จำนวนอตรรกยะ

ในบทความนี้เราจะได้รู้จักความหมายของจำนวนอตรรกยะ และหลักการของจำนวนอตรรกยะกับการนำไปประยุกต์
จำนวนอตรรกยะ

สารบัญ

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.

เมื่อนำจำนวนบางคู่มาลบกัน หารกัน แล้วกระทำไม่ได้ จึงคิดค้นหลักการจำนวนอตรรกยะ นี้ทำให้ปัญหาที่เกิดขึ้นหายไป เช่น ช่วยแก้ปัญหาการหาคำตอบของสมการ เป็นต้น หากสงสัยว่าตัวเลขที่ให้มาแทนจำนวนอตรรกยะหรือไม่ ก็ต้องลองแปลงตัวเลขนั้นให้อยู่ในรูปทศนิยม หากแปลงออกมาแล้วได้เป็นทศนิยมไม่ซ้ำ ก็สรุปได้ว่าเป็นจำนวนอตรรกยะ

จำนวนอตรรกยะ

นอกจากจำนวนเต็ม เศษส่วน และทศนิยมที่เรารู้จักและนำไปใช้ในชีวิตประจำวันอย่างแพร่หลาย แต่ก็ยังมีสถานการณ์บางอย่างที่ไม่สามารถใช้จำนวนดังกล่าวได้ เช่น

ตัวอย่างโจทย์ปัญหา รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีพื้นที่ 20 ตารางหน่วย จะมีด้านยาวด้านละเท่าไร

การหาความยาวของด้าน สมมติให้ยาวด้านละ X หน่วย

ดังนั้น X x X = 20

และจากการทดลองแทนคำหาจำนวนที่คูณกันได้ 20 ซึ่งพบว่าไม่มีจำนวนเต็ม เศษส่วนหรือทศนิยมซ้ำใดที่คูณกันแล้วได้ 20 จึงจำเป็นต้องหาจำนวนมาแทนจำนวนที่คูณกันได้ 20

อตรรกยะ

สรุป จำนวนที่ไม่สามารถเขียนแทนได้ด้วยทศนิยมซ้ำหรือเศษส่วน a/b เมื่อ a และ b เป็นจำนวนเต็ม ที่ b ไม่เท่ากับ 0 เรียกว่า จำนวนอตรรกยะ

อตรรกยะกับทศนิยมซ้ำ

จำนวนตรรกยะจัดเป็นจำนวนจริง มีสมบัติการสลับที่ การเปลี่ยนหมู่ของการคูณและการบวก และมีสมบัติการแจกแจง เช่นเดียวกับจำนวนจริงอื่น ๆ และจำนวนจริงทุกจำนวนสามารถแทนได้ด้วยจุดบนเส้นจำนวนสำหรับจำนวนอตรรกยะก็สามารถแทนได้ด้วยจุดเป็นเส้นจำนวนเช่นกัน

ตัวอย่างการแทนจำนวนอตรรกยะด้วยจุดบนเส้นจำนวน      

เส้นจำนวนกับอตรรกยะ

คลิปตัวอย่างเรื่องจำนวนอตรรกยะ

 

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.
ครูผู้สอน NockAcademy

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

auxiliary verbs

Auxiliary Verbs คืออะไร?

สวัสดีน้องๆ ม.5 ทุกคนนะครับ วันนี้เราจะมาทำความรู้จักกับสิ่งที่เรียกว่า Auxiliary Verbs ในภาษาอังกฤษกันครับ

การใช้คำ

เรียนรู้และทำความเข้าใจการใช้คำในภาษาไทยอย่างง่ายๆ

การใช้คำในภาษาไทย มีความสำคัญมาก แม้ว่าน้อง ๆ จะคุ้นเคยกับภาษาไทยดีในระดับหนึ่งแล้ว แต่แน่ใจหรือเปล่าคะว่าใช้คำกันได้อย่างถูกต้องแล้ว เพราะการใช้คำให้ถูกก็ถือเป็นเรื่องสำคัญค่ะ ดังนั้นบทเรียนหลักภาษาไทยในวันนี้จะพาน้อง ๆ ไปเรียนรู้เรื่องการใช้คำต่าง ๆ ได้ถูกต้องกันค่ะ จะมีอะไรบ้างไปเรียนรู้พร้อม ๆ กันเลยค่ะ   การใช้คำ     การใช้คำกำกวม   คำกำกวม คือ การใช้คำหรือภาษาที่มีความหมายไม่ชัดเจน เป็นเหตุให้การสื่อสารผิดพลาด

อิเหนา

อิเหนา จากนิทานปันหยีสู่วรรณคดีเลื่องชื่อของไทย

อิเหนา เป็นวรรณคดีที่ถูกเผยแพร่เข้ามาในไทยตั้งแต่สมัยกรุงศรีอยุธยา น้อง ๆ สงสัยไหมคะว่าจุดเริ่มต้นของนิทานของชาวชวานี้มีจุดเริ่มต้นในไทยอย่างไร เหตุใดถึงถูกประพันธ์ขึ้นเป็นบทละครให้ได้เล่นกันในราชสำนัก ถ้าน้อง ๆ พร้อมหาคำตอบแล้ว เราไปเรียนรู้ประวัติความเป็นมาและเรื่องย่อของอิเหนา ตอน ศึกกะหมังกุหนิงกันเลยค่ะ   ความเป็นมา   อิเหนามีความเป็นมาจากนิทานปันหยี หรือที่เรียกว่า อิเหนาปันหยีรัตปาตี ซึ่งเป็นนิทานที่เล่าแพร่หลายกันมากในชวา เชื่อกันว่าเป็นนิยายอิงประวัติศาสตร์ของชวา ในสมัยพุทธศตวรรษที่ 16 ปรุงแต่งมาจากพงศาวดารชวา อิทธิพลของเรื่องอิเหนาเข้ามาในประเทศไทยครั้งแรกในสมัยอยุธยา จากการที่เจ้าฟ้าหญิงกุณฑลและเจ้าฟ้าหญิงมงกุฎ

สำนวนนี้มีที่มา เรียนรู้ความหมายและที่มาของ สำนวนไทย

สำนวนไทย เป็นสิ่งที่คนรุ่นก่อนใช้ความคิดและประสบการณ์สั่งสอนลูกหลาน เกิดเป็นมรดกทางวัฒนธรรมด้านคติธรรมที่แสดงถึงความรุ่งเรืองทางภาษาของประเทศไทย บทเรียนในวันนี้จะพาน้อง ๆ ไปเรียนรู้สำนวนไทยที่เห็นกันบ่อย ๆ แต่หลายคนอาจจะใช้ไม่ถูกต้อง ไม่รู้ความหมายที่ถูกต้อง พร้อมทั้งเรียนรู้ที่มาของสำนวนด้วย ถ้าพร้อมแล้วเราไปเรียนรู้กันเลยค่ะ   สำนวนไทย   สำนวนไทย หมายถึง ถ้อยคำที่คมคายซึ่งเป็นถ้อยคำที่ใช้พูดสื่อสารกันโดยมีความหมายที่กว้างและลึกซึ้ง เป็นความหมายโดยนัย ไม่ได้แปลตรงตัวเพื่อใช้เป็นคำพูดในเชิงสั่งสอน เตือนสติ มุ่งสอนใจหรือชี้แนะให้ประพฤติปฏิบัติตาม   ที่มาของสำนวนไทย   สำนวนไทยมีมูลเหตุและที่มาของการเกิดหลายประการ

ฟังเพื่อจับใจความ

วิเคราะห์ สังเคราะห์ แยกแยะ 3 วิธีที่จะช่วยให้เราฟังเพื่อจับใจความได้อย่างดี

บทนำ สวัสดีน้อง ๆ ทุกคน สำหรับเนื้อหาในบทเรียนภาษาไทยวันนี้ต้องขอบอกเลยว่าสนุก และไม่หนักจนเกินไป เพราะเป็นเรื่องของทักษะการฟังเพื่อจับใจความที่เราสามารถฝึกฝน เรียนรู้ แล้วนำไปใช้ในการเรียน หรือการใช้ชีวิตประจำวันของเราได้ โดยวันนี้เราจะมาทำความเข้าใจกันว่าการฟังเพื่อจับใจความมันคืออะไร แตกต่างไปจากการฟังแบบทั่วไปอย่างไร แล้วลักษณะของการฟังเพื่อจับใจความมีอะไรบ้าง ถ้าทุกคนพร้อมแล้วอย่ารอช้าเรามาเริ่มต้นเข้าสู่เนื้อหาในวันนี้กันเลยดีกว่า     กระบวนการในการฟังของมนุษย์ การฟังเป็นกระบวนการรับสารของมนุษย์อีกอย่างหนึ่งที่ใช้ในการสื่อสาร มนุษย์ใช้กระบวนการรับรู้เสียงต่าง ๆ ผ่านหู และใช้สมองในการแปลความหมาย ซึ่งโดยทั่วไปแล้วมนุษย์มีกระบวนการเรียนรู้อยู่หลัก ๆ  5 

ผู้รู้ดีเป็นผู้เจริญ

ผู้รู้ดีเป็นผู้เจริญ เรียนรู้บทร้อยกรองจากพุทธศาสนสุภาษิต

สุภาษิต หมายถึงถ้อยคำที่กล่าวสืบต่อกันมาช้านาน และมีความหมายเป็นคติสอนใจ บางสุภาษิตพูดนำมาแต่งเป็นบทร้อยกรองเพื่อใช้เป็นบทอาขยานให้กับเด็ก ๆ ได้เรียน ได้ฝึกอ่าน รวมไปถึงให้เรียนรู้ข้อคิดจากสุภาษิตได้ง่ายมากขึ้น บทที่เราจะได้เรียนกันในวันนี้คือ ผู้รู้ดีเป็นผู้เจริญ จะเป็นอย่างไรบ้างนั้น ไปเรียนรู้พร้อม ๆ กันเลยค่ะ   ความเป็นมา ผู้รู้ดีเป็นผู้เจริญ     ผู้รู้ดีเป็นผู้เจริญเป็นบทร้อยกรองที่ถูกประพันธ์ขึ้นโดยพระยาอุปกิตศิลปสาร แต่งด้วยโคลงสี่สุภาพ 1 บท และกาพย์ยานี 11

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1 

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1