สามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการแบบ มุม-ด้าน-มุม

ในบทความนี้จะกล่าวถึงหลักการของการพิสูจน์ความเท่ากันทุกประการของสามเหลี่ยมแบบ มุม-ด้าน-มุม
สามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการแบบ มุม-ด้าน-มุม

สารบัญ

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.

เมื่อเราต้องการจะพิสูจน์ถึงสิ่งของใดๆว่ามีความเท่ากันทุกประการ เราจำเป็นต้องมีหลักการที่นำมาใช้ได้จริง ดังเช่นในบทความนี้ที่กล่าวถึงรูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการโดยใช้ความยาวของด้าน 1ด้าน และ มุม 2 มุม ในการพิสูจน์

สามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการแบบ มุม-ด้าน-มุม

ในทางคณิตศาสตร์เมื่อสามารถเคลื่อนที่รูปเรขาคณิตรูปหนึ่งไปทับรูปเรขาคณิตอีกรูปหนึ่งได้สนิท จะกล่าวว่ารูปเรขาคณิตสองรูปนั้น เท่ากันทุกประการ

ถ้ารูปสามเหลี่ยมสองรูปใดๆ มีมุมที่มีขนาดเท่ากันสองคู่ และด้านซึ่งเป็นแขนร่วมของมุมทั้งสองมีขนาดยาวเท่ากันด้วยแล้ว รูปสามเหลี่ยมสองรูปนั้นจะเท่ากันทุกประการ

เท่ากันทุกประการแบบมุม-ด้าน-มุม

 

มุม-ด้าน-มุม

ตัวอย่างที่ 1

จงพิสูจน์ว่า PX = PZ เมื่อ รูปสี่เหลี่ยม PXYZ เป็นสี่เหลี่ยมรูปว่าว และมีมุมที่เท่ากันดังรูป

สามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการแบบ มุม-ด้าน-มุม

ความเท่ากันทุกประการของสามเหลี่ยม

ตัวอย่างที่ 2

กำหนดให้ มุมABO = มุมOCD และด้าน BO = OC ตามรูป จงพิสูจน์ว่า AB = CD

สามเหลี่ยมที่เท่ากันแบบมุม-ด้าน-มุม

เท่ากันทุกประการ

ตัวอย่างที่ 3

กำหนดให้ มุมQPS = มุมSPR และ มุมPSQ = มุมPSR = 90องศา อยากทราบว่า สามเหลี่ยมPQR เป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วหรือไม่

สามเหลี่ยมหน้าจั่ว

ความเท่ากันทุกประการ

ตัวอย่างที่ 4

จากรูปกำหนดให้ มุมPOK = มุมRKO และ มุมOKP = มุมKOR จงพิสูจน์ว่าสามเหลี่ยมOPK และสามเหลี่ยมKROเป็นสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ

สามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ

ความเท่ากันทุกประการแบบมุม-ด้าน-มุม

คลิปวิดีโอตัวอย่างเรื่องสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการแบบ มุม-ด้าน-มุม

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.
ครูผู้สอน NockAcademy

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

past tense

Past Tense ที่มี Time Expressions

สวัสดีน้องๆ ม. 2 ทุกคนนะครับ วันนี้เราจะมาเรียนรู้เกี่ยวกับ Past Tense และ Time Expressions ในประโยคดังกล่าว ถ้าพร้อมแล้วเราไปเริ่มกันเลยครับ

ภาษาถิ่นใต้

ภาษาถิ่นใต้ มรดกทางวัฒณธรรมที่ควรค่าแก่การศึกษา

ภาษาเป็นส่วนหนึ่งของวัฒนธรรม โดยสิ่งที่สะท้อนให้เห็นถึงวัฒนธรรมผ่านภาษามากที่สุด ก็คือ การมีอยู่ของภาษาถิ่น ซึ่งเป็นภาษาที่ใช้พูดติดต่อสื่อสารตามท้องถิ่นต่าง ๆ เพื่อให้คนในพื้นที่เข้าใจกัน ประเทศไทยมีทั้งหมด 6 ภาค ภาษาถิ่นที่เด่นชัดที่สุดจะแบ่งออกเป็นภาษาถิ่นภาคกลางซึ่งครอบคลุมไปถึงภาคตะวันตะวันตก อาจมีแตกต่างบ้างในเรื่องของคำศัพท์บางคำและสำเนียง ภาษาถิ่นเหนือและภาษาถิ่นอีสาน ที่ได้รับอิทธิพลจากประเทศเพื่อนบ้าน และด้วยภูมิภาคที่อยู่ใกล้กันทำให้บางคำก็ใช้ด้วยกัน และสุดท้าย ภาษาถิ่นใต้ ที่ค่อนข้างจะแตกต่างกับภาษาถิ่นอื่น ๆ แต่จะมีลักษณะ และมีคำศัพท์น่ารู้อะไรบ้างนั้น เราไปเรียนรู้เรื่องนี้พร้อมกันเลยค่ะ   ภาษาถิ่นใต้  

คุณศัพท์บอกความรู้สึก

การใช้คำคุณศัพท์และการบอกความรู้สึก

สวัสดีค่ะนักเรียนชั้นม.2 ที่น่ารักทุกคน วันนี้ครูจะพาไปดูเทคนิคและวิธีการใช้ Descriptive Adjective การใช้คำคุณศัพท์บอกลักษณะและความรู้สึก กันค่ะ ถ้าพร้อมแล้วก็ไปลุยกันเลยจร้า    ความหมายของคำคุณศัพท์     คำคุณศัพท์หรือ Adjective มีตัวย่อคือ Adj.  ทำหน้าที่ขยายคำนามหรือสรรพนามที่อยู่ในประโยค คำนามหรือสรรพนาม ณ ที่นี้ ก็คือ คน สัตว์ สิ่งของ สถานที่

เลขยกกำลัง

เลขยกกำลัง ที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ

เลขยกกำลัง ที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ เลขยกกำลัง ที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะมีความเกี่ยวข้องกับกรณฑ์ในบทความ จำนวนจริงในรูปกรณฑ์ จากที่เรารู้ว่า จำนวนตรรกยะคือจำนวนที่สามารถเขียนอยู่ในรูปเศษส่วนของจำนวนเต็มได้ เช่น , , , 2 , 3 เป็นต้น ดังนั้นเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ ก็คือจำนวนจริงใดๆยกกำลังด้วยจำนวนที่สามารถเขียนในรูปเศษส่วนของจำนวนเต็ม เช่น , เป็นต้น โดยนิยามของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ คือ เมื่อ k และ

กัณฑ์มัทรี

กัณฑ์มัทรี ศึกษาตัวบทและข้อคิดของกัณฑ์ที่ 9 ในมหาชาติชาดก

กัณฑ์ หมายถึง คำเทศน์ หรือตอนหนึ่ง ๆ ของเทศน์เรื่องยาว นับเป็นลักษณนามของเทศน์ ในมหาชาติชาดก เราได้เรียนรู้เกี่ยวกับความเป็นมากันไปแล้วว่ามีทั้งหมด 13 กัณฑ์ รวมถึงเรื่องย่อของกัณฑ์มัทรี ซึ่งเป็นกัณฑ์ที่ 9 มีความเชื่อว่าถ้าใครได้ฟังเทศน์มหาชาติทั้ง 13 กัณฑ์ของมหาชาติชาดก ก็จะทำให้ขึ้นสวรรค์ นอกจากนี้หากบูชากัณฑ์ต่าง ๆ ก็จะได้ผลที่ดีแก่ตัวเอง ผู้ที่บูชากัณฑ์มัทรี จะทำให้เป็นผู้มั่งคั่ง สมบูรณ์ไปด้วยทรัพย์สมบัติ เป็นผู้มีอายุยืนยาว

ตัวประกอบของจำนวนนับ

ตัวประกอบของจำนวนนับ ป.6

บทความนี้จะให้ความรู้เกี่ยวกับตัวประกอบของจำนวนนับ น้องๆชั้นป.6 จะได้เรียนรู้เกี่ยวกับความหมายของตัวประกอบ รวมไปถึงวิธีหาตัวประกอบของจำนวนนับนั่นเอง

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1 

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1