ปริมาตรของทรงกลม

ในบทความนี้จะกล่าวความหมายและหลักการในการคิดคำนวณหาปริมาตรของทรงกลม
ปริมาตรของทรงกลม

สารบัญ

นักเรียนรู้จักลักษณะและส่วนประกอบต่างๆของทรงกลมมาแล้ว ในหัวข้อนี้เราจะต้องนำความรู้ดังกล่าวมาใช้ประกอบในการหาปริมาตรของทรงกลม และเพื่อให้ได้แนวคิดในการหาปริมาตรของทรงกลมให้นักเรียนทำกิจกรรมต่อไปนี้ 

รูปทรงกลม

        สิ่งรอบตัวในชีวิตประจำวันของเราหลายสิ่งที่ส่วนประกอบมีลักษณะเป็นรูปเรขาคณิตสามมิติ เช่น กล่องใส่กระดาษและตู้มีลักษณะเป็นทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ปิ่นโตและกระป๋องนมข้นหวานมีลักษณะเป็นทรงกระบอก ไอศกรีมบรรจุอยู่ในกรวยที่ทำจากแป้งอบกรอบลูกโลกและลูกบอลมีลักษณะใกล้เคียงกับทรงกลม

        เคยสังเกตหรือไม่ว่า ไข่กบ แตงโม ส้มโอ โลก ดวงจันทร์และอื่น ๆ อีกมากมายที่พบเห็นได้ทั่วไปในธรรมชาติมีรูปร่างลักษณะใกล้เคียงกับทรงกลม

ทรงกลม

        การที่รูปร่างของสิ่งต่าง ๆ ในธรรมชาติมีลักษณะใกล้เคียงกับทรงกลมเป็นเรื่องที่น่าสนใจ เพราะเมื่อเปรียบเทียบทรงกลมกับรูปเรขาคณิตสามมิติอื่น ๆ ที่มีพื้นที่ผิวเท่ากับทรงกลมแล้ว ทรงกลมจะมีปริมาตรมากที่สุด หรืออีกนัยหนึ่งคือ ในบรรดารูปเรขาคณิตสามมิติที่มีปริมาตรเท่ากัน พื้นที่ผิวของทรงกลมจะน้อยกว่าพื้นที่ผิวของรูปเรขาคณิตสามมิติอื่น ๆ ทำให้ทราบว่าการที่ธรรมชาติสร้างทรงกลมห่อหุ้มสิ่งที่มีชีวิต นับเป็นการใช้วัสดุธรรมชาติอย่างประหยัด

        ในทำนองเดียวกันกับการหาปริมาตรของทรงสามมิติที่กล่าวมาแล้ว เราจะใช้การตวงทราย โดยอาศัยความสัมพันธ์ระหว่างครึ่งทรงกลมกับทรงกระบอก และเพื่อให้ได้แนวคิดในการหาปริมาตรของทรงกลม โดยการทำกิจกรรมต่อไปนี้

หลักการหาปริมาตรของทรงกลม

การหาปริมาตรทรงกลม

        ใส่ทรายให้เต็มครึ่งทรงกลม แล้วเททรายจากครึ่งทรงกลมใส่ในทรงกระบอก ต้องเททรายจากครึ่งทรงกลมที่มีทรายเต็มที่ครั้งจึงจะเต็มทรงกระบอกพอดี

        จากการทำกิจกรรมนี้ จะพบว่าต้องเททรายจากครึ่งทรงกลมจำนวน 3 ครั้ง จึงจะเต็มทรงกระบอกพอดี แสดงว่าสามเท่าของปริมาตรของครึ่งทรงกลมที่มีรัศมียาว r เซนติเมตร จะเท่ากับปริมาตรของทรงกระบอกที่มีรัศมีของฐานยาว r เซนติเมตรและสูง 2r เซนติเมตร

ครึ่งทรงกลม

สูตรหาปริมาตรทรงกลม

คลิปวิดีโอตัวอย่างเรื่องปริมาตรของทรงกลม

 

+1
NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านวิดีโอบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูวิดีโอบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ วิดีโอ และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

Share on twitter
Share on facebook
คำเชื่อม Conjunction

การใช้คำสันธาน(Conjunctions)

สวัสดีค่ะนักเรียนชั้นม.3 ที่รักทุกคนวันนี้เราจะไปเรียนรู้กันเรื่อง “การใช้คำสันธาน(Conjunctions)“ กันนะคะ ถ้าพร้อมแล้วก็ไปลุยกันโลด คำสันธาน(Conjunctions)คืออะไร   คำสันธาน (Conjunctions) คือ คำที่ใช้เชื่อมระหว่างประโยคต่อประโยค คำต่อคำ หรือระหว่างกริยาต่อกริยา และอื่นๆ เช่น for, and, or, nor, so, because, since ดังตัวอย่างด้านล่างเลยจ้า ตัวอย่างเช่น เชื่อมนามกับนาม

สมบัติการคูณจำนวนจริง

สมบัติการคูณจำนวนจริง

จากบทความก่อนหน้านี้น้องๆได้เรียนเรื่องสมบัติการบวกจำนวนจริงไปแล้ว บทความนี้พี่ก็จะพูดถึงสมบัติการคูณจำนวนจริงซึ่งมีเนื้อหาคล้ายๆกันกับการบวก และมีเพิ่มสมบัติการแจกแจงเข้ามา เนื้อหาเหล่านี้ล้วนเป็นพื้นฐานสำคัญที่จะใช้ในการเรียนเนื้อหาบทต่อๆไป เมื่อน้องๆอ่านบทความนี้แล้วน้องๆจะเรียนเนื้อหาบทต่อๆไปได้ง่ายขึ้นแน่นอนค่ะ

คุณศัพท์บอกความรู้สึก

การใช้คำคุณศัพท์และการบอกความรู้สึก

สวัสดีค่ะนักเรียนชั้นม.2 ที่น่ารักทุกคน วันนี้ครูจะพาไปดูเทคนิคและวิธีการใช้ Descriptive Adjective การใช้คำคุณศัพท์บอกลักษณะและความรู้สึก กันค่ะ ถ้าพร้อมแล้วก็ไปลุยกันเลยจร้า    ความหมายของคำคุณศัพท์     คำคุณศัพท์หรือ Adjective มีตัวย่อคือ Adj.  ทำหน้าที่ขยายคำนามหรือสรรพนามที่อยู่ในประโยค คำนามหรือสรรพนาม ณ ที่นี้ ก็คือ คน สัตว์ สิ่งของ สถานที่

verb to do

Verb To Do ใน Present Simple Tense

สวัสดีน้องๆ ป. 5 ทุกคนนะครับ วันนี้เราจะมาเรียนรู้เกี่ยวกับ Verb to do ที่ใช้ใน Present Simple Tense กันครับ ถ้าพร้อมแล้วไปดูกันเลย

ฟรี! ดูวิดีโอบทเรียนสั้นๆ แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้