สมบัติการบวกจำนวนจริง

สารบัญ

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.

สมบัติการบวกจำนวนจริง

สมบัติการบวกจำนวนจริง เป็นสมบัติที่น้องๆต้องรู้ เพราะเป็นรากฐานของวิชาคณิตศาสตร์และน้องๆจะต้องใช้สมบัติพวกนี้ในการเรียนคณิตศาสตร์ในระดับที่สูงขึ้น สมบัติการบวกของจำนวนจริง มีทั้งหมด 5 ข้อ ดังนี้

 

1.) สมบัติปิดการบวก 

สมบัติปิดการบวก คือ การที่เรานำจำนวนจริง 2 ตัวมาบวกกัน เราก็ยังได้ผลลัพธ์เป็นจำนวนจริงเหมือนเดิม

เช่น 1 + 2 = 3 จะเห็นว่า 1, 2 เป็นจำนวนจริง เมื่อนำมาบวกกัน ได้ 3 ก็ยังเป็นจำนวนจริง

ดังนั้น ถ้าให้ a, b ∈   จะได้ว่า a + b ∈

 

2.) สมบัติการสลับที่การบวก

ให้ a, b ∈ สมบัติการบวกจำนวนจริง เมื่อ สมบัติการบวกจำนวนจริง เป็นจำนวนจริง จะได้ว่า a + b = b + a

เช่น 2 + 3 = 3 + 2

เราจะตรวจสอบว่า ข้อความข้างบนเป็นจริง

พิจารณา 2 + 3 = 5

พิจาณนา 3 + 2 = 5

ดังนั้น 2 + 3 = 3 + 2

 

3.) สมบัติการเปลี่ยนหมู่ที่การบวก

ให้ a, b, c ∈ เมื่อ สมบัติการบวกจำนวนจริง เป็นจำนวนจริง จะได้ว่า (a + b) + c = a + (b + c)

เช่น (1 + 2) + 4 = 1 + (2 + 4)

ตรวจสอบว่าข้อความข้างต้นเป็นจริง

พิจารณา (1 + 2) + 4 = 3 + 4 = 7

พิจารณา 1 + (2 + 4) = 1 + 6 = 7

ดังนั้น  (1 + 2) + 4 = 1 + (2 + 4)

 

4.) สมบัติการมีเอกลักษณ์การบวก

สมบัติการมีเอกลักษณ์คือ ไม่ว่าเราจะนำจำนวนจริงใด มาบวกกับเอกลักษณ์ เราจะได้ค่าเดิม

ซึ่งเอกลักษณ์ก็คือ 0 นั่นเอง (เฉพาะของการบวกนะจ๊ะ)

ให้ a ∈ สมบัติการบวกจำนวนจริง จะได้ว่า a + 0 = a

เช่น 1 + 0 = 1

2 + 0 = 2

\sqrt{2} + 0 = \sqrt{2}

** เอกลักษณ์การบวกมีเพียงตัวเดียวเท่านั้น คือ 0 

 

5.) สมบัติการมีตัวผกผันของการบวก

ตัวผกผันการบวก หรือ อินเวอร์สการบวก คือ จำนวนที่เมื่อนำมาบวกกับจำนวนจริงใดๆ แล้วได้ผลลัพธ์เท่ากับ 0

ให้ a ∈ สมบัติการบวกจำนวนจริง จะได้ว่า อินเวอร์สของ a มีเพียงค่าเดียว คือ -a เพราะ a + (-a) = 0 

เช่น  อินเวอร์สการบวกของ 1 มีเพียงค่าเดียว ก็คือ -1 เพราะ 1 + (-1) = 0 

อินเวอร์สการบวกของ 2 มีเพียงค่าเดียว ก็คือ -2 เพราะ 2 + (-2) = 0

 

**อินเวอร์สบวก หรือตัวผกผันการบวก ไม่จำเป็นต้องจำนวนจริงลบ สามารถเป็นจำนวนจริงบวกได้ เช่น

อินเวอร์สการบวกของ -3 คือ 3

อินเวอร์สการบวกของ -1.25 คือ 1.25 

 

นอกจากสมบัติการบวกจำนวนจริงแล้วยังมีสมบัติการคูณจำนวนจริงด้วยนะคะ ซึ่งน้องๆสามารถเข้าไปอ่านบทความได้ที่ >> สมบัติการคูณจำนวนจริง

 

วีดิโอ สมบัติการบวกของจำนวนจริง

 

 

 

 

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.
ครูผู้สอน NockAcademy

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

ม.3 สำนวนการเสนอ การขออนุญาต และขอความช่วยเหลือ

สำนวนการเสนอ การขออนุญาต และขอความช่วยเหลือ

สวัสดีค่ะนักเรียนชั้นม. 3 ที่น่ารักทุกคน วันนี้ครูจะพาไปตะลุย “สำนวนการเสนอ การขออนุญาต และขอความช่วยเหลือ พร้อมทั้งเทคนิคการพูดตอบรับและปฏิเสธการให้ความช่วยเหลือในสถานการณ์ต่างๆ ถ้าพร้อมแล้วก็ไปลุยกันเลยจร้า สำนวนการเสนอ   ในชีวิตประจำวันของเรานั้น ล้วนจะต้องเจอกลุ่มประโยคคำถามในเชิงชักชวน และการเสนอแนะที่ใช้เป็นรูปแบบคำถามนั้นถือเป็นการเสนอแนะชักชวนทางอ้อม ถ้าเทียบกับนิสัยคนไทยแล้ว ก็เพื่อแสดงถึงความเกรงใจ ไม่พูดมาตรงๆ เพื่อจุดประสงคืบางอย่าง ซึ่งเป็นนิสัยที่คนไทยส่วนใหญ่มีอยู่แล้ว ในภาษาอังกฤษการใช้ภาษาเหล่านี้จะทำให้การสนทนาดูเป็นธรรมชาติและคล่องมากขึ้น โดยที่บางครั้งผู้ถามนั้นหว่านล้อมผู้ฟังด้วยการ ชวนให้ทำ หรือแนะนำให้ทำนั่นเอง ประโยคคำถามที่ใช้มีดังนี้  

_ม2 Present Continuous Tense Profile

Present Continuous Tense

สวัสดีนักเรียนชั้นม.3 ที่น่ารักทุกคนค่า วันนี้เราจะไปเรียนรู้กันเรื่อง ” Present Continuous Tense” พร้อมทั้งตัวอย่างสถานการณ์ใกล้ตัว และข้อสอบวัดความเข้าใจหลังเรียนแบบปังๆกันจร้า หากพร้อมแล้วก็ไปลุยกันเลย เริ่มกับการใช้ Present Continuous Tense   อธิบายสิ่งที่กำลังเกิดขึ้นอยู่ในขณะนั้น เช่น Danniel is playing a football at the moment.

อิเหนา

อิเหนา จากนิทานปันหยีสู่วรรณคดีเลื่องชื่อของไทย

อิเหนา เป็นวรรณคดีที่ถูกเผยแพร่เข้ามาในไทยตั้งแต่สมัยกรุงศรีอยุธยา น้อง ๆ สงสัยไหมคะว่าจุดเริ่มต้นของนิทานของชาวชวานี้มีจุดเริ่มต้นในไทยอย่างไร เหตุใดถึงถูกประพันธ์ขึ้นเป็นบทละครให้ได้เล่นกันในราชสำนัก ถ้าน้อง ๆ พร้อมหาคำตอบแล้ว เราไปเรียนรู้ประวัติความเป็นมาและเรื่องย่อของอิเหนา ตอน ศึกกะหมังกุหนิงกันเลยค่ะ   ความเป็นมา   อิเหนามีความเป็นมาจากนิทานปันหยี หรือที่เรียกว่า อิเหนาปันหยีรัตปาตี ซึ่งเป็นนิทานที่เล่าแพร่หลายกันมากในชวา เชื่อกันว่าเป็นนิยายอิงประวัติศาสตร์ของชวา ในสมัยพุทธศตวรรษที่ 16 ปรุงแต่งมาจากพงศาวดารชวา อิทธิพลของเรื่องอิเหนาเข้ามาในประเทศไทยครั้งแรกในสมัยอยุธยา จากการที่เจ้าฟ้าหญิงกุณฑลและเจ้าฟ้าหญิงมงกุฎ

จำนวนอตรรกยะ

จำนวนอตรรกยะ

ในบทความนี้เราจะได้รู้จักความหมายของจำนวนอตรรกยะ และหลักการของจำนวนอตรรกยะกับการนำไปประยุกต์

Profile_imperative sentence

การใช้ประโยคคำสั่ง หรือ Imperative sentence ในชีวิตประจำวัน

สวัสดีค่ะนักเรียนชั้นป.5 ที่น่ารักทุกคน วันนี้ครูจะพาไปเรียนรู้เกี่ยวกับ การใช้ประโยคคำสั่ง หรือ Imperative sentence ในชีวิตประจำวัน กันนะคะ ซึ่งเราจะเจอประโยคเหล่านี้ตั้งแต่ตื่นนอน ทานข้าว เดินไปโรงเรียน ไปดูหนัง ข้ามถนน ข้ามสะพาน ขึ้นแท็กซี่ และในกิจกรรมอื่นๆอีกมากมาย หากว่าพร้อมแล้วก็ไปลุยกันเลย รูปแบบและโครงสร้างประโยคคำสั่ง Imperative sentence     คือประโยคที่เจอบ่อยเมื่อต้องพูด ให้คำคำปรึกษา

การหมุน

การแปลงทางเรขาคณิตโดยการหมุน ( Rotation ) เป็นการแปลงที่จุดทุกจุดของรูปต้นแบบเคลื่อนที่ไปเป็นมุมเดียวกันรอบจุดตรึงอยู่กับที่ ที่กำหนดหรือจุดหมุน การหมุนจะหมุนทวนเข็มนาฬิกาหรือตามเข็มนาฬิกา

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1 

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1