การเลื่อนขนาน

สำหรับการแปลงทางเรขาคณิตในบทนี้จะกล่าวถึงการแปลงที่จะได้ภาพที่มีรูปร่างเหมือนกันและขนาดเดียวกันกับรูปต้นแบบเสมอ โดยใช้การเลื่อนขนาน

tucksaga

การเลื่อนขนาน, คณิตศาสตร์, คณิตศาสตร์ ม.2, ม.2, เลื่อนขนาน ม.2

Add LINE friends for one click to find article.

การแปลงทางเรขาคณิตในบทความนีจะกล่าวถึงการเคลื่อนไหวของรูปเรขาคณิตแบบการเลื่อนขนาน (Translation) โดยมีรูปเรขาคณิตทั้ง จุด เส้น และรูปร่าง ซึ่งมักจะพบบ่อยในชีวิตประจำวัน

รูปแบบการเลื่อนขนาน

พิจารณารูป สามเหลี่ยม ABC บนระนาบจำนวนและ สามเหลี่ยมA’B’C ‘เป็นภาพของ สามเหลี่ยม ABC ที่เกิดการเลื่อนไปตามแนวนอน

และรูปต่อไปเป็นการเลื่อนขนานไป 4 หน่วย ขึ้นไปตามแนวแกนตั้ง

สมบัติของการเลื่อนขนาน

สามารถเลื่อนรูปต้นแบบทับภาพที่ได้จากการเลื่อนขนานได้สนิทโดยไม่ต้องพลิกรูปสมบัติของการเลื่อนขนานหรือกล่าวได้ว่ารูปต้นแบบและภาพที่ได้จากการเลื่อนขนานจะเท่ากันทุกประการ
ส่วนของเส้นตรงบนรูปต้นแบบและภาพที่ได้จากการเลื่อนขนานของส่วนของเส้นตรงนั้นจะขนานกัน

จากตัวอย่างจะเห็นว่าเมื่อกำหนดรูปต้นแบบและเวกเตอร์ของการเลื่อนขนานมาให้เราสามารถหาภาพที่ได้จากการเลื่อนขนานได้และในทางกลับกันถ้ากำหนดรูปต้นแบบและภาพที่ได้จากการเลื่อนขนานมาให้ต้องสามารถหาเวกเตอร์ของการเลื่อนขนานได้เช่น สามเหลี่ยมABC เลื่อนขนานไปเป็น A’B’C’ ดังรูป

คลิปตัวอย่างเรื่องการเลื่อนขนาน

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

Comparison of Adjectives การเปรียบเทียบคำคุณศัพท์ในภาษาอังกฤษ

สวัสดีค่ะนักเรียนชั้นป. 5 ที่น่ารักทุกคน ยินดีต้อนรับทุกคนเข้าสู่บทเรียนเรื่องคำคุณศัพท์กันนะคะ วันนี้ครูได้ สรุปเรื่อง Comparison of Adjectives หรือ การเปรียบเทียบคำคุณศัพท์ในภาษาอังกฤษ มาฝาก ไปลุยกันเลย ความหมาย Comparison of Adjectives คือ การเปรียบเทียบคำคุณศัพท์ ที่ใช้ในการเปรียบเทียบคน สัตว์ สิ่งของ หรือ อื่นๆ

ไวยากรณ์เรื่อง There is / There are และ How many

สวัสดีค่ะนักเรียนชั้น ป.5 ที่รักทุกคน วันนี้เราจะไปเรียนรู้ “ไวยากรณ์เรื่อง There is / There are และ How many” กันจ้า ถ้าพร้อมแล้วก็ไปลุยกันเลยเด้อ ถามก่อนเรียน: อ้าวแล้ว Have/has ก็แปลว่า “มี” เหมือนกันไม่ใช่เหรอ แล้ว There is/There are

โคลงนฤทุมนาการ โคลงสุภาษิตสอนใจรู้ไว้ไม่เป็นทุกข์

หลังจากได้ศึกษาเรื่องโคลงโสฬสไตรยางค์ไปแล้ว น้อง ๆ ทราบไหมคะว่าในโครงสุภาษิตยังมีเรื่องอื่นอีกด้วย และในบทเรียนที่น้อง ๆ จะได้เรียนต่อไปนี้ก็คือเรื่อง โคลงนฤทุมนาการ เป็นโคลงสุภาษิต ที่ใช้โคลงสี่สุภาพในการประพันธ์เหมือนโคลงโสฬสไตรยางค์ แต่จะมีความหมาย และเนื้อหาอย่างไรบ้าง ไปเรียนรู้พร้อม ๆ กันเลยค่ะ โคลงนฤทุมนาการ คืออะไร ก่อนที่จะไปเรียนรู้ว่าในโคลงนฤทุมนาการมีอะไรบ้างนั้น เรามาดูกันที่ความหมายก่อนเลยค่ะ คำว่า นฤทุมนาการ มาจากคำศัพท์ต่าง

กาพย์พระไชยสุริยา เรียนรู้ความเป็นมาของแบบเรียนภาษาไทยอันทรงคุณค่า

กาพย์พระไชยสุริยา กาพย์พระไชยสุริยาเป็นอีกหนึ่งบทเรียนที่น้อง ๆ ทุกคนจะได้ศึกษากัน แต่รู้ไหมคะว่าคำกาพย์ที่แต่งโดยสุนทรภู่นี้เป็นกาพย์แบบไหน มีประวัติความเป็นมาอย่างไร เหตุใดถึงมาอยู่ในแบบเรียนวิชาภาษาไทยได้ วันนี้เราจะพาน้อง ๆ ไปทำความรู้จักกับประวัติความเป็นมาของกาพย์พระไชยสุริยา รวมถึงเรื่องลักษณะคำประพันธ์และสรุปเนื้อเรื่องโดยย่อ ไปเรียนรู้พร้อม ๆ กันเลยค่ะ ความเป็นมาของกาพย์พระไชยสุริยา กาพย์พระไชยสุริยา เป็นวรรณคดีคำกาพย์ที่สุนทรภู่แต่ง มีความยาว 1 เล่มสมุดไทย นักวรรณคดีและนักวิชาการสันนิษฐานว่าสุนทรภู่แต่งขึ้นขณะบวชอยู่ที่วัดเทพธิดาระหว่าง

พาราโบลา

พาราโบลา พาราโบลา คือเซตของจุดบนระนาบมีระยะห่างจากจุดโฟกัส (focus) เท่ากับระยะห่างจากเส้นไดเรกตริกซ์ (directrix) พาราโบลาที่มีจุดยอดอยู่ที่จุดกำเนิด กราฟของพาราโบลาจะมีลักษณะคล้ายระฆัง ตอนม.3 น้องๆเคยเห็นทั้งพาราโบลาหงายและคว่ำแล้ว แต่ในบทความนี้น้องๆจะได้รู้จักกับพาราโบลาตะแคงซ้ายและขวา สามารถเขียนเป็นตารางให้เข้าใจง่ายๆได้ดังนี้ ข้อสังเกต จะเห็นว่าถ้าแกนสมมาตรคือแกน y รูปแบบสมการของพาราโบลา y จะมีเลขชี้กำลังเป็น 1 สมการเส้นไดเรกตริกซ์ก็จะเกี่ยวข้องกับ y เช่นเดียวกับแกนสมมาตรเป็นแกน x รูปแบบสมการของพาราโบลา x

Modals in the Past

สวัสดีค่านักเรียนชั้นม.6 ที่น่ารักทุกคน วันนี้เราจะไปดู ” Modals in the Past “ ที่ใช้บ่อยพร้อมเทคนิคการใช้งานง่ายๆกันค่า Let’s go! ไปลุยกันเลยจร้า ทบทวน Modal Verbs Modal Auxiliaries คือ กริยาช่วยกลุ่ม Modal verbs หรือ

การเลื่อนขนาน

สารบัญ