ช่วงของจำนวนจริง

ช่วงของจำนวนจริง เอาไว้บอกขอบเขตของตัวแปรตัวแปรหนึ่ง เช่น x เป็นตัวแปรที่ไม่ทราบค่า a, b เป็นค่าคงที่ใดๆ a < x < b

หมายความว่า ค่าของ x อยู่ระหว่าง a ถึง b เป็นต้น ช่วงของจำนวนจริง ประกอบไปด้วย ช่วงเปิดและช่วงปิด

 

ช่วงเปิดของจำนวนจริง

ให้ a, b เป็นจำนวนจริงใดๆ จะได้ว่า ช่วงเปิด a, b เขียนแทนด้วย (a, b)

หมายถึง {x : a < x < b} (x มีค่ามากกว่า a แต่น้อยกว่า b)

เมื่อเขียนเส้นจำนวนจะได้

** () หมายความว่า ค่าของ x ไม่รวม a และ b**

 

 

ช่วงปิดของจำนวนจริง

ให้ a, b เป็นจำนวนจริงใดๆ จะได้ว่า ช่วงปิด a, b เขียนแทนด้วย [a, b]

หมายถึง {x : a ≤ x ≤ b}

เมื่อเขียนเส้นจำนวนจะได้ (x มีค่าตั้งแต่ a ถึง b)

**[] หมายความว่า ค่าของ x รวม a กับ b ด้วย**

 

ช่วงครึ่งปิด (a, b] 

หมายความว่า {x : a < x ≤ b}

เขียนเส้นจำนวนได้ดังนี้

 

ช่วงครึ่งปิด [a, b)

หมายความว่า {x : a ≤ x < b}

เขียนเส้นจำนวนได้ดังนี้

ช่วง (a, ∞)

หมายความว่า {x : x > a}

เขียนเส้นจำนวนได้ดังนี้

ช่วง (-∞, a)

หมายความว่า{x : x < a}

เขียนเป็นเส้นจำนวนได้ดังนี้

 

 

 

ตัวอย่างการเขียนช่วง

1.) x เป็นจำนวนจริง ที่ x > 1 และมีค่าไม่เกิน 5

เขียนเป็นเส้นจำนวนได้ดังนี้

 

2.) x มีค่าตั้งแต่ -1

เขียนเป็นเส้นจำนวนได้ดังนี้

 

3.) x น้อยกว่าหรือเท่ากับ 2 หรือ x มากกว่า 3

เขียนเป็นเส้นจำนวนได้ดังนี้

4.) (1, 2] ∩ [2, 5)

เขียนเป็นเส้นจำนวนได้ดังนี้

5.) (1, 3) ∪ [5, ∞)

เขียนเป็นเส้นจำนวนได้ดังนี้

 

วีดิโอเรื่องช่วงของจำนวนจริง