Menu

วงรี

Picture of supanaree
supanaree
วงรี

สารบัญ

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.

วงรี

วงรี จะประกอบไปด้วย

1) แกนเอกคือแกนที่ยาวที่สุด และแกนโทคือแกนที่สั้นกว่า

2) จุดยอด

3) จุดโฟกัส ซึ่งจะแตกต่างกันไปแล้วแต่ว่าแกนใดเป็นแกนเอก

4) ความเยื้องศูนย์กลาง (eccentricity)

วงรี ที่มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุดกำเนิด

วงรี

จากกราฟ
สมการรูปแบบมาตรฐาน:    \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1
จุดยอด : (a, 0) และ (-a, 0)
แกนเอก : แกน X ยาว 2a
แกนโท : ยาว 2b
โฟกัส : (c, 0) และ (-c, 0)
ความเยื้องศูนย์กลาง(eccentricity):  e=\frac{c}{a}

วงรี

จากกราฟ
สมการรูปแบบมาตรฐาน:    \frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1
จุดยอด : (0, a) (0, -a)
แกนเอก : แกน Y ยาว 2a
แกนโท : ยาว 2b
โฟกัส : (0, c) และ (0, -c)
ความเยื้องศูนย์กลาง(eccentricity): e=\frac{c}{a}

***ความเยื้องศูนย์กลางของวงรี คือ อัตราส่วนของ c ต่อ a เมื่อ c=\sqrt{a^2-b^2} ***

วงรี

วงรีที่มีจุดศูนย์กลางที่ (h, k)

วงรี

แกนเอกขนานแกน X

สมการรูปแบบมาตรฐาน:  \frac{(x-h)^2}{a^2}+\frac{(y-k)^2}{b^2}=1
จุดยอด : (h + a, k) และ (h – a, k)
แกนเอก : ยาว 2a
แกนโท : ยาว 2b
โฟกัส : (h + c, k) และ (h – c, k)

แกนเอกขนานแกน Y

สมการรูปแบบมาตรฐาน : \frac{(y-k)^2}{a^2}+\frac{(x-h)^2}{b^2}=1
จุดยอด : (h, k + a) (h, k – a)
แกนเอก : ยาว 2a
แกนโท : ยาว 2b
โฟกัส : (h, k + c) และ (h, k – c)

ตัวอย่าง

1. จงหาโฟกัสของวงรีที่มีสมการคือ

วงรี

2. วงรีรูปหนึ่ง มีจุดยอดอยู่ที่ (4,0) และ (-4,0) และโฟกัสอยู่ที่ (3,0) และ (-3,0) จงหาสมการของวงรี

วงรี

 

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.
ครูผู้สอน NockAcademy

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

ดูคลิป

แนะนำ

แชร์

มนุสสภูมิ ตอนที่ว่าด้วยกำเนิดของมนุษย์ในไตรภูมิพระร่วง

ไตรภูมิพระร่วงมีจุดมุ่งหมายที่จะชี้ให้เห็นคุณและโทษของโลกทั้งสามที่ไม่แน่นอน เพื่อที่จะให้มนุษย์ตระหนักถึงกรรมดีและกรรมชั่วและพบกับความสุขไม่ว่าจะอยู่ในโลกไหน โดยในตอน มนุสสภูมิ นี้ก็ได้กล่าวถึงการกำเนิดมนุษย์ที่อธิบายโดยใช้หลักความเชื่อทางพุทธศาสนามาอธิบายจึงทำให้วรรณคดีเรื่องนี้เป็นอีกเรื่องที่มีความสนใจเป็นอย่างมากเลยล่ะค่ะ จากที่ครั้งก่อนเราได้เรียนเรื่องนี้กันไปแล้วในส่วนของที่มาและความสำคัญและเนื้อเรื่องย่อ บทเรียนในวันนี้จะพาน้อง ๆ ไปเรียนรู้เพิ่มเติมแต่เป็นเรื่องของตัวบทเพื่อถอดคำประพันธ์ รวมไปถึงศึกษาคุณค่าที่ปรากฏในเรื่องด้วยค่ะ ถ้าพร้อมแล้วเราไปดูกันเลย ตัวบทเด่น ๆ ในไตรภูมิพระร่วง ตอน มนุสสภูมิ     ถอดความ เป็นการอธิบายถึงวิวัฒนาการของทารกในครรภ์ตั้งแต่เริ่มเป็นเซลล์ โดยอธิบายว่าไม่ว่าจะเกิดเป็นชายหรือหญิง ก็จะเริ่มจากการเป็นกลละ แล้วโตขึ้นทีละน้อย เมื่อถึง 7

M2 V. to be + ร่วมกับ Who WhatWhere + -Like + infinitive

การใช้ V. to be ร่วมกับ Who/ What/Where และ Like +V. infinitive

สวัสดีค่ะนักเรียนชั้นม.2 ทุกคน วันนี้เราจะไปเรียนรู้เรื่อง การใช้ V. to be + ร่วมกับ Who/ What/Where + -Like + infinitive ซึ่งเป็นโครงสร้างที่สับสนบ่อย แต่ที่จริงแล้วง่ายมากๆ ไปลุยกันเลยจ้า Let’s go ความหมาย    Verb to be

การบวก ลบ และคูณเมทริกซ์

การบวก ลบ และคูณเมทริกซ์

การบวก ลบ และคูณเมทริกซ์ การบวก ลบ และคูณเมทริกซ์ เราจะนำสมาชิกของเมทริกซ์แต่ละเมทริกซ์มาบวก ลบ คูณกัน ซึ่งการดำเนินการเหล่านี้มีสมบัติและข้อยกเว้นต่างกันไป เช่น การบวกต้องเอาสมาชิกตำแหน่งเดียวกันมาบวกกัน เป็นต้น ต่อไปเราจะมาดูวิธีการบวก ลบ และคูณเมทริกซ์กันค่ะ การบวกเมทริกซ์ เมทริกซ์ที่จะนำมาบวกกันได้นั้น ต้องมีมิติเท่ากัน และการบวกจะนำสมาชิกตำแหน่งเดียวกันมาบวกกัน เช่น 1.)  2.)    การลบเมทริกซ์ การลบเมทริกซ์จะคล้ายๆกับการบวกเมทริกซ์เลย

ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ (1)

ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ (1) ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นสิ่งสำคัญสำหรับวิชาคณิตศาสตร์ เป็นเพราะว่าคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ว่าด้วยสัญลักษณ์ เหตุผล เเละการคำนวณ ซึ่งคณิตศาสตร์เเบ่งเป็น 2 ประเภท คือ คณิตศาสตร์บริสุทธิ์ คือ คณิตศาสตร์ที่ถูกคิดค้นขึ้นมาโดยไม่ได้นำไปประยุกต์ใช้กับศาสตร์ใด ๆ คณิตศาสตร์ประยุกต์ คือ คณิตศาสตร์ที่ถูกนำไปประยุกต์ใช้กับศาสตร์ต่าง ๆ หรือนำไปใช้ในชีวิตประจำวัน เช่น คณิตศาสตร์สำหรับวิศวกรรม คณิตศาสตร์การคลัง โดยทักษะเเละกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่บทความนี้จะนำเสนอคือ การบวกกันของตัวเลขที่น่าสนใจ น้อง

ฟังก์ชันประกอบ

ฟังก์ชันประกอบ

ฟังก์ชันประกอบ ฟังก์ชันประกอบ คือฟังก์ชันที่เกิดจากการหาค่าฟังก์ชันที่ส่งจากเซต A ไปเซต C โดยที่ f คือฟังก์ชันที่ส่งจาก A ไปยัง B และ g เป็นฟังก์ชันที่ส่งจาก B ไปยัง C เราเรียกฟังก์ชันที่ส่งจาก A ไป C นี้ว่า gof  จากรูป

หน้าห้องเรียน หน้าเพลย์ลิสต์ แอป NockAcademy
โลโก้ NockAcademy (มือถือ)

NockAcademy

ยังมีฟีเจอร์อีกมากมายในแอปของเรา

Download for free!
โลโก้ NockAcademy

ติดต่อ

คำถามที่พบบ่อย
099-062-4026
Facebook
Youtube

เกี่ยวกับเรา

ความช่วยเหลือ

โฆษณา
โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1 

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1

เรียนเลย