ความเท่ากันทุกประการของรูปเรขาคณิต

ในบทความนี้เราจะได้เรียนรู้การเท่ากันทุกประการในส่วนต่างๆของรูปเรขาคณิต และบทนิยามที่กล่าวถึงความเท่ากันทุกประการของรูปเรขาคณิต

สารบัญ

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.

ความเท่ากันทุกประการของรูปเรขาคณิตเกิดจากการสะท้อน การเลื่อนขนาน และการหมุน ซึ่งเป็นตัวอย่างของการเคลื่อนที่รูปเรขาคณิตซึ่งเป็นการแปลงตำแหน่งของรูปเรขาคณิตบนระนาบโดยที่ระยะระหว่างจุดสองจุดใด ๆของรูปนั้นไม่เปลี่ยนแปลง  หมายความถึงว่า รูปร่างและขนาดของรูปเรขาคณิตที่เคลื่อนที่นั้นไม่เปลี่ยนแปลง

ความเท่ากันทุกประการของรูปเรขาคณิต

พิจารณารูปต่อไปนี้

เท่ากันทุกประการ

ถ้าเรากำหนดให้ A เป็นรูปต้นแบบ และ A เกิดการแปลงไปเป็นรูป B C และ D ซึ่งเกิดจากการ “เคลื่อนที่” รูป A ดังนี้

รูป B เกิดจากการสะท้อนที่แกน Y

รูป D เกิดจากการเลื่อนขนานไปตามแกน Y

รูป C เกิดจากการหมุนรูป A ไป 180 °รอบจุด O

การเคลื่อนที่รูปเรขาคณิตจากการแปลงดังกล่าวข้างต้น เป็นตัวอย่างหนึ่งของการเปลี่ยนตำแหน่งของรูปเรขาคณิตบนระนาบ โดยที่ระยะระหว่างจุดสองจุดใด ๆ ของรูปนั้นไม่เปลี่ยนแปลง

แสดงว่ารูปร่างและขนาดของรูปเรขาคณิตที่เคลื่อนที่นั้นไม่เปลี่ยนแปลง และถ้าเราเคลื่อนรูป A B C และ D มาทับกัน รูปทั้งหมดก็สามารถทับกันได้สนิท เราถือว่ารูปทั้งหมดนั้นเท่ากันทุกประการ

บทนิยาม “รูปเรขาคณิตสองรูปเท่ากันทุกประการก็ต่อเมื่อเคลื่อนที่รูปหนึ่งไปทับอีกรูปหนึ่งได้สนิท”

นิยาม

การตรวจสอบว่ารูปเรขาคณิตสองรูปใดเท่ากันทุกประการหรือไม่อาจทำได้โดยใช้กระดาษลอกลายลอกรูปหนึ่งแล้วยกไปทับอีกรูปหนึ่งถ้าทับกันได้สนิทแสดงว่ารูปเรขาคณิตเท่ากันทุกประการ

ความเท่ากันทุกประการของส่วนของเส้นตรง

ส่วนของเส้นตรงสองเส้นเท่ากันทุกประการก็ต่อเมื่อส่วนของเส้นตรงทั้งสองนั้นยาวเท่ากัน

ความเท่ากันทุกประการของเส้นตรง

จากรูป AB เท่ากันทุกประการกับ CD แต่เวลาเขียนเป็นสัญลักษณ์ไม่นิยมเขียนว่า AB = CD จะเขียนเพียง AB = CD เท่านั้น

ความเท่ากันทุกประการของมุม

มุมสองมุมเท่ากันทุกประการก็ต่อเมื่อมุมทั้งสองมุมนั้นมีขนาดเท่ากัน

ความเท่ากันทุกประการของมุม

จากรูป ถ้า <ABC = <DEF แล้ว <ABC = <DEF และการเขียนสัญลักษณ์แทนการเท่ากันทุกประการของมุมจะเขียนเพียง <ABC = <DEF เท่านั้น

ข้อสังเกต

  1. เส้นตรงสองเส้นตัดกันจะเกิดมุมที่เท่ากันทุกประการ 2 คู่เรียกว่า “มุมตรงข้าม”

  1. ถ้ากำหนดให้รูป A = B และรูป B = C แล้วจะได้ว่ารูป A = รูป C
  2. รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีพื้นที่เท่ากัน อาจจะไม่เท่ากันทุกประการ เช่น รูปทั้งสองมี พื้นที่ 18 ตารางหน่วย รูปแรกอาจจะมีขนาด 2×9 ตารางหน่วยและรูปที่ 2 อาจจะมีขนาด 3 X 6 ตารางหน่วยเป็นต้น
  3. รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่มีมุมเท่ากัน 3 คู่อาจจะไม่เท่ากันทุกประการ เช่น

  1. วงกลม 2 วงที่มีรัศมียาวเท่ากันจะเท่ากันทุกประการ
  2. รังสี 2 เส้นใด ๆ จะเท่ากันทุกประการ
  3. รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส 2 รูปที่มีพื้นที่เท่ากันจะเท่ากันทุกประการ

สมบัติอื่นๆของความเท่ากันทุกประการ

คลิปตัวอย่างเรื่องความเท่ากันทุกประการ

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.
ครูผู้สอน NockAcademy

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

การเขียนประกาศ เขียนเชิงกิจธุระได้อย่างไรบ้าง?

การเขียนเชิงกิจธุระหมายถึงหน้าที่ที่พึงกระทำ การเขียนเชิงกิจธุระมีมากมายหลายแบบ บทเรียนในวันนี้จะพาน้อง ๆ ไปเรียนรู้ การเขียนประกาศ ซึ่งเป็นการเขียนเชิงกิจธุระรูปแบบหนึ่ง เราไปดูพร้อมกันเลยค่ะว่าการเขียนประเภทนี้จะมีวิธีการอย่างไรบ้าง   การเขียนเชิงกิจธุระ   การเขียนประกาศ   ประกาศ เป็นการสื่อสารที่ใช้เผยแพร่โดยกว้าง ให้บุคคลทุกระดับในหน่วยงานหรือบุคคลภายนอกได้อ่านและมีความเข้าใจที่ตรงกัน โดยอาศัยสื่อสาธารณะชนิดใดชนิดหนึ่งเป็นการแจ้งให้ทราบและปฏิบัติตาม อย่างเช่น หนังสือพิมพ์ วิทยุ โทรทัศน์ ป้ายประกาศต่าง ๆ การใช้ภาษาในการประกาศนั้นจะไม่ใช้ข้อความยาว ๆ

สมบัติการบวกจำนวนจริง

สมบัติการบวกจำนวนจริง สมบัติการบวกจำนวนจริง เป็นสมบัติที่น้องๆต้องรู้ เพราะเป็นรากฐานของวิชาคณิตศาสตร์และน้องๆจะต้องใช้สมบัติพวกนี้ในการเรียนคณิตศาสตร์ในระดับที่สูงขึ้น สมบัติการบวกของจำนวนจริง มีทั้งหมด 5 ข้อ ดังนี้   1.) สมบัติปิดการบวก  สมบัติปิดการบวก คือ การที่เรานำจำนวนจริง 2 ตัวมาบวกกัน เราก็ยังได้ผลลัพธ์เป็นจำนวนจริงเหมือนเดิม เช่น 1 + 2 = 3 จะเห็นว่า

แผนภูมิแท่ง และการเปรียบเทียบข้อมูล

บทความนี้จะพูดถึงการนำเสนอข้อมูลในรูปแบบของแผนภูมิแท่งไม่ว่าจะเป็นการเปรียบเทียบข้อมูล 2 จำนวน และ 3 จำนวน น้องๆจะสามารถนำข้อมูลที่สำรวจมาเขียนเป็นแผนภูมิแท่งได้และจะง่ายต่อการนำเสนอมากยิ่งขึ้น

มารยาทในการฟังที่ดี

มารยาทในการฟังที่ดีควรมีข้อปฏิบัติอย่างไร??

บทนำ สวัสดีน้อง ๆ ทุกคน วันนี้เราจะพาไปพบกับบทเรียนง่าย ๆ ที่สามารถนำไปใช้ในชีวิตประจำวันได้นั่นก็คือเรื่อง มารยาทในการฟังที่ควรปฏิบัติ ซึ่งเป็นเรื่องที่เด็ก ๆ ควรจะเรียนรู้ไว้ เนื่องจากเราต้องใช้ทักษะการฟัง ในทุก ๆ วัน แต่การจะฟังอย่างมีมารยาทนั้นเราจะต้องปฏิบัติอย่างไรบ้าง ถ้าน้อง ๆ คนไหนอยากรู้ เดี๋ยวเราไปดูบทเรียนเรื่องนี้พร้อม ๆ กันเลยดีกว่า     มารยาท

+ – × ÷ ระคนของเศษส่วนและจำนวนคละ

บทความนี้จะพูดถึงขั้นตอนการหาคำตอบของการ + – × ÷ เศษส่วนและจำนวนคละระคน ซึ่งน้อง ๆ จะสามารถหาคำตอบ แสดงวิธีทำและหาคำตอบออกมาได้อย่างสมเหตุสมผล

ประมาณค่าทศนิยมด้วยการปัดทิ้งและปัดทด

บทความนี้จะพูดถึงเรื่องพื้นฐานของทศนิยมอีก 1 เรื่องก็คือการประมาณค่าใกล้เคียงของทศนิยม น้อง ๆคงอาจจะเคยเรียนการประมาณค่าใกล้เคียงของจำนวนเต็มมาแล้ว การประมาณค่าทศนิยมหลักการคล้ายกับการประมาณค่าจำนวนเต็มแต่อาจจะแตกต่างกันที่คำพูดที่ใช้ เช่นจำนวนเต็มจะใช้คำว่าหลักส่วนทศนิยมจะใช้คำว่าตำแหน่ง บทความนี้จึงจะมาแนะนำหลักการประมาณค่าทศนิยมให้น้อง ๆเข้าใจ และสามารถประมาณค่าทศนิยมได้อย่างถูกต้อง

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1 

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1