ความเท่ากันทุกประการของรูปเรขาคณิต

ในบทความนี้เราจะได้เรียนรู้การเท่ากันทุกประการในส่วนต่างๆของรูปเรขาคณิต และบทนิยามที่กล่าวถึงความเท่ากันทุกประการของรูปเรขาคณิต

สารบัญ

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.

ความเท่ากันทุกประการของรูปเรขาคณิตเกิดจากการสะท้อน การเลื่อนขนาน และการหมุน ซึ่งเป็นตัวอย่างของการเคลื่อนที่รูปเรขาคณิตซึ่งเป็นการแปลงตำแหน่งของรูปเรขาคณิตบนระนาบโดยที่ระยะระหว่างจุดสองจุดใด ๆของรูปนั้นไม่เปลี่ยนแปลง  หมายความถึงว่า รูปร่างและขนาดของรูปเรขาคณิตที่เคลื่อนที่นั้นไม่เปลี่ยนแปลง

ความเท่ากันทุกประการของรูปเรขาคณิต

พิจารณารูปต่อไปนี้

เท่ากันทุกประการ

ถ้าเรากำหนดให้ A เป็นรูปต้นแบบ และ A เกิดการแปลงไปเป็นรูป B C และ D ซึ่งเกิดจากการ “เคลื่อนที่” รูป A ดังนี้

รูป B เกิดจากการสะท้อนที่แกน Y

รูป D เกิดจากการเลื่อนขนานไปตามแกน Y

รูป C เกิดจากการหมุนรูป A ไป 180 °รอบจุด O

การเคลื่อนที่รูปเรขาคณิตจากการแปลงดังกล่าวข้างต้น เป็นตัวอย่างหนึ่งของการเปลี่ยนตำแหน่งของรูปเรขาคณิตบนระนาบ โดยที่ระยะระหว่างจุดสองจุดใด ๆ ของรูปนั้นไม่เปลี่ยนแปลง

แสดงว่ารูปร่างและขนาดของรูปเรขาคณิตที่เคลื่อนที่นั้นไม่เปลี่ยนแปลง และถ้าเราเคลื่อนรูป A B C และ D มาทับกัน รูปทั้งหมดก็สามารถทับกันได้สนิท เราถือว่ารูปทั้งหมดนั้นเท่ากันทุกประการ

บทนิยาม “รูปเรขาคณิตสองรูปเท่ากันทุกประการก็ต่อเมื่อเคลื่อนที่รูปหนึ่งไปทับอีกรูปหนึ่งได้สนิท”

นิยาม

การตรวจสอบว่ารูปเรขาคณิตสองรูปใดเท่ากันทุกประการหรือไม่อาจทำได้โดยใช้กระดาษลอกลายลอกรูปหนึ่งแล้วยกไปทับอีกรูปหนึ่งถ้าทับกันได้สนิทแสดงว่ารูปเรขาคณิตเท่ากันทุกประการ

ความเท่ากันทุกประการของส่วนของเส้นตรง

ส่วนของเส้นตรงสองเส้นเท่ากันทุกประการก็ต่อเมื่อส่วนของเส้นตรงทั้งสองนั้นยาวเท่ากัน

ความเท่ากันทุกประการของเส้นตรง

จากรูป AB เท่ากันทุกประการกับ CD แต่เวลาเขียนเป็นสัญลักษณ์ไม่นิยมเขียนว่า AB = CD จะเขียนเพียง AB = CD เท่านั้น

ความเท่ากันทุกประการของมุม

มุมสองมุมเท่ากันทุกประการก็ต่อเมื่อมุมทั้งสองมุมนั้นมีขนาดเท่ากัน

ความเท่ากันทุกประการของมุม

จากรูป ถ้า <ABC = <DEF แล้ว <ABC = <DEF และการเขียนสัญลักษณ์แทนการเท่ากันทุกประการของมุมจะเขียนเพียง <ABC = <DEF เท่านั้น

ข้อสังเกต

  1. เส้นตรงสองเส้นตัดกันจะเกิดมุมที่เท่ากันทุกประการ 2 คู่เรียกว่า “มุมตรงข้าม”

  1. ถ้ากำหนดให้รูป A = B และรูป B = C แล้วจะได้ว่ารูป A = รูป C
  2. รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีพื้นที่เท่ากัน อาจจะไม่เท่ากันทุกประการ เช่น รูปทั้งสองมี พื้นที่ 18 ตารางหน่วย รูปแรกอาจจะมีขนาด 2×9 ตารางหน่วยและรูปที่ 2 อาจจะมีขนาด 3 X 6 ตารางหน่วยเป็นต้น
  3. รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่มีมุมเท่ากัน 3 คู่อาจจะไม่เท่ากันทุกประการ เช่น

  1. วงกลม 2 วงที่มีรัศมียาวเท่ากันจะเท่ากันทุกประการ
  2. รังสี 2 เส้นใด ๆ จะเท่ากันทุกประการ
  3. รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส 2 รูปที่มีพื้นที่เท่ากันจะเท่ากันทุกประการ

สมบัติอื่นๆของความเท่ากันทุกประการ

คลิปตัวอย่างเรื่องความเท่ากันทุกประการ

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.
ครูผู้สอน NockAcademy

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

causatives

Causatives: Have and Get Something Done

สวัสดีน้องๆ ม. 6 ทุกคนนะครับ วันนี้เราจะมาเรียนรู้ไวยากรณ์เรื่อง Causatives หรือการใช้ Have/Get Something Done ที่น้องๆ บางคนอาจจะสงสัยว่าคืออะไร ลองไปดูกันเลยครับ

ตัวคูณร่วมน้อย (ค.ร.น.)

ตัวคูณร่วมน้อย (ค.ร.น.)

ตัวคูณร่วมน้อย(ค.ร.น.) ของจำนวนนับตั้งแต่ 2 จำนวนขึ้นไป หมายถึง ตัวตั้งร่วมหรือพหุคูณร่วมที่มีค่าน้อยที่สุดของจำนวนนับเหล่านั้น

การคูณเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก

การคูณเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก

บทความนี้ ได้รวบรวมตัวอย่าง การคูณเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก ซึ่งทำได้โดยการใช้สมบัติการคูณของเลขยกกำลัง ทั้งสามสมบัติ ก่อนจะเรียนเรื่องการคูณเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก ให้น้องๆ ไปศึกษาเรื่อง การเขียนเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก การคูณเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก สมบัติของการคูณเลขยกกำลัง  ถ้า a เป็นจำนวนใดๆ m และ n เป็นจำนวนเต็มบวก แล้ว  1)   am x an

วงกลม

วงกลม

วงกลม วงกลม ประกอบด้วยจุดศูนย์กลาง (center) เส้นผ่านศูนย์กลาง และรัศมี (radius) สมการรูปแบบมาตรฐานของวงกลม สมการรูปแบบมาตรฐานของวงกลมที่มีจุดศูนย์กลางที่ (h, k) คือ (x-h)² + (y-k)² = r² จากสมการ จะได้ว่า มีจุดศูนย์กลางที่ (h, k) และรัศมี r จะเห็นว่าถ้าเรารู้สมการมาตรฐานเราจะรู้รัศมี

คำซ้ำคืออะไร เรียนรู้และเข้าใจหลักการสร้างคำอย่างง่าย

  จากที่ได้เรียนเรื่องการสร้างคำประสมและคำซ้อนไปแล้ว บทเรียนหลักภาษาไทยในวันนี้จะพาน้อง ๆ ไปเรียนรู้การสร้างคำอีกหนึ่งชนิดที่สำคัญไม่แพ้สองคำก่อนหน้า นั่นก็คือ คำซ้ำ นั่นเองค่ะ คำซ้ำคืออะไร มีวิธีสร้างคำได้อย่างไรบ้าง วันนี้เราไปทำความเข้าใจเกี่ยวกับเรื่องนี้พร้อม ๆ กันเลยค่ะ   คำซ้ำ     คำซ้ำคืออะไร?   คำซ้ำ หมายถึง การสร้างคำขึ้นใหม่ โดยนำคำมูลซึ่งส่วนมากเป็นคำพยางค์เดียวมาซ้ำกันแล้วมีความหมายเปลี่ยนแปลงไป อาจเน้นหนักขึ้น หรือเบาลง

การใช้ตัวเชื่อม (Connective words): First,… Second,… Third,… Fourth,… Finally,…

 การใช้ตัวเชื่อม (Connective words) สวัสดีค่ะนักเรียน ม.2 ทุกคน วันนี้ครูมีเทคนิคที่จะทำให้ทุกคนนำไปปรับใช้กับงานเขียนด้วย  การใช้ตัวเชื่อม (connective words) ในภาษาอังกฤษกันค่ะ โดยปรกติแล้วงานเขียนแบ่งออกออกเป็นสองรูปแบบหลักๆคือ เรียงความ (Essay Writing) กับ พารากราฟ (Paragraph Writing) ขอสรุปสั้นๆง่ายๆ ให้ทุกคนเข้าใจว่า Essay คือเรียงความเพราะฉะนั้นจะยาวกว่า Paragraph ที่เป็นเพียงย่อหน้าหนึ่งเท่านั้นนั่นเองค่ะ 

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1 

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1