วงรี

วงรี

สารบัญ

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.

วงรี

วงรี จะประกอบไปด้วย

1) แกนเอกคือแกนที่ยาวที่สุด และแกนโทคือแกนที่สั้นกว่า

2) จุดยอด

3) จุดโฟกัส ซึ่งจะแตกต่างกันไปแล้วแต่ว่าแกนใดเป็นแกนเอก

4) ความเยื้องศูนย์กลาง (eccentricity)

วงรี ที่มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุดกำเนิด

วงรี

จากกราฟ
สมการรูปแบบมาตรฐาน:    \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1
จุดยอด : (a, 0) และ (-a, 0)
แกนเอก : แกน X ยาว 2a
แกนโท : ยาว 2b
โฟกัส : (c, 0) และ (-c, 0)
ความเยื้องศูนย์กลาง(eccentricity):  e=\frac{c}{a}

วงรี

จากกราฟ
สมการรูปแบบมาตรฐาน:    \frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1
จุดยอด : (0, a) (0, -a)
แกนเอก : แกน Y ยาว 2a
แกนโท : ยาว 2b
โฟกัส : (0, c) และ (0, -c)
ความเยื้องศูนย์กลาง(eccentricity): e=\frac{c}{a}

***ความเยื้องศูนย์กลางของวงรี คือ อัตราส่วนของ c ต่อ a เมื่อ c=\sqrt{a^2-b^2} ***

วงรี

วงรีที่มีจุดศูนย์กลางที่ (h, k)

วงรี

แกนเอกขนานแกน X

สมการรูปแบบมาตรฐาน:  \frac{(x-h)^2}{a^2}+\frac{(y-k)^2}{b^2}=1
จุดยอด : (h + a, k) และ (h – a, k)
แกนเอก : ยาว 2a
แกนโท : ยาว 2b
โฟกัส : (h + c, k) และ (h – c, k)

แกนเอกขนานแกน Y

สมการรูปแบบมาตรฐาน : \frac{(y-k)^2}{a^2}+\frac{(x-h)^2}{b^2}=1
จุดยอด : (h, k + a) (h, k – a)
แกนเอก : ยาว 2a
แกนโท : ยาว 2b
โฟกัส : (h, k + c) และ (h, k – c)

ตัวอย่าง

1. จงหาโฟกัสของวงรีที่มีสมการคือ

วงรี

2. วงรีรูปหนึ่ง มีจุดยอดอยู่ที่ (4,0) และ (-4,0) และโฟกัสอยู่ที่ (3,0) และ (-3,0) จงหาสมการของวงรี

วงรี

 

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.
ครูผู้สอน NockAcademy

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

P5 NokAcademy_การเรียนเกี่ยวกับทิศทางและการถามทาง

การเรียนเกี่ยวกับทิศทางและการถามทาง

สวัสดีค่ะนักเรียนป.5 ที่น่ารักทุกคน เคยมั้ยที่เราเจอฝรั่งถามทางแล้วตอบไม่ได้ ทำได้แค่ชี้ๆ แล้วก็บ๊ายบาย หากทุกคนเคยเจอปัญหานี้ ต้องท่องศัพท์และรู้โครงสร้างประโยคที่สำคัญในการถามทางแล้วล่ะ  หากพร้อมแล้วก็ไปลุยกันเลย กับหัวข้อ การเรียนเกี่ยวกับทิศทางและการถามทาง   มาเริ่มกับการ “ถาม-ตอบเกี่ยวกับทิศทาง”   วิธีการถามตอบ: โครงสร้าง:  How can I get to…(name of the place)..? แปล

เรียนรู้เรื่องการสร้างคำประสมในภาษาไทย

การสร้างคำประสม   คำพูดที่เราพูดกันอยู่ทุกวันนั้น ๆ น้องรู้ไหมคะว่ามีที่มาอย่างไร ทำไมถึงเกิดเป็นคำนี้ให้เราเอามาพูดกันได้ นั่นก็เพราะว่าในภาษาไทยเรานั้นมีสิ่งที่เรียกว่าการสร้างคำอยู่นั่นเองค่ะ ซึ่งการสร้างคำก็มีทั้งคำที่ถูกสร้างขึ้นใหม่โดยเฉพาะ เป็นคำมูล คำไทยแท้ กับอีกลักษณะคือการสร้างคำจากคำมูลนั่นเองค่ะ บทเรียนภาษาไทยในวันนี้จะพาน้อง ๆ ไปเรียนรู้การสร้างคำประสมในภาษาไทย คำประสมคือคำแบบใดบ้าง เราไปเรียนรู้เรื่องนี้พร้อม ๆ กันเลยค่ะ   คำประสม     คำประสม หมายถึงคำที่เกิดจากนำคำ 2

ที่มาและเรื่องย่อของ มหาชาติชาดก กัณฑ์มัทรี

มหาชาติชาดก หรือมหาเวสสันดรชาดก เป็นชาดกที่ได้ชื่อว่าเป็น มหาชาติ เพราะเป็นชาติสุดท้ายก่อนจะมาจุติเป็นพระพุทธเจ้า จากบทเรียนที่เคยเรียนรู้กันตอน ม.4 น้อง ๆ คงจะทราบกันดีอยู่แล้วว่ามหาชาตินี้มีด้วยกันทั้งหมด 13 กัณฑ์ โดยเรื่องที่เราจะได้เรียนกันเจาะลึกกันไปอีกในวันนี้ คือ กัณฑ์มัทรี นั่นเองค่ะ ถ้าน้อง ๆ อยากรู้แล้วว่าเป็นอย่างไร ก็ไปเรียนรู้พร้อมกันเลยค่ะ   ความเป็นมา     มหาชาติชาดกเป็นเรื่องราวในอดีตกาลของพระพุทธเจ้าที่เล่าให้กับเหล่าประยูรญาติฟังเมื่อครั้งเสด็จกลับเมืองและได้แสดงอภินิหาร

บทพากย์เอราวัณ

บทพากย์เอราวัณ ที่มาของวรรณคดีพากย์โขนอันทรงคุณค่า

บทนำ สวัสดีน้อง ๆ ทุกคนยินดีต้องรับเข้าสู่เนื้อหาวิชาภาษาไทยที่จะมาให้สาระความรู้ดี ๆ ซึ่งวันนี้เราจะมาเรียนรู้ความเป็นมาของวรรณคดีเรื่องหนึ่งที่มักจะใช้ในการแสดงโขน นั่นก็คือบทพากย์เอราวัณแน่นอนว่าน้อง ๆ ในระดับมัธยมต้นจะต้องได้เรียนเรื่องนี้ เพราะเป็นวรรณคดีอีกเรื่องที่แสดงถึงพระปรีชาสามารถของรัชกาลที่ 2 ในด้านกวีนิพนธ์จากการที่เลือกใช้ถ้อยคำภาษาที่สวยงามเพื่อมาบรรยายถึงลักษณะของช้างเอราวัณได้อย่างดี ดังนั้น ถ้าพร้อมแล้วมาดูกันว่าวันนี้เรามีเนื้อหาที่น่าสนใจอะไรมาฝากน้อง ๆ กันบ้างดีกว่า ประวัติความเป็นมา สำหรับวรรณคดี บทพากย์เอราวัณ เป็นอีกหนึ่งผลงานการพระราชนิพนธ์ในรัชสมัยของพระบาทสมเด็จพระพุทธเลิศหล้านภาลัย (รัชกาลที่ 2) ซึ่งถือเป็นบทที่นิยมนำไปใช้ในการแสดงโขน โดยได้เค้าโครงเรื่องมาจาก “รามายณะ”

ค่าของฟังก์ชันไซน์และโคไซน์

ค่าของฟังก์ชันไซน์และโคไซน์

ค่าของฟังก์ชันไซน์และโคไซน์ ค่าของฟังก์ชันไซน์และโคไซน์ จะเกี่ยวข้องกับ θ พิกัดของ จุด (x, y) ซึ่งในบทความนี้จะอธิบายเกี่ยวกับ ความสัมพันธ์ระหว่าง x, y กับ θ จากบทความที่ผ่านมาเราได้รู้จักวงกลมหนึ่งหน่วยและการวัดความยาวส่วนโค้ง ในบทความนี้น้องๆจะได้รู้จักกับฟังก์ชันไซน์ (sine function) และฟังก์ชันโคไซน์ (cosine function) และวิธีการหาค่าของฟังก์ชันทั้งสอง Sine function =

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1 

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1