สมบัติของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก

ในบทความนี้นักเรียนจะได้เรียนรู้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่ทำให้เข้าใจง่ายและมีวิธีในการวิเคราะห์โจทย์ที่หลากหลาย
สมบัติของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก

สารบัญ

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.

ในชีวิตประจำวันของเราเกี่ยวข้องกับรูปเรขาคณิตเสมอ เราใช้สมบัติของรูปเรขาคณิตในงานก่อสร้าง เช่นใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมในการประกอบโครงของบ้านหรืออาคาร โดยใช้มุมฉากในการตั้งเสาบ้านให้ตั้งฉากกับพื้นดินเพื่อให้บ้านแข็งแรงและรับน้ำหนักได้ดี หรือสร้างไม้ค้ำประกอบเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากค้ำชายคาบ้านให้แข็งแรงมั่นคง

สมบัติของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก

พิจารณารูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC ที่มี B เป็นมุมฉาก

สมบัติรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก

ความสัมพันธ์ระหว่างความยาวของด้านทั้งสามของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากข้างต้นเป็นไปตามสมบัติของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่กล่าวว่า

“สำหรับรูปสามเหลี่ยมมุมฉากใดๆ กำลังสองของความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉากเท่ากับผลบวกของกำลังสองของความยาวของด้านประกอบมุมฉาก”

ซึ่งสมบัติข้างต้นนี้เรียกว่า ทฤษฎีบทพีทาโกรัส และเชื่อว่านักคณิตศาสตร์ชาวกรีกชื่อพีทาโกรัสเป็นผู้พิสูจน์ได้เป็นคนแรก

นั่นคือ รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC ใด ๆ ที่มี B เป็นมุมฉาก ถ้ากำหนดให้ b แทนความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก a และ c แทนความยาวของด้านประกอบมุมฉาก ดังรูป

สามเหลี่ยมมุมฉาก

ตัวอย่างที่ 1

จากรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากที่กำหนดให้ในแต่ละข้อต่อไปนี้ ให้เขียนความสัมพันธ์ระหว่างด้านทั้งสาม

ตัวอย่างสามเหลี่ยมมุมฉาก

วิธีทำ จากรูปในแต่ละข้อสามารถเขียนความสัมพันธ์ของด้านทั้งสามได้ดังนี้

สามเหลี่ยมมุมฉาก

ตัวอย่างที่ 2 จากรูปที่กำหนดให้ในแต่ละข้อต่อไปนี้ จงหาความยาวของด้านที่เหลือ

สามเหลี่ยมมุมฉาก

สามเหลี่ยมมุมฉาก

ตัวอย่างที่ 3 ชายคนหนึ่งเดินทางไปทิศตะวันออกได้ 24 ไมล์ แล้วเดินทางเลี้ยวไปทางทิศเหนืออีก 32 ไมล์ อยากทราบว่าชายคนนี้อยู่ห่างจากจุดเดิมไมล์

วิธีทำ เขียนแผนผังการเดินทางของชายคนหนึ่งโดยเริ่มที่จุด A สมมติให้ชายคนนั้นอยู่ห่าง x ไมล์

พีทาโกรัส

คลิปตัวอย่างเรื่องสมบัติของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.
ครูผู้สอน NockAcademy

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

phrasal verbs

Phrasal Verbs: กริยาวลีในภาษาอังกฤษ

สวัสดีน้องๆ ม. 4 ทุกคนนะครับ วันนี้เราจะมาเรียนรู้เกี่ยวกับ two-word verbs และ three-word verb ในภาษาอังกฤษกันครับ จะเป็นอย่างไรเราไปดูกันเลย

พระบรมราโชวาท

พระบรมราโชวาท ศึกษาตัวบทและคุณค่าที่อยู่ในวรรณคดี

พระบรมราโชวาท เป็นวรรณคดีไทยที่ทรงคุณค่าอีกเรื่องหนึ่ง ที่มีมาตั้งแต่สมัยรัชกาลที่ 5 หลังจากที่ได้เรียนเกี่ยวกับประวัติความเป็นมาและเรื่องย่อกันไปแล้ว บทเรียนในวันนี้ก็จะพาน้อง ๆ ไปเจาะลึกถึงตัวบทเด่น ๆ ว่ามีใจความอย่างไร รวมถึงศึกษาคุณค่าที่สอดแทรกอยู่ในเรื่องอีกด้วย ถ้าพร้อมแล้วไปเรียนรู้เรื่องนี้พร้อม ๆ กันเลยค่ะ   ตัวบทเด่น ๆ ในพระบรมราโชวาท   ถอดความ ความตอนนี้กล่าวถึงพระประสงค์ของรัชกาลที่ 5 ที่ไม่ต้องการให้พระโอรสใช้คำนำหน้าเป็นเจ้า แต่ให้ใช้คำนำหน้าเป็นนายหรืออาจให้ใช้คำลงท้ายแบบขุนนางชั้นสูงได้เท่านั้น เพราะเมื่อประกาศให้คนรู้ว่าเป็นใครสิ่งที่จะตามมาก็คือการต้องรักษายศไว้

ระยะห่างของเส้นตรง

ระยะห่างของเส้นตรง

ระยะห่างของเส้นตรง ระยะห่างของเส้นตรง มีทั้งระยะห่างระหว่างจุดกับเส้นตรง และระหว่างเส้นตรงสองเส้นที่ขนานกัน ซึ่งจากบทความเรื่องเส้นตรง น้องๆพอจะทราบแล้วว่าเส้นตรงสองเส้นที่ขนานกันความชันจะเท่ากัน ในบทความนี้น้องๆจะทราบวิธีการหาระยะห่างของเส้นตรงที่ขนานกันด้วยซึ่งสามารถประยุกต์ใช้ในการหาสมการเส้นตรงได้ด้วย ระยะห่างระหว่างเส้นตรงกับจุด จากรูปจะได้ว่า  โดยที่ A, B และ C เป็นค่าคงที่ และ A, B ไม่เป็นศูนย์พร้อมกัน ตัวอย่าง1  หาระยะห่างระหว่างจุด (1, 5) และเส้นตรง 2x

คำซ้ำคืออะไร เรียนรู้และเข้าใจหลักการสร้างคำอย่างง่าย

  จากที่ได้เรียนเรื่องการสร้างคำประสมและคำซ้อนไปแล้ว บทเรียนหลักภาษาไทยในวันนี้จะพาน้อง ๆ ไปเรียนรู้การสร้างคำอีกหนึ่งชนิดที่สำคัญไม่แพ้สองคำก่อนหน้า นั่นก็คือ คำซ้ำ นั่นเองค่ะ คำซ้ำคืออะไร มีวิธีสร้างคำได้อย่างไรบ้าง วันนี้เราไปทำความเข้าใจเกี่ยวกับเรื่องนี้พร้อม ๆ กันเลยค่ะ   คำซ้ำ     คำซ้ำคืออะไร?   คำซ้ำ หมายถึง การสร้างคำขึ้นใหม่ โดยนำคำมูลซึ่งส่วนมากเป็นคำพยางค์เดียวมาซ้ำกันแล้วมีความหมายเปลี่ยนแปลงไป อาจเน้นหนักขึ้น หรือเบาลง

โคลงภาพพระราชพงศาวดาร ประเมินคุณค่าและสรุปความรู้

โคลงภาพพระราชพงศาวดาร   โคลงภาพพระราชพงศาวดาร เป็นวรรณคดีที่มีเนื้อหาเกี่ยวโยงกับประวัติศาสตร์ จากบทเรียนครั้งก่อนที่เราได้ศึกษาที่มาและเนื้อเรื่องอย่างคร่าว ๆ กันไปแล้ว บทเรียนภาษาไทยในวันนี้จะพาน้อง ๆ ย้อนอดีตกลับไปอีกครั้งเพื่อศึกษาคุณค่าด้านต่าง ๆ ในโคลงภาพพระราชพงศาวดาร ไปเรียนรู้คุณค่าของวรรณคดีเรื่องนี้พร้อม ๆ กันเลยค่ะ   โคลงภาพพระราชพงศาวดาร ตอน พระสุริโยทัยขาดคอช้าง     คุณค่าด้านเนื้อหา เนื้อหาในตอนพระสุริโยทัยขาดคอช้าง กล่าวถึงตอนที่พระสุริโยทัยแต่งตัวเป็นชายแล้วออกไปรบกับกองทัพของพระเจ้าบุเรนอง และตัดสินใจเข้าไปช่วยพระมหาจักรพรรดิหรือพระสวามีในตอนที่กำลังเสียทีให้กับพระเจ้าแปรจนสิ้นพระชนม์คาคอช้าง

Profile Telling Time

“บอกเวลาในภาษาอังกฤษ (Time in English) ”

Hi guys! สวัสดีค่ะนักเรียนชั้น ป.5 ที่น่ารักทุกคน วันนี้เราจะไปดูวิธีการ “บอกเวลาในภาษาอังกฤษ (Telling Time in English) ” กันค่ะ ถ้าพร้อมแล้วก็ไปลุยกันเลย  บทนำ ในบทเรียนนี้ครูขอยกตัวอย่างการบอกเวลาที่นิยมใช้กันโดยทั่วไปใน 2 รูปแบบ ตามที่มาของ Native English หรือ ภาษาอังกฤษของเจ้าของภาษา นะคะ  ดังตัวอย่างดังต่อไปนี้

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1 

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1