แบบฝึกหัดความสัมพันธ์

สารบัญ

Add LINE friends for one click to find article.

แบบฝึกหัดความสัมพันธ์

แบบฝึกหัดความสัมพันธ์ เป็นการทบทวนเนื้อหาเกี่ยวกับความสัมพันธ์ ได้แก่ เรื่องโดเมนและเรนจ์ของความสัม กราฟของความสัมพันธ์ และตัวผกผันของความสัมพันธ์

ก่อนทำแบบฝึกหัดความสัมพันธ์ บทความที่น้องๆควรรู้ คือ

  1. โดเมนของความสัมพันธ์
  2. เรนจ์ของความสัมพันธ์
  3. กราฟของความสัมพันธ์
  4. ตัวผกผันของความสัมพันธ์

 

แบบฝึกหัด

1.) ถ้า (x, 5) = (3, x – y) แล้ว 3x – y มีค่าเท่าใด

วิธีทำ หาค่า x และ y เพื่อนำมาแทนค่าในสมการ 3x – y

เนื่องจาก (x, 5) = (3, x – y) ได้ว่า สมาชิกตัวหน้าของคู่อันดับทั้งสองต้องเม่ากัน และ สมาชิกตัวหลังของคู่อันดับทั้งสองต้องเท่ากัน

นั่นคือ x = 3 และ 5 = x – y

ต้องการหา y 

พิจารณา 5 = x- y  เนื่องจากเรารู้ว่า x = 3

เมื่อแทน x = 3 ในสมการ 5 = x- y จะได้ 5 = 3 – y แก้สมการจะได้ y = 3 – 5 = -2

ดังนั้น x = 3 และ y = -2

ตอนนี้เราได้ค่า x และ y มาแล้ว ดังนั้นสามารถแทน ค่า x, y ในสมการ 3x – y จะได้ดังนี้

3x – y = 3(3) – (-2) = 9 + 2 = 11

 

2.) ให้ B เป็นเซตของจำนวนเต็ม และ A = {x : x เป็นจำนวนเต็มบวกที่น้อยกว่า 5} และ r = {(x, y) ∈ A × B : 2y = x}ให้ยกตัวอย่างสมาชิกคู่อันดับในความสัมพันธ์ r

วิธีทำ จาก B เป็นเซตของจำนวนเต็ม จะได้ว่า B = {…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, …}

และจาก A = {x : x เป็นจำนวนเต็มบวกที่น้อยกว่า 5} จะได้ว่า A = {1, 2, 3, 4}

จากโจทย์ r = {(x, y) ∈ A × B : 2y = x}

A × B หมายความว่า คู่อันดับจะมีสมาชิกตัวหน้าที่มาจาก A และสมาชิกตัวหลังมาจาก B

จาก A = {1, 2, 3, 4} แสดงว่า x (สมาชิกตัวหน้า) ที่เป็นไปได้คือ 1, 2, 3, 4

และจาก B เป็นเซตของจำนวนเต็ม แสดงว่า y (สมาชิกตัวหลัง) จะต้องเป็นจำนวนเต็ม

หาคู่อันดับในความสัมพันธ์ r ที่สอดคล้องกับเงื่อนไข 2y = x

แทน x ที่เป็นไปได้ในสมการ 2y = x

ที่ x = 1 ;  2y = 1 >>  y = \frac{1}{2}   จะเห็นว่า y ∉ B ดังนั้น (1, \frac{1}{2}) ไม่เป็นคู่อันดับในความสัมพันธ์ r

x = 2 ; 2y = 2 >> y = 1 ซึ่ง (2, 1) ∈ A × B ดังนั้น (2, 1) เป็นคู่อันดับในความสัมพันธ์ r

x = 3 ; 2y = 3 >> y = \frac{3}{2} จะเห็นว่า (3, \frac{3}{2}) ∉ A × B ดังนั้น (3, \frac{3}{2}) ไม่เป็นคู่อันดับในความสัมพันธ์ r

x = 4 ; 2y = 4 >> y = 2 ซึ่ง (4, 2) ∈ A × B ดังนั้น (4, 2) เป็นคู่อันดับในความสัมพันธ์ r

ดังนั้น r = {(2, 1), (4, 2)}

 

3.) r = {(x, y) ∈ \mathbb{R}\times \mathbb{R} : \sqrt{x}+\sqrt{y+1}=2} ให้หาโดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์ r

วิธีทำ 

แบบฝึกหัดความสัมพันธ์

 

4.) ให้ r = {(x, y) ∈ \mathbb{R}\times \mathbb{R} : x + y = 1} จงหา r^{-1}

วิธีทำ 

แบบฝึกหัดความสัมพันธ์

 

วิดีโอแบบฝึกหัดความสัมพันธ์

 

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

เรียนพิเศษออนไลน์ ดูได้ทั้ง 4 รายวิชา - NockAcademy

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

Profile_imperative sentence

การใช้ประโยคคำสั่ง หรือ Imperative sentence ในชีวิตประจำวัน

สวัสดีค่ะนักเรียนชั้นป.5 ที่น่ารักทุกคน วันนี้ครูจะพาไปเรียนรู้เกี่ยวกับ การใช้ประโยคคำสั่ง หรือ Imperative sentence ในชีวิตประจำวัน กันนะคะ ซึ่งเราจะเจอประโยคเหล่านี้ตั้งแต่ตื่นนอน ทานข้าว เดินไปโรงเรียน ไปดูหนัง ข้ามถนน ข้ามสะพาน ขึ้นแท็กซี่ และในกิจกรรมอื่นๆอีกมากมาย หากว่าพร้อมแล้วก็ไปลุยกันเลย รูปแบบและโครงสร้างประโยคคำสั่ง Imperative sentence     คือประโยคที่เจอบ่อยเมื่อต้องพูด ให้คำคำปรึกษา

Vtodo+Present Simple Tense

การใช้ V. to do ในรูปแบบของ Present Simple Tense

สวัสดีค่ะนักเรียนชั้นป.5 ที่น่ารักทุกคน วันนี้เราจะไปเรียนรู้เรื่อง การใช้ V. to do ในรูปแบบของ Present Simple Tense หากพร้อมแล้วก็ไปลุยกันโลดเด้อ Let’s go! V. to do คืออะไร   ปรกติแล้วคำว่า do นั้นแปลว่าทำ แต่เมื่ออยู่ในประโยคแล้ว V. to do

ศึกษาประวัติความเป็นมาและเรื่องย่อของเรื่องราชาธิราช ตอน สมิงพระรามอาสา

ราชาธิราช เป็นวรรณคดีประเภท พงศาวดาร ที่มีการแปลมาจากพงศาวดารมอญ น้อง ๆ หลายคนคงจะทราบกันดีอยู่แล้วว่าพงศาวดารก็คือเรื่องราวหรือเหตุการณ์ที่เกี่ยวกับประเทศชาติหรือพระมหากษัตริย์ แต่ทราบกันหรือไม่คะว่าทำไมในแบบเรียนภาษาไทยของเรานั้นถึงต้องเรียนเรื่องราชาธิราช ที่เป็นพงศาวดารมอญด้วย วันนี้เราจะพาน้อง ๆ ทุกคนไปเรียนรู้ประวัติความเป็นมาของเรื่องราชาธิราชรวมไปถึงเรื่องย่อ ซึ่งในบทที่เราจะเรียนนี้คือตอน สมิงพระรามอาสา เรื่องราวจะเป็นอย่างไรบ้าง ไปศึกษาเรื่องนี้พร้อม ๆ กันเลยค่ะ   ราชาธิราช   ประวัติความเป็นมา     ราชาธิราชเป็นวรรณคดีร้อยแก้วที่พระบาทสมเด็จพระพุทธยอดฟ้าจุฬาโลกมหาราชโปรดเกล้าฯ

การคูณเศษส่วนและจํานวนคละ

การคูณเศษส่วนและจํานวนคละ

บทความนี้จะพาน้อง ๆมารู้จักกับการคูณเศษส่วนและจำนวนคละ รวมถึงเทคนิคการคูณเศษส่วนและจำนวนคละที่ถูกต้องและรวดเร็ว หลังจากอ่านบทความนี้จบสิ่งที่จะได้รับก็คือหลักการคูณเศษส่วนและจำนวนคละประเภทต่าง ๆ การตัดทอนเศษส่วนจำนวนคละและตัวอย่างการคูณเศษส่วนจำนวนคละที่เข้าใจง่ายและเห็นภาพ สามารถนำไปใช้ได้จริงในห้องเรียน

Profile of Signal Words

การใช้ Signal Words ในภาษาอังกฤษ

  บทนำ   สวัสดีค่ะนักเรียน ม.1 ทุกคน วันนี้ครูมีเทคนิคที่จะทำให้ทุกคนนำไปปรับใช้กับงานเขียนด้วยการใช้ คำลำดับความสำคัญ (Signal Words) ในภาษาอังกฤษกันค่ะ โดยปรกติแล้วงานเขียนแบ่งออกออกเป็นสองรูปแบบหลักๆคือ เรียงความ (Essay Writing) กับ พารากราฟ (Paragraph Writing) ขอสรุปสั้นๆง่ายๆ ให้ทุกคนเข้าใจว่า Essay คือเรียงความเพราะฉะนั้นจะยาวกว่า Paragraph ที่เป็นเพียงย่อหน้าหนึ่งเท่านั้นนั่นเองค่ะ