ปริมาตรพีระมิดและทรงกรวย

ในบทความนี้จะกล่าวความหมายและหลักการในการคิดคำนวณหาปริมาตรของพีระมิดและทรงกรวย
Picture of tucksaga
tucksaga
ปริมาตรพีระมิดและทรงกรวย

สารบัญ

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.

นักเรียนรู้จักการหาปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอกมาแล้ว ในหัวข้อนี้เราจะต้องนำความรู้ดังกล่าวมาใช้ประกอบในการหาปริมาตรของพีระมิดและกรวย เพื่อให้ได้แนวคิดในการหาปริมาตรของพีระมิดและกรวยให้นักเรียนทำกิจกรรมต่อไปนี้ 

ปริมาตรพีระมิดและทรงกรวย

ในหัวข้อนี้เราจะต้องนำความรู้ดังกล่าวมาใช้ประกอบในการหาปริมาตรของพีระมิดและกรวย เพื่อให้ได้แนวคิดในการหาปริมาตรของพีระมิดและกรวยให้นักเรียนทำกิจกรรมต่อไปนี้

ปริมาตรพีระมิด

        1. ใช้กระดาษแข็งสร้างพีระมิดฐานเปิด ตามที่กำหนดให้ต่อไปนี้
พีระมิด
         2. สำหรับพีระมิดแต่ละรูปในข้อ 1 ให้สร้างปริซึมฐานเปิดหนึ่งข้างที่มีความสูงเท่ากับความสูงของพีระมิด และมีพื้นที่ฐานเท่ากับพื้นที่ฐานของพีระมิด
ปริมาตรของพีระมิด
        3. ใช้พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่สร้างไว้มาตวงทราย โดยใส่ทรายให้เต็มพีระมิดฐานสี่เหลี่ยมผืนผ้า แล้วเททรายจากพีระมิดใส่ลงในปริซึมที่มีพื้นที่ฐานเท่ากันและความสูงเท่ากัน
        4. หาว่าจะต้องเททรายจากพีระมิดที่มีทรายเต็มกี่ครั้ง จึงจะได้ทรายเต็มปริซึมพอดี
        5. ทำตามข้อ 3 และข้อ 4 ซ้ำอีกโดยเปลี่ยนเป็นพีระมิดฐานสามเหลี่ยมด้านเท่ากับปริซึมที่มีพื้นที่ฐานเท่ากันและความสูงเท่ากัน หรือใช้พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสกับปริซึมที่มีพื้นที่ฐานเท่ากันและความสูงเท่ากัน

จากการทำกิจกรรมข้างต้น เราจะพบว่า ต้องเททรายจากพีระมิดใส่ลงในปริซึมที่มีพื้นที่ฐานเท่ากันและความสูงเท่ากันจำนวนสามครั้ง จึงจะได้ทรายเต็มปริซึมพอดี เราจึงคาดการณ์ว่าปริมาตรของพีระมิดเป็นหนึ่งในสามของปริมาตรของปริซึมที่มีพื้นที่ฐานเท่ากันและความสูงเท่ากัน ซึ่งอาจแสดงความสัมพันธ์ด้วยรูปภาพได้ดังนี้
ปริมตรพีระมิด

ปริมาตรทรงกรวย

เราทราบมาแล้วว่า รูปหลายเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าที่มีจำนวนด้านมาก ๆ จะมีปริมาตรของกรวยรูปร่างใกล้เคียงกับวงกลม ดังนั้นกรวยจึงมีลักษณะใกล้เคียงกับพีระมิดที่ฐานเป็นรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าที่มีจำนวนด้านมาก ๆ
ทรงกรวย
เราได้เห็นความสัมพันธ์ของปริมาตรของพีระมิดกับปริซึมที่มีพื้นที่ฐานเท่ากันและความสูงเท่ากันมาแล้ว ปริมาตรของกรวยที่สัมพันธ์กับปริมาตรของทรงกระบอกในทำนองเดียวกัน กล่าวคือ
ปริมาตรทรงกรวย

เพื่อเป็นการตรวจสอบการหาปริมาตรของกรวยข้างต้น เราอาจทำการทดลองเททรายจากทรงกระบอกที่มีพื้นที่ฐานเท่ากันและความสูงเท่ากันกับของกรวย เราจะพบว่า เททรายลงในกรวยที่มีขนาดเท่ากันได้เต็ม 3 อันพอดี ซึ่งอาจแสดงความสัมพันธ์ด้วยรูปภาพได้ดังนี้
ปริมาตรทรงกรวย

คลิปวิดีโอเรื่องปริมาตรพีระมิดและทรงกรวย

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.
ครูผู้สอน NockAcademy

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

เรียนรู้และทำความเข้าใจเรื่องประโยคซับซ้อนอย่างง่าย

น้อง ๆ หลายคนคงจะรู้โครงสร้างของประโยคกันอยู่แล้ว คือจะมีประธาน กริยา กรรม เป็นส่วนประกอบ แต่ในชีวิตจริงเราไม่ได้พูดกันตามโครงสร้างเสมอไป เพราะจะมีส่วนขยายมาเพิ่มความมากขึ้นเพื่อให้ผู้พูดและผู้รับฟังสื่อสารกันได้อย่างเข้าใจมากขึ้นจนบางครั้งก็อาจทำให้ดูซับซ้อนจนไม่รู้ว่าเป็นประโยคแบบไหนและอะไรคือใจความสำคัญของประโยค บทเรียนในวันนี้จะพาน้อง ๆ ไปทำความรู้จักกับเรื่อง ประโยคซับซ้อน ทั้งประโยคความเดียวซับซ้อน ประโยคความรวมซับซ้อน และประโยคความซ้อนซับซ้อน ประโยคแต่ละชนิดจะเป็นอย่างไร ไปเรียนรู้พร้อม ๆ กันเลยค่ะ ประโยคเอย จงซับซ้อนยิ่งขึ้น !   ประโยคซับซ้อน

งานอดิเรก (Hobbies) ในยุคปัจจุบัน

  ในปัจจุบันงานอดิเรก (Hobbies) นอกจากจะเป็นสิ่งที่ทำให้เราสนุกแล้วยังสามารถเพิ่มพูนทักษะใหม่ๆ  ให้เราได้อีกด้วย  หากมีใครก็ตามถามว่า what do you like to do in your free time? คุณชอบทำอะไรในเวลาว่าง ครูเชื่อว่านักเรียนจะต้องมีหลายคำตอบ เพราะปัจจุบันมีหลายสิ่งหลายอย่างให้ทำเยอะมาก แต่เหนือสิ่งอื่นใด งานอดิเรกนั้นต้องทำให้เราสนุกและมีความสุขกับการได้ทำมันแน่ๆ “Do what you love,

เมื่อฉันโดนงูรัด!: เรียนรู้การใช้ Passive Voice แบบผ่อน ‘คลายย’

น้องๆ ทราบกันมั้ยว่าในไวยากรณ์ภาษาอังกฤษจะมีสิ่งที่เรียกว่า ‘Voice’ ถ้ายังไม่ทราบหรือเคยได้ยินแต่ยังไม่แน่ใจว่าคืออะไรวันนี้เราจะมาเรียนรู้เรื่อง Voice ในภาษาอังกฤษแบบเข้าใจง่ายๆ กันครับ

การอ่านแผนภูมิรูปวงกลม

ในบทความนี้เราจะได้เรียนรู้การอ่านแผนภูมิรูปวงกลมรวมทั้งส่วนประกอบต่างที่ควรรู้เกี่ยวกับแผนภูมิรูปวงกลม

พันธกิจของภาษา

พันธกิจของภาษา ความสำคัญและอิทธิพลของภาษาที่มีต่อมนุษย์

ภาษาที่มนุษย์ใช้กันอยู่ทุกวันนี้ไม่เพียงแต่เป็นเครื่องมือสื่อสาร แต่ยังเป็นเครื่องมือสื่อความหมาย ความต้องการ และความคิดของคน บทเรียนภาษาไทยในวันนี้จะพาน้อง ๆ ไปเรียนรู้เรื่อง พันธกิจของภาษา พร้อมความสำคัญและอิทธิพลของภาษาที่มีต่อมนุษย์ จะเป็นอย่างไรบ้างนั้นเราไปดูพร้อม ๆ กันเลยค่ะ   พันธกิจของภาษา   พันธกิจของภาษาคืออะไร?   พันธกิจของภาษา หมายถึง ประโยชน์หรือความสำคัญของภาษา ซึ่งประกอบไปด้วยความสำคัญหลัก ๆ ดังนี้ 1. ภาษาช่วยธำรงสังคม

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1 

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1