จำนวนเฉพาะและตัวประกอบเฉพาะ

จำนวนเฉพาะและตัวประกอบเฉพาะ

สารบัญ

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.

จำนวนเฉพาะและตัวประกอบเฉพาะ

บทความนี้จะทำให้น้องๆ รู้จัก จำนวนเฉพาะและตัวประกอบเฉพาะ  น้องๆหลายคนคุ้นเคยกับจำนวนเฉพาะมาบ้างแล้ว แต่น้องๆทราบหรือไม่ว่า ตัวประกอบเฉพาะคืออะไร ซึ่งน้องๆจะได้เรียนรู้จากตัวอย่างที่ได้รวบรวมไว้ในบทความนี้ โดยได้นำเสนออกมาในรูปแบที่เข้าใจง่าย ทำให้น้องๆสนุกกับการเรียนคณิตศาสตร์ ซึ่งเนื้อหาในบทความนี้เป็นเนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6  ก่อนอื่นเรามาทำความเข้าใจกับความหมายของ ตัวประกอบ 

ตัวประกอบของจำนวนเต็มใด ๆ  คือ จำนวนที่หารจำนวนนั้นได้ลงตัว  ถ้าจำนวนที่ 2 หารได้ลงตัว เรียกว่า จำนวนคู่  ส่วนจำนวนที่ 2 หารไม่ลงตัว เรียกว่า จำนวนคี่

จากที่น้องๆ ได้ศึกษาความหมายของตัวประกอบเมื่อเข้าใจความหมายแล้ว ลำดับต่อไปให้หาจำนวนนับที่หาร 8, 12 และ 20 ลงตัว

จำนวนที่หาร  8     ได้ลงตัว   ได้แก่   1, 2, 4   และ 8

จำนวนที่หาร  12   ได้ลงตัว   ได้แก่   1, 2, 3, 4, 6 และ 12

จำนวนที่หาร  20   ได้ลงตัว   ได้แก่   1, 2, 4, 5, 10   และ 20

เราเรียก  1, 2, 4  และ 8 ว่า เป็นตัวประกอบของ 8

             1, 2, 3, 4, 6   และ 12  ว่า เป็นตัวประกอบของ 12

             1, 2, 4, 5, 10  และ 20  ว่า เป็นตัวประกอบของ 20

เมื่อรู้จักตัวประกอบแล้ว เราจะมาทำความรู้จักกับ จำนวนเฉพาะกันค่ะ 

จำนวนเฉพาะ

ตัวอย่างที่ 1  จงหาตัวประกอบทั้งหมดของจำนวนนับ 1 – 10

ตัวประกอบทั้งหมดของ  1   คือ   1

ตัวประกอบทั้งหมดของ  2   คือ   1, 2

ตัวประกอบทั้งหมดของ  3   คือ   1, 3

ตัวประกอบทั้งหมดของ  4   คือ   1, 2, 4

ตัวประกอบทั้งหมดของ  5   คือ   1, 5

ตัวประกอบทั้งหมดของ  6   คือ   1, 2, 3, 6

ตัวประกอบทั้งหมดของ  7   คือ   1, 7

ตัวประกอบทั้งหมดของ  8   คือ   1, 2, 4, 8

ตัวประกอบทั้งหมดของ  9   คือ   1, 3, 9

ตัวประกอบทั้งหมดของ  10 คือ   1, 2, 5, 10       

ดังนั้นจำนวนนับที่มีค่าอยู่ระหว่าง  1 – 10  ที่เป็นจำนวนเฉพาะได้แก่  2, 3, 5 และ   7

สรุปได้ว่า จำนวนเฉพาะ คือ จำนวนที่มากกว่า 1 ที่มีตัวประกอบสองตัว คือ 1 และตัวมันเอง 

ตัวอย่างที่ 2 จงพิจารณาจำนวนต่อไปนี้ว่าเป็นจำนวนเฉพาะหรือไม่ เพราะเหตุใด

       1)  2      2) 6      3) 11      4) 15      5)  19      6) 21      7) 31      8) 47      9) 87      10) 97

1)  2     เป็นจำนวนเฉพาะ        เพราะ  2      มีตัวประกอบ   2 ตัว  ได้แก่   1 และ 2

2)  6     ไม่เป็นจำนวนเฉพาะ    เพราะ  6    มีตัวประกอบ   4 ตัว  ได้แก่   1 , 2, 3 และ 6

3)  11    เป็นจำนวนเฉพาะ       เพราะ  11    มีตัวประกอบ   2 ตัว  ได้แก่   1 และ 11

4)  15    ไม่เป็นจำนวนเฉพาะ  เพราะ  15    มีตัวประกอบ   4 ตัว  ได้แก่   1, 3, 5 และ 15

5)  19    เป็นจำนวนเฉพาะ       เพราะ  19    มีตัวประกอบ   2 ตัว  ได้แก่   1 และ 19

6)  21    ไม่เป็นจำนวนเฉพาะ   เพราะ  21  มีตัวประกอบ  4 ตัว  ได้แก่   1 , 3 ,7 และ 21

7)  31    เป็นจำนวนเฉพาะ        เพราะ  31   มีตัวประกอบ   2 ตัว  ได้แก่   1 และ 31

8)  47    เป็นจำนวนเฉพาะ         เพราะ  47   มีตัวประกอบ   2 ตัว  ได้แก่   1 และ 47

9)  87    เป็นจำนวนเฉพาะ        เพราะ  87   มีตัวประกอบ   2 ตัว  ได้แก่   1 และ 87

10) 97   เป็นจำนวนเฉพาะ        เพราะ  97   มีตัวประกอบ   2 ตัว  ได้แก่   1 และ 97

จากตัวอย่างข้างต้น ทำให้น้องๆ รู้จักจำนวนเฉพาะ ต่อไปเราจะมาทำความรู้จักกับ ตัวประกอบเฉพาะ กันค่ะ 

ตัวประกอบเฉพาะ

ตัวอย่างที่ 3  พิจารณาจำนวนต่อไปนี้ว่าเป็นจำนวนเฉพาะหรือไม่  เพราะเหตุใด

              1)  12                       2) 23                        3) 28                        4) 41

วิธีทำ         1)  12  ไม่เป็นจำนวนเฉพาะ  เพราะ  12  มีตัวประกอบ  6  ตัว ได้แก่  1, 2, 3, 6 และ 12               

2)  23  เป็นจำนวนเฉพาะ  เพราะ  23  มีตัวประกอบ  2  ตัว ได้แก่  1  และ  23   

3)  28  ไม่เป็นจำนวนเฉพาะ  เพราะ  28  มีตัวประกอบ  6  ตัว  ได้แก่   1, 2, 4, 7, 14 และ 28  

4)  31  เป็นจำนวนเฉพาะ  เพราะ  31  มีตัวประกอบ 2  ตัว ได้แก่  1  และ  31

ตัวอย่างที่ 4  จงหาตัวประกอบเฉพาะของจำนวนต่อไปนี้

              1)  8         2) 25         3) 54            

          1)   8  มีตัวประกอบทั้งหมด  ได้แก่   1, 2, 4, 8

   ตัวประกอบเฉพาะของ  8 คือ   2

          2)   25 มีตัวประกอบทั้งหมด  ได้แก่  1, 5 และ 25

     ตัวประกอบเฉพาะของ  25 คือ  5

          3)  54  มีตัวประกอบทั้งหมด  ได้แก่  1, 2, 3, 6, 9, 18, 27 และ 54       

    ตัวประกอบเฉพาะของ  54  คือ  2  และ  3                                               

สรุปได้ว่า ตัวประกอบเฉพาะ คือ ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ 

ตัวอย่างที่ 5 จงหาตัวประกอบเฉพาะทั้งหมดของจำนวนต่อไปนี้

1)  24         2) 35         3) 40         4) 75         5) 80   

     1) 24       มีตัวประกอบ 8 จำนวน   คือ  1, 2, 3, 4, 6, 8, 12  และ 24

มีตัวประกอบเฉพาะ  2 จำนวน   คือ  2 และ 3

     2) 35      มีตัวประกอบ 4 จำนวน   คือ  1, 57 และ 35

มีตัวประกอบเฉพาะ  2 จำนวน   คือ  5 และ 7

     3) 40      มีตัวประกอบ 8  จำนวน  คือ  1, 2, 4, 5, 8, 10, 20  และ 40

มีตัวประกอบเฉพาะ  2 จำนวน คือ  2 และ 5

     4) 75      มีตัวประกอบ 6 จำนวน  คือ  1, 3, 5, 15, 25 และ 75

มีตัวประกอบเฉพาะ  2 จำนวน คือ  3 และ 5

     5) 80     มีตัวประกอบ 10 จำนวน  คือ  1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40  และ 24

มีตัวประกอบเฉพาะ  2 จำนวน คือ  2 และ 5

สรุป

ตัวประกอบ ของจำนวนนับใด ๆ  หมายถึง  จำนวนนับทุกจำนวนที่นำมาหารจำนวนนับนั้นได้ลงตัว

จำนวนเฉพาะ คือ  จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบเฉพาะ คือ ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ

เมื่อน้องๆเรียนรู้เรื่อง จำนวนเฉพาะและตัวประกอบเฉพาะ จาก ตัวอย่าง หลายๆตัวอย่าง ทำให้รู้ความหมายอย่างชัดเจนว่า จำนวนเฉพาะคืออะไร  ตัวประกอบเฉพาะคืออะไร ลำดับต่อไปที่น้องๆต้องเรียนรู้คือ การแยกตัวประกอบ ซึ่งจะเป็นการฝึกน้องๆได้ฝึกการคิดวิเคราะห์ และแยกตัวประกอบได้อย่างรวดเร็วและแม่นยำ

คลิปวิดีโอ จำนวนเฉพาะและตัวประกอบเฉพาะ

        คลิปวิดีโอนี้ได้รวบรวมวิธีการหา จำนวนเฉพาะและตัวประกอบเฉพาะ ไว้อย่างละเอียด ซึ่งเป็นคลิปสั้นๆ ที่สามารถเข้าใจได้ง่าย แฝงไปด้วยสาระความรู้ และเทคนิค รวมถึงการอธิบาย ตัวอย่าง และสอนวิธีคิดที่จะทำให้วิชาคณิตศาสตร์เป็นเรื่องง่าย

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.
ครูผู้สอน NockAcademy

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

ใช้ภาษาพูดอย่างไรให้ถูกต้อง และเหมาะสม

บทนำ สวัสดีน้อง ๆ ทุกคน กลับมาพบกันอีกครั้งในบทเรียนวิชาภาษาไทย วันนี้จะเป็นการเรียนเรื่องระดับภาษา โดยจะมีการแบ่งเนื้อหาออกเป็นภาษาพูด และภาษาเขียน ซึ่งจะมีเนื้อหาเกี่ยวกับระดับของภาษาพูดที่เราควรจะเลือกใช้ให้ถูกต้องตามบุคคล โอกาส และสถานที่ด้วย เป็นอีกหนึ่งบทเรียนในระดับชั้นมัธยมต้นที่น่าสนใจ   ถ้าพร้อมแล้วเรามาเริ่มเรียนไปพร้อม ๆ กันเลย     ภาษาพูด คืออะไร   ภาษา เป็นตัวกลางในการสื่อความหมาย บนโลกนี้นอกจากจะมีหลากหลายภาษาแล้ว ในหนึ่งภาษานั้นก็ยังแบ่งการพูดออกเป็นหลายระดับให้เราได้เลือกใช้แตกต่างกันไป ภาษาพูด

ศึกษาตัวบทและคุณค่าที่แฝงอยู่ในสุภาษิตพระร่วง

สุภาษิตพระร่วง   หลังได้เรียนรู้เรื่องประวัติความเป็นมาของสุภาษิตพระร่วงไปแล้ว น้อง ๆ ก็คงอยากรู้ใช่ไหมคะว่าในเรื่องสุภาษิตพระร่วงนั้นสอดแทรกคำสอนเรื่องใดไว้บ้าง รวมถึงคุณค่าที่อยู่ในวรรณคดีอันทรงคุณค่าเรื่องนี้ด้วย บทเรียนวันนี้จะพาน้อง ๆ ทุกคนไปศึกษาตัวบทเด่น ๆ ที่น่าสนใจในสุภาษิตพระร่วงพร้อมเรียนรู้ถึงคุณค่าของเรื่องนี้กันค่ะ   ศึกษาตัวบทที่น่าสนใจในเรื่องสุภาษิตพระร่วง     คำสอนที่ปรากฏในตัวบท ควรเรียนเพื่อนเป็นประโยชน์แก่ตัวเอง เป็นเด็กควรเรียนหนังสือ พอโตขึ้นค่อยหาเงิน ทำอะไรให้เหมาะสมกับวัย อย่าเอาของคนอื่นมาเป็นของตัวเอง อย่ารีบด่วนสรุปเรื่อง่าง ๆ ให้ประพฤติตนตามแบบวัฒนธรรมที่ดีงาม

ปก short answer questions

Short question and Short answer

  สวัสดีค่ะนักเรียนชั้นม.2 ทุกคน วันนี้ครูจะพาไปตะลุยตัวอย่างและวิธีการแต่งประโยคคำถาม ของเรื่อง “Short question and Short answer“ การถามตอบคำถามแบบสั้น หากพร้อมแล้วก็ไปลุยกันเลยจร้า   ความหมาย Short question and Sho rt answer คือการถามตอบแบบสั้นหรือส่วนใหญ่แล้วมักขึ้นต้นคำถามด้วยกริยาช่วย และได้คำตอบขนาดสั้น เช่น Yes, I

NokAcademy_Past Tense และ Present Continuous Tense

เรียนรู้ เรื่อง Past Tense และ Present Continuous Tense

Hi guys! สวัสดีค่ะนักเรียนชั้นป.5 ที่น่ารักทุกคน วันนี้เราจะไปเรียนรู้ เรื่อง Past Tense และ Present Continuous Tense  ถ้าพร้อมแล้วก็ไปลุยกันโลด มาเริ่มกันกับ Past Tenses   ก่อนอื่นเราจะต้องรู้จักก่อนว่า การเล่าถึงงเหตุการณ์ในอดีตนั้นเราสามารถเล่าได้หลายแบบ ครูจะขอยกตัวอย่างจากสถาณการณ์การใช้ไปหาโครงสร้างและคำศัพท์ที่จำเป็นเพื่อให้เราเข้าใจความสำคัของ Tense นั้นๆ ร่วมกับเทคนิค “Situational usage”

การบรรยายตนเอง + Present Simple

สวัสดีนักเรียนชั้นม.2 ที่น่ารักทุกคน วันนี้เราจะไปดูวิธีการบอกข้อมูลทั่วไปเกี่ยวกับตัวเราในภาษาอังกฤษกันค่ะ ได้แก่ “ การบรรยายตนเอง + Present Simple “ พร้อมทั้งตัวอย่างสถานการณ์ใกล้ตัวกันค่ะ ไปลุยกันเลย   ทบทวน Present Simple Tense     ความหมาย: Present แปลว่า ปัจจุบัน ดังนั้น Present

คำราชาศัพท์ที่ใช้กับพระภิกษุสงฆ์ พูดอย่างไรให้ถูกต้อง

  คำราชาศัพท์ที่ใช้กับพระภิกษุสงฆ์ ถือเป็นเรื่องสำคัญ ที่น้อง ๆ หลายคนอาจจะต้องพบเจอถ้าหากว่านับถือศาสนาพุทธ เพราะว่าเราอาจมีโอกาสได้สนทนากับพระระหว่างทำบุญก็ได้ วันนี้เราจะมาเรียนรู้คำราชาศัพท์ที่ใช้กับพระภิกษุสงฆ์กันนะคะว่าแตกต่างจากคำราชาศัพท์สำหรับราชวงศ์และสุภาพชนทั่วไปอย่างไร ไปเรียนรู้พร้อม ๆ กันเลยค่ะ   คำราชาศัพท์ที่ใช้กับพระภิกษุสงฆ์ ใช้อย่างไร     แม้คำว่าราชาศัพท์ จะสามารถแปลตรงตัวได้ว่าเป็นถ้อยคำที่ใช้กับพระมหากษัตริย์ แต่ในปัจจุบันนี้คำราชาศัพท์ยังครอบคลุมไปถึงพระบรมวงศานุวงศ์ พระภิกษุสงฆ์ และสุภาพชน หรือเรียกอีกนัยว่าคำสุภาพ สำหรับคำราชาศัพท์ที่ใช้กับพระภิกษุสงฆ์จะต่างกับราชวงศ์และสุภาพชน และยังขึ้นอยู่กับสมณศักดิ์ของพระสงฆ์อีกด้วย โดยสามารถเรียงลำดับได้ดังนี้

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1 

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1