การตรวจสอบคู่อันดับที่เป็นความสัมพันธ์

เรียนออนไลน์ คณิตศาสตร์

สารบัญ

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.

การตรวจสอบคู่อันดับที่เป็นความสัมพันธ์

การตรวจสอบคู่อันดับที่เป็นความสัมพันธ์ คือการตรวจสอบคู่อันดับว่าคู่ไหนเป็นความสัมพันธ์ที่ตรงกับเงื่อนไขที่กำหนด จากที่เรารู้กันในบทความเรื่อง ความสัมพันธ์ว่า r จะเป็นความสัมพันธ์จาก A ไป B ก็ต่อเมื่อ r เป็นสับเซตของ A × B แต่ถ้าเราใส่เงื่อนไขบางอย่างเข้าไป ความสัมพันธ์ r ที่ได้ก็อาจจะจะเปลี่ยนไปด้วย แต่ยังคงเป็นสับเซตของ A × B เหมือนเดิม

 

เช่น  ให้ A = {1, 2, 3} , B = {6, 7, 8} และ r เป็นความสัมพันธ์จาก A ไป B โดยที่  r = {(x, y) ∈ A × B : 3x < y}

จากที่เรารู้ว่า คู่อับดับที่เป็นสมาชิกของ A × B

นั่นคือ สมาชิกตัวตัวหน้า (x) มาจาก A และสมาชิกตัวหลัง (y) มาจาก B นั่นเอง

พิจารณา x = 1 จะได้ว่า 3(1) = 3 พิจารณาว่า 3 น้อยกว่าตัวไหนใน B บ้าง

จะได้ว่า 3 < 6 , 3 < 7 และ 3 < 8 นั่นคือ x = 1 จะได้ y = 6, 7, 8

ดังนั้น  (1, 6), (1, 7), (1, 8) เป็นความสัมพันธ์ใน r 

พิจารณา x = 2 จะได้ว่า 3(2) = 6 พิจารณาว่า 6 น้อยกว่าตัวไหนใน B บ้าง

จะได้ว่า 6 < 7 และ 6 < 8 นั่นคือ x = 2 จะได้ y = 7, 8

ดังนั้น (2, 7), (2, 8) เป็นความสัมพันธ์ใน r 

พิจารณา x = 3 จะได้ว่า 3(3) = 9

จะเห็นว่าไม่มีสมาชิกตัวใดใน B ที่ มากกว่า 9 เลย

ดังนั้นสรุปได้เลยว่า r = {(1, 6), (1, 7), (1, 8), (2, 7), (2, 8)}

 

ตัวอย่างการตรวจสอบคู่อันดับที่เป็นความสัมพันธ์

 

ให้ A = {0, 1, 2} , B = {1, 2, 3, 4} และ  r เป็นความสัมพันธ์จาก A ไป B

1.) r = {(x, y) ∈ A × B : x > 1 และ y = 2}

จงเขียนความสัมพันธ์ r ในรูปแจกแจงสมาชิก

วิธีทำ 

จาก (x, y) เป็นสมาชิกของ A × B ดังนั้น x ต้องเป็นสมาชิกใน A และ y เป้นสมาชิก ใน B

จาก x > 1 ได้ว่า x = 2 (พิจารณาจากสมาชิกในเซต A)

และ y = 2

ดังนั้น r = {(2, 2)}

 

2.) r = {(x, y) ∈ A × B : 2x = y}

วิธีทำ

พิจารณา x = 0 จะได้ว่า 2(0) = 0 ได้ว่า y = 0 ซึ่ง 0 ไม่เป็นสมาชิกใน B ดังนั้น ตัด x = 0 ทิ้งได้เลย เพราะ (0, 0) ∉ A × B

พิจารณา x = 1 จะได้ว่า  2(1) = 2 ได้ว่า y = 2 จะเห็นว่า ที่ x = 1 ได้ y = 2 และ y = 2 เป็นสมาชิกใน B ดังนั้นจะได้คู่อันดับ (1, 2)

พิจารณา x = 2 จะได้ว่า 2(2) = 4 ได้ว่า  y = 4 ซึ่ง 4 เป็นสมาชิกใน B ดังนั้นจะได้คู่อันดับ (2, 4)

ดังนั้น r = {(1, 2), (2, 4)} ซึ่งเมื่อสังเกตดูน้องๆจะเห็นว่าคู่อันดับที่ได้นั้นเป็นสมาชิกใน A × B

 

3.) r = {(x, y) ∈ A × B : y = x²}

วิธีทำ

พิจารณา x = 0 จะได้ว่า  0² = 0 นั่นคือ y = 0  ซึ่ง y = 0 ไม่เป็นสมาชิกใน B ดังนั้น ตัด x = 0 ทิ้งได้เลย เพราะ (0, 0) ∉ A × B

พิจารณา x = 1 จะได้ว่า 1² = 1 นั่นคือ y = 1 ซึ่ง y = 1 เป็นสมาชิกใน B ดังนั้น ได้คู่อันดับ (1, 1)

พิจารณา x = 2 จะได้ว่า 2² = 4 นั่นคือ y = 4 ซึ่ง เป็นสมาชิกใน B ดังนั้นจะได้ (2, 4)

ดังนั้น r = {(1, 1), (2, 4)} ซึ่ง  (1, 1), (2, 4) ∈ A × B

 

วิดีโอ การตรวจสอบคู่อันดับที่เป็นความสัมธ์

 

  

 

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.
ครูผู้สอน NockAcademy

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

เรียนรู้ตัวบทและคุณค่าในสังข์ทอง ตอน กำเนิดพระสังข์

สังข์ทอง เป็นวรรณคดีที่มีมาตั้งแต่สมัยโบราณแต่ได้รับความนิยมมาจนถึงปัจจุบัน เพราะถูกนำไปปรับปรุงเป็นบทละครovdในรัชกาลที่ 2 จนได้มาอยู่ในแบบเรียนภาษาไทย นอกจากนี้หนึ่งในตอนที่สำคัญอย่างตอน กำเนิดพระสังข์ นี้ก็ยังเป็นอีกตอนที่สำคัญเพราะมักถูกหยิบยกมาทำเป็นนิทานสำหรับเด็ก แถมยังเคยได้รับรางวัลหนังสือดีสำหรับเด็ก และได้ชื่อว่าเป็นหนังสือดีสำหรับเด็กและเยาวชนในปี 2561 อีกด้วย บทเรียนในวันนี้จะพาน้อง ๆ ไปศึกษาตัวบทเด่น ๆ ที่น่าสนใจและคุณค่าในตอนนี้เพื่อไขข้อข้องใจว่าทำไมวรรณคดีที่ถูกแต่งขึ้นเมื่อหลายร้อยปีก่อนถึงมีคุณค่าและอิทธิพลกับเด็กไทย ถ้าพร้อมแล้วเราไปศึกษาเรื่องนี้พร้อมกันเลยค่ะ   ตัวบทเด่น ๆ     ถอดความ กล่าวถึงพระสังข์เมื่อตอนเกิดว่าเป็นเทพลงมาเกิด

จดหมายถึงญาติผู้ใหญ่

จดหมายถึงญาติผู้ใหญ่ เขียนอย่างไรให้ถูกกาลเทศะ

​จดหมายเป็นการสื่อสารที่มีรูปแบบเฉพาะ โดยผู้เขียนจะต้องเลือกใช้ถ้อยคำให้ถูกต้อง เหมาะสมแก่ผู้รับ การเขียนจดหมายนั้นมีหลายแบบ แต่บทเรียนที่น้อง ๆ จะได้เรียนรู้กันในวันนี้คือ จดหมายถึงญาติผู้ใหญ่ เราจะมีวิธีเขียนจดหมายอย่างให้ถูกต้องและถูกกาลเทศะมากที่สุด เราไปเรียนรู้พร้อมกันเลยค่ะ   การเขียนจดหมายถึงญาติผู้ใหญ่   การเขียนจดหมาย   1. ผู้ส่งจดหมาย 2. จดหมาย 3. ผู้รับจดหมาย   ตัวอย่างการเขียนจดหมาย   ​

ฟังก์ชันประกอบ

ฟังก์ชันประกอบ

ฟังก์ชันประกอบ ฟังก์ชันประกอบ คือฟังก์ชันที่เกิดจากการหาค่าฟังก์ชันที่ส่งจากเซต A ไปเซต C โดยที่ f คือฟังก์ชันที่ส่งจาก A ไปยัง B และ g เป็นฟังก์ชันที่ส่งจาก B ไปยัง C เราเรียกฟังก์ชันที่ส่งจาก A ไป C นี้ว่า gof  จากรูป

P5 NokAcademy_การเรียนเกี่ยวกับทิศทางและการถามทาง

การเรียนเกี่ยวกับทิศทางและการถามทาง

สวัสดีค่ะนักเรียนป.5 ที่น่ารักทุกคน เคยมั้ยที่เราเจอฝรั่งถามทางแล้วตอบไม่ได้ ทำได้แค่ชี้ๆ แล้วก็บ๊ายบาย หากทุกคนเคยเจอปัญหานี้ ต้องท่องศัพท์และรู้โครงสร้างประโยคที่สำคัญในการถามทางแล้วล่ะ  หากพร้อมแล้วก็ไปลุยกันเลย กับหัวข้อ การเรียนเกี่ยวกับทิศทางและการถามทาง   มาเริ่มกับการ “ถาม-ตอบเกี่ยวกับทิศทาง”   วิธีการถามตอบ: โครงสร้าง:  How can I get to…(name of the place)..? แปล

โคลงอิศปปกรณำ

โคลงอิศปปกรณำ วรรณคดีร้อยแก้วที่แปลมาจากนิทานตะวันตก

ในบทเรียนก่อนหน้า น้อง ๆ ได้เรียนรู้เรื่องโคลงโสฬสไตรยางค์กับโคลงนฤทุมนาการกันไปแล้ว แต่โคลงสุภาษิตที่น้อง ๆ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 จะได้เรียนไม่ได้หมดแค่นั้นนะคะ เพราะยังมีอีกหนึ่งโคลงสุภาษิตที่สำคัญไม่แพ้กันเลยคือ โคลงอิศปปกรณำ นั่นเองค่ะ โคลงสุภาษิตที่ชื่อดูอ่านยากเรื่องนี้จะมีที่มาอย่างไร สอนเรื่องอะไรเราบ้าง มีเนื้อหาอย่างไร ให้ข้อคิดแบบไหน ไปเรียนรู้พร้อมกันเลยค่ะ   ความหมายของ โคลงอิศปปกรณำ     โคลงอิศปปกรณำ อ่านว่า โคลง-อิด-สะ-ปะ-ปะ-กะ-ระ-นำ

การพูดรายงานหน้าชั้น พูดอย่างไรให้ได้ใจผู้ฟัง

การพูดรายงานหน้าชั้น เป็นการแสดงผลงานศึกษาค้นคว้าโดยนำมาบอกเล่า ชี้แจง นำเสนอให้ผู้อื่นได้ทราบด้วย การพูดรายงานจึงมีความสำคัญในฐานะที่เป็นการเผยแพร่และแลกเปลี่ยนความรู้ความคิด บทเรียนในวันนี้เราจะพาน้อง ๆ ไปเรียนรู้กันว่าหลักในการพูดรายงานหน้าชั้นนั้นมีอะไรบ้าง พูดอย่างไรจึงจะดึงดูดผู้ฟัง รวมไปถึงมารยาทขณะที่ออกไปพูดด้วย จะเป็นอย่างไรบ้างนั้นเราไปดูกันเลยค่ะ   หลักการพูดรายงานหน้าชั้น     1. กล่าวทักทายผู้ฟัง แนะนำผู้ร่วมงาน หัวข้อ จุดประสงค์ การทักทายถือเป็นการสร้างความประทับใจแรกให้แก่ผู้ฟัง ไม่ว่าหัวข้อที่เราจะนำมาพูดหน้าชั้นคืออะไร แต่หากเราพูดเนื้อหาขึ้นมาเลยแบบไม่มีปี่ไม่ขลุ่ย ก็อาจจะทำให้ผู้ฟังไม่อยากฟัง หรือคิดว่าการพูดหน้าชั้นของเราเป็นเรื่องน่าเบื่อ

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1 

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1