สามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการแบบ มุม-ด้าน-มุม

ในบทความนี้จะกล่าวถึงหลักการของการพิสูจน์ความเท่ากันทุกประการของสามเหลี่ยมแบบ มุม-ด้าน-มุม
สามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการแบบ มุม-ด้าน-มุม

สารบัญ

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.

เมื่อเราต้องการจะพิสูจน์ถึงสิ่งของใดๆว่ามีความเท่ากันทุกประการ เราจำเป็นต้องมีหลักการที่นำมาใช้ได้จริง ดังเช่นในบทความนี้ที่กล่าวถึงรูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการโดยใช้ความยาวของด้าน 1ด้าน และ มุม 2 มุม ในการพิสูจน์

สามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการแบบ มุม-ด้าน-มุม

ในทางคณิตศาสตร์เมื่อสามารถเคลื่อนที่รูปเรขาคณิตรูปหนึ่งไปทับรูปเรขาคณิตอีกรูปหนึ่งได้สนิท จะกล่าวว่ารูปเรขาคณิตสองรูปนั้น เท่ากันทุกประการ

ถ้ารูปสามเหลี่ยมสองรูปใดๆ มีมุมที่มีขนาดเท่ากันสองคู่ และด้านซึ่งเป็นแขนร่วมของมุมทั้งสองมีขนาดยาวเท่ากันด้วยแล้ว รูปสามเหลี่ยมสองรูปนั้นจะเท่ากันทุกประการ

เท่ากันทุกประการแบบมุม-ด้าน-มุม

 

มุม-ด้าน-มุม

ตัวอย่างที่ 1

จงพิสูจน์ว่า PX = PZ เมื่อ รูปสี่เหลี่ยม PXYZ เป็นสี่เหลี่ยมรูปว่าว และมีมุมที่เท่ากันดังรูป

สามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการแบบ มุม-ด้าน-มุม

ความเท่ากันทุกประการของสามเหลี่ยม

ตัวอย่างที่ 2

กำหนดให้ มุมABO = มุมOCD และด้าน BO = OC ตามรูป จงพิสูจน์ว่า AB = CD

สามเหลี่ยมที่เท่ากันแบบมุม-ด้าน-มุม

เท่ากันทุกประการ

ตัวอย่างที่ 3

กำหนดให้ มุมQPS = มุมSPR และ มุมPSQ = มุมPSR = 90องศา อยากทราบว่า สามเหลี่ยมPQR เป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วหรือไม่

สามเหลี่ยมหน้าจั่ว

ความเท่ากันทุกประการ

ตัวอย่างที่ 4

จากรูปกำหนดให้ มุมPOK = มุมRKO และ มุมOKP = มุมKOR จงพิสูจน์ว่าสามเหลี่ยมOPK และสามเหลี่ยมKROเป็นสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ

สามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ

ความเท่ากันทุกประการแบบมุม-ด้าน-มุม

คลิปวิดีโอตัวอย่างเรื่องสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการแบบ มุม-ด้าน-มุม

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.
ครูผู้สอน NockAcademy

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.)

ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.)

             ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) ของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปนั้น  เป็นการหาตัวหารร่วมหรือตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับเหล่านั้น ในบทความนี้ได้รวบรวมวิธี การหา ห.ร.ม. ไว้ทั้งหมด 3 วิธี น้องๆอาจคุ้นชินกับ การหา ห.ร.ม. โดยวิธีตั้งหาร แต่น้องๆทราบหรือไม่ว่าวิธีการหา ห.ร.ม. มีวิธีการดังต่อไปนี้ การหา ห.ร.ม. โดยการหาผลคูณร่วม การหา ห.ร.ม.

ขุนช้างขุนแผน ตอน กำเนิดพลายงาม ถอดคำประพันธ์และเรียนรู้คุณค่าของวรรณคดี

จากที่บทเรียนคราวก่อนเราได้รู้ความเป็นมาและเรื่องย่อของตอนที่สำคัญอีกตอนหนึ่งของเรื่องอย่างตอน กำเนิดพลายงาม กันไปแล้ว บทเรียนในวันนี้จะพาน้อง ๆ ไปเจาะลึกตัวบทที่น่าสนใจเพื่อถอดคำประพันธ์พร้อมทั้งศึกษาคุณค่าในเรื่อง น้อง ๆ จะได้รู้พร้อมกันว่าเหตุใดวรรณคดีเรื่อง ขุนช้างขุนแผน ถึงมีชื่อเสียงเป็นที่รู้จักแพร่หลายมาตั้งแต่อดีตจนถึงปัจจุบัน ถ้าพร้อมแล้วเราไปเรียนรู้พร้อมกันเลยค่ะ   ตัวบท ขุนช้างขุนแผน ตอน กำเนิดพลายงาม     ถอดคำประพันธ์ : เป็นคำสอนของนางวันทองที่ได้สอนพลายงามก่อนที่จะต้องจำใจส่งลูกไปอยู่กับย่าที่กาญจนบุรีว่าเกิดเป็นผู้ชายต้องลายมือสวย โตขึ้นจะได้รับราชการก่อนจะพาพลายงามมาส่งด้วยความรู้สึกที่เหมือนใจสลาย    

จำนวนอตรรกยะ

จำนวนอตรรกยะ

ในบทความนี้เราจะได้รู้จักความหมายของจำนวนอตรรกยะ และหลักการของจำนวนอตรรกยะกับการนำไปประยุกต์

เรียนรู้และทำความเข้าใจเรื่องประโยคซับซ้อนอย่างง่าย

น้อง ๆ หลายคนคงจะรู้โครงสร้างของประโยคกันอยู่แล้ว คือจะมีประธาน กริยา กรรม เป็นส่วนประกอบ แต่ในชีวิตจริงเราไม่ได้พูดกันตามโครงสร้างเสมอไป เพราะจะมีส่วนขยายมาเพิ่มความมากขึ้นเพื่อให้ผู้พูดและผู้รับฟังสื่อสารกันได้อย่างเข้าใจมากขึ้นจนบางครั้งก็อาจทำให้ดูซับซ้อนจนไม่รู้ว่าเป็นประโยคแบบไหนและอะไรคือใจความสำคัญของประโยค บทเรียนในวันนี้จะพาน้อง ๆ ไปทำความรู้จักกับเรื่อง ประโยคซับซ้อน ทั้งประโยคความเดียวซับซ้อน ประโยคความรวมซับซ้อน และประโยคความซ้อนซับซ้อน ประโยคแต่ละชนิดจะเป็นอย่างไร ไปเรียนรู้พร้อม ๆ กันเลยค่ะ ประโยคเอย จงซับซ้อนยิ่งขึ้น !   ประโยคซับซ้อน

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1 

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1