การอ้างเหตุผล

บทความนี้จะทำให้น้องๆเข้าใจหลักการอ้างเหตุผลมากขึ้นและสามารถตรวจสอบได้ว่า การอ้างเหตุผล สมเหตุสมผลหรือไม่

สารบัญ

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.

การอ้างเหตุผล คือการตรวจสอบว่าข้อความที่กำหนดให้ชุดหนึ่งจะสร้างข้อความใหม่อีกข้อความหนึ่ง อาจจะสมเหตุสมผลหรือไม่ก็ได้ ถ้าอ้างเหตุผลถูกต้อง ประกอบด้วย

  • เหตุ คือสิ่งที่ถูกกำหนดให้ ประกอบด้วยประพจน์ย่อยๆ S_{1},S_{2},S_{3},...,S_{n}
  • ผล คือ ผลสรุปจากเหตุ แทนด้วย Q

 

การพิจารณาการอ้างเหตุผล

  • ถ้า (S_{1}\wedge S_{2}\wedge S_{3}\wedge ...\wedge S_{n} )→Q เป็นสัจนิรันดร์ แล้ว การอ้างเหตุผล สมเหตุสมผล (valid)
  • ถ้า (S_{1}\wedge S_{2}\wedge S_{3}\wedge ...\wedge S_{n}) →Q ไม่เป็นสัจนิรันดร์ แล้ว การอ้างเหตุผล ไม่สมเหตุสมผล (invalid)

กฎที่ใช้ในการอ้างเหตุผล

1.) Modus Ponens

เหตุ  1.  p → q

2.  p

ผล        q

2.) Modus Tollens

เหตุ  1.  p →  q

2. ∼q

ผล       ∼p

3.) Law of Syllogism

เหตุ  1.  p   →   q

2.  q   →   r

ผล        p   →   r

4.) Disjunctive Syllogism

เหตุ   1.   ∼p   ∨   q

2.    p

ผล            q

5.) Law of simplification

เหตุ        p   ∧   q

ผล          p

6.) Law of addition

เหตุ   p

ผล    p   ∨   q

7.) Law of contraposition

เหตุ    p   →   q

ผล   ∼q   → ∼p

8.) Inference by cases

เหตุ  1.   p   →   r

2.   q   →   r

ผล    (p∨q)   →   r

**เทคนิคเหล่านี้อาจจะต้องใช้ความจำมาก

ตัวอย่าง

 

1.) การอ้างเหตุผลนี้ สมเหตุสมผลหรือไม่

เหตุ  1.   ถ้าวันนี้วันจันทร์ แล้วพรุ่งนี้วันอังคาร

2.   วันนี้วันจันทร์

ผล          พรุ่งนี้วันอังคาร

วิธีทำ1 กำหนดให้ p แทนประพจน์  วันนี้วันจันทร์

q แทนประพจน์  พรุ่งนี้วันอังคาร

จะได้  เหตุ   1.   p→q

2.  p

จาก กฎ Modus Ponens

จะได้    ผล       q

ดังนั้น   การอ้างเหตุผลนี้ สมเหตุสมผล

วิธีที่2 การตรวจสอบการเป็นสัจนิรันดร์ได้ โดยจะสมมติให้ประพจน์ เหตุ “แล้ว” ผล มีค่าความจริงเป็นเท็จ แล้วหาข้อขัดแย้ง ดังนี้

จากรูปข้างบนจะเห็นว่า ประพจน์เป็นสัจนิรันดร์

ดังนั้น การอ้างเหตุผลนี้ สมเหตุสมผล

วิธีที่3 ใช้การสมมูลมาช่วยตรวจสอบ จะได้

ดังนั้น การอ้างเหตุผลนี้ สมเหตุสมผล

2.) การอ้างเหตุผลนี้สมเหตุสมผลหรือไม่

เหตุ      1.  p → q

2.  q → r

3.  p

ผล          r

วิธีทำ1 จาก Law of Syllogism จะได้

เหตุที่ 1  p→q

เหตุที่ 2 q→r

จะได้ ผล p→r

จากนั้น นำ p→r มาพิจารณาต่อ จะได้

พิจารณา p→r

เหตุที่ 3  p

จะได้ ผล r  (Modus Ponens)

ดังนั้น การอ้างเหตุผลนี้ สมเหตุสมผล

วิธีทำ2 ตรวจสอบการเป็นสัจนิรันดร์ โดยสมมติให้ [(p→q)∧(q→r)∧p]→r มีค่าความจริงเป็นเท็จ แล้วเราจะทำการหาจุดที่มันขัดแย้งกัน

จากรูปข้างบนจะเห็นว่าเป็นสัจนิรันดร์

ดังนั้น การอ้างเหตุผลนี้ สมเหตุสมผล

3.) พิจารณาการอ้างเหตุผลต่อไปนี้ ว่าสมเหตุสมผลหรือไม่

เหตุ 1.  p ∨ q

 2.       ∼p ∨ r

 3.       ∼r

ผล          p

วิธีทำ เราจะใช้สัจนิรันดร์ ในการตรวจสอบการอ้างเหตุผล

จะเห็นว่า ไม่มีจุดที่ขัดแย้งกัน จะได้ว่า ไม่เป็นสัจนิรันดร์

ดังนั้นการอ้างเหตุผลนี้ ไม่สมเหตุสมผล

4.) พิจารณาการอ้างเหตุผลต่อไปนี้ ว่าสมเหตุสมผลหรือไม่

เหตุที่ 1  p → (q ∨ r)

เหตุที่ 2 ~p ∨ ∼r

ผล         ∼p

วิธีทำ ใช้การตรวจสอบการเป็นสัจนิรันดร์

จากรูป จะเห็นว่าไม่มีจุดที่ขัดแย้ง จะได้ว่าไม่เป็นสัจนิรันดร์

ดังนั้น การอ้างเหตุผลนี้ ไม่สมเหตุสมผล

 

จากการยกตัวอย่าง จะเห็นว่าเราสามารถตรวจสอบการอ้างเหตุผลได้หลายวิธี ทั้งตรวจสอบการเป็นสัจนิรันดร์ การสมมูลของประพจน์ และการใช้กฎของการอ้างเหตุผล

การตรวจสอบโดยการใช้ การเป็นสัจนิรันดร์ :

เป็นสัจนิรันดร์ >>> สมเหตุสมผล

ไม่เป็นสัจนิรันดร์ >>> ไม่สมเหตุสมผล

 

การตรวจสอบโดยใช้การสมมูลของประพจน์ :

ประพจน์เป็นจริง(T) >>> สมเหตุสมผล

ประพจน์เป็นเท็จ(F) >>> ไม่สมเหตุสมผล

 

แล้วเราควรจะใช้วิธีไหนล่ะ??

การเลือกใช้นั้นขึ้นอยู่กับโจทย์ บางข้ออาจจะใช้กฎ แต่พอเป็นประพจน์ที่เริ่มซับซ้อนการใช้กฎอาจจะไม่เหมาะ แนะนำให้ใช้วิธีการทดสอบสัจนิรันดร์ค่ะ

แล้วแบบนี้จะรู้ได้ไงว่าข้อไหนควรใช้อะไร??

วิธีที่ได้ผลดีที่สุดคือ เราต้องทำโจทย์เยอะๆค่ะ ยิ่งทำเยอะเรายิ่งเจอโจทย์หลากหลาย เวลาทำข้อสอบจะเราเห็นโจทย์เราจะได้สามารถทำได้เลย ไม่ต้องลองผิดลองถูก ประหยัดเวลาในการทำข้อสอบด้วยนะคะ

 

 

 

 

 

 

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.
ครูผู้สอน NockAcademy

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

Like & Dislike ในการพูดถึงความชอบ และการให้ข้อมูลเกี่ยวกับตนเอง

สวัสดีน้องๆ ป. 5 ทุกคนนะครับผม วันนี้เราจะมาลองฝึกใช้ประโยคที่เอาไว้บอกความชอบของเรากัน พร้อมกับการให้ข้อมูลเกี่ยวกับตัวเองเบื้องต้นครับ ถ้าพร้อมแล้วไปลุยกันเลย

การใช้ Quantity words

การใช้ Quantity words เช่น many/ much/ a lot of/ lots of and etc.

Hi guys! สวัสดีค่ะนักเรียนชั้นม.2 ทุกคนวันนี้เราจะไปเรียนรู้ “การใช้ Quantity words เช่น many/ much/ a lot of/ lots of and etc. ” ในภาษาอังกฤษกันค่ะ Let’s go! ไปลุยกันโลด Quantity words คืออะไร

M1 This, That, These, Those

การใช้ This, That, These, Those

สวัสดีค่ะนักเรียนชั้นม.1 ที่น่ารักทุกคนวันนี้เราจะไปเรียนเรื่อง การใช้ This, That, These, Those ในภาษาอังกฤษ กันค่ะ พร้อมแล้วก็ไปลุยกันเลยจ้า   บทนำ ก่อนที่นักเรียนจะไปเรียนเรื่อง การใช้  This, That, These, Those ครูอยากจะให้ลองดูตัวอย่างของการใช้ This, That, These, Those (Determiners) และ

สมบัติการคูณจำนวนจริง

สมบัติการคูณจำนวนจริง

จากบทความก่อนหน้านี้น้องๆได้เรียนเรื่องสมบัติการบวกจำนวนจริงไปแล้ว บทความนี้พี่ก็จะพูดถึงสมบัติการคูณจำนวนจริงซึ่งมีเนื้อหาคล้ายๆกันกับการบวก และมีเพิ่มสมบัติการแจกแจงเข้ามา เนื้อหาเหล่านี้ล้วนเป็นพื้นฐานสำคัญที่จะใช้ในการเรียนเนื้อหาบทต่อๆไป เมื่อน้องๆอ่านบทความนี้แล้วน้องๆจะเรียนเนื้อหาบทต่อๆไปได้ง่ายขึ้นแน่นอนค่ะ

ป6ทบทวน Past simple tense

ทบทวนการใช้ Past Simple ทั้งกับประโยคบอกเล่า/คำถาม/ปฏิเสธ

สวัสดีค่ะนักเรียนชั้นป.6 ที่น่ารักทุกคน วันนี้เราจะไป ทบทวนการใช้ Past Simple ทั้งกับประโยคบอกเล่า/คำถาม/ปฏิเสธ กันน๊า Let’s go! ไปลุยกันเลยจ้า Past Simple Tense คืออะไร     Past Simple Tense คือโครงสร้างที่ใช้กับเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นแล้วจบลงไปแล้วในอดีต สิ่งสำคัญที่นักเรียนต้องรู้คือ กริยาช่องที่สองที่บอกความเป็นอดีต คำบอกเวลาในอดีตและโครงสร้างประโยคที่สำคัญๆ นั่นเอง

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1 

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1