โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเลขยกกำลัง

Nidtaya

คณิตศาสตร์, คณิตศาสตร์ ม.1, เลขยกกำลัง, โจทย์ปัญหาเลขยกกำลัง

Add LINE friends for one click to find article.

โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเลขยกกำลัง

เราสามารถนำความรู้เกี่ยวกับเลขยกกำลังที่เรียนมาไม่ว่าจะเป็น การคูณ การหาร เลขยกกำลัง และการเขียนเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเลขยกกำลัง รวมทั้งไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้มากมาย ในบทความนี้จะกล่าวถึงการนำความรู้เกี่ยวกับเลขยกกำลังไปใช้แก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ ดังตัวอย่างต่อไปนี้

ตัวอย่างที่ 1 – 3

ตัวอย่างที่ 1 เด็กชายศิระนำแท่งลูกบาศก์ไม้ขนาด 5³ ลูกบาศก์เซนติเมตร มาจัดวางในลูกบาศก์ใหญ่ที่มีความยาวของแต่ละด้านเป็น 125 เซนติเมตร จงหาเลขยกกำลังที่แทนปริมาตรของลูกบาศก์ขนาดใหญ่นี้

วิธีทำ ต้องการวางลูกบาศก์ให้มีความยาวแต่ละด้านเป็น 125 เซนติเมตร

ใช้แท่งลูกบาศก์ไม้ ¹²⁵⁄₅ = 25 = 5² แท่ง

ปริมาตรของลูกบาศก์ขนาดใหญ่ = ปริมาตรของแท่งไม้ x จำนวนแท่งลูกบาศก์ไม้

= 5³x (5² x 5² x 5²)

= 5³⁺²⁺²⁺²

= 5⁹ ลูกบาศก์เซนติเมตร

ตอบ ปริมาตรของลูกบาศก์ขนาดใหญ่นี้เท่ากับ 5⁹ ลูกบาศก์เซนติเมตร

ตัวอย่างที่ 2 โลกหนักประมาณ 5 x 10²⁴ กิโลกรัม ดวงอาทิตย์หนักเป็น 4 x 10⁵ เท่าของโลก จงหาน้ำหนักของดวงอาทิตย์

วิธีทำ โลกหนักประมาณ 5 x 10²⁴ กิโลกรัม

ดวงอาทิตย์หนักเป็น 4 x 10⁵ เท่าของโลก

ดังนั้น ดวงอาทิตย์หนักประมาณ (5 x 10²⁴) x (4 x 10⁵) กิโลกรัม

= (5 x 4) x (10²⁴ x 10⁵)

= 20 x 10²⁴⁺⁵

= 20 x 10²⁹

= 2 x 10 x 10²⁹

= 2 x 10³⁰ กิโลกรัม

ตอบ ดวงอาทิตย์หนักประมาณ 2 x 10³⁰ กิโลกรัม

ตัวอย่างที่ 3 ไม้กระดานแผ่นหนึ่งกว้าง 32 เซนติเมตร ยาว 64 เซนติเมตร หนา 2 เซนติเมตร จงหาว่าไม้กระดานแผ่นนี้มีปริมาตรกี่ลูกบาศก์เซนติเมตร (ตอบในรูปเลขยกกำลัง)

วิธีทำ ปริมาตรของไม้กระดานแผ่นนี้ = ความกว้าง x ความยาว x ความหนา

= 32 x 64 x 2 ลูกบาศก์เซนติเมตร

= (2 x 2 x 2 x 2 x 2) x (2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2) x 2

= 2⁵ x 2⁶ x 2

= 2⁵⁺⁶⁺¹

= 2¹² ลูกบาศก์เซนติเมตร

ตอบ ไม้กระดานแผ่นนี้มีปริมาตร 2¹² ลูกบาศก์เซนติเมตร

ตัวอย่างที่ 4 – 6

ตัวอย่างที่ 4 ถ้าโลกของเรามีมวล 6 x 10²⁴ กิโลกรัม แล้วมวลของดวงอาทิตย์จะมีค่าเท่าใด เมื่อมวลของดวงอาทิตย์เท่ากับ 330,000 เท่าของมวลโลก

วิธีทำ มวลของดวงอาทิตย์เท่ากับ 330,000 = 3.3 x 10⁵ เท่าของมวลโลก

มวลของโลกเท่ากับ 6 x 10²⁴ กิโลกรัม

ดังนั้น มวลของดวงอาทิตย์เท่ากับ 3.3 x 10⁵ x 6 x 10²⁴ = (3.3 x 6) x (10⁵x 10²⁴)

= 19.8 x 10²⁹

= 1.98 x 10 x 10²⁹

= 1.98 x 10³⁰ กิโลกรัม

ตอบ มวลของดวงอาทิตย์มีค่าเท่ากับ 1.98 x 10³⁰ กิโลกรัม

ตัวอย่างที่ 5 วัตถุชิ้นหนึ่งอยู่ห่างจากโลก 1.5 x 10⁹ ปีแสง ถ้า 1 ปีแสงเท่ากับ 9.4 x 10¹² กิโลเมตร แล้ววัตถุนี้จะอยู่ห่างจากโลกกี่กิโลเมตร

วิธีทำ ระยะทาง 1 ปีแสงเท่ากับ 9.4 x 10¹² กิโลเมตร

ระยะทาง 1.5 x 10⁹ ปีแสง เท่ากับ 9.4 x 10¹² x 1.5 x 10⁹ = (9.4 x 1.5 ) x (10¹² x 10⁹)

= 14.1 x 10¹²⁺⁹

= 14.1 x 10²¹

= 1.41 x 10 x 10²¹

= 1.41 x 10²² กิโลเมตร

ตอบ วัตถุนี้จะอยู่ห่างจากโลก 1.41 x 10²² กิโลเมตร

ตัวอย่างที่ 6 โรงงานแห่งหนึ่งต้องการผลิตสินค้าจำนวน 2 x 10⁴ ชิ้น แต่ละชิ้นต้องใช้โลหะ 9.1 x 10⁻³ กิโลกรัม จงหาว่าต้องใช้โลหะทั้งหมดกี่กิโลกรัม

วิธีทำ ต้องใช้โลหะทั้งหมดเท่ากับ 2 x 10⁴ x 9.1 x 10⁻³ = (2 x 9.1) x (10⁴ x 10⁻³)

= 18.2 x 10

= 1.82 x 10 x 10

= 1.82 x 10² กิโลกรัม

ตอบ ต้องใช้โลหะทั้งหมด 1.82 x 10² กิโลกรัม

ตัวอย่างที่ 7 – 8

ตัวอย่างที่ 7 ประมาณกันว่าในปี ค.ศ. 2060 โลกจะมีประชากรมากกว่า 10,000,000,000 คน ถ้าพื้นโลกส่วนที่เป็นที่อยู่อาศัยได้มีพื้นที่ประมาณ 15 x 10⁷ ตารางกิโลเมตร จงหาความหนาแน่นของประชากรโลกโดยเฉลี่ยต่อพื้นที่ 1 ตารางกิโลเมตร

วิธีทำ ความหนาแน่นหาได้จาก ความหนาแน่น = ประชากร/พื้นที่โลก

ปี ค.ศ. 2060 โลกจะมีประชากรมากกว่า 10,000,000,000 คน

พื้นโลกส่วนที่เป็นที่อยู่อาศัยได้มีพื้นที่ประมาณ 15 x 10⁷ ตารางกิโลเมตร

จะได้ว่า ความหนาแน่นของประชากรต่อพื้นที่โลกเท่ากับ $\frac{10,000,000,000 }{15\times 10^{7}}=\frac{1\times 10^{10}}{15\times 10^{7}}$

$=\frac{1}{15}\times \frac{10^{10}}{10^{7}}$

= 0.066 x 10³

= 6.6 x 10 คน/ตร.กม.

ตอบ ในปี ค.ศ. 2060 ความหนาแน่นของประชากรโลกโดยเฉลี่ยเท่ากับ 6.6 x 10 หรือ 66 คน/ตร.กม.

ตัวอย่างที่ 8 เชื้อไวรัสที่ทำให้เกิดโรคหวัดแต่ละตัวยาวประมาณ 5 x 10⁻⁷ เมตร ถ้าไวรัสชนิดนี้เรียงต่อกันเป็นสายยาว 6 x 10⁻³ เมตร จงหาว่ามีไวรัสอยู่ประมาณกี่ตัว

วิธีทำ ไวรัสเรียงต่อกันเป็นสายยาวประมาณ 6 x 10⁻³ เมตร

ถ้าไวรัสแต่ละตัวยาวประมาณ 5 x 10⁻⁷ เมตร

จะมีไวรัสที่เรียงต่อกันอยู่ประมาณ $\frac{6\times 10^{-3}}{5\times 10^{-7}}$ = $\frac{6\times 10^{7}}{5\times 10^{3}}$ ตัว

= $\frac{60\times 10^{6}}{5\times 10^{3}}$

= 12 x 10⁶⁻³

= 12 x 10³

= 12,000 ตัว

ตอบ มีไวรัสที่เรียงต่อกันอยู่ประมาณ 12,000 ตัว

สรุป

หลักในการแก้โจทย์ปัญหามีดังนี้

ต้องรู้สิ่งที่โจทย์กำหนด
ต้องรู้สิ่งที่โจทย์ถาม
ดำเนินการเพื่อแก้โจทย์ปัญหา โดยใช้ความรู้เรื่องเลขยกกำลัง

คลิปวิดีโอ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเลขยกกำลัง

คลิปวิดีโอนี้ได้รวบรวมวิธี การแก้โจทย์ปัญหาเกี่นวกับเลขยกกำลัง ซึ่งเป็นคลิปสั้นๆ ที่สามารถเข้าใจได้ง่าย แฝงไปด้วยสาระความรู้ และเทคนิค รวมถึงการอธิบาย ตัวอย่าง และสอนวิธีคิดที่จะทำให้วิชาคณิตศาสตร์เป็นเรื่องง่าย

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

Two – and Three-Word Phrasal Verbs

สวัสดีค่ะนักเรียนชั้นม.4 ที่รักทุกคนวันนี้เราจะไปเรียนรู้กันเรื่อง “Two – and Three-Word Phrasal verbs“ กันนะคะ ถ้าพร้อมแล้วก็ไปลุยกันโลด ทบทวน Phrasal verbs Phrasal verb คือ กริยาวลี มีที่มาคือ เป็นการใช้กริยาร่วมกันกับคำบุพบท แล้วทำให้ภาษาพูดดูเป็นธรรมชาติมากขึ้น เรามักไม่ค่อยเจอคำลักษณะนี้ในภาษาอังกฤษที่เป็นทางการ ซึ่งในบทเรียนนี้เราจะไปดูตัวอย่างการใช้ กริยาวลีที่มี 2

สามัคคีเภทคำฉันท์ วรรณคดีขนาดสั้นที่ว่าด้วยความสามัคคี

สามัคคีเภทคำฉันท์ เป็นนิทานสุภาษิตขนาดสั้นว่าด้วยเรื่องความสามัคคี เป็นอีกหนึ่งวรรณคดีที่ได้รับการยกย่องว่าแต่งดี ทั้งด้านการประพันธ์และเนื้อหา เหตุใดจึงเป็นเช่นนั้น บทเรียนในวันนี้จะพาน้อง ๆ ทุกคนไปทำความรู้จักกับวรรณคดีเรื่องดังกล่าวเพื่อศึกษาที่มา จุดประสงค์ รวมไปถึงเรื่องย่อ ถ้าพร้อมแล้วไปดูกันเลยค่ะ ที่มาของเรื่องและจุดประสงค์ในการแต่ง สามัคคีเภทคำฉันท์ ดำเนินเรื่องโดยอิงประวัติศาสตร์ครั้งพุทธกาล เป็นนิทานสุภาษิตในมหาปรินิพพานสูตรและอรรถกถาสุมังคลวิลาสินี ในสมัยรัชกาลที่ 6 เกิดวิกฤตการณ์ทั้งภายในและภายนอกประเทศ เช่น เกิดสงครามโลกครั้งที่ 1

This, That, These, Those

สวัสดีค่ะนักเรียนชั้นป.6 ที่น่ารักทุกคนวันนี้เราจะไปเรียนเรื่อง This, That, These, Those กันค่ะ พร้อมแล้วก็ไปลุยกันเลยจ้า เข้าสู่บทเรียน ก่อนที่นักเรียนจะไปเรียนเรื่อง การใช้ This, That, These, Those ครูอยากจะให้ลองดูตัวอย่างของการใช้ This, That, These, Those (Determiners) และ This,

ความยาวรอบรูปเเละพื้นที่ของวงกลม

ความยาวรอบรูปเเละพื้นที่ของวงกลม ความยาวรอบรูปของวงกลม หรือเรียกว่า ความยาวเส้นรอบวงของวงกลม คือ ความยาวของเส้นรอบวงกลมสามารถคำนวณได้ ดังนี้ โดย: C คือ ความยาวของเส้นรอบวง (หน่วยเป็น เมตร, เซนติเมตร, มิลิเมตร เป็นต้น) π คือ อัตราส่วนระหว่างเส้นรอบวงกับรัศมี มีค่าประมาณ 22/7 หรือ

Auxiliary Verbs คืออะไร?

สวัสดีน้องๆ ม.5 ทุกคนนะครับ วันนี้เราจะมาทำความรู้จักกับสิ่งที่เรียกว่า Auxiliary Verbs ในภาษาอังกฤษกันครับ

การใช้ประโยค Where’s the + (Building) + ? It’s + (Preposition Of Place)

สวัสดีค่ะนักเรียนชั้นป.6 ที่น่ารักทุกคน วันนี้ครูจะพาทุกคนไปเรียนรู้เกี่ยวกับ ประโยค การถามทิศทาง แต่เอ้ะ Where is the building? แปลว่า ตึกอยู่ที่ไหน ประโยคนี้เป็นการถามทางแบบห้วนๆ ที่ใช้กับคนที่เราคุ้นชินหรือคนที่เรารู้จัก แต่หากนักเรียนต้องอยู่ในสถานการณ์ที่ต้องถามกับคนแปลกหน้าโดยเฉพาะฝรั่ง คงต้องมาฝึกถามให้สุภาพมากขึ้น ดังนั้นจึงต้องมีการเกริ่นขึ้นก่อนที่เราจะถามนั่นเองค่ะ ซึ่งนักเรียนที่รักทุกคนได้เรียนรู้ในบทเรียนนี้นะคะ ถ้าพร้อมแล้วก็ไปลุยกันเลย รูปแบบการถามทิศทาง โครงสร้างประโยคถามแบบตรงๆ (Direct Question) “

โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเลขยกกำลัง

สารบัญ