การเขียนเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก

การเขียนเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก

สารบัญ

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.

บทความนี้ ได้นำเสนอ การเขียนเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก โดยที่น้องๆจะได้รู้จักกับ บทนิยามของเลขยกกำลัง ซึ่งจะทำให้น้องๆรู้จักเลขชี้กำลังและฐานของเลขยกกำลัง และสามารถหาค่าของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวกได้ ก่อนอื่นเรามาทำความรู้จักกับเลขยกกำลังผ่านนิยามของเลขยกกำลัง ดังต่อไปนี้

บทนิยามของเลขยกกำลัง

บทนิยาม  ถ้า a แทนจำนวนใด ๆ และ n แทนจำนวนเต็มบวก “a ยกกำลัง n” เขียนแทนด้วย aⁿ  มีความหมายดังนี้

a ⁿ = a x a x a x … x a  (a คูณกัน n ตัว)

 เรียก aⁿ  ว่า เลขยกกำลัง ที่มี a เป็นฐาน และ n เป็นเลขชี้กำลัง

สัญลักษณ์   2⁵  อ่านว่า “สองยกกำลังห้า” หรือ “สองกำลังห้า” หรือ “ กำลังห้าของสอง”

2⁵  แทน  2 x 2 x 2 x 2 x 2

2⁵  มี 2 เป็นฐาน และ 5 เป็นเลขชี้กำลัง

และในทำนองเดียวกัน

สัญลักษณ์  (-2)⁵  อ่านว่า “ลบสองทั้งหมดยกกำลังห้า” หรือ “ กำลังห้าของลบสอง”

(-2)⁵  แทน  (-2) x (-2) x (-2) x (-2) x (-2)

(-2)⁵  มี  -2  เป็นฐาน และ 5 เป็นเลขชี้กำลัง

เมื่อมีจำนวนที่คูณตัวเองซ้ำกันหลาย ๆ ตัว เราอาจใช้เลขยกกำลังเขียนแทนจำนวนเหล่านั้นได้ เช่น

7 x 7 x 7  เขียนแทนด้วย   7³

(0.2) x (0.2) x (0.2) x (0.2) x (0.2)  เขียนแทนด้วย  (0.2)⁵   

                  (¹⁄₃) x (¹⁄₃) x (¹⁄₃) x (¹⁄₃)  เขียนแทนด้วย  (¹⁄₃)⁴   

ข้อสังเกต   การเขียนเลขยกกำลังแทนจำนวน เช่น (-3)² และ -3² มีความหมายต่างกัน ดังนี้

(-3)²  หมายถึง  (-3) x (-3)  และ  (-3)² = 9

  -3²  หมายถึง  (3 x 3)      และ  -3²  = -9

จะพบว่า (-3)² ≠ -3²  แต่ในบางจำนวน เช่น (-3)³ และ -3³ แม้ว่าความหมายจะต่างกันแต่มีผลลัพธ์เป็นจำนวนเดียวกันคือ -27  ดังนั้น จึงควรเขียนสัญลักษณ์ที่แทนจำนวนนั้นให้ถูกต้อง 

กำหนดจำนวนเต็ม 4 จำนวน คือ 16, 36, 48 และ -32 ให้เขียนในรูปการคูณและแยกตัวประกอบ เขียนจำนวนโดยใช้เลขยกกำลัง ดังนี้

16 = 4 x 4 เขียนโดยใช้สัญลักษณ์แทน 16 คือ 42

16 = 2 x 2 x 2 x 2 เขียนโดยใช้สัญลักษณ์แทน 16 คือ 24

36 = 6 x 6 เขียนโดยใช้สัญลักษณ์แทน 36 คือ 62

36 = 2 x 2 x 3 x 3 เขียนโดยใช้สัญลักษณ์แทน 36 คือ 22 x 32

48 = 3 x 4 x 4 เขียนโดยใช้สัญลักษณ์แทน 48 คือ 3 x 42

48 = 3 x 2 x 2 x 2 x 2 เขียนโดยใช้สัญลักษณ์แทน 48 คือ 3 x 24

-32 =  (-2)(-2)(-2)(-2)(-2) เขียนโดยใช้สัญลักษณ์แทน -32 คือ (-2)5

ตัวอย่าง การเขียนเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก

ตัวอย่างที่ 1  จงเขียนจำนวนต่อไปนี้ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง     

1)  81   

วิธีทำ   81 =  9 x 9

               = 92

ดังนั้น   81 = 92   

หรือ 

วิธีทำ   81 =  9 x 9

      = (3 x 3) x (3 x 3)

               = 34

ดังนั้น   81 = 34  

2)  729  

วิธีทำ  729   = 9 x 9 x 9

  = 93

ดังนั้น  729 = 93 

หรือ 

วิธีทำ  729   = 9 x 9 x 9

  = (3 x 3) x (3 x 3) x (3 x 3) 

ดังนั้น     729 = 36 

ตัวอย่างที่ 2   จงเขียนเลขยกกำลังต่อไปนี้ ให้อยู่ในรูปจำนวนเต็ม

1)   2⁶  

วิธีทำ      2⁶  = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2

  = 64

ดังนั้น  2⁶ = 64 

2)  (-5)³  

วิธีทำ  (-5)³ = (-5) x (-5) x (-5) 

  = -125

ดังนั้น  (-5)³ =  -125

3)  (-3)⁴  

วิธีทำ   (-3)⁴ = (-3) x (-3) x (-3) x (-3)

  = 81

ดังนั้น   (-3)⁴ = 81

4)  (²⁄₃)²  

วิธีทำ    (²⁄₃)² = ²⁄₃ x ²⁄₃  (การคูณเศษส่วน เอาเศษคูณเศษ ส่วนคูณส่วน)

   = ⁴⁄₉

ดังนั้น    (²⁄₃)² = ⁴⁄₉

5)  (0.3)³  

วิธีทำ  (0.3)³ = (0.3) x (0.3) x (0.3)  (ทศนิยม 1 ตำแหน่ง คูณกัน 3 จำนวน ตอบเป็นทศนิยม 3 ตำแหน่ง)

  = 0.027

ดังนั้น  (0.3)³ = 0.027

ส่วนประกอบและความหมายของเลขยกกำลัง

ตัวอย่างที่ 3  จงเติมคำตอบลงในตารางต่อไปนี้ 

จำนวน

ฐาน เลขชี้กำลัง อ่านว่า

ความหมาย

2⁷

2 7

สองยกกำลังเจ็ด

2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2

(-5)⁴

-5

4

ลบห้าทั้งหมดยกกำลังสี่ (-5) x (-5) x (-5) x (-5) 

  -5⁴

-5

4

ลบของห้ายกกำลังสี่ -(5 x 5 x 5 x 5) 

7⁶

7

6

เจ็ดยกกำลังหก 7 x 7 x 7 x 7 x 7 x 7 

(0.7)³

(0.7)

3

ศูนย์จุดเจ็ดทั้งหมดยกกำลังสาม (0.7) x (0.7) x (0.7)

(-0.3)³

(-0.3)

3

ลบศูนย์จุดสามทั้งหมดยกกำลังสาม (-0.3) x (-0.3) x (-0.3)

(-13)⁹

(-13)

9

ลบสิบสามทั้งหมดยกกำลังเก้า (-13) x (-13) x (-13) x (-13) x (-13) x (-13) x (-13) x (-13) x (-13) x (-13) x (-13)

(0.9)³

(0.9)

3

ลบศูนย์จุดเก้าทั้งหมดยกกำลังสาม (0.9) x (0.9) x (0.9)
  (²⁄₃)³ ²⁄₃

3

เศษสองส่วนสามทั้งหมดยกกำลังสาม (²⁄₃) x (²⁄₃) x (²⁄₃) 

(-1⁄₃)⁸

(-1⁄₃)

8

ลบเศษหนึ่งส่วนสามทั้งหมดยกกำลังแปด (-1⁄₃) x (-1⁄₃) x (-1⁄₃) x (-1⁄₃) x (-1⁄₃) x (-1⁄₃) x (-1⁄₃) x (-1⁄₃)

เมื่อน้องๆเรียนรู้เรื่อง การเขียนเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก ทำให้น้องๆได้รู้จักส่วนประกอบของเลขยกกำลัง ไม่ว่าจะเป็นฐาน หรือ เลขชี้กำลัง ซึ่ง 2 ส่วนนี้เมื่อเขียนรวมกันแล้ว เราเรียกว่า เลขยกกำลัง ซึ่งเนื้อหาในบทคสามนี้จะเป็นพื้นฐานในการเรียนเรื่อง เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ ในระดับชั้น ม.4 

คลิปวิดีโอ การเขียนเลขยกำลัง

        คลิปวิดีโอนี้ได้รวบรวม การเขียนเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก ซึ่งเป็นคลิปสั้นๆ ที่สามารถเข้าใจได้ง่าย แฝงไปด้วยสาระความรู้ และเทคนิค จะทำให้วิชาคณิตศาสตร์เป็นเรื่องง่าย

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.
ครูผู้สอน NockAcademy

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

รากที่ n ของจำนวนจริง

รากที่ n ของจำนวนจริง และจำนวนจริงในรูปกรณฑ์

รากที่ n ของจำนวนจริง รากที่ n ของจำนวนจริง คือจำนวนจริงตัวหนึ่งยกกำลัง n แล้วเท่ากับ x   เมื่อ n > 1 เราสามารถตรวจสอบรากที่ n ได้ง่ายๆ โดยนิยามดังนี้ นิยาม ให้  x, y เป็นจำนวนจริง และ n

โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

บทความนี้ได้รวบรวม โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ไว้หลากหลายตัวอย่าง ซึ่งแสดงวิธีคิดอย่างละเอียด สามารถเรียนรู้และเข้าใจได้ง่าย แต่ก่อนที่น้องๆจะได้เรียนรู้การแก้อโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว น้องๆสามารถทบทวน อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวเพิ่มเติมได้ที่  ⇒⇒ แนะนำอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ⇐⇐ ในการแก้ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว จะต้องใช้สัญลักษณ์ของอสมการแทนคำเหล่านี้ <   แทนความสัมพันธ์น้อยกว่า หรือไม่ถึง >   แทนความสัมพันธ์มากกว่า หรือเกิน ≤   แทนความสัมพันธ์น้อยกว่าหรือเท่ากับ หรือไม่เกิน ≥  แทนความสัมพันธ์มากกว่าหรือเท่ากับ

มงคลสูตร

รอบรู้เรื่องมงคลสูตรคำฉันท์ วรรณคดีพระพุทธศาสนาที่มาของหลักมงคล 38

บทนำ   สวัสดีน้อง ๆ ทุกคนกลับมาพบกับบทเรียนภาษาไทยที่น่าสนใจอีกเช่นเคย สำหรับเนื้อหาวันนี้เราจะขอหยิบยกวรรณคดีพระพุทธศาสนามาเล่าให้ทุกคนได้ฟังกันบ้าง ซึ่งวรรณคดีที่เราได้เลือกมานั่นก็คือเรื่อง มงคลสูตรคำฉันท์ เชื่อว่าน้อง ๆ มัธยมปลายหลายคนคงจะคุ้นเคยกับเรื่องนี้กันดีอยู่แล้ว เพราะเป็นวรรณคดี ที่สอนบรรทัดฐานของการกระทำความดีตามวิถีของชาวพุทธ และเป็นที่มาของหลักมงคล 38 ประการด้วย ดีงนั้น เดี๋ยววันนี้เราจะพาน้อง ๆ ไปรู้จักกับวรรณคดีเรื่องนี้ให้มากขึ้น ถ้าพร้อมแล้วก็เตรียมตัวเข้าสู่เนื้อหากันได้เลย     ประวัติความเป็นมา เรื่อง

ความน่าจะเป็นกับการตัดสินใจ

ความน่าจะเป็นกับการตัดสินใจ บทความนี้ได้รวบรวมความรู้เรื่อง ความน่าจะเป็นกับการตัดสินใจ สำหรับบางเหตุการณ์ความรู้เรื่องความน่าจะเป็นเพียงอย่างเดียว  อาจไม่เพียงพอที่จะช่วยตัดสินใจได้  จำเป็นจะต้องหาองค์ประกอบอื่นมาช่วยในการตัดสินใจด้วย  นั่นคือผลตอบแทนของการเกิดเหตุการณ์นั้น ซึ่งก่อนที่จะเรียนเรื่องนี้ น้องๆจะต้องมีความรู้ในเรื่อง ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ สามารถศึกษาเพิ่มเติมได้ที่  ⇒⇒ ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ ⇐⇐ ผลตอบแทนของเหตุการณ์อาจหมายถึง ผลตอบแทนที่ได้หรือผลตอบแทนที่เสีย  เช่น  ในการเล่นแทงหัวก้อย  ถ้าออกหัว พีชจะได้เงิน 2 บาท และถ้าออกก้อย พอลจะต้องเสียเงิน 3 บาท เงิน 2 บาทที่พอลจะได้รับเป็นผลตอบแทนที่ได้ 

comparison of adjectives

Comparison of Adjectives

สวัสดีน้องๆ ม. 1 ทุกคนนะครับ วันนี้เราจะมาทำความรู้จักกับเรื่องของ Comparison of Adjectives ซึ่งจะคืออะไรและเอาไปใช้อะไรได้บ้าง เราลองไปดูกันเลยครับ

M1 This, That, These, Those

การใช้ This, That, These, Those

สวัสดีค่ะนักเรียนชั้นม.1 ที่น่ารักทุกคนวันนี้เราจะไปเรียนเรื่อง การใช้ This, That, These, Those ในภาษาอังกฤษ กันค่ะ พร้อมแล้วก็ไปลุยกันเลยจ้า   บทนำ ก่อนที่นักเรียนจะไปเรียนเรื่อง การใช้  This, That, These, Those ครูอยากจะให้ลองดูตัวอย่างของการใช้ This, That, These, Those (Determiners) และ

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1 

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1