จำนวนอตรรกยะ

ในบทความนี้เราจะได้รู้จักความหมายของจำนวนอตรรกยะ และหลักการของจำนวนอตรรกยะกับการนำไปประยุกต์
จำนวนอตรรกยะ

สารบัญ

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.

เมื่อนำจำนวนบางคู่มาลบกัน หารกัน แล้วกระทำไม่ได้ จึงคิดค้นหลักการจำนวนอตรรกยะ นี้ทำให้ปัญหาที่เกิดขึ้นหายไป เช่น ช่วยแก้ปัญหาการหาคำตอบของสมการ เป็นต้น หากสงสัยว่าตัวเลขที่ให้มาแทนจำนวนอตรรกยะหรือไม่ ก็ต้องลองแปลงตัวเลขนั้นให้อยู่ในรูปทศนิยม หากแปลงออกมาแล้วได้เป็นทศนิยมไม่ซ้ำ ก็สรุปได้ว่าเป็นจำนวนอตรรกยะ

จำนวนอตรรกยะ

นอกจากจำนวนเต็ม เศษส่วน และทศนิยมที่เรารู้จักและนำไปใช้ในชีวิตประจำวันอย่างแพร่หลาย แต่ก็ยังมีสถานการณ์บางอย่างที่ไม่สามารถใช้จำนวนดังกล่าวได้ เช่น

ตัวอย่างโจทย์ปัญหา รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีพื้นที่ 20 ตารางหน่วย จะมีด้านยาวด้านละเท่าไร

การหาความยาวของด้าน สมมติให้ยาวด้านละ X หน่วย

ดังนั้น X x X = 20

และจากการทดลองแทนคำหาจำนวนที่คูณกันได้ 20 ซึ่งพบว่าไม่มีจำนวนเต็ม เศษส่วนหรือทศนิยมซ้ำใดที่คูณกันแล้วได้ 20 จึงจำเป็นต้องหาจำนวนมาแทนจำนวนที่คูณกันได้ 20

อตรรกยะ

สรุป จำนวนที่ไม่สามารถเขียนแทนได้ด้วยทศนิยมซ้ำหรือเศษส่วน a/b เมื่อ a และ b เป็นจำนวนเต็ม ที่ b ไม่เท่ากับ 0 เรียกว่า จำนวนอตรรกยะ

อตรรกยะกับทศนิยมซ้ำ

จำนวนตรรกยะจัดเป็นจำนวนจริง มีสมบัติการสลับที่ การเปลี่ยนหมู่ของการคูณและการบวก และมีสมบัติการแจกแจง เช่นเดียวกับจำนวนจริงอื่น ๆ และจำนวนจริงทุกจำนวนสามารถแทนได้ด้วยจุดบนเส้นจำนวนสำหรับจำนวนอตรรกยะก็สามารถแทนได้ด้วยจุดเป็นเส้นจำนวนเช่นกัน

ตัวอย่างการแทนจำนวนอตรรกยะด้วยจุดบนเส้นจำนวน      

เส้นจำนวนกับอตรรกยะ

คลิปตัวอย่างเรื่องจำนวนอตรรกยะ

 

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.
ครูผู้สอน NockAcademy

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร

การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร บทความนี้ได้รวบรวมความรู้เรื่อง การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร  โดยการเลือกกำจัดตัวแปรใดตัวแปรหนึ่ง(x) เมื่อเลือกกำจัด x จะได้ค่า y แล้วนำค่าของตัวแปร(y) มาแทนค่าในสมการเพื่อหาค่าของตัวแปรอีกหนึ่งตัวแปร (x) ซึ่งก่อนที่จะเรียนเรื่องนี้ น้องๆสามารถศึกษาเรื่อง การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร โดยใช้กราฟ เพิ่มเติมได้ที่  ⇒⇒ การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร โดยใช้กราฟ ⇐⇐ ให้ a, b, c, d, e และ

การดำเนินการของเซต

การดำเนินการของเซตประกอบไปด้วย ยูเนียน อินเตอร์เซกชัน คอมพลีเมนต์ของเซต และผลต่าง เรื่องนี้เป็นอีกหนึ่งเรื่องที่เราจะได้ใช้ในบทต่อๆไป เรื่องนี้จึงค่อนข้างมีประโยชน์ในเรื่องของการเรียนเนื้อหาบทต่อไปง่ายขึ้น

can could

การตั้งคำถามโดยใช้ Can และ Could

สวัสดีน้องๆ ป. 6 ทุกคนนะครับ วันนี้เราจะมาเรียนรู้วิธีการใช้กริยาช่วยคือ Can และ Could กันครับ ถ้าพร้อมแล้วเราลองไปดูกันเลย

คำเชื่อม Conjunction

คำเชื่อมในภาษาอังกฤษ (Conjunctions)

สวัสดีค่ะนักเรียนชั้นม.4 ที่รักทุกคนวันนี้เราจะไปเรียนรู้กันเรื่อง “คำเชื่อมในภาษาอังกฤษ หรือ Conjunctions” กันนะคะ ถ้าพร้อมแล้วก็ไปลุยกันโลด ความหมาย Conjunctions คือ คำที่ใช้เชื่อมระหว่างประโยคต่อประโยค คำต่อคำ หรือระหว่างกริยาต่อกริยา และอื่นๆ ดังตัวอย่างด้านล่างเลยจ้า ตัวอย่างเช่น เชื่อมนามกับนาม Time and tide wait for no man. เวลาและวารีไม่เคยรอใคร

โดเมนของความสัมพันธ์

โดเมนของความสัมพันธ์ โดเมนของความสัมพันธ์ r คือ สมาชิกตัวหน้าของคู่อันดับในความสัมพันธ์ r เขียนแทนด้วย กรณีที่ r เขียนแบบแจกแจงสมาชิก เราสามารถหาโดเมนได้เลยโดย คือสมาชิกตัวหน้า เช่น = {(2, 2), (3, 4), (8, 9)} จะได้ว่า  = {2, 3, 8}

การบอกลักษณะต่างๆ โดยใช้คำคุณศัพท์ Profile

การบอกลักษณะต่างๆโดยใช้คำคุณศัพท์

สวัสดีค่ะนักเรียนชั้นม.3 ที่น่ารักทุกคน วันนี้ครูจะพาไปดูเทคนิค การบอกลักษณะต่างๆโดยใช้คำคุณศัพท์ (Descriptive Adjective) กันค่ะ ถ้าพร้อมแล้วก็ไปลุยกันเลยจร้า    ความหมายของคำคุณศัพท์     คำคุณศัพท์หรือ Adjective มีตัวย่อคือ Adj.  ทำหน้าที่ขยายคำนามหรือสรรพนามที่อยู่ในประโยค คำนามหรือสรรพนาม ณ ที่นี้ ก็คือ คน สัตว์ สิ่งของ สถานที่

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1 

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1