ทฤษฎีบทพีทาโกรัส

บทความนี้น้องๆจะได้เรียนรู้กี่ยวกับการพิสูจน์ที่ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ระหว่างด้านทั้งสามของสามเหลี่ยมมุมฉาก กำลังสองของด้านตรงข้ามมุมฉากเท่ากับผลรวมของกำลังสองของอีกสองด้านที่เหลือในแง่ของพื้นที่
ทฤษฎีบทพีทาโกรัส

สารบัญ

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.

ทฤษฎีบทพีทาโกรัส คือ ทฤษฎีความสัมพันธ์ของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ถือเป็นพื้นฐานในการคำนวณต่าง ๆ ที่มีการประยุกต์ออกไปอย่างกว้างขวาง ซึ่งจำเป็นสำหรับการทำโจทย์ประยุกต์ต่อไป เพราะฉะนั้นจึงควรตั้งใจศึกษาและทำโจทย์ตัวอย่างด้วยการใช้สูตรพีทาโกรัสเป็นประจำ

ทฤษฎีบทพีทาโกรัส

ความสัมพันธ์ของความยาวด้านทั้งสามของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากมีความสัมพันธ์กันดังนี้ กำลังสองของความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉากเท่ากับผลบวกของกำลังสองของความยาวของด้านประกอบมุมฉาก

ซึ่งความสัมพันธ์ดังกล่าวมีมานานในรูปของทฤษฎีบทพีทาโกรัส ซึ่งเห็นความสัมพันธ์ดังกล่าวในรูปของพื้นที่ดังนี้  สำหรับรูปสามเหลี่ยมมุมฉากใด ๆ พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสบนด้านตรงข้ามมุมฉากเท่ากับผลบวกของพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสบนด้านประกอบมุมฉาก

ถ้า สามเหลี่ยม ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่มี <B เป็นมุมฉาก ความสัมพันธ์ตามทฤษฎีบทพีทาโกรัสมีลักษณะดังรูป

พีทาโกรัส

ทฤษฎี

การพิสูจน์ทฤษฎีบทพีทาโกรัส

การพิสูจน์ทฤษฎีบทพีทาโกรัสมีได้หลายวิธี และที่จะกล่าวถึงเป็นวิธีการหนึ่งสามารถพิสูจน์ทฤษฎีบทพีทาโกรัสได้การพิสูจน์ สร้างรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ABED, ACGF และ BCIH บนด้าน AB, AC และ BC ตามลำดับ

สามเหลี่ยมมุมฉาก

พิสูจน์

ตัวอย่างที่ 1 ต้นไม้ต้นหนึ่งใช้ลวดผูกที่จุดซึ่งอยู่ห่างจากยอด 2 ฟุต แล้วดึงมาผูกที่หลักซึ่งอยู่ห่างจากโคนต้นไม้ 15 ฟุต ถ้าลวดยาว 25 ฟุต แล้วต้นไม้จะสูงเท่าไร

วิธีทำ ลักษณะของต้นไม้มีลักษณะดังรูป AB

รูปสามเหลี่ยมพีทาโกรัส

ตัวอย่างที่ 2 ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากขนาดดังรูป มีความยาวของ a เท่ากับเท่าไร

ตัวอย่าง

พีทาโกรัส

ตัวอย่างที่ 3 จากรูปจงหาระยะ AD ได้เท่าไร

ตัวอย่างโจทย์พีทาโกรัส

วิธีทำ ต่อเติมรูปให้มีลักษณะเป็นรุปสามเหลี่ยมมุมฉาก

เฉลยโจทย์พีทาโกรัส

คลิปตัวอย่างเรื่องทฤษฎีบทพีทาโกรัส

 

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.
ครูผู้สอน NockAcademy

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

NokAcademy_Articles E5

Articles: a/an/the

สวัสดีค่ะนักเรียนชั้น ป. 6 ที่น่ารักทุกคนวันนี้ครูได้สรุปเรื่อง  Articles: a/an/the พร้อมเทคนิคการนำไปใช้ มาฝากกันค่ะ หากพร้อมแล้วก็ไปลุยกันเลย   Articles คืออะไร   Articles เป็นคำคุณศัพท์อย่างหนึ่ง การเรียน เรื่อง Articles นี้ที่มีหน้าที่หลักคือ ใช้นำหน้าคำนาม เราต้องทำความเข้าใจควบคู่ไปกับเรื่องนามนับได้ ( Countable Nouns )

การอ่านบทร้อยกรอง

การอ่านบทร้อยกรอง กาพย์และโคลงอ่านอย่างไรให้ไพเราะ

น้อง ๆ คงจะรู้การคำประพันธ์อย่างกาพย์และโคลงกันอยู่แล้วใช่ไหมคะ เพราะวรรณคดีไทยหลาย ๆ เรื่องที่เราเรียนกันมา ก็ใช้กาพย์และโคลงแต่งกันเสียส่วนใหญ่ และหลังจากที่ได้เรียนลักษณะการแต่งกาพย์กับโคลงสี่สุภาพ ให้ไพเราะกันไปแล้ว จะแต่งอย่างเดียวโดยไม่อ่านให้ถูกต้องก็ไม่ได้ใช่ไหมล่ะคะ ดังนั้นบทเรียนวันนี้จะพาร้อง ๆ ไปเรียนรู้เรื่อง การอ่านบทร้อยกรอง กันบ้าง ว่ามีวิธีอ่านอย่างไรให้ถูกต้องและไพเราะ ไปเรียนรู้พร้อม ๆ กันเลยค่ะ   การอ่านบทร้อยกรอง     การอ่านบทร้องกรอง ประเภทกาพย์

เรียนรู้เรื่อง ภาษาบาลี สันสกฤต ที่อยู่ในภาษาไทย

​  ภาษาบาลี สันสกฤต เป็นภาษาอินเดียโบราณ คำบาลี สันสกฤตที่นำมาใช้ในไทยจึงมักจะอยู่ในบทสวดเป็นส่วนใหญ่ แต่น้อง ๆ ทราบไหมคะว่าที่จริงแล้วนอกจากจะอยู่ในบทสวดมนต์ ภาษาไทยก็ยังมีอีกหลายคำเลยค่ะที่ยืมมาจากภาษาบาลี สันสกฤต เรียกได้ว่าถูกใช้ปนกันจนบางครั้งก็อาจทำให้เราสับสนไปได้ว่าสรุปนี่คือคำจากบาลี สันสกฤตหรือไทยแท้กันแน่ บทเรียนภาษาไทยในวันนี้จะพาน้อง ๆ ไปทำความเข้าใจ เจาะลึกลักษณะภาษาพร้อมบอกทริคการสังเกตง่าย ๆ ถ้าพร้อมแล้วไปดูกันเลยค่ะ   ความเป็นมาของภาษาบาลี สันสกฤตในประเทศไทย     การยืมภาษา

มนุสสภูมิ ตอนที่ว่าด้วยกำเนิดของมนุษย์ในไตรภูมิพระร่วง

ไตรภูมิพระร่วงมีจุดมุ่งหมายที่จะชี้ให้เห็นคุณและโทษของโลกทั้งสามที่ไม่แน่นอน เพื่อที่จะให้มนุษย์ตระหนักถึงกรรมดีและกรรมชั่วและพบกับความสุขไม่ว่าจะอยู่ในโลกไหน โดยในตอน มนุสสภูมิ นี้ก็ได้กล่าวถึงการกำเนิดมนุษย์ที่อธิบายโดยใช้หลักความเชื่อทางพุทธศาสนามาอธิบายจึงทำให้วรรณคดีเรื่องนี้เป็นอีกเรื่องที่มีความสนใจเป็นอย่างมากเลยล่ะค่ะ จากที่ครั้งก่อนเราได้เรียนเรื่องนี้กันไปแล้วในส่วนของที่มาและความสำคัญและเนื้อเรื่องย่อ บทเรียนในวันนี้จะพาน้อง ๆ ไปเรียนรู้เพิ่มเติมแต่เป็นเรื่องของตัวบทเพื่อถอดคำประพันธ์ รวมไปถึงศึกษาคุณค่าที่ปรากฏในเรื่องด้วยค่ะ ถ้าพร้อมแล้วเราไปดูกันเลย ตัวบทเด่น ๆ ในไตรภูมิพระร่วง ตอน มนุสสภูมิ     ถอดความ เป็นการอธิบายถึงวิวัฒนาการของทารกในครรภ์ตั้งแต่เริ่มเป็นเซลล์ โดยอธิบายว่าไม่ว่าจะเกิดเป็นชายหรือหญิง ก็จะเริ่มจากการเป็นกลละ แล้วโตขึ้นทีละน้อย เมื่อถึง 7

การใช้ Past Simple Tense เน้น Verb to be

การใช้ Past Simple Tense เน้น Verb to be เกริ่นนำ เกริ่นใจ เรื่องอดีตนั้นไม่ง่ายที่จะลืม โดยเฉพาะอย่างยิ่ง เรื่องราวชีวิตของใครคนหนึ่งที่เราเอาใจใส่ นั่นจึงเป็นเหตุผลว่าทำไมเราควรที่จะให้ความสำคัญกับการทำความเข้าใจเรื่องง่าย ๆ อย่าง Past simple tense ซึ่งเป็นโครงสร้างประโยคที่เราใช้ในการเล่าเรื่องราวในอดีตที่เคยเกิดขึ้นแล้วตั้งแต่เมื่อกี้ ไปจนถึงเรื่องของเมื่อวาน  ภาษาไทยของเราเองก็ใช้โครงสร้างประโยคนี้บ่อย ๆ โดยเฉพาะอย่างยิ่งตอนที่เราอยากจะเล่าเรื่องของเรา ของใครคนอื่นที่เราอยากจะเม้ามอยกับคนรอบข้างอ่ะ

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1 

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1