การเขียนจำนวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์

การเขียนจำนวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์

สารบัญ

การเขียนจำนวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์

บทความนี้ได้รวมรวมเนื้อหาและตัวอย่างเกี่ยวกับ การเขียนจำนวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ ไว้อย่างหลากหลายและแสดงวิธีทำอย่างละเอียด  แต่ก่อนที่น้องๆจะได้เรียนรู้เรื่องนี้น้องสามารถทบทวน การเขียนเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก และ การคูณเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก (กดลิ้งค์ที่ข้อความได้เลยค่ะ)  ซึ่งจะทำให้น้องๆ ได้เรียนรู้เรื่องต่างๆอย่างง่ายดาย ซึ่งได้นำเสนออกมาในรูปแบบที่เข้าใจง่าย ทำให้น้องๆสนุกกับการเรียนคณิตศาสตร์

ฝึกการเขียนจำนวนในรูปเลขยกกำลังที่มีฐานเป็น 10 ดังนี้

10 = 10 = 10¹

100 = 10 x 10 = 10²

1,000 = 10 x 10 x 10 =10³

10,000 =10 x 10 x 10 x 10 = 10⁴

100,000 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 10⁵

1,000,000 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 10⁶

            สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ใช้เพื่อแสดงการเขียนแทนจำนวนที่มีค่ามากๆ และจำนวนที่มีค่าน้อยมากๆ   โดยเขียนในรูปการคูณของเลขยกกำลังที่มีฐานเป็นสิบ และมีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม มีรูปทั่วไป คือ

A x 10n  เมื่อ 1 ≤ A < 10 และ n เป็นจำนวนเต็มใดๆ

การเขียนจำนวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์

การเขียนจำนวนที่มีค่ามากๆ ให้อยู่ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์

ตัวอย่างที่ 1 จงเขียนจำนวนต่อไปนี้ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์

1.  200

2.  50,000

3.  38,000

4.  157,000

5.  320,000

วิธีทำ 

1.   200 = 2 x 100
             = 2 x 10²
ดังนั้น   200 = 2 x 10²

2.   50,000 = 5 x 10,000
                  = 5 x 10⁴
ดังนั้น   50,000 = 5 x 10⁴

3.   38,000 = 38 x 1000
                  = 38 x 10³
                  = (3.8 x 10) x 10³
                  = 3.8 x 10⁴
ดังนั้น 38,000 = 3.8 x 10⁴

4.   157,000 = 157 x 1000
                    = (1.57 x 100) x 1000
                    = 1.57 x 10² x 10³
                    = 1.57 x 10⁵                                                              

ดังนั้น 157,000 = 1.57 X 10⁵

5. 320,000 = 32 x 10,000
                  = 32 x 10⁵
                  = (3.2 x 10) x 10⁵
                  = 3.2 x 10⁶
ดังนั้น 320,000 = 3.2 x 10⁶

การเขียนจำนวนที่อยู่ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ให้เป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างที่ 2  สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ในแต่ละข้อต่อไปนี้แทนจำนวนใด

1)   7 x 10 ⁸
2)   33 x 10⁴ 
3)   8.12 x 10⁷

วิธีทำ 

1)   7 x 10⁸ = 7 x 100,000,000
                  = 700,000,000                                                                                          ดังนั้น 7 x 10⁸  =  700,000,000       

2)   33 x 10⁴  = 3.3 x 10000
                     = 33,000                                                                                                 ดังนั้น 33 x 10⁴  =  33,000   
3)   8.12 x 10⁷ = 8.12 x 10,000,000
                      = 81,200,000                                                                                    ดังนั้น  8.12 x 10⁷  = 81,200,000        

ตัวอย่างที่ 3  ไฮโครเจน 1 กรัม มีจำนวนโมเลกุลประมาณ 6 x 10²³ โมเลกุล ไฮโครเจน 18 กรัม มีจำนวนโมเลกุลประมาณกี่โมเลกุล

วิธีทำ  ไฮโครเจน 1 กรัม มีจำนวนโมเลกุลประมาณ 6 x 10²³ โมเลกุล

          ดังนั้น ไฮโครเจน 18 กรัม มีจำนวนโมเลกุลประมาณ

18 x 6 x 10²³ = 108 x 10²³  โมเลกุล

     = 1.08 x 10² x 10²³  โมเลกุล

     = 1.08 x 10²⁵  โมเลกุล

นั่นคือ ไฮโครเจน 18 กรัม มีจำนวนโมเลกุลประมาณ 1.08 x 10²⁵ โมเลกุล

ตัวอย่างที่ 4  ระยะทางจากดวงอาทิตย์ถึงดาวพุธประมาณ 6 x 10⁸  กิโลเมตร แต่ระยะทางจากดวงอาทิตย์ถึงดาวพลูโตประมาณ 5.9 x 10⁹ กิโลเมตร จงหาว่าดวงอาทิตย์อยู่ห่างจากดาวพลูโตมากกว่าที่อยู่ห่างจากดาวพุธประมาณกี่กิโลเมตร

วิธีทำ  ระยะทางจากดวงอาทิตย์ถึงดาวพุธประมาณ  6 x 10⁸  กิโลเมตร

 ระยะทางจากดวงอาทิตย์ถึงดาวพลูโตประมาณ  5.9 x 10⁹  กิโลเมตร

 ดังนั้น ดวงอาทิตย์อยู่ห่างจากดาวพลูโตมากกว่าอยู่ห่างจากคาวพุธประมาณ

(5.9 x 10⁹) – (6 x 10⁸) = (5.9 x 10 x 10⁸) – (6 x 10⁸)  กิโลเมตร

= (59 – 6) x 10⁸   กิโลเมตร 

= 53 x 10⁸   กิโลเมตร

= 5.3 x 10 x 10⁸  กิโลเมตร

= 5.3 x 10⁹  กิโลเมตร

นั่นคือ ดวงอาทิตย์อยู่ห่างจากดาวพลูโตมากกว่าที่อยู่ห่างจากคาวพุธประมาณ 5.3 x 10⁹ กิโลเมตร

การเขียนจำนวนที่มีค่าน้อยๆ ให้อยู่ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์

ตัวอย่างที่ 5  จงเขียนจำนวนต่อไปนี้ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์

1.  0.05
2.  0.00009

วิธีทำ

1.   0.05  =   ⁵⁄₁₀₀

       =  ⁵⁄₁₀²

       =  5 x ¹⁄₁₀²

      =  5 x 10⁻²

ดังนั้น  0.05 = 5 x 10⁻²

2.   0.00009  =  ⁹⁄₁₀₀₀₀₀

              =  ⁹⁄₁₀⁵

              =  9 x ¹⁄₁₀⁵

             =  9 x 10⁻⁵

ดังนั้น  0.00009 = 9 x 10⁻⁵

การเขียนจำนวนที่อยู่ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ให้เป็นทศนิยม

ตัวอย่างที่ 6  สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ในแต่ละข้อต่อไปนี้แทนจำนวนใด

1)   6 x 10⁻⁴

2)    8.23 x 10⁻³

3)   7.504 x 10⁻⁶

4)   5.601 x 10⁻⁷

วิธีทำ

1)   6 x 10⁻⁴  =  6 x ¹⁄₁₀⁴

   =  ⁶⁄₁₀₀₀₀

   =  0.0006

ดังนั้น  6 x 10⁻⁴ = 0.0006

2)    8.23 x 10⁻³ =  8.23 x ¹⁄₁₀³

          =   ⁸·²³⁄₁₀₀₀

          = 0.00823

ดังนั้น  8.23 x 10⁻³ = 0.00823

3)   7.504 x 10⁻⁶  =  7.504 x ¹⁄₁₀⁶

           =   ⁷·⁵⁰⁴⁄₁₀₀₀₀₀₀

           =  0.000007504

ดังนั้น  7.504 x 10⁻⁶  =  0.000007504

4)   5.601 x 10⁻⁷  =  5.601 x ¹⁄₁₀⁷

  = ·⁶⁰¹⁄₁₀₀₀₀₀₀₀

  = 0.0000005601

ดังนั้น  5.601 x 10⁻⁷  =  0.0000005601

ตัวอย่างที่ 7   ถ้ามดตัวหนึ่งหนัก 0.0000000012 กรัม อยากทราบว่าถ้ามดมีน้ำหนักเท่ากันทุกตัว จำนวน 5 ตัว จะมีน้ำหนักเท่ากับกี่กรัม

วิธีทำ  มดตัวหนึ่งหนัก  0.0000000012  กรัม = 1.2 x 10⁻⁹   กรัม

  มด 5 ตัว มีน้ำหนัก  =  5 x (1.2 x 10⁻⁹)   กรัม

   =  (5 x 1.2) x 10⁻⁹    กรัม

   =  6 x 10⁻⁹   กรัม

นั่นคือ มดจำนวน 5 ตัว จะมีน้ำหนักเท่ากับ  6 x 10⁻⁹  กรัม

ตัวอย่างที่ 8  เชื้อไวรัสที่ทำให้เกิดโรคหวัด แต่ละตัวยาวประมาณ 2 x 10⁻⁷ เมตร ถ้าไวรัสชนิดนี้ เรียงต่อกันเป็นสายยาวประมาณ 8 x 10⁻³ เมตร จงหาว่ามีไวรัสอยู่ประมาณกี่ตัว

วิธีทำ  ไวรัสเรียงต่อกันเป็นสายยาวประมาณ  8 x 10⁻³  เมตร

  ไวรัสแต่ละตัวยาวประมาณ  2 x 10⁻⁷  เมตร

  จะมีไวรัสอยู่ต่อกันอยู่ประมาณ  \frac{8 \times 10^{-3}}{2\times 10^{-7}}  = 4 x 10⁽⁻³⁾⁻⁽⁻⁷⁾  ตัว

 = 4 x 10⁽⁻³⁾⁺⁷  ตัว

 = 4 x 10⁴  ตัว

 = 40,000 ตัว

ดังนั้น ไวรัสเรียงต่อกันอยู่ประมาณ 40,000 ตัว

เมื่อน้องๆเรียนรู้เรื่อง การเขียนจำนวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์  ซึ่งรูปทั่วไปของสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ จะเขียนอยู่ในรูป  A x 10n  เมื่อ 1 ≤ A < 10 และ n เป็นจำนวนเต็มใดๆ  (A มากกว่าหรือเท่ากับ 1 แต่น้อยกว่า 10 และเลขชี้กำลังของ 10 เป็นจำนวนเต็ม) ซึ่งจากตัวอย่างหลายๆตัวอย่าง ทำให้น้องๆ สามารถเขียนจำนวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ ได้อย่างรวดเร็วและแม่นยำ

คลิปวิดีโอ การเขียนจำนวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์

        คลิปวิดีโอนี้ได้รวบรวม การเขียนจำนวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์  โดยแสดงวิธีคิดไว้อย่างละเอียด ซึ่งเป็นคลิปสั้นๆ ที่สามารถเข้าใจได้ง่าย แฝงไปด้วยสาระความรู้ และเทคนิค รวมถึงการอธิบาย ตัวอย่าง และสอนวิธีคิดที่จะทำให้วิชาคณิตศาสตร์เป็นเรื่องง่าย

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านวิดีโอบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย
เรียนพิเศษออนไลน์ ดูได้ทั้ง 4 รายวิชา - NockAcademy

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูวิดีโอบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ วิดีโอ และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

โคลงโลกนิติ ประวัติความเป็นมาและเรื่องย่อ

โคลงโลกนิติ เป็นคำโคลงที่ถูกแต่งไว้ตั้งแต่สมัยกรุงศรีอยุธยา ดูจากช่วงเวลาแล้ว น้อง ๆ หลายคนคงจะสงสัยว่าเหตุใดบทประพันธ์ที่มีมาตั้งแต่ยุคก่อนโน้น ยังถูกนำมาเป็นบทเรียนให้คนรุ่นหลังสมัยนี้ศึกษาอยู่ โคลงโลกนิติเป็นบทประพันธ์แบบใด ถึงได้รับการอนุรักษ์ไว้มาอย่างยาวนาน วันนี้เรามาเรียนรู้ถึงประวัติความเป็นมาและเรื่องย่อของโคลงโลกนิติกันค่ะ โคลงโลกนิติ ประวัติและความเป็นมา โคลงโลกนิติเป็นบทประพันธ์ที่มีมาตั้งแต่สมัยกรุงศรีอยุธยา ไม่ปรากฏนามผู้แต่งที่ชัดเจน เนื่องจากเป็นสุภาษิตเก่าที่ถูกนำมาร้อยเรียงเป็นคำโคลง ต่อมา เมื่อถึงสมัยพระบาทสมเด็จพระนั่งเกล้าเจ้าอยู่หัว ทรงปฏิสังขรณ์วัดพระเชตุพนวิมลมังคลาราม (วัดโพธ์) และประสงค์ให้มีการนำโคลงโลกนิติมาจารึกลงแผ่นศิลาติดไว้เป็นธรรมทาน เพื่อที่ประชาชนจะได้ศึกษาคติธรรมจากบทประพันธ์   ผู้แต่งโคลงโลกนิติ เดิมทีไม่มีปรากฏชื่อผู้แต่งที่ชัดเจนและไม่มีหลักฐานยืนว่าโคลงโลกนิติถูกแต่งขึ้นเมื่อไหร่ แต่นักวรรณคดีศึกษาคาดว่าโคลงโลกนิติแพร่หลายในสมัยกรุงศรีอยุธยา

Passive voice + Active Voice

การใช้ Passive Voice และ Active Voice ในรูปปัจจุบัน 

สวัสดีค่ะนักเรียนชั้นม.1 ที่น่ารักทุกคน วันนี้เราจะไปดูการใช้ Passive Voice และ Active Voice ในรูปปัจจุบัน กัน ถ้าพร้อมแล้วก็ไปลุยกันโลดเด้อ   ความแตกต่างของ Passive Voice VS Active Voice       Passive Voice คือประโยคที่เน้นกรรม เน้นว่าใครถูกทำ  Active

phrasal verbs

Phrasal Verbs: กริยาวลีในภาษาอังกฤษ

สวัสดีน้องๆ ม. 4 ทุกคนนะครับ วันนี้เราจะมาเรียนรู้เกี่ยวกับ two-word verbs และ three-word verb ในภาษาอังกฤษกันครับ จะเป็นอย่างไรเราไปดูกันเลย

ทบทวนคำถาม V. to be, V. to do และ Wh- Questions กับคำศัพท์ในสวนสัตว์

สวัสดีค่ะนักเรียนชั้นป.5 ที่น่ารักทุกคน วันนี้ครูจะพาไป ทบทวนคำถาม V. to be, V. to do และ Wh- Questions กับคำศัพท์ในสวนสัตว์ กันค่ะ พร้อมแล้วก็ไปลุยกันเลย Verb to be     กริยาช่วยกลุ่มนี้ที่สามารถขึ้นต้นประโยคคำถามได้ ได้แก่ is, am, are,

ลำดับเลขคณิต

ลำดับเลขคณิต

ลำดับเลขคณิต ลำดับเลขคณิต คือลำดับที่มีค่าเพิ่มขึ้นหรือลดลงอย่างคงที่ โดยจำนวนที่เพิ่มขึ้นหรือลดลงนี้เราเรียกว่าผลต่างร่วม แทนด้วยสัญลักษณ์ d  โดยที่ d = พจน์ขวา – พจน์ซ้าย การเขียนลำดับเราจะเขียนแทนด้วย    โดยที่ คือพจน์ทั่วไปหรือเรียกอีกอย่างว่า พจน์สุดท้ายนั่นเอง   การหาพจน์ทั่วไปของลำดับเลขคณิต พจน์ที่1 n = 1     

NokAcademy_Question ป5 การใช้ Question Words

การใช้ Question Words

  สวัสดีค่ะนักเรียนชั้น ป.5 ที่น่ารักทุกคน วันนี้ครูจะพาเรียนรู้เกี่ยวกับ Question Words ที่รวมทั้งรูปแบบกริยาช่วยนำหน้าประโยค และรูปแบบ Wh-questions กันนะคะ พร้อมกันหรือยังเอ่ย ถ้าพร้อมแล้วก็ ไปลุยกันเลย   Question words ขึ้นต้นด้วยกริยาช่วย   ทบทวนกริยาช่วยสักนิด Helping verb หรือ Auxiliary verb