับ

การคูณเศษส่วนและจํานวนคละ

การคูณเศษส่วนและจํานวนคละ

บทความนี้จะพาน้อง ๆมารู้จักกับการคูณเศษส่วนและจำนวนคละ รวมถึงเทคนิคการคูณเศษส่วนและจำนวนคละที่ถูกต้องและรวดเร็ว หลังจากอ่านบทความนี้จบสิ่งที่จะได้รับก็คือหลักการคูณเศษส่วนและจำนวนคละประเภทต่าง ๆ การตัดทอนเศษส่วนจำนวนคละและตัวอย่างการคูณเศษส่วนจำนวนคละที่เข้าใจง่ายและเห็นภาพ สามารถนำไปใช้ได้จริงในห้องเรียน

ใช้ภาษาพูดอย่างไรให้ถูกต้อง และเหมาะสม

บทนำ สวัสดีน้อง ๆ ทุกคน กลับมาพบกันอีกครั้งในบทเรียนวิชาภาษาไทย วันนี้จะเป็นการเรียนเรื่องระดับภาษา โดยจะมีการแบ่งเนื้อหาออกเป็นภาษาพูด และภาษาเขียน ซึ่งจะมีเนื้อหาเกี่ยวกับระดับของภาษาพูดที่เราควรจะเลือกใช้ให้ถูกต้องตามบุคคล โอกาส และสถานที่ด้วย เป็นอีกหนึ่งบทเรียนในระดับชั้นมัธยมต้นที่น่าสนใจ   ถ้าพร้อมแล้วเรามาเริ่มเรียนไปพร้อม ๆ กันเลย     ภาษาพูด คืออะไร   ภาษา เป็นตัวกลางในการสื่อความหมาย บนโลกนี้นอกจากจะมีหลากหลายภาษาแล้ว ในหนึ่งภาษานั้นก็ยังแบ่งการพูดออกเป็นหลายระดับให้เราได้เลือกใช้แตกต่างกันไป ภาษาพูด

ป.5เรื่อง Present Tense โดยมีคำบอกเวลา และเเต่งประโยคให้เข้ากับคำศัพท์เรื่องสถานที่ต่างๆ

เรื่อง Present Tense โดยมีคำบอกเวลา และเเต่งประโยคให้เข้ากับคำศัพท์เรื่องสถานที่ต่างๆ

สวัสดีนักเรียนชั้นมป.5 ที่น่ารักทุกคน วันนี้เราจะไปดูวิธีการบอกข้อมูลทั่วไปเกี่ยวกับ  “เรื่อง Present Tense โดยมีคำบอกเวลา และเเต่งประโยคให้เข้ากับคำศัพท์เรื่องสถานที่ต่างๆ” พร้อมทั้งตัวอย่างสถานการณ์ใกล้ตัวกันค่ะ ไปลุยกันเลยค่า Let’s go! ความหมาย   Present แปลว่า ปัจจุบัน  Simple แปลว่า ธรรมดา ส่วน Tense นั้น แปลว่ากาล ดังนั้น

ป6 การใช้ประโยคคำสั่งในชีวิตประจำวัน

การใช้ประโยคคำสั่งในชีวิตประจำวัน

  สวัสดีค่ะนักเรียนชั้นป.6 ที่น่ารักทุกคน วันนี้ครูจะพาเรียนรู้เกี่ยวกับ “การใช้ประโยคคำสั่งในชีวิตประจำวัน (Imperative sentence in daily life)” กันนะคะ ถ้าพร้อมแล้วก็ไปลุยกันโลด ประเภทของประโยค ” Imperative sentence “     Imperative sentence ในรูปแบบประโยคบอกเล่าจะ ใช้ Verb base

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1 

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1