สามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการแบบ มุม-ด้าน-มุม

ในบทความนี้จะกล่าวถึงหลักการของการพิสูจน์ความเท่ากันทุกประการของสามเหลี่ยมแบบ มุม-ด้าน-มุม
สามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการแบบ มุม-ด้าน-มุม

สารบัญ

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.

เมื่อเราต้องการจะพิสูจน์ถึงสิ่งของใดๆว่ามีความเท่ากันทุกประการ เราจำเป็นต้องมีหลักการที่นำมาใช้ได้จริง ดังเช่นในบทความนี้ที่กล่าวถึงรูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการโดยใช้ความยาวของด้าน 1ด้าน และ มุม 2 มุม ในการพิสูจน์

สามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการแบบ มุม-ด้าน-มุม

ในทางคณิตศาสตร์เมื่อสามารถเคลื่อนที่รูปเรขาคณิตรูปหนึ่งไปทับรูปเรขาคณิตอีกรูปหนึ่งได้สนิท จะกล่าวว่ารูปเรขาคณิตสองรูปนั้น เท่ากันทุกประการ

ถ้ารูปสามเหลี่ยมสองรูปใดๆ มีมุมที่มีขนาดเท่ากันสองคู่ และด้านซึ่งเป็นแขนร่วมของมุมทั้งสองมีขนาดยาวเท่ากันด้วยแล้ว รูปสามเหลี่ยมสองรูปนั้นจะเท่ากันทุกประการ

เท่ากันทุกประการแบบมุม-ด้าน-มุม

 

มุม-ด้าน-มุม

ตัวอย่างที่ 1

จงพิสูจน์ว่า PX = PZ เมื่อ รูปสี่เหลี่ยม PXYZ เป็นสี่เหลี่ยมรูปว่าว และมีมุมที่เท่ากันดังรูป

สามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการแบบ มุม-ด้าน-มุม

ความเท่ากันทุกประการของสามเหลี่ยม

ตัวอย่างที่ 2

กำหนดให้ มุมABO = มุมOCD และด้าน BO = OC ตามรูป จงพิสูจน์ว่า AB = CD

สามเหลี่ยมที่เท่ากันแบบมุม-ด้าน-มุม

เท่ากันทุกประการ

ตัวอย่างที่ 3

กำหนดให้ มุมQPS = มุมSPR และ มุมPSQ = มุมPSR = 90องศา อยากทราบว่า สามเหลี่ยมPQR เป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วหรือไม่

สามเหลี่ยมหน้าจั่ว

ความเท่ากันทุกประการ

ตัวอย่างที่ 4

จากรูปกำหนดให้ มุมPOK = มุมRKO และ มุมOKP = มุมKOR จงพิสูจน์ว่าสามเหลี่ยมOPK และสามเหลี่ยมKROเป็นสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ

สามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ

ความเท่ากันทุกประการแบบมุม-ด้าน-มุม

คลิปวิดีโอตัวอย่างเรื่องสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการแบบ มุม-ด้าน-มุม

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.
ครูผู้สอน NockAcademy

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

เรียนรู้และประเมินคุณค่าบทประพันธ์ อิศรญาณภาษิต

หลังจากครั้งที่แล้ว ที่เราได้เรียนรู้ประวัติความเป็นมา ลักษณะคำประพันธ์ และตัวบทที่สำคัญในเรื่องกันแล้ว ครั้งนี้เรื่องที่น้อง ๆ จะได้เรียนรู้ต่อไปก็คือคุณค่าที่อยู่ใน อิศรญาณภาษิต นั่นเองค่ะ อย่างที่รู้กันว่าวรรณคดีเรื่องนี้อัดแน่นไปด้วยคำสอนและข้อคิดเตือนใจต่าง ๆ มากมาย เพราะงั้นเราไปเรียนรู้กันให้ลึกขึ้นดีกว่านะคะว่าคุณค่าในเรื่องนี้จะมีด้านใดบ้าง ไปดูกันเลยค่ะ   คุณค่าในเรื่องอิศรญาณภาษิต     คุณค่าด้านเนื้อหา   อิศรญาณภาษิต มีเนื้อหาที่เป็นคำสอน ข้อคิดเตือนใจ เพื่อให้คนในสังคมได้ตระหนักถึงการกระทำของตน ว่าทำอย่างไรจึงจะอยู่ร่วมกับผู้อื่นอย่างเป็นปกติสุขได้

เรียนรู้ตัวบทและคุณค่าในสังข์ทอง ตอน กำเนิดพระสังข์

สังข์ทอง เป็นวรรณคดีที่มีมาตั้งแต่สมัยโบราณแต่ได้รับความนิยมมาจนถึงปัจจุบัน เพราะถูกนำไปปรับปรุงเป็นบทละครovdในรัชกาลที่ 2 จนได้มาอยู่ในแบบเรียนภาษาไทย นอกจากนี้หนึ่งในตอนที่สำคัญอย่างตอน กำเนิดพระสังข์ นี้ก็ยังเป็นอีกตอนที่สำคัญเพราะมักถูกหยิบยกมาทำเป็นนิทานสำหรับเด็ก แถมยังเคยได้รับรางวัลหนังสือดีสำหรับเด็ก และได้ชื่อว่าเป็นหนังสือดีสำหรับเด็กและเยาวชนในปี 2561 อีกด้วย บทเรียนในวันนี้จะพาน้อง ๆ ไปศึกษาตัวบทเด่น ๆ ที่น่าสนใจและคุณค่าในตอนนี้เพื่อไขข้อข้องใจว่าทำไมวรรณคดีที่ถูกแต่งขึ้นเมื่อหลายร้อยปีก่อนถึงมีคุณค่าและอิทธิพลกับเด็กไทย ถ้าพร้อมแล้วเราไปศึกษาเรื่องนี้พร้อมกันเลยค่ะ   ตัวบทเด่น ๆ     ถอดความ กล่าวถึงพระสังข์เมื่อตอนเกิดว่าเป็นเทพลงมาเกิด

ถอดคำประพันธ์ กลอนดอกสร้อยรำพึงในป่าช้า พร้อมศึกษาคุณค่าในเรื่อง

  ในบทเรียนก่อนหน้าเราได้เรียนรู้ประวัติความเป็นมา ลักษณะคำประพันธ์และเรื่องย่อกลอนดอกสร้อยรำพึงในป่าช้าไปแล้ว บทเรียนภาษาไทยในวันนี้จะต่อเนื่องกับครั้งก่อนโดยการพาน้อง ๆ ไปเรียนรู้เรื่องตัวบทเด่น ๆ ถอดคำประพันธ์ กลอนดอกสร้อยรำพึงในป่าช้า พร้อมทั้งศึกษาคุณค่าที่แฝงอยู่ในเรื่อง ไม่ว่าจะเป็นด้านสังคม เนื้อหา หรือด้านวรรณศิลป์ ถ้าน้อง ๆ พร้อมจะเรียนวรรณคดีเรื่องนี้ต่อไปแล้ว ก็ไปลุยพร้อมกันเลยค่ะ     ถอดคำประพันธ์ กลอนดอกสร้อยรำพึงในป่าช้า   สกุลเอ๋ยสกุลสูง ชักจูงจิตชูศักดิ์ศรี อำนาจนำความสง่าอ่าอินทรีย์

Daily Conversation P6

บทสนทนาในชีวิตประจำวันที่ควรรู้

  สวัสดีค่ะนักเรียนป. 6 ที่รักทุกคน เมื่อก่อนการคุยกันผ่านออนไลน์ยังไม่ค่อยเป็นที่นิยมเท่าในปัจจุบันที่เราหลีกเลี่ยงไม่ได้เลยในสถานการณ์ยุคโควิด เป็นเรื่องที่น่าเศร้าเวลาที่เราออกไปไหนไม่ได้ บทสนทนาออนไลน์จึงเป็นสิ่งจำเป็นอย่างมากแต่ไม่ค่อยมีใครพูดถึงสักเท่าไหร่ วันนี้ครูจะพาไปดูบทสนทนาที่อัพเดทแล้วในปัจจุบันรวมทั้งประโยคและวลีที่เราเจอบ่อยในชีวิตประจำวันทั้งชีวิตจริงและบนโลกออนไลน์กันค่ะ ไปลุยกันเลยค่า      การเริ่มบทสนทนากับคนที่เราไม่เคยรู้จักกันมาก่อนเลย     Hi/ Hello/ Is that …? = สวัสดี ที่นั่น ..(เบอร์/ สถานที่)… ใช่ไหม

การหารทศนิยมในระดับชั้นป.5

บทความนี้จะกล่าวถึงหลักการหารทศนิยม 2 รูปแบบก็คือ การหารทศนิยมด้วยจำนวนเต็ม และการหารทศนิยมด้วยทศนิยม หลังจากที่น้องๆ ได้อ่านบทความนี้แล้ว รับรองว่าจะทำให้เข้าใจการหารทศนิยมได้มากขึ้นและสามารถนำวิธีคิดไปแก้โจทย์การหารทศนิยมได้

พาราโบลา

พาราโบลา

พาราโบลา พาราโบลา คือเซตของจุดบนระนาบมีระยะห่างจากจุดโฟกัส (focus) เท่ากับระยะห่างจากเส้นไดเรกตริกซ์ (directrix) พาราโบลาที่มีจุดยอดอยู่ที่จุดกำเนิด กราฟของพาราโบลาจะมีลักษณะคล้ายระฆัง ตอนม.3 น้องๆเคยเห็นทั้งพาราโบลาหงายและคว่ำแล้ว แต่ในบทความนี้น้องๆจะได้รู้จักกับพาราโบลาตะแคงซ้ายและขวา สามารถเขียนเป็นตารางให้เข้าใจง่ายๆได้ดังนี้ ข้อสังเกต  จะเห็นว่าถ้าแกนสมมาตรคือแกน y รูปแบบสมการของพาราโบลา y จะมีเลขชี้กำลังเป็น 1  สมการเส้นไดเรกตริกซ์ก็จะเกี่ยวข้องกับ y เช่นเดียวกับแกนสมมาตรเป็นแกน x รูปแบบสมการของพาราโบลา x

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1 

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1