จำนวนอตรรกยะ

ในบทความนี้เราจะได้รู้จักความหมายของจำนวนอตรรกยะ และหลักการของจำนวนอตรรกยะกับการนำไปประยุกต์
จำนวนอตรรกยะ

สารบัญ

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.

เมื่อนำจำนวนบางคู่มาลบกัน หารกัน แล้วกระทำไม่ได้ จึงคิดค้นหลักการจำนวนอตรรกยะ นี้ทำให้ปัญหาที่เกิดขึ้นหายไป เช่น ช่วยแก้ปัญหาการหาคำตอบของสมการ เป็นต้น หากสงสัยว่าตัวเลขที่ให้มาแทนจำนวนอตรรกยะหรือไม่ ก็ต้องลองแปลงตัวเลขนั้นให้อยู่ในรูปทศนิยม หากแปลงออกมาแล้วได้เป็นทศนิยมไม่ซ้ำ ก็สรุปได้ว่าเป็นจำนวนอตรรกยะ

จำนวนอตรรกยะ

นอกจากจำนวนเต็ม เศษส่วน และทศนิยมที่เรารู้จักและนำไปใช้ในชีวิตประจำวันอย่างแพร่หลาย แต่ก็ยังมีสถานการณ์บางอย่างที่ไม่สามารถใช้จำนวนดังกล่าวได้ เช่น

ตัวอย่างโจทย์ปัญหา รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีพื้นที่ 20 ตารางหน่วย จะมีด้านยาวด้านละเท่าไร

การหาความยาวของด้าน สมมติให้ยาวด้านละ X หน่วย

ดังนั้น X x X = 20

และจากการทดลองแทนคำหาจำนวนที่คูณกันได้ 20 ซึ่งพบว่าไม่มีจำนวนเต็ม เศษส่วนหรือทศนิยมซ้ำใดที่คูณกันแล้วได้ 20 จึงจำเป็นต้องหาจำนวนมาแทนจำนวนที่คูณกันได้ 20

อตรรกยะ

สรุป จำนวนที่ไม่สามารถเขียนแทนได้ด้วยทศนิยมซ้ำหรือเศษส่วน a/b เมื่อ a และ b เป็นจำนวนเต็ม ที่ b ไม่เท่ากับ 0 เรียกว่า จำนวนอตรรกยะ

อตรรกยะกับทศนิยมซ้ำ

จำนวนตรรกยะจัดเป็นจำนวนจริง มีสมบัติการสลับที่ การเปลี่ยนหมู่ของการคูณและการบวก และมีสมบัติการแจกแจง เช่นเดียวกับจำนวนจริงอื่น ๆ และจำนวนจริงทุกจำนวนสามารถแทนได้ด้วยจุดบนเส้นจำนวนสำหรับจำนวนอตรรกยะก็สามารถแทนได้ด้วยจุดเป็นเส้นจำนวนเช่นกัน

ตัวอย่างการแทนจำนวนอตรรกยะด้วยจุดบนเส้นจำนวน      

เส้นจำนวนกับอตรรกยะ

คลิปตัวอย่างเรื่องจำนวนอตรรกยะ

 

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.
ครูผู้สอน NockAcademy

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

กาพย์ห่อโคลงประพาสธารทองแดง

กาพย์ห่อโคลงประพาสธารทองแดง ที่มาของวรรณคดีเชิงสารคดี

กาพย์ห่อโคลงประพาสธารทองแดง มีมาตั้งแต่สมัยอยุธยา เป็นวรรณคดีที่สำคัญในฐานะสารคดี เหตุใดจึงเป็นเช่นนั้น บทเรียนในวันนี้จะพาน้อง ๆ ไปหาคำตอบของวรรณคดีเรื่องดังกล่าวว่ามีประวัติความเป็นมาอย่างไร ใครเป็นผู้แต่ง พร้อมเรียนรู้ความหมายของกาพย์ห่อโคลงและเนื้อเรื่องโดยสรุปของเรื่องด้วย ไปเรียนรู้เรื่องนี้พร้อมกันเลยค่ะ   ความเป็นมาของ กาพย์ห่อโคลงประพาสธารทองแดง     กาพย์ห่อโคลงประพาสธารทองแดงเป็นบทชมธรรมชาติที่แต่งเพื่อความเพลิดเพลินระหว่างการเดินทางของกระบวนเสด็จทางสถลมารคจากท่าเจ้าสนุกถึงธารทองแดง ซึ่งธารทองแดงในที่นี้ เป็นชื่อลำน้ำที่เขาพระพุทธบาท ซึ่งเป็นบริเวณที่ตั้งของพระตำหนักธารเกษมที่มีมาตั้งแต่สมัยสมเด็จพระเจ้าปราสาททอง โดยเจ้าฟ้าธรรมธิเบศรทรงพระนิพนธ์วรรณคดีเรื่องนี้ขึ้นเมื่อครั้งตามเสด็จสมเด็จพระเจ้าอยู่หัวบรมโกศไปนมัสการพระพุทธบาท ที่จังหวัดสระบุรี   ประวัติเจ้าฟ้าธรรมธิเบศร   เจ้าฟ้าธรรมธิเบศร

กระเช้าสีดา นิทานสอนใจที่สอดแทรกตำนานของพรรณไม้

น้อง ๆ รู้จัก กระเช้าสีดา กันไหมคะ พืชชนิดนี้มีถิ่นกำเนิดอยู่ที่อินเดีย และเป็นพรรณไม้ที่มีตำนานมาจากวรรณคดีที่เราคุ้นเคยกันเป็นอย่างดี ซึ่งก็คือเรื่อง รามเกียรติ์นั่นเองค่ะ แล้ววรรณคดีเรื่องกระเช้าสีดานี้จะมีความเป็นมาและเรื่องย่อที่เกี่ยวกับรามเกียรติ์อย่างไร ถ้าพร้อมแล้วเราไปหาคำตอบด้วยกันเลยค่ะ   ความเป็นมา กระเช้าสีดา     กระเช้าสีดาเป็นนิทานเรื่องหนึ่งในหนังสือรวมนิทานของพระสารประเสริฐ (ตรี นาคะประทีป) แต่เมื่อพ.ศ. 2485 มีลักษณะเป็นร้อยแก้ว เป็นเรื่องราวเกี่ยวกับรูปร่าง ลักษณะนิสัย ความเป็นอยู่ของพวกภูต

การคูณเศษส่วนและจํานวนคละ

การคูณเศษส่วนและจํานวนคละ

บทความนี้จะพาน้อง ๆมารู้จักกับการคูณเศษส่วนและจำนวนคละ รวมถึงเทคนิคการคูณเศษส่วนและจำนวนคละที่ถูกต้องและรวดเร็ว หลังจากอ่านบทความนี้จบสิ่งที่จะได้รับก็คือหลักการคูณเศษส่วนและจำนวนคละประเภทต่าง ๆ การตัดทอนเศษส่วนจำนวนคละและตัวอย่างการคูณเศษส่วนจำนวนคละที่เข้าใจง่ายและเห็นภาพ สามารถนำไปใช้ได้จริงในห้องเรียน

อิศรญาณภาษิต

อิศรญาณภาษิต ศึกษาวรรณคดีคำสอนของไทย

อิศรญาณภาษิต เป็นวรรณคดีที่มีเนื้อหาสอนให้ผู้อ่านรู้จักลักษณะของกลอนเพลงยาวและยังสอดแทรกข้อคิดต่าง ๆ ไว้อีกมากมาย บทเรียนภาษาไทยในวันนี้จะพาน้อง ๆ ไปเจาะลึกถึงประวัติความความเป็นมา ผู้แต่ง ลักษณะคำประพันธ์ของกลอนเพลงยาว และตัวบทที่น่าสนใจ ๆ ในเรื่อง ถ้าน้อง ๆ อยากรู้แล้วว่าวรรณคดีเรื่องนีมีความเป็นมาและความสำคัญอย่างไร เหตุใดจึงอยู่ในแบบเรียนภาษาไทยในเราได้ศึกษากันอยู่ตอนนี้ ไปเรียนรู้พร้อม ๆ กันเลยค่ะ     ความเป็นมาของ   อิศรญาณภาษิต (อ่านว่า

พระบรมราโชวาท จดหมายของร.5ที่เขียนถึงพระโอรส

พระบรมราโชวาท เป็นจดหมายร้อยแก้วที่พระบาทสมเด็จพระจุลจอมเกล้าเจ้าอยู่หัวได้เขียนให้พระโอรสทั้ง 4 พระองค์ก่อนจะไปศึกษาต่างประเทศ เหตุใดเนื้อความในจดหมายถึงกลายเป็นวรรณคดีอันทรงคุณค่าให้คนรุ่นหลังได้ศึกษา บทเรียนในวันนี้จะพาไปเรียนรู้ประวัติความเป็นมาและเนื้อหาโดยรวมของเนื้อความเพื่อให้เข้าใจถึงคำสอนและข้อคิดจากพระบรมราโชวาทของพระมหากษัตริย์ในแง่มุมของพ่อสอนลูก จะเป็นอย่างไรไปเรียนรู้พร้อม ๆ กันเลยค่ะ   ประวัติความเป็นมา     วรรณคดีเรื่องพระบรมราโชวาท เป็นคำสั่งสอนของรัชกาลที่ 5 พระบาทสมเด็จพระจุลจอมเกล้าเจ้าอยู่หัวที่มีต่อพระราชโอรสทั้ง 4 พระองค์ที่กำลังจะเดินทางไปศึกษาต่อต่างประเทศ พระองค์จึงมีพระบรมราโชวาทเพื่อสั่งสอนและตักเตือนพระราชโอรส ซึ่งในการส่งไปศึกษาต่อในครั้งนี้ พระองค์ทรงเล็งเห็นว่า การศึกษาเป็นรากฐานของการพัฒนาประชาชนและประเทศชาติ    

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1 

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1