สัญลักษณ์พื้นฐานเกี่ยวกับเซต

สัญลักษณ์ของเซตจะช่วยให้เราไม่ต้องเขียนประโยคยาวซ้ำๆ และใช้ได้เกือบทุกบทของวิชาคณิตศาสตร์ ช่วยให้ประหยัดเวลาและเนื้อที่บนกระดาษมากๆ

สารบัญ

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.

 

ความสำคัญของสัญลักษณ์พื้นฐานเกี่ยวกับเซต

เราจะใช้สัญลักษณ์เกี่ยวกับเซตแทนข้อความหลายๆข้อความ เพื่อความเข้าใจง่าย ทำให้ข้อความดูสั้นลง ในเนื้อหาคณิตศาสตร์ส่วนใหญ่จะใช้สัญลักษณ์เกี่ยวกับเซตค่อนข้างเยอะ เราจึงจำเป็นที่จะต้องรู้จักสัญลักษณ์ต่างๆเพื่อที่จะทำความเข้าใจเนื้อหาต่างๆได้ง่ายขึ้น

สัญลักษณ์พื้นฐานเกี่ยวกับเซต

 

1.) ∈,∉

 แทน เป็นสมาชิกของเซต

แทน ไม่เป็นสมาชิกของเซต

เช่น a เป็นสมาชิกของเซต A จะเขียนแทนด้วย a ∈ A

a ไม่เป็นสมาชิกของเซต A จะเขียนแทนด้วย a ∉ A

2.) =, ≠

= แทน การเท่ากัน

≠ แทนการไม่เท่ากัน

การที่เซตแต่ละเซตจะเท่ากันนั้น สมาชิกทุกตัวในเซตแต่ละเซตต้องเหมือนกัน

เช่น ให้ A = {a,b,c} , B = {c,a,b} และ C = {a,c,f}

จะเห็นกว่า A  และ B มีสมาชิกเหมือนกันทุกตัว

ดังนั้น เซต A เท่ากับ เซต B เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ A = B

แต่ สมาชิกในเซตC มีสมาชิกบางตัวที่ไม่เหมือนกับเซตA และ B

ดังนั้น A ≠ C และ B ≠ C

3.) Ø หรือ { } แทน การเป็นเซตว่าง

เซตว่าง คือ เซตที่ไม่มีสมาชิก

เช่น  A = {x | x เป็นจำนวนนับ และ x<0 }

จากที่เรารู้กันอยู่แล้วว่าจำนวนนับคือ ตัวเลขตั้งแต่ 1,2,3… จะเห็นว่าไม่มีจำนวนนับที่น้อยกว่า 0 ดังนั้น A จึงไม่มีสมาชิก จะได้ว่า A = Ø หรือ จะเขียนว่า A = { } ก็ได้

4.) ⊂ แทน เป็นสับเซตของเซต

เช่น ให้ A = {a,b} B = {a,b,c,d}

จะเห็นกว่า สมาชิกทุกตัวใน A เป็นสมาชิกใน B ด้วย

ดังนั้น A เป็นสับเซตของ B เขียนแทนด้วย A ⊂ B

5.) เรียกว่า ยูเนียน คือ การรวมสมาชิกของเซตหลายเซตมารวมกัน

6.) ∩ เรียกว่า อินเตอร์เซกชัน

ดูเนื้อหาเรื่องสับเซต

ดูเนื้อหาเรื่องการยูเนียนและการอินเตอร์เซคชัน

สัญลักษณ์อื่นๆที่อาจจะเกี่ยวข้อง

สัญลักษณ์ที่เราควรรู้ไว้ เพราะเราจะต้องเจอสัญลักษณ์เหล่านี้ในการเรียนคณิตศาสตร์

R แทน เซตของจำนวนจริง

 แทน จำนวนเต็มศูนย์

I¯แทน เซตของจำนวนเต็มลบ

แทน เซตของจำนวนนับ

 

ตัวอย่าง

 

1.) ให้ A = { x| x เป็นจำนวนนับ และ 1<x<4} และ B = {2,3}

จากโจทย์ จะได้ว่า 2 ∈ A และ 3 ∈ A เพราะ เงื่อนไขบอกว่า x ต้องเป็นจำนวนนับที่มากกว่า 1 และ น้อยกว่า 4 ดังนั้น ค่า x ที่เป็นไปได้คือ 2 และ 3 เท่านั้น

และจากที่เรารู้ว่า สมาชิกของ A ประกอบด้วย 2 และ 3 เราจะสังเกตเห็นว่า สมาชิกทุกตัวของ A เหมือนกับสมาชิกทั้งหมดใน B ดังนั้น เราสามารถสรุปได้ว่า A = B

2.) ให้ C {x,x,x,y} และ D = {x,y}

จากโจทย์ เราจะได้ว่า

 1. x ∈ C , x ∈ D , y ∈ C และ y ∈ D

2. C = D เพราะจะเห็นว่า {x,x,x,y} มีสมาชิกซ้ำกัน  โดยปกติแล้ว ถ้ามีสมาชิกในเซตซ้ำกันเราจะนิยมเขียนเพียงตัวเดียว ดังนั้น {x,x,x,y} สามารถเขียนได้อีกแบบ คือ {x,y}

3.) กำหนดให้ A  = {5,6,7}

B = { x | x เป็นจำนวนเต็มที่สอดคล้องกับสมการ (x-5)(x-6)(x-7) = 0}

C = { x | x เป็นจำนวนเต็ม และ 4< x < 8}
D = { x | x เป็นจำนวนเต็มคี่ที่น้อยกว่า 9 }

พิจารณาข้อความว่าสมาชิกแต่ละเซตมีอะไรบ้าง เซตใดเท่ากันและเซตไหนไม่เท่ากัน

วิธีทำ หาสมาชิกของเซต  B, C และ D

พิจารณา B  ; x เป็นจำนวนเต็มที่สอดคล้องกับสมาการ                    (x-5)(x-6)(x-7) = 0 จะได้ว่า x = 5,6,7

ดังนั้น 5 ∈ B , 6 ∈ B และ 7 ∈ B เขียนเซต B แบบแจกแจงสมาชิกจะได้         B = {5,6,7}

พิจารณา C ; x เป็นจำนวนเต็มที่มากกว่า 4 และน้อยกว่า 8 ดังนั้น       x = 5,6,7

จะได้ว่า 5,6,7 ∈ C เขียนเซต C แบบแจกแจงสมาชิกจะได้ C = {5,6,7}

พิจารณา D ; x เป็นจำนวนเต็มคี่ที่น้อยกว่า 9 ดังนั้น D = {…,-3,-1,1,3,5,7}

จาก B = {5,6,7}, C = {5,6,7} และ D = {…,-3,-1,1,3,5,7}

ดังนั้น A=B=C แต่ A ≠ D , B ≠ D และ C ≠ D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.
ครูผู้สอน NockAcademy

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

เรียนออนไลน์ คณิตศาสตร์

การตรวจสอบคู่อันดับที่เป็นความสัมพันธ์

การตรวจสอบคู่อันดับที่เป็นความสัมพันธ์ การตรวจสอบคู่อันดับที่เป็นความสัมพันธ์ คือการตรวจสอบคู่อันดับว่าคู่ไหนเป็นความสัมพันธ์ที่ตรงกับเงื่อนไขที่กำหนด จากที่เรารู้กันในบทความเรื่อง ความสัมพันธ์ว่า r จะเป็นความสัมพันธ์จาก A ไป B ก็ต่อเมื่อ r เป็นสับเซตของ A × B แต่ถ้าเราใส่เงื่อนไขบางอย่างเข้าไป ความสัมพันธ์ r ที่ได้ก็อาจจะจะเปลี่ยนไปด้วย แต่ยังคงเป็นสับเซตของ A × B เหมือนเดิม

ช่วงของจำนวนจริง

ช่วงของจำนวนจริง ช่วงของจำนวนจริง เอาไว้บอกขอบเขตของตัวแปรตัวแปรหนึ่ง เช่น x เป็นตัวแปรที่ไม่ทราบค่า a, b เป็นค่าคงที่ใดๆ a < x < b หมายความว่า ค่าของ x อยู่ระหว่าง a ถึง b เป็นต้น ช่วงของจำนวนจริง ประกอบไปด้วย ช่วงเปิดและช่วงปิด

การอ่านแผนภูมิรูปวงกลม

ในบทความนี้เราจะได้เรียนรู้การอ่านแผนภูมิรูปวงกลมรวมทั้งส่วนประกอบต่างที่ควรรู้เกี่ยวกับแผนภูมิรูปวงกลม

ตัวประกอบของจำนวนนับ

ตัวประกอบของจำนวนนับ ป.6

บทความนี้จะให้ความรู้เกี่ยวกับตัวประกอบของจำนวนนับ น้องๆชั้นป.6 จะได้เรียนรู้เกี่ยวกับความหมายของตัวประกอบ รวมไปถึงวิธีหาตัวประกอบของจำนวนนับนั่นเอง

วิธีเขียน คำขวัญ ให้ถูกใจคนอ่าน

น้อง ๆ หลายคนคงจะคุ้นเคยกับคำขวัญกันเป็นอย่างนี้ เพราะในวันสำคัญต่าง ๆ อย่างวันเด็ก นายกรัฐมนตรีของประเทศในแต่ละสมัยก็จะให้คำขวัญแก่เด็ก ๆ ทุกปี แต่ทราบหรือไม่คะว่า คำขวัญ นั้นคืออะไรกันแน่ มีจุดมุ่งหมาย ลักษณะ และวิธีการเขียนอย่างไร บทเรียนในวันนี้จะพาน้อง ๆ ไปเรียนรู้เรื่องราวทั้งหมดนั้นของคำขวัญ ถ้าพร้อมแล้วเราไปเรียนรู้พร้อมกันเลยค่ะ   คำขวัญ คืออะไร   คำขวัญ คือ

M4 Past Passive

Past Passive in English

Hi guys! สวัสดีค่ะนักเรียนชั้นม.4 ทุกคน วันนี้เราจะไปเรียนรู้เรื่อง Past Passive กันค่ะ ก่อนอื่นจะต้องไปรู้ความหมายกันก่อนน๊าว่ามันคืออะไร พร้อมแล้วก็ไปลุยกันโลด   ความหมาย Past หมายถึง อดีต ส่วน Passive มาจาก Passive voice หมายถึง ประโยคที่ประธานถูกกระทำ รวมแล้วหมายถึงการใช้ Passive Voice

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1 

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1