สามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการแบบ มุม-ด้าน-มุม

ในบทความนี้จะกล่าวถึงหลักการของการพิสูจน์ความเท่ากันทุกประการของสามเหลี่ยมแบบ มุม-ด้าน-มุม
สามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการแบบ มุม-ด้าน-มุม

สารบัญ

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.

เมื่อเราต้องการจะพิสูจน์ถึงสิ่งของใดๆว่ามีความเท่ากันทุกประการ เราจำเป็นต้องมีหลักการที่นำมาใช้ได้จริง ดังเช่นในบทความนี้ที่กล่าวถึงรูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการโดยใช้ความยาวของด้าน 1ด้าน และ มุม 2 มุม ในการพิสูจน์

สามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการแบบ มุม-ด้าน-มุม

ในทางคณิตศาสตร์เมื่อสามารถเคลื่อนที่รูปเรขาคณิตรูปหนึ่งไปทับรูปเรขาคณิตอีกรูปหนึ่งได้สนิท จะกล่าวว่ารูปเรขาคณิตสองรูปนั้น เท่ากันทุกประการ

ถ้ารูปสามเหลี่ยมสองรูปใดๆ มีมุมที่มีขนาดเท่ากันสองคู่ และด้านซึ่งเป็นแขนร่วมของมุมทั้งสองมีขนาดยาวเท่ากันด้วยแล้ว รูปสามเหลี่ยมสองรูปนั้นจะเท่ากันทุกประการ

เท่ากันทุกประการแบบมุม-ด้าน-มุม

 

มุม-ด้าน-มุม

ตัวอย่างที่ 1

จงพิสูจน์ว่า PX = PZ เมื่อ รูปสี่เหลี่ยม PXYZ เป็นสี่เหลี่ยมรูปว่าว และมีมุมที่เท่ากันดังรูป

สามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการแบบ มุม-ด้าน-มุม

ความเท่ากันทุกประการของสามเหลี่ยม

ตัวอย่างที่ 2

กำหนดให้ มุมABO = มุมOCD และด้าน BO = OC ตามรูป จงพิสูจน์ว่า AB = CD

สามเหลี่ยมที่เท่ากันแบบมุม-ด้าน-มุม

เท่ากันทุกประการ

ตัวอย่างที่ 3

กำหนดให้ มุมQPS = มุมSPR และ มุมPSQ = มุมPSR = 90องศา อยากทราบว่า สามเหลี่ยมPQR เป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วหรือไม่

สามเหลี่ยมหน้าจั่ว

ความเท่ากันทุกประการ

ตัวอย่างที่ 4

จากรูปกำหนดให้ มุมPOK = มุมRKO และ มุมOKP = มุมKOR จงพิสูจน์ว่าสามเหลี่ยมOPK และสามเหลี่ยมKROเป็นสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ

สามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ

ความเท่ากันทุกประการแบบมุม-ด้าน-มุม

คลิปวิดีโอตัวอย่างเรื่องสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการแบบ มุม-ด้าน-มุม

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.
ครูผู้สอน NockAcademy

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

3 ขั้นตอนการเขียนโครงงานอย่างง่ายที่ไม่ว่าใครก็ทำได้

ในเมื่อมีการเขียนรายงานแล้วทำไมถึงยังต้องมีการเขียนโครงงาน? น้อง ๆ เคยสงสัยไหมคะว่า การเขียนโครงงาน นั้นไม่เหมือนกับรายงานทั่วไปอย่างไร มีองค์ประกอบและขั้นตอนการเขียนอย่างไร ถ้าอยากรู้แล้วเราไปเรียนรู้เรื่องนี้พร้อมกันเลยนะคะ   โครงงานคืออะไร   โครงงานเป็นกิจกรรมที่เน้นกระบวนการโดยผู้เรียนจะเป็นผู้คิดค้น วางแผน ลงมือปฏิบัติตามแผนที่วางไว้ อาศัยเครื่องมือและวัสดุอุปกรณ์ในการปฏิบัติ เพื่อให้โครงงานสำเร็จภายใต้คำแนะนำ การกระตุ้นความคิด กระตุ้นการทำงานของครูผู้สอนหรือผู้เชี่ยวชาญ ตั้งแต่คิดสร้างโครงงาน ลงมือปฏิบัติ ไปจนถึงประเมินผล   ความสำคัญของโครงงาน    

การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร

การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร บทความนี้ได้รวบรวมความรู้เรื่อง การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร  โดยการเลือกกำจัดตัวแปรใดตัวแปรหนึ่ง(x) เมื่อเลือกกำจัด x จะได้ค่า y แล้วนำค่าของตัวแปร(y) มาแทนค่าในสมการเพื่อหาค่าของตัวแปรอีกหนึ่งตัวแปร (x) ซึ่งก่อนที่จะเรียนเรื่องนี้ น้องๆสามารถศึกษาเรื่อง การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร โดยใช้กราฟ เพิ่มเติมได้ที่  ⇒⇒ การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร โดยใช้กราฟ ⇐⇐ ให้ a, b, c, d, e และ

มัทนะพาธา

บทละครพูดคำฉันท์เรื่อง มัทนะพาธา ที่มาและเรื่องย่อ

บทละครพูดคำฉันท์เรื่อง มัทนะพาธา เป็นวรรณคดีที่ทรงคุณค่าทางวรรณศิลป์ได้รับการยกย่องว่าแต่งดีและมีความแปลกใหม่อีกเรื่องหนึ่ง น้อง ๆ หลายคนอาจจะเคยคุ้นหูกันมาบ้างตามสื่อต่าง ๆ เพราะวรรณคดีเรื่องนี้เป็นหนึ่งในเรื่องที่โด่งดังจึงมักถูกหยิบไปทำเป็นละครทางโทรทัศน์บ่อย ๆ แต่จะมีความเป็นมาอย่างไรนั้น วันนี้เราจะไปศึกษาเรื่องนี้พร้อมกันเลยค่ะ   ประวัติความเป็นมาของบทละครพูดคำฉันท์เรื่อง มัทนะพาธา     มัทนะพาธาเป็นบทละครพูดคำฉันท์ พระราชนิพนธ์ในพระบาทสมเด็จเพราะมงกุฎเกล้าเจ้าอยู่หัว รัชกาลที่ 6 ทรงมีพระราชกุศลเพื่อสร้าง ตำนานแห่งดอกกุหลาบ จึงทรงผูกเรื่องขึ้นมาใหม่หมด ทรงให้ความสำคัญเรื่องความถูกต้อง และความสมจริงในรายละเอียดของเรื่อง

ศิลาจารึก วรรณคดีเชิงประวัติศาสตร์ที่สำคัญของคนไทย

ศิลาจารึก เป็นวรรณคดีเชิงประวัติศาสตร์ บทเรียนภาษาไทยในวันนี้จะพาน้อง ๆ ย้อนอดีตไปในสมัยสุโขทัยเพื่อเรียนรู้ประวัติความเป็นมาของศิลาจารึก ที่เป็นการบันทึกเรื่องราวต่าง ๆ บนแผ่นดิน ถ้าอยากรู้แล้วว่าแผ่นหินที่ว่านี่มีประวัติความเป็นมาอย่างไร ก็ไปเรียนรู้พร้อม ๆ กันเลยค่ะ   ศิลาจารึกหลักที่ 1 ประวัติความเป็นมา     ศิลาจารึกหลักที่ 1 จารึกโดยพ่อขุนรามคำแหง ใช้อักษรไทย สุโขทัย หรือ ลายสือไทย

Past Time

Past Time หรือ เวลาในอดีต

สวัสดีค่ะนักเรียน ม.1 ที่น่ารักทุกคน วันนี้ครูจะพาไปดูเทคนิคและวิธีการใช้ Past Time หรือ เวลาในอดีต ซึ่งเมื่อเล่าถึงเวลาในอดีตส่วนใหญ่แล้วเรามักเจอคำว่า yesterday (เมื่อวานนี้), 1998 (ปี ค.ศ. ที่ผ่านมานานแล้ว), last month (เดือนที่แล้ว)  และกลุ่มคำอื่นๆ ที่กำกับเวลาในอดีต ซึ่งเราจะเจอ Past Time ในกลุ่ม Past

Daily Conversation P6

บทสนทนาในชีวิตประจำวันที่ควรรู้

  สวัสดีค่ะนักเรียนป. 6 ที่รักทุกคน เมื่อก่อนการคุยกันผ่านออนไลน์ยังไม่ค่อยเป็นที่นิยมเท่าในปัจจุบันที่เราหลีกเลี่ยงไม่ได้เลยในสถานการณ์ยุคโควิด เป็นเรื่องที่น่าเศร้าเวลาที่เราออกไปไหนไม่ได้ บทสนทนาออนไลน์จึงเป็นสิ่งจำเป็นอย่างมากแต่ไม่ค่อยมีใครพูดถึงสักเท่าไหร่ วันนี้ครูจะพาไปดูบทสนทนาที่อัพเดทแล้วในปัจจุบันรวมทั้งประโยคและวลีที่เราเจอบ่อยในชีวิตประจำวันทั้งชีวิตจริงและบนโลกออนไลน์กันค่ะ ไปลุยกันเลยค่า      การเริ่มบทสนทนากับคนที่เราไม่เคยรู้จักกันมาก่อนเลย     Hi/ Hello/ Is that …? = สวัสดี ที่นั่น ..(เบอร์/ สถานที่)… ใช่ไหม

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1 

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1