ปริมาตรพีระมิดและทรงกรวย

ในบทความนี้จะกล่าวความหมายและหลักการในการคิดคำนวณหาปริมาตรของพีระมิดและทรงกรวย
Picture of tucksaga
tucksaga
ปริมาตรพีระมิดและทรงกรวย

สารบัญ

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.

นักเรียนรู้จักการหาปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอกมาแล้ว ในหัวข้อนี้เราจะต้องนำความรู้ดังกล่าวมาใช้ประกอบในการหาปริมาตรของพีระมิดและกรวย เพื่อให้ได้แนวคิดในการหาปริมาตรของพีระมิดและกรวยให้นักเรียนทำกิจกรรมต่อไปนี้ 

ปริมาตรพีระมิดและทรงกรวย

ในหัวข้อนี้เราจะต้องนำความรู้ดังกล่าวมาใช้ประกอบในการหาปริมาตรของพีระมิดและกรวย เพื่อให้ได้แนวคิดในการหาปริมาตรของพีระมิดและกรวยให้นักเรียนทำกิจกรรมต่อไปนี้

ปริมาตรพีระมิด

        1. ใช้กระดาษแข็งสร้างพีระมิดฐานเปิด ตามที่กำหนดให้ต่อไปนี้
พีระมิด
         2. สำหรับพีระมิดแต่ละรูปในข้อ 1 ให้สร้างปริซึมฐานเปิดหนึ่งข้างที่มีความสูงเท่ากับความสูงของพีระมิด และมีพื้นที่ฐานเท่ากับพื้นที่ฐานของพีระมิด
ปริมาตรของพีระมิด
        3. ใช้พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่สร้างไว้มาตวงทราย โดยใส่ทรายให้เต็มพีระมิดฐานสี่เหลี่ยมผืนผ้า แล้วเททรายจากพีระมิดใส่ลงในปริซึมที่มีพื้นที่ฐานเท่ากันและความสูงเท่ากัน
        4. หาว่าจะต้องเททรายจากพีระมิดที่มีทรายเต็มกี่ครั้ง จึงจะได้ทรายเต็มปริซึมพอดี
        5. ทำตามข้อ 3 และข้อ 4 ซ้ำอีกโดยเปลี่ยนเป็นพีระมิดฐานสามเหลี่ยมด้านเท่ากับปริซึมที่มีพื้นที่ฐานเท่ากันและความสูงเท่ากัน หรือใช้พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสกับปริซึมที่มีพื้นที่ฐานเท่ากันและความสูงเท่ากัน

จากการทำกิจกรรมข้างต้น เราจะพบว่า ต้องเททรายจากพีระมิดใส่ลงในปริซึมที่มีพื้นที่ฐานเท่ากันและความสูงเท่ากันจำนวนสามครั้ง จึงจะได้ทรายเต็มปริซึมพอดี เราจึงคาดการณ์ว่าปริมาตรของพีระมิดเป็นหนึ่งในสามของปริมาตรของปริซึมที่มีพื้นที่ฐานเท่ากันและความสูงเท่ากัน ซึ่งอาจแสดงความสัมพันธ์ด้วยรูปภาพได้ดังนี้
ปริมตรพีระมิด

ปริมาตรทรงกรวย

เราทราบมาแล้วว่า รูปหลายเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าที่มีจำนวนด้านมาก ๆ จะมีปริมาตรของกรวยรูปร่างใกล้เคียงกับวงกลม ดังนั้นกรวยจึงมีลักษณะใกล้เคียงกับพีระมิดที่ฐานเป็นรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าที่มีจำนวนด้านมาก ๆ
ทรงกรวย
เราได้เห็นความสัมพันธ์ของปริมาตรของพีระมิดกับปริซึมที่มีพื้นที่ฐานเท่ากันและความสูงเท่ากันมาแล้ว ปริมาตรของกรวยที่สัมพันธ์กับปริมาตรของทรงกระบอกในทำนองเดียวกัน กล่าวคือ
ปริมาตรทรงกรวย

เพื่อเป็นการตรวจสอบการหาปริมาตรของกรวยข้างต้น เราอาจทำการทดลองเททรายจากทรงกระบอกที่มีพื้นที่ฐานเท่ากันและความสูงเท่ากันกับของกรวย เราจะพบว่า เททรายลงในกรวยที่มีขนาดเท่ากันได้เต็ม 3 อันพอดี ซึ่งอาจแสดงความสัมพันธ์ด้วยรูปภาพได้ดังนี้
ปริมาตรทรงกรวย

คลิปวิดีโอเรื่องปริมาตรพีระมิดและทรงกรวย

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.
ครูผู้สอน NockAcademy

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

ฟังก์ชันเพิ่มและฟังก์ชันลด

ฟังก์ชันเพิ่มและฟังก์ชันลด ฟังก์ชันเพิ่มและฟังก์ชันลด สามารถตรวจสอบได้จากกราฟและนิยาม สมการหนึ่งสมการอาจจะเป็นทั้งฟังก์ชันเพิ่มและฟังก์ชันลดขึ้นอยู่กับรูปแบบของกราฟและสมการ บทนิยาม ให้ f เป็นฟังก์ชันที่ส่งจากโดเมนของฟังก์ชันไปยังจำนวนจริง โดยที่ A เป็นสับเซตของจำนวนจริง และ A เป็นสับเซตของโดเมน จะบอกว่า  f เป็นฟังก์ชันเพิ่มบนเซตเซต A ก็ต่อเมื่อ สำหรับ และ ใดๆใน A ถ้า  < 

ฟังก์ชันตรีโกณมิติอื่นๆ

ฟังก์ชันตรีโกณมิติอื่นๆ

ฟังก์ชันตรีโกณมิติอื่นๆ ฟังก์ชันตรีโกณมิติอื่นๆ ในบทความนี้จะกล่าวถึงฟังก์ชันที่เป็นส่วนกลับของฟังก์ชันไซน์และโคไซน์ และฟังก์ชันที่เกิดจากการดำเนินการของค่า cosθ sinθ ซึ่งก็คือ tanθ และ cotθ นอกจากนี้ยังจะกล่าวถึงโคฟังก์ชันของฟังก์ชันตรีโกณมิติอีกด้วย ในบทความนี้สิ่งที่น้องๆต้องรู้ก็คือ วิธีการหาค่า cosθ และ sinθ จตุภาคของพิกัดจุดปลายส่วนโค้ง ซึ่งสามารถอ่านได้ตามลิงค์ด้านล่างนี้เลยค่ะ การวัดความยาวส่วนโค้ง ค่าของฟังก์ชันไซน์และโคไซน์ หลังจากที่น้องๆมีพื้นฐาน 2 เรื่องที่กล่าวมาแล้วเราจะเริ่มทำความรู้จักกับฟังก์ชันตรีโกณมิติอื่นๆกันค่ะ   ฟังก์ชันที่เป็นส่วนกลับของฟังก์ชันไซน์และโคไซน์

ม.3 สำนวนการเสนอ การขออนุญาต และขอความช่วยเหลือ

สำนวนการเสนอ การขออนุญาต และขอความช่วยเหลือ

สวัสดีค่ะนักเรียนชั้นม. 3 ที่น่ารักทุกคน วันนี้ครูจะพาไปตะลุย “สำนวนการเสนอ การขออนุญาต และขอความช่วยเหลือ พร้อมทั้งเทคนิคการพูดตอบรับและปฏิเสธการให้ความช่วยเหลือในสถานการณ์ต่างๆ ถ้าพร้อมแล้วก็ไปลุยกันเลยจร้า สำนวนการเสนอ   ในชีวิตประจำวันของเรานั้น ล้วนจะต้องเจอกลุ่มประโยคคำถามในเชิงชักชวน และการเสนอแนะที่ใช้เป็นรูปแบบคำถามนั้นถือเป็นการเสนอแนะชักชวนทางอ้อม ถ้าเทียบกับนิสัยคนไทยแล้ว ก็เพื่อแสดงถึงความเกรงใจ ไม่พูดมาตรงๆ เพื่อจุดประสงคืบางอย่าง ซึ่งเป็นนิสัยที่คนไทยส่วนใหญ่มีอยู่แล้ว ในภาษาอังกฤษการใช้ภาษาเหล่านี้จะทำให้การสนทนาดูเป็นธรรมชาติและคล่องมากขึ้น โดยที่บางครั้งผู้ถามนั้นหว่านล้อมผู้ฟังด้วยการ ชวนให้ทำ หรือแนะนำให้ทำนั่นเอง ประโยคคำถามที่ใช้มีดังนี้  

แผนภูมิแท่ง และการเปรียบเทียบข้อมูล

บทความนี้จะพูดถึงการนำเสนอข้อมูลในรูปแบบของแผนภูมิแท่งไม่ว่าจะเป็นการเปรียบเทียบข้อมูล 2 จำนวน และ 3 จำนวน น้องๆจะสามารถนำข้อมูลที่สำรวจมาเขียนเป็นแผนภูมิแท่งได้และจะง่ายต่อการนำเสนอมากยิ่งขึ้น

M6 Phrasal Verbs

Phrasal Verbs 

สวัสดีค่ะนักเรียนชั้นม.6 ที่รักทุกคนวันนี้เราจะไปเรียนรู้กันเรื่อง “Phrasal Verbs“ กันนะคะ ถ้าพร้อมแล้วก็ไปลุยกันโลด   ความหมาย Phrasal Verbs  Phrasal Verbs คือ คำกริยา โดยเป็นกริยาที่มีคำอื่นๆ อย่างเช่น คำบุพบท (Preposition) ร่วมกันส่วนใหญ่แล้ว Phrasal Verbs จะบอกถึงการกระทำ มักจะเจอในชีวิตประจำวันในสถานการณ์ทั่วไป ไม่เป็นทางการมาก ข้อดีคือจะทำให้ภาษาใกล้เคียงกับเจ้าของภาษามากขึ้นนั่นเองจ้า

Relative Clause

อนุประโยค Relative Clause ใช้อย่างไรในภาษาอังกฤษ

Relative Clause คืออะไร?   สวัสดีค่ะนักเรียนม. 3 ที่รักทุกคน วันนี้เราจะไปดู Relative clause หรือ อนุประโยคในภาษาอังกฤษ ที่ทำหน้าที่เหมือนกันกับคำคุณศัพท์ (Adjective) ซึ่งมีหน้าที่ขยายคำนามที่อยู่ข้างหน้า  และจะใช้ตามหลัง Relative Pronoun เช่น  who, whom, which, that, และ whose

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1 

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1