ทฤษฎีบทพีทาโกรัส

บทความนี้น้องๆจะได้เรียนรู้กี่ยวกับการพิสูจน์ที่ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ระหว่างด้านทั้งสามของสามเหลี่ยมมุมฉาก กำลังสองของด้านตรงข้ามมุมฉากเท่ากับผลรวมของกำลังสองของอีกสองด้านที่เหลือในแง่ของพื้นที่
ทฤษฎีบทพีทาโกรัส

สารบัญ

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.

ทฤษฎีบทพีทาโกรัส คือ ทฤษฎีความสัมพันธ์ของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ถือเป็นพื้นฐานในการคำนวณต่าง ๆ ที่มีการประยุกต์ออกไปอย่างกว้างขวาง ซึ่งจำเป็นสำหรับการทำโจทย์ประยุกต์ต่อไป เพราะฉะนั้นจึงควรตั้งใจศึกษาและทำโจทย์ตัวอย่างด้วยการใช้สูตรพีทาโกรัสเป็นประจำ

ทฤษฎีบทพีทาโกรัส

ความสัมพันธ์ของความยาวด้านทั้งสามของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากมีความสัมพันธ์กันดังนี้ กำลังสองของความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉากเท่ากับผลบวกของกำลังสองของความยาวของด้านประกอบมุมฉาก

ซึ่งความสัมพันธ์ดังกล่าวมีมานานในรูปของทฤษฎีบทพีทาโกรัส ซึ่งเห็นความสัมพันธ์ดังกล่าวในรูปของพื้นที่ดังนี้  สำหรับรูปสามเหลี่ยมมุมฉากใด ๆ พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสบนด้านตรงข้ามมุมฉากเท่ากับผลบวกของพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสบนด้านประกอบมุมฉาก

ถ้า สามเหลี่ยม ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่มี <B เป็นมุมฉาก ความสัมพันธ์ตามทฤษฎีบทพีทาโกรัสมีลักษณะดังรูป

พีทาโกรัส

ทฤษฎี

การพิสูจน์ทฤษฎีบทพีทาโกรัส

การพิสูจน์ทฤษฎีบทพีทาโกรัสมีได้หลายวิธี และที่จะกล่าวถึงเป็นวิธีการหนึ่งสามารถพิสูจน์ทฤษฎีบทพีทาโกรัสได้การพิสูจน์ สร้างรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ABED, ACGF และ BCIH บนด้าน AB, AC และ BC ตามลำดับ

สามเหลี่ยมมุมฉาก

พิสูจน์

ตัวอย่างที่ 1 ต้นไม้ต้นหนึ่งใช้ลวดผูกที่จุดซึ่งอยู่ห่างจากยอด 2 ฟุต แล้วดึงมาผูกที่หลักซึ่งอยู่ห่างจากโคนต้นไม้ 15 ฟุต ถ้าลวดยาว 25 ฟุต แล้วต้นไม้จะสูงเท่าไร

วิธีทำ ลักษณะของต้นไม้มีลักษณะดังรูป AB

รูปสามเหลี่ยมพีทาโกรัส

ตัวอย่างที่ 2 ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากขนาดดังรูป มีความยาวของ a เท่ากับเท่าไร

ตัวอย่าง

พีทาโกรัส

ตัวอย่างที่ 3 จากรูปจงหาระยะ AD ได้เท่าไร

ตัวอย่างโจทย์พีทาโกรัส

วิธีทำ ต่อเติมรูปให้มีลักษณะเป็นรุปสามเหลี่ยมมุมฉาก

เฉลยโจทย์พีทาโกรัส

คลิปตัวอย่างเรื่องทฤษฎีบทพีทาโกรัส

 

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.
ครูผู้สอน NockAcademy

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

สำนวนไทยสัตว์น้ำ

สำนวนไทยที่เกี่ยวกับสัตว์น้ำ เรียนรู้ความหมายและที่มา

สำนวนไทย เกี่ยวกับสัตว์น้ำ   สำนวนไทยที่เกี่ยวกับสัตว์น้ำ มีมากมายหลายสำนวน เชื่อว่าน้อง ๆ หลายคนก็คงจะเคยได้ยินผ่านหูกันมาบ้างแล้ว แต่รู้หรือไม่คะว่าทำไมสัตว์น้ำต่าง ๆ ถึงมาอยู่ในสำนวนไทยได้ และสำนวนเหล่านั้นมีที่มาอย่างไร ใช้ในโอกาสใดได้บ้าง วันนี้เรามาเรียนรู้ถึงความหมายและที่มาของสำนวนไทยที่เกี่ยวกับสัตว์น้ำกันค่ะ   ความหมายของสำนวน     สำนวน หมายถึง ถ้อยคำ การพูดหรือเขียนที่มีความหมายไม่ตรงกับรากศัพท์หรือตรงไปตรงมาตามพจนานุกรม แต่เป็นถ้อยคำที่มีความหมายเป็นอย่างอื่น ขึ้นอยู่กับเรื่องที่กล่าวถึง โดยมีชั้นเชิงของถ้อยคำชวนให้คิดหรือตีความ

บทนมัสการมาตาปิตุคุณ

บทนมัสการมาตาปิตุคุณ และอาจาริยคุณ บทอาขยานที่ควรค่าแก่การจำ

จนถึงตอนนี้น้อง ๆ คงได้เรียนวรรณคดีกันมามากมายหลายเรื่อง แต่ละเรื่องก็อาจจะมีการใช้ลักษณะคำประพันธ์ที่ต่างกันออกไป หรือซ้ำกันบ้าง บทนมัสการมาตาปิตุคุณ และอาจาริยคุณ ก็เป็นหนึ่งในวรรณคดีไทยที่อยู่ในแบบเรียนของน้อง ๆ แต่ความพิเศษคือลักษณะคำประพันธ์ที่น้อง ๆ อาจจะไม่เคยได้ยินมาก่อนอย่าง อินทรวิเชียร์ฉันท์ 11 จะเป็นอย่างไรบ้าง ถ้าพร้อมแล้วไปเรียนรู้วรรณคดีเรื่องนี้พร้อมกันเลยค่ะ   ความเป็นมาของบทนมัสการมาตาปิตุคุณ และอาจาริยคุณ   บทนมัสการมาตาปิตุคุณ และอาจาริยคุณ เป็นบทร้อยกรองขนาดสั้น มีเนื้อหาแสดงคุณของบิดามารดาและครูอาจารย์ ประพันธ์ขึ้นโดย

แยกให้ออก บอกให้ถูกสำนวน สุภาษิต คำพังเพยแตกต่างกันอย่างไร?

บทนำ สวัสดีน้อง ๆ ที่น่ารักทุกคนกลับมาเข้าสู่เนื้อหาการเรียนภาษาไทยกันอีกเช่นเคย สำหรับวันนี้จะเป็นบทเรียนที่ทั้งสนุก มีสาระ และเป็นเนื้อหาที่เราต้องได้เจอบ่อย ๆ ในการเรียนภาษาไทยอย่างเรื่องสำนวน สุภาษิต และคำพังเพย น้อง ๆ อาจจะเคยได้ผ่านหูผ่านตากันมาบ้างเพราะเป็นบทเรียนที่ได้เริ่มเรียนตั้งแต่ช่วงประถมศึกษาแล้ว แต่วันนี้เราจะมาเรียนรู้ในเชิงลึกขึ้นไปอีกเกี่ยวกับวิธีการสังเกตระหว่างสำนวน สุภาษิต และคำพังเพยนั้นมีความเหมือน หรือแตกต่างกันอย่างไร มีตัวอย่างประกอบให้ทุกคนได้ดูด้วย ถ้าน้อง ๆ คนไหนพร้อมแล้วก็ไปลุยกับเนื้อหาของวันนี้ได้เลย   สำนวน สำนวน

เสภาขุนช้างขุนแผน

เสภาขุนช้างขุนแผน จากนิทานชาวบ้านสู่วรรณคดีราชสำนัก

เสภาเรื่องขุนช้างขุนแผน ได้รับการยกย่องจากวรรณคดีสโมสรว่าเป็นยอดของกลอนเสภาและเป็นที่ยอมรับกันในหมู่นักวรรณคดีว่าเป็นเลิศทั้งในด้านเนื้อเรื่องและการประพันธ์ มีมากมายหลายตอน หลายสำนวนและหลายผู้แต่ง แต่บทเรียนที่น้อง ๆ จะได้ศึกษากันในวันนี้เป็น เสภาขุนช้างขุนแผน ตอน ขุนช้างถวายฎีกา จะมีเนื้อหาและความเป็นมาอย่างไรเราไปศึกษาเรื่องนี้พร้อมกันเลยค่ะ   ความเป็นมาของ เสภาขุนช้างขุนแผน   ขุนช้างขุนแผนสันนิษฐานว่าเป็นเรื่องจริงที่เกิดขึ้นในสมัยอยุธยา จากพงศาวดารทำให้ทราบว่าขุนแผนรับราชการอยู่ในสมัยสมเด็จพระพันวษา หรือ สมเด็จพระรามาธิบดีที่ 2 ซึ่งครองราชย์ระหว่าง พ.ศ. 2034-พ.ศ 2072 ต่อมามีการนำเรื่องขุนช้างขุนแผนมาแต่งเป็นกลอนสุภาพและบทเสภาโดยใช้กรับเป็นเครื่องประกอบจังหวะ

ความเป็นมาของบทละครเรื่องรามเกียรติ์ ตอน นารายณ์ปราบนนทก

บทละครเรื่องรามเกียรติ์ เป็นวรรณคดีที่สำคัญและมีอิทธิพลต่อความคิดความเชื่อของคนไทยมาอย่างยาวนาน น้อง ๆ หลายคนก็คงจะรู้จักและเคยเห็นผ่านตากันมาบ้างตามสื่อต่าง ๆ แต่ทราบไหมคะว่าวรรณคดีเรื่องนี้มีที่มาอย่างไร และทำไมถึงมาเป็นบทละคร มีความสำคัญอย่างไรจึงมาอยู่ในบทเรียนวิชาภาษาไทย เราไปดูพร้อม ๆ กันเลยค่ะ   ความเป็นมาของบทละครเรื่องรามเกียรติ์     รามเกียรติ์ เป็นวรรณคดีที่ได้รับอิทธิพลและมีเค้าโครงเรื่องมาจากมหากาพย์รามายณะที่ฤๅษีวาลมีกิ ชาวอินเดียเป็นคนแต่งขึ้นเป็นภาษาสันสกฤต แม้จะไม่ปรากฏปีที่วรรณคดีเรื่องดังกล่าวเข้ามาเผยแผ่ในไทยอย่างแน่ชัด แต่ด้วยจากหลักฐานทางประวัติศาสตร์ก็ทำให้นักวิชาการคาดการณ์ว่าเป็นช่วงสมัยอยุธยา และในสมัยกรุงธนบุรี พระเจ้าตากสินได้ทรงประพันธ์เพื่อให้ละครหลวงเล่น ก่อนที่ต่อมาสมเด็จพระพุทธยอดฟ้าจุฬาโลก รัชกาลที่

ความหมายและความสำคัญของ คำราชาศัพท์

  คำราชาศัพท์ เป็นวัฒนธรรมทางภาษาของประเทศไทยที่ให้ความสำคัญกับระดับของผู้พูดและผู้ฟัง น้อง ๆ หลายคนคงคุ้นเคยกันมาบ้างแล้วเวลาฟังข่าวในพระราชสำนัก แต่รู้หรือไม่คะว่าความหมายจริง ๆ ของคำราชาศัพท์คืออะไร มีใครบ้างที่เราต้องใช้คำราชาศัพท์ด้วย บทเรียนภาษาไทยในวันนี้จะพาน้อง ๆ ไปทบทวนเรื่องคำราชาศัพท์พร้อมเรียนรู้คำราชาศัพท์ในหมวดร่างกายที่ใช้กับพระมหากษัตริย์กันค่ะ   ความหมายของคำราชาศัพท์     คำราชาศัพท์ หมายถึง คำที่ใช้กับพระมหากษัตริย์ และพระบรมวงศานุวงศ์ รวมไปถึงพระสงฆ์ โดยที่มีคำศัพท์และลักษณะการใช้ที่แตกต่างกันออกไปตามระดับภาษา ฐานะของบุคคลในสังคมไทยแบ่งตามวัยวุฒิและชาติวุฒิได้ดังนี้ 1.

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1 

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1