การสร้างตารางค่าความจริง

บทความนี้เป็นเนื้อหาเกี่ยวกับการสร้างตารางค่าความจริงของประพจน์ เป็นเนื้อหาที่ไม่ยากมากหลังจากน้องๆได้อ่านบทความนี้แล้ว น้องๆจะสามารถสร้างตารางค่าความจริงได้ สามารถบอกได้ว่าประพจน์แต่ละประพจน์เป็นจริงได้กี่กรณีและเป็นเท็จได้กี่กรณี และจะทำให้น้องเรียนเนื้อหาเรื่องต่อไปได้ง่ายยิ่งขึ้น

สารบัญ

การสร้างตารางค่าความจริงเป็นการทำความเข้าใจว่าประพจน์จะสามารถเป็นจริงหรือเท็จได้กี่กรณี ถ้าเป็นการบรรยายว่าตัวเชื่อมแต่ละตัวเป็นจริงกรณีไหนและเท็จกรณีไหนอาจจะทำให้น้องๆมองภาพไม่ค่อยออก การทำตารางจะทำให้เห็นภาพง่ายขึ้น เราไปดูเนื้อหาการสร้างตารางค่าความจริงกันเลยค่ะ

การสร้างตารางค่าความจริง

กรณีที่มีประพจน์ 1 ประพจน์ จะมีค่าความจริงที่เป็นไปได้ 2 กรณี ดังนี้

กรณีที่มีประพจน์ 2 ประพจน์ จะมีค่าความจริงที่เป็นไปได้ 4 กรณี ดังนี้

กรณีที่มีประพจน์ 3 ประพจน์ จะมีค่าความจริงที่เป็นไปได้ 8 กรณี ดังนี้

จากทั้ง 3 กรณีแรก เราจะได้ว่า

กรณีที่มีประพจน์ a ประพจน์ จะมีค่าความจริงที่เป็นไปได้ 2ª กรณี

การสร้างตารางค่าความจริงของประพจน์ที่เชื่อมด้วย “หรือ”

กรณี “หรือ” ถ้ามีตัวใดตัวหนึ่งเป็นจริง ประพจน์ p∨q จะเป็นจริงทันที

เช่น  ก. 3+2 = 5 หรือ 3>7

สร้างตารางค่าความจริงได้ดังนี้

ดังนั้น ประพจน์ 3+2 =5 หรือ 3>7 มีค่าความจริงเป็นจริง (T)

ข. หินเป็นสิ่งมีชีวิต หรือ เชียงใหม่อยู่ภาคใต้ของประเทศไทย

สร้างตารางค่าความจริงได้ ดังนี้

ดังนั้น ประพจน์ หินเป็นสิ่งมีชีวิตหรือเชียงใหม่อยู่ภาคใต้ของประเทศไทย มีค่าความจริงเป็นเท็จ(F)

การสร้างตารางค่าความจริงของประพจน์ที่เชื่อมด้วย “และ”

เช่น  ก. จำนวนนับมีค่ามากกว่า 0 และ 1>0

สร้างตารางค่าความจริงได้ ดังนี้

ดังนั้น ประพจน์จำนวนนับมีค่ามากกว่า0 และ 1>0 มีค่าความจริงเป็นจริง

ข.) 2 หาร 20 ลงตัว และ 2 เป็นจำนวนคี่

สร้างตารางค่าความจริงได้ ดังนี้

ดังนั้น ประพจน์ 2 หาร 20ลงตัว และ 2 เป็นจำนวนคี่ มีค่าความจริงเป็นเท็จ

การสร้างตารางค่าความจริงของประพจน์ที่เชื่อมด้วย “ถ้า…แล้ว…”

เช่น ก. ถ้า 2 เป็นจำนวนคี่ แล้ว ½ = 0.5

สามารถสร้างตารางค่าความจริงได้ ดังนี้

ดังนั้น ประพจน์ ถ้า 2 เป็นจำนวนคี่ แล้ว ½ = 0.5 มีค่าความจริงเป็นจริง

ข. 1<2 แล้ว -1>2

สามารถสร้างตารางค่าความจริงได้ ดังนี้

ดังนั้น ประพจน์ 1<2 แล้ว -1>2 มีค่าความจริงเป็นเท็จ

การสร้างตารางค่าความจริงของประพจน์ที่เชื่อมด้วย “ก็ต่อเมื่อ”

ตัวอย่างการสร้างตารางค่าความจริง

 

1.) สร้างตารางค่าความจริงของประพจน์ (p→q)∨r

วิธีทำ

  •  ทำในวงเล็บก่อน จะได้ค่าความจริง p→q ตามตาราง
  • จากนั้นนำค่าความจริงที่ได้ใน ช่อง p→q ไปเชื่อมกับ r จะได้ค่าความจริงตามตารางช่อง (p→q)∨r

 

2.) สร้างตารางค่าความจริงของประพจน์ (p∧q)∨∼p

วิธีทำ

  • ทำจากข้างในวงเล็บ คือพิจารณา (p∧q) 
  • พอได้ค่าความจริงมาแล้วก็มาพิจารณา (p∧q)∨∼p ได้ค่าความจริงดังตาราง

3.) จงสร้างตารางค่าความจริงของประพจน์ (p→q)↔(p∨q)

วิธีทำ

  • อาจจะเริ่มพิจารณาจาก (p→q) แล้วไปพิจารณา (p∨q)
  • พอได้ค่าความจริงของทั้งสองประพจน์แล้ว เราจะพิจารณา (p→q)↔(p∨q) แล้วจะได้ตารางค่าความจริง ดังตาราง

 

 

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านวิดีโอบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย
เรียนพิเศษออนไลน์ ดูได้ทั้ง 4 รายวิชา - NockAcademy

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูวิดีโอบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ วิดีโอ และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

แผนภูมิแท่ง

แผนภูมิแท่ง และการเปรียบเทียบข้อมูล

บทความนี้จะพูดถึงการนำเสนอข้อมูลในรูปแบบของแผนภูมิแท่งไม่ว่าจะเป็นการเปรียบเทียบข้อมูล 2 จำนวน และ 3 จำนวน น้องๆจะสามารถนำข้อมูลที่สำรวจมาเขียนเป็นแผนภูมิแท่งได้และจะง่ายต่อการนำเสนอมากยิ่งขึ้น

เสียงวรรณยุกต์ในภาษาไทยมีความสำคัญอย่างไร

  เสียงวรรณยุกต์ในภาษาไทยมีความสำคัญไม่แพ้เสียงพยัญชนะและเสียงวรรณยุกต์เลยค่ะ น้อง ๆ ทราบไหมคะว่าเสียงวรรณยุกต์ในภาษาไทยเรานั้นเป็นเหมือนตัวกำหนดความหมายของคำเลยก็ว่าได้ ทำไมถึงเป็นแบบนั้น วันนี้เรามีคำตอบให้แล้วค่ะ เราไปเรียนรู้เกี่ยวเสียงวรรณยุกต์พร้อมๆ กันเลยค่ะว่าทำไมถึงมีความสำคัญ   เสียงวรรณยุกต์คืออะไร   เสียงวรรณยุกต์ หมายถึง เสียงที่ใช้บอกระดับสูงต่ำของคำ มี 4 รูป 5 เสียง   รูปวรรณยุกต์   รูปวรรณยุกต์มี 4

เรขาคณิตสามมิติ

เรขาคณิตสามมิติ

ในบทความนี้เราจะได้เรียนรู้กับรูปเรขาคณิตสามมิติและส่วนประกอบต่างๆ เพื่อนำไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างถูกต้อง

ประวัติความเป็นมาของวรรณคดีคำสอน เรื่องสุภาษิตพระร่วง

สุภาษิตพระร่วง   คนไทยนิยมใช้สุภาษิตสั่งสอนลูกหลานกันมาตั้งแต่สมัยก่อนจนถึงปัจจุบัน เชื่อว่าน้อง ๆ หลายคนก็คงจะเคยได้ยินสุภาษิตกันมาไม่มากก็น้อย ดังนั้นบทเรียนในวันนี้จะพาน้อง ๆ ไปเรียนรู้ประวัติความเป็นมาของสุภาษิตพระร่วง วรรณคดีอันทรงคุณค่าและเป็นวรรณคดีเล่มแรกที่แต่งคำประพันธ์เป็นร่ายโบราณแบบร่ายสุภาพ ไปศึกษาเรื่องนี้พร้อม ๆ กันเลยค่ะ   ความเป็นมาของสุภาษิตพระร่วง     สุภาษิตพระร่วง เป็นวรรณคดีคำสอนที่ทรงคุณค่าที่มีมาอย่างยาวนาน มีชื่อเรียกอีกอย่างหนึ่งว่า สุภาษิตบัณฑิตพระร่วง คำว่า พระร่วง ทำให้คนเข้าใจว่าอาจจะเป็นคำสอนของกษัตริย์สักคนที่มีนามว่า พระร่วง

แบบฝึกหัดการให้เหตุผล

แบบฝึกหัดการให้เหตุผล

แบบฝึกหัดการให้เหตุผล   แบบฝึกหัดการให้เหตุผล ประกอบไปด้วยการให้เหตุผลแบบอุปนัยและการให้เหตุผลแบบนิรนัย ซึ่งแบบฝึกหัดนี้จะช่วยให้น้องๆได้ฝึกฝนการทำโจทย์จนน้องๆเชี่ยวชาญและส่งผลให้น้องๆทำข้อสอบได้แบบไม่ผิดพลาด ถ้าเรารู้เฉยๆเราอาจจะทำข้อสอบได้แต่การที่เราฝึกทำโจทย์ด้วยจะทำให้เราทำข้อสอบได้แน่นอนค่ะ แบบฝึกหัดเพิ่มเติมและข้อสอบ O-Net ตัวอย่างต่อไปนี้เป็นข้อสอบ O-Net ของปีก่อนๆ   1.) พิจารณาการอ้างเหตุผลต่อไปนี้ ก. เหตุ 1. ถ้าฝนไม่ตกแล้วเดชาไปโรงเรียน   2. ฝนตก      ผล