Menu

วงรี

Picture of supanaree
supanaree
วงรี

สารบัญ

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.

วงรี

วงรี จะประกอบไปด้วย

1) แกนเอกคือแกนที่ยาวที่สุด และแกนโทคือแกนที่สั้นกว่า

2) จุดยอด

3) จุดโฟกัส ซึ่งจะแตกต่างกันไปแล้วแต่ว่าแกนใดเป็นแกนเอก

4) ความเยื้องศูนย์กลาง (eccentricity)

วงรี ที่มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุดกำเนิด

วงรี

จากกราฟ
สมการรูปแบบมาตรฐาน:    \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1
จุดยอด : (a, 0) และ (-a, 0)
แกนเอก : แกน X ยาว 2a
แกนโท : ยาว 2b
โฟกัส : (c, 0) และ (-c, 0)
ความเยื้องศูนย์กลาง(eccentricity):  e=\frac{c}{a}

วงรี

จากกราฟ
สมการรูปแบบมาตรฐาน:    \frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1
จุดยอด : (0, a) (0, -a)
แกนเอก : แกน Y ยาว 2a
แกนโท : ยาว 2b
โฟกัส : (0, c) และ (0, -c)
ความเยื้องศูนย์กลาง(eccentricity): e=\frac{c}{a}

***ความเยื้องศูนย์กลางของวงรี คือ อัตราส่วนของ c ต่อ a เมื่อ c=\sqrt{a^2-b^2} ***

วงรี

วงรีที่มีจุดศูนย์กลางที่ (h, k)

วงรี

แกนเอกขนานแกน X

สมการรูปแบบมาตรฐาน:  \frac{(x-h)^2}{a^2}+\frac{(y-k)^2}{b^2}=1
จุดยอด : (h + a, k) และ (h – a, k)
แกนเอก : ยาว 2a
แกนโท : ยาว 2b
โฟกัส : (h + c, k) และ (h – c, k)

แกนเอกขนานแกน Y

สมการรูปแบบมาตรฐาน : \frac{(y-k)^2}{a^2}+\frac{(x-h)^2}{b^2}=1
จุดยอด : (h, k + a) (h, k – a)
แกนเอก : ยาว 2a
แกนโท : ยาว 2b
โฟกัส : (h, k + c) และ (h, k – c)

ตัวอย่าง

1. จงหาโฟกัสของวงรีที่มีสมการคือ

วงรี

2. วงรีรูปหนึ่ง มีจุดยอดอยู่ที่ (4,0) และ (-4,0) และโฟกัสอยู่ที่ (3,0) และ (-3,0) จงหาสมการของวงรี

วงรี

 

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.
ครูผู้สอน NockAcademy

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

ดูคลิป

แนะนำ

แชร์

ระยะห่างของเส้นตรง

ระยะห่างของเส้นตรง

ระยะห่างของเส้นตรง ระยะห่างของเส้นตรง มีทั้งระยะห่างระหว่างจุดกับเส้นตรง และระหว่างเส้นตรงสองเส้นที่ขนานกัน ซึ่งจากบทความเรื่องเส้นตรง น้องๆพอจะทราบแล้วว่าเส้นตรงสองเส้นที่ขนานกันความชันจะเท่ากัน ในบทความนี้น้องๆจะทราบวิธีการหาระยะห่างของเส้นตรงที่ขนานกันด้วยซึ่งสามารถประยุกต์ใช้ในการหาสมการเส้นตรงได้ด้วย ระยะห่างระหว่างเส้นตรงกับจุด จากรูปจะได้ว่า  โดยที่ A, B และ C เป็นค่าคงที่ และ A, B ไม่เป็นศูนย์พร้อมกัน ตัวอย่าง1  หาระยะห่างระหว่างจุด (1, 5) และเส้นตรง 2x

เรียนรู้และทำความเข้าใจเรื่องประโยคซับซ้อนอย่างง่าย

น้อง ๆ หลายคนคงจะรู้โครงสร้างของประโยคกันอยู่แล้ว คือจะมีประธาน กริยา กรรม เป็นส่วนประกอบ แต่ในชีวิตจริงเราไม่ได้พูดกันตามโครงสร้างเสมอไป เพราะจะมีส่วนขยายมาเพิ่มความมากขึ้นเพื่อให้ผู้พูดและผู้รับฟังสื่อสารกันได้อย่างเข้าใจมากขึ้นจนบางครั้งก็อาจทำให้ดูซับซ้อนจนไม่รู้ว่าเป็นประโยคแบบไหนและอะไรคือใจความสำคัญของประโยค บทเรียนในวันนี้จะพาน้อง ๆ ไปทำความรู้จักกับเรื่อง ประโยคซับซ้อน ทั้งประโยคความเดียวซับซ้อน ประโยคความรวมซับซ้อน และประโยคความซ้อนซับซ้อน ประโยคแต่ละชนิดจะเป็นอย่างไร ไปเรียนรู้พร้อม ๆ กันเลยค่ะ ประโยคเอย จงซับซ้อนยิ่งขึ้น !   ประโยคซับซ้อน

โจทย์ปัญหาบวก ลบ ทศนิยม

บทความนี้จะยกตัวอย่างโจทย์ปัญหาการบวกลบทศนิยม เพื่อให้น้องๆได้ทำความเข้าใจและศึกษาการแสดงวิธีคิด หากต้องไปเจอการแก้โจทย์ปัญหาในห้องเรียนจะสามารถนำความรู้จากบทความนี้ไปใช้ให้เกิดประโยชน์อย่างสูงสุด

การใช้ going to / will ในการสร้างประโยค

การใช้ going to / will ในการสร้างประโยค เกริ่นนำเกริ่นใจ   ภาพใหญ่ของ Will และ Be going to การจะเข้าใจอะไรได้อย่างมั่นใจและคล่องตามากขึ้น เราในฐานะผู้เรียนรู้ควรที่จะต้องเห็นภาพรวมทั้งหมดก่อน โดย Will เนี่ย อยู่ในตระกูล Auxiliary verb หรือ Helping verb

การใช้ Why and because + want + infinitive

การใช้ Why and because + want + infinitive เกริ่นนำเกริ่นใจ กลับมาอีกครั้ง กับนักเขียนเจ้าเก่าคนเดิม คนที่พร้อมจะพาทุกคนเข้าสู่โลกของการเรียนรู้และความหัวปวดด้วยภาษาที่สองอย่างภาษาอังกฤษ เช้าที่สดใสแบบนี้จะมีอะไรดีไปกว่าการได้มานั่งเขียนเรื่องราวดี ๆ เพื่อแบ่งปันให้กับผู้อื่นอีกละ จริงมั้ย? คำถามคือ ทำไมต้องมาเขียนอะไรแบบนี้ทุกเช้าด้วยละ? สงสัยใช่มั้ยละ? นั่นก็เพราะว่า คนเขียนนั้นรักในการเขียนและอยากจะแบ่งปันความรู้ให้กับคนอ่านทุกคนยังไงละ Easy เลย แค่นั้นเลย คนบนโลกจะเข้าใจกันมากหากเรามีเหตุผลในสิ่งที่ทำ

หน้าห้องเรียน หน้าเพลย์ลิสต์ แอป NockAcademy
โลโก้ NockAcademy (มือถือ)

NockAcademy

ยังมีฟีเจอร์อีกมากมายในแอปของเรา

Download for free!
โลโก้ NockAcademy

ติดต่อ

คำถามที่พบบ่อย
099-062-4026
Facebook
Youtube

เกี่ยวกับเรา

ความช่วยเหลือ

โฆษณา
โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1 

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1

เรียนเลย