โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเลขยกกำลัง

โจทย์ปัญหาเลขยกกำลัง

สารบัญ

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.

โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเลขยกกำลัง

         เราสามารถนำความรู้เกี่ยวกับเลขยกกำลังที่เรียนมาไม่ว่าจะเป็น การคูณ การหาร เลขยกกำลัง และการเขียนเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเลขยกกำลัง รวมทั้งไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้มากมาย  ในบทความนี้จะกล่าวถึงการนำความรู้เกี่ยวกับเลขยกกำลังไปใช้แก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ ดังตัวอย่างต่อไปนี้

ตัวอย่างที่ 1 – 3

ตัวอย่างที่ 1  เด็กชายศิระนำแท่งลูกบาศก์ไม้ขนาด 5³ ลูกบาศก์เซนติเมตร  มาจัดวางในลูกบาศก์ใหญ่ที่มีความยาวของแต่ละด้านเป็น 125 เซนติเมตร  จงหาเลขยกกำลังที่แทนปริมาตรของลูกบาศก์ขนาดใหญ่นี้

วิธีทำ   ต้องการวางลูกบาศก์ให้มีความยาวแต่ละด้านเป็น  125 เซนติเมตร

           ใช้แท่งลูกบาศก์ไม้  ¹²⁵⁄₅  = 25  =  5² แท่ง

           ปริมาตรของลูกบาศก์ขนาดใหญ่   =  ปริมาตรของแท่งไม้ x จำนวนแท่งลูกบาศก์ไม้

        =  5³x (5² x 5² x 5²)

        =  5³⁺²⁺²⁺²

        =  5⁹  ลูกบาศก์เซนติเมตร 

ตอบ    ปริมาตรของลูกบาศก์ขนาดใหญ่นี้เท่ากับ   5⁹  ลูกบาศก์เซนติเมตร

ตัวอย่างที่ 2  โลกหนักประมาณ  5 x 10²⁴  กิโลกรัม  ดวงอาทิตย์หนักเป็น  4 x 10  เท่าของโลก จงหาน้ำหนักของดวงอาทิตย์

วิธีทำ  โลกหนักประมาณ  5 x 10²⁴  กิโลกรัม 

          ดวงอาทิตย์หนักเป็น  4 x 10  เท่าของโลก

          ดังนั้น  ดวงอาทิตย์หนักประมาณ  (5 x 10²⁴) x (4 x 10⁵)  กิโลกรัม

                                                       =  (5 x 4) x (10²⁴ x 10⁵)

                                                       =  20 x 10²⁴

                                                       =  20 x 10²⁹

                                                       =   2 x 10 x 10²⁹

                                                       =  2  x 10³⁰  กิโลกรัม

ตอบ   ดวงอาทิตย์หนักประมาณ  2  x 10³⁰  กิโลกรัม

ตัวอย่างที่ 3  ไม้กระดานแผ่นหนึ่งกว้าง  32 เซนติเมตร ยาว 64 เซนติเมตร  หนา 2 เซนติเมตร  จงหาว่าไม้กระดานแผ่นนี้มีปริมาตรกี่ลูกบาศก์เซนติเมตร (ตอบในรูปเลขยกกำลัง)

วิธีทำ    ปริมาตรของไม้กระดานแผ่นนี้   =  ความกว้าง x ความยาว x ความหนา

                                                         =  32 x 64 x 2   ลูกบาศก์เซนติเมตร

                                                         =  (2 x 2 x 2 x 2 x 2) x (2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2) x 2

                                                         =  2⁵ x 2⁶ x 2

                                                         =  2⁵¹

                                                         =  2¹²   ลูกบาศก์เซนติเมตร                      

ตอบ   ไม้กระดานแผ่นนี้มีปริมาตร  2¹²   ลูกบาศก์เซนติเมตร

ตัวอย่างที่ 4 – 6

ตัวอย่างที่ 4     ถ้าโลกของเรามีมวล  6 x 10²⁴  กิโลกรัม  แล้วมวลของดวงอาทิตย์จะมีค่าเท่าใด เมื่อมวลของดวงอาทิตย์เท่ากับ  330,000  เท่าของมวลโลก

 วิธีทำ   มวลของดวงอาทิตย์เท่ากับ  330,000 = 3.3 x 10⁵ เท่าของมวลโลก

            มวลของโลกเท่ากับ  6 x 10²⁴  กิโลกรัม

            ดังนั้น  มวลของดวงอาทิตย์เท่ากับ  3.3 x 10⁵ x 6 x 10²⁴  =  (3.3 x 6) x (10⁵x 10²⁴

=   19.8 x 10²⁹

=  1.98 x 10 x 10²⁹

=  1.98 x 10³⁰  กิโลกรัม

ตอบ  มวลของดวงอาทิตย์มีค่าเท่ากับ  1.98 x 10³⁰  กิโลกรัม

ตัวอย่างที่ 5  วัตถุชิ้นหนึ่งอยู่ห่างจากโลก 1.5 x 10⁹  ปีแสง  ถ้า 1 ปีแสงเท่ากับ  9.4 x 10¹²  กิโลเมตร  แล้ววัตถุนี้จะอยู่ห่างจากโลกกี่กิโลเมตร 

วิธีทำ  ระยะทาง   1  ปีแสงเท่ากับ  9.4 x 10¹²  กิโลเมตร

           ระยะทาง 1.5 x 10⁹  ปีแสง เท่ากับ   9.4 x 10¹² x 1.5 x 10⁹  =  (9.4 x 1.5 ) x (10¹²  x 10⁹)  

   =  14.1 x 10¹²⁺⁹   

   =  14.1 x 10²¹    

   =   1.41 x 10 x 10²¹ 

   =   1.41 x 10²²  กิโลเมตร                 

ตอบ   วัตถุนี้จะอยู่ห่างจากโลก  1.41 x 10²²  กิโลเมตร

ตัวอย่างที่ 6  โรงงานแห่งหนึ่งต้องการผลิตสินค้าจำนวน 2 x 10⁴ ชิ้น แต่ละชิ้นต้องใช้โลหะ 9.1 x 10⁻³ กิโลกรัม  จงหาว่าต้องใช้โลหะทั้งหมดกี่กิโลกรัม

วิธีทำ  ต้องใช้โลหะทั้งหมดเท่ากับ  2 x 10⁴ x 9.1 x 10⁻³ =  (2 x 9.1) (10⁴ x 10⁻³)     

    =  18.2 10    

    =  1.82 10 10   

    =  1.82 10²   กิโลกรัม     

ตอบ   ต้องใช้โลหะทั้งหมด  1.82 10²  กิโลกรัม

ตัวอย่างที่ 7 – 8

ตัวอย่างที่ 7  ประมาณกันว่าในปี ค.ศ. 2060 โลกจะมีประชากรมากกว่า 10,000,000,000  คน ถ้าพื้นโลกส่วนที่เป็นที่อยู่อาศัยได้มีพื้นที่ประมาณ 15 x 10⁷ ตารางกิโลเมตร จงหาความหนาแน่นของประชากรโลกโดยเฉลี่ยต่อพื้นที่ 1 ตารางกิโลเมตร  

วิธีทำ  ความหนาแน่นหาได้จาก ความหนาแน่น = ประชากร/พื้นที่โลก

           ปี ค.ศ. 2060 โลกจะมีประชากรมากกว่า  10,000,000,000  คน

           พื้นโลกส่วนที่เป็นที่อยู่อาศัยได้มีพื้นที่ประมาณ  15 x 10⁷ ตารางกิโลเมตร

           จะได้ว่า ความหนาแน่นของประชากรต่อพื้นที่โลกเท่ากับ  \frac{10,000,000,000 }{15\times 10^{7}}=\frac{1\times 10^{10}}{15\times 10^{7}}     

     =\frac{1}{15}\times \frac{10^{10}}{10^{7}}   

      =  0.066 x 10³

      =  6.6 x 10  คน/ตร.กม.

ตอบ ในปี ค.ศ. 2060 ความหนาแน่นของประชากรโลกโดยเฉลี่ยเท่ากับ  6.6 x 10  หรือ 66 คน/ตร.กม.

ตัวอย่างที่ 8  เชื้อไวรัสที่ทำให้เกิดโรคหวัดแต่ละตัวยาวประมาณ  5 x 10⁻⁷  เมตร ถ้าไวรัสชนิดนี้เรียงต่อกันเป็นสายยาว  6 x 10⁻³ เมตร จงหาว่ามีไวรัสอยู่ประมาณกี่ตัว

วิธีทำ  ไวรัสเรียงต่อกันเป็นสายยาวประมาณ  6 x 10⁻³ เมตร

  ถ้าไวรัสแต่ละตัวยาวประมาณ  5 x 10⁻⁷  เมตร

  จะมีไวรัสที่เรียงต่อกันอยู่ประมาณ  \frac{6\times 10^{-3}}{5\times 10^{-7}}  =  \frac{6\times 10^{7}}{5\times 10^{3}}  ตัว

     =  \frac{60\times 10^{6}}{5\times 10^{3}}

     =  12 x 10⁶⁻³

     =  12 x 10³   

     =  12,000  ตัว

ตอบ  มีไวรัสที่เรียงต่อกันอยู่ประมาณ 12,000 ตัว

สรุป

หลักในการแก้โจทย์ปัญหามีดังนี้

  1. ต้องรู้สิ่งที่โจทย์กำหนด
  2. ต้องรู้สิ่งที่โจทย์ถาม
  3. ดำเนินการเพื่อแก้โจทย์ปัญหา โดยใช้ความรู้เรื่องเลขยกกำลัง
คลิปวิดีโอ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเลขยกกำลัง

        คลิปวิดีโอนี้ได้รวบรวมวิธี การแก้โจทย์ปัญหาเกี่นวกับเลขยกกำลัง  ซึ่งเป็นคลิปสั้นๆ ที่สามารถเข้าใจได้ง่าย แฝงไปด้วยสาระความรู้ และเทคนิค รวมถึงการอธิบาย ตัวอย่าง และสอนวิธีคิดที่จะทำให้วิชาคณิตศาสตร์เป็นเรื่องง่าย

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.
ครูผู้สอน NockAcademy

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

ประพจน์และการเชื่อมประพจน์

บทความนี้เป็นเนื้อหาเกี่ยวกับประพจน์ การเชื่อมประพจน์ และการหาค่าความจริง ซึ่งเนื้อหาเหล่านี้เป็นภาษาของคณิตศาสตร์ เราจะเห็นตัวเชื่อมประพจน์ในทฤษฎีบทต่างๆในคณิตศาสตร์ หลังจากอ่านบทความนี้ น้องๆจะสามารถบอกได้ว่าข้อความไหนเป็นหรือไม่เป็นประพจน์ และน้องๆจะสามารถทำข้อสอบเกี่ยวกับตรรกศาสตร์ได้

อิศรญาณภาษิต

อิศรญาณภาษิต ศึกษาวรรณคดีคำสอนของไทย

อิศรญาณภาษิต เป็นวรรณคดีที่มีเนื้อหาสอนให้ผู้อ่านรู้จักลักษณะของกลอนเพลงยาวและยังสอดแทรกข้อคิดต่าง ๆ ไว้อีกมากมาย บทเรียนภาษาไทยในวันนี้จะพาน้อง ๆ ไปเจาะลึกถึงประวัติความความเป็นมา ผู้แต่ง ลักษณะคำประพันธ์ของกลอนเพลงยาว และตัวบทที่น่าสนใจ ๆ ในเรื่อง ถ้าน้อง ๆ อยากรู้แล้วว่าวรรณคดีเรื่องนีมีความเป็นมาและความสำคัญอย่างไร เหตุใดจึงอยู่ในแบบเรียนภาษาไทยในเราได้ศึกษากันอยู่ตอนนี้ ไปเรียนรู้พร้อม ๆ กันเลยค่ะ     ความเป็นมาของ   อิศรญาณภาษิต (อ่านว่า

ฟังก์ชันประกอบ

ฟังก์ชันประกอบ

ฟังก์ชันประกอบ ฟังก์ชันประกอบ คือฟังก์ชันที่เกิดจากการหาค่าฟังก์ชันที่ส่งจากเซต A ไปเซต C โดยที่ f คือฟังก์ชันที่ส่งจาก A ไปยัง B และ g เป็นฟังก์ชันที่ส่งจาก B ไปยัง C เราเรียกฟังก์ชันที่ส่งจาก A ไป C นี้ว่า gof  จากรูป

กาพย์พระไชยสุริยา ศึกษาตัวบทที่น่าสนใจและคุณค่าที่อยู่ในเรื่อง

กาพย์พระไชยสุริยา   กาพย์พระไชยสุริยาเป็นวรรณคดีที่ทรงคุณค่า เป็นแบบเรียนภาษาไทยที่มีมาแต่โบราณ นอกจากนี้ยังสอนเรื่องราวต่าง ๆ อีกมากมาก หลังจากที่ได้เรียนรู้เกี่ยวกับประวัติความเป็นมา ลักษณะคำประพันธ์และเนื้อเรื่องกันไปแล้ว เรื่องต่อไปที่น้อง ๆ จะได้เรียนรู้ก็คือตัวบทเด่น ๆ ที่น่าสนใจในเรื่องกาพย์พระไชยสุริยาค่ะ เรามาดูกันดีกว่านะคะว่าในกาพย์พระไชยสุริยาจะมีตัวบทไหนเด่น ๆ และมีคุณค่าอย่างไรบ้าง   ตัวบทที่น่าสนใจในกาพย์พระไชยสุริยา   ลักษณะคำประพันธ์ : กาพย์สุรางคนางค์ 28  

ความเป็นมาของบทละครเรื่องรามเกียรติ์ ตอน นารายณ์ปราบนนทก

บทละครเรื่องรามเกียรติ์ เป็นวรรณคดีที่สำคัญและมีอิทธิพลต่อความคิดความเชื่อของคนไทยมาอย่างยาวนาน น้อง ๆ หลายคนก็คงจะรู้จักและเคยเห็นผ่านตากันมาบ้างตามสื่อต่าง ๆ แต่ทราบไหมคะว่าวรรณคดีเรื่องนี้มีที่มาอย่างไร และทำไมถึงมาเป็นบทละคร มีความสำคัญอย่างไรจึงมาอยู่ในบทเรียนวิชาภาษาไทย เราไปดูพร้อม ๆ กันเลยค่ะ   ความเป็นมาของบทละครเรื่องรามเกียรติ์     รามเกียรติ์ เป็นวรรณคดีที่ได้รับอิทธิพลและมีเค้าโครงเรื่องมาจากมหากาพย์รามายณะที่ฤๅษีวาลมีกิ ชาวอินเดียเป็นคนแต่งขึ้นเป็นภาษาสันสกฤต แม้จะไม่ปรากฏปีที่วรรณคดีเรื่องดังกล่าวเข้ามาเผยแผ่ในไทยอย่างแน่ชัด แต่ด้วยจากหลักฐานทางประวัติศาสตร์ก็ทำให้นักวิชาการคาดการณ์ว่าเป็นช่วงสมัยอยุธยา และในสมัยกรุงธนบุรี พระเจ้าตากสินได้ทรงประพันธ์เพื่อให้ละครหลวงเล่น ก่อนที่ต่อมาสมเด็จพระพุทธยอดฟ้าจุฬาโลก รัชกาลที่

จำนวนสมาชิกของเซตจำกัด

จำนวนสมาชิกของเซตจำกัด เป็นเรื่องที่สามารถเอาไปใช้ในชีวิตประจำวันได้จริง และสิ่งที่น้องๆจะได้หลังจากอ่านบทความนี้คือ น้องๆจะสามารถทำโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับจำนวนสมาชิกของเซตจำกัดได้ และอาจจะเอาไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้ด้วย

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1 

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1