ความเท่ากันทุกประการของรูปเรขาคณิต

ในบทความนี้เราจะได้เรียนรู้การเท่ากันทุกประการในส่วนต่างๆของรูปเรขาคณิต และบทนิยามที่กล่าวถึงความเท่ากันทุกประการของรูปเรขาคณิต

สารบัญ

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.

ความเท่ากันทุกประการของรูปเรขาคณิตเกิดจากการสะท้อน การเลื่อนขนาน และการหมุน ซึ่งเป็นตัวอย่างของการเคลื่อนที่รูปเรขาคณิตซึ่งเป็นการแปลงตำแหน่งของรูปเรขาคณิตบนระนาบโดยที่ระยะระหว่างจุดสองจุดใด ๆของรูปนั้นไม่เปลี่ยนแปลง  หมายความถึงว่า รูปร่างและขนาดของรูปเรขาคณิตที่เคลื่อนที่นั้นไม่เปลี่ยนแปลง

ความเท่ากันทุกประการของรูปเรขาคณิต

พิจารณารูปต่อไปนี้

เท่ากันทุกประการ

ถ้าเรากำหนดให้ A เป็นรูปต้นแบบ และ A เกิดการแปลงไปเป็นรูป B C และ D ซึ่งเกิดจากการ “เคลื่อนที่” รูป A ดังนี้

รูป B เกิดจากการสะท้อนที่แกน Y

รูป D เกิดจากการเลื่อนขนานไปตามแกน Y

รูป C เกิดจากการหมุนรูป A ไป 180 °รอบจุด O

การเคลื่อนที่รูปเรขาคณิตจากการแปลงดังกล่าวข้างต้น เป็นตัวอย่างหนึ่งของการเปลี่ยนตำแหน่งของรูปเรขาคณิตบนระนาบ โดยที่ระยะระหว่างจุดสองจุดใด ๆ ของรูปนั้นไม่เปลี่ยนแปลง

แสดงว่ารูปร่างและขนาดของรูปเรขาคณิตที่เคลื่อนที่นั้นไม่เปลี่ยนแปลง และถ้าเราเคลื่อนรูป A B C และ D มาทับกัน รูปทั้งหมดก็สามารถทับกันได้สนิท เราถือว่ารูปทั้งหมดนั้นเท่ากันทุกประการ

บทนิยาม “รูปเรขาคณิตสองรูปเท่ากันทุกประการก็ต่อเมื่อเคลื่อนที่รูปหนึ่งไปทับอีกรูปหนึ่งได้สนิท”

นิยาม

การตรวจสอบว่ารูปเรขาคณิตสองรูปใดเท่ากันทุกประการหรือไม่อาจทำได้โดยใช้กระดาษลอกลายลอกรูปหนึ่งแล้วยกไปทับอีกรูปหนึ่งถ้าทับกันได้สนิทแสดงว่ารูปเรขาคณิตเท่ากันทุกประการ

ความเท่ากันทุกประการของส่วนของเส้นตรง

ส่วนของเส้นตรงสองเส้นเท่ากันทุกประการก็ต่อเมื่อส่วนของเส้นตรงทั้งสองนั้นยาวเท่ากัน

ความเท่ากันทุกประการของเส้นตรง

จากรูป AB เท่ากันทุกประการกับ CD แต่เวลาเขียนเป็นสัญลักษณ์ไม่นิยมเขียนว่า AB = CD จะเขียนเพียง AB = CD เท่านั้น

ความเท่ากันทุกประการของมุม

มุมสองมุมเท่ากันทุกประการก็ต่อเมื่อมุมทั้งสองมุมนั้นมีขนาดเท่ากัน

ความเท่ากันทุกประการของมุม

จากรูป ถ้า <ABC = <DEF แล้ว <ABC = <DEF และการเขียนสัญลักษณ์แทนการเท่ากันทุกประการของมุมจะเขียนเพียง <ABC = <DEF เท่านั้น

ข้อสังเกต

  1. เส้นตรงสองเส้นตัดกันจะเกิดมุมที่เท่ากันทุกประการ 2 คู่เรียกว่า “มุมตรงข้าม”

  1. ถ้ากำหนดให้รูป A = B และรูป B = C แล้วจะได้ว่ารูป A = รูป C
  2. รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีพื้นที่เท่ากัน อาจจะไม่เท่ากันทุกประการ เช่น รูปทั้งสองมี พื้นที่ 18 ตารางหน่วย รูปแรกอาจจะมีขนาด 2×9 ตารางหน่วยและรูปที่ 2 อาจจะมีขนาด 3 X 6 ตารางหน่วยเป็นต้น
  3. รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่มีมุมเท่ากัน 3 คู่อาจจะไม่เท่ากันทุกประการ เช่น

  1. วงกลม 2 วงที่มีรัศมียาวเท่ากันจะเท่ากันทุกประการ
  2. รังสี 2 เส้นใด ๆ จะเท่ากันทุกประการ
  3. รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส 2 รูปที่มีพื้นที่เท่ากันจะเท่ากันทุกประการ

สมบัติอื่นๆของความเท่ากันทุกประการ

คลิปตัวอย่างเรื่องความเท่ากันทุกประการ

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.
ครูผู้สอน NockAcademy

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

สามก๊ก ความเป็นมาของวรรณกรรมจีนเพชรน้ำเอกของโลก

สามก๊ก เป็นวรรณกรรมจีนที่มีมีชื่อเสียงไปทั่วโลก ไม่เว้นแม้แต่ประเทศไทย โดยฉบับแปลที่เราคุ้นเคยกันเป็นอย่างดีคือฉบับที่แปลโดยเจ้าพระยาคลัง (หน) และด้วยเนื้อหาที่เต็มไปด้วยเล่ห์กลเพทุบาย กลศึกในการรบ การชิงรักหักเหลี่ยม ความเคียดแค้นชิงชัง ทำให้เนื้อเรื่องมีความยาวสมกับเป็นกับเป็นวรรณกรรมอิงประวัติศาสตร์ แต่บทเรียนที่น้อง ๆ จะเรียนคือตอน กวนอูไปรับราชการกับโจโฉ จะมีเนื้อหาและความเป็นมาอย่างไรเราไปเรียนรู้พร้อมกันค่ะ   ความเป็นมาของ สามก๊ก   สามก๊ก เป็นวรรณกรรมจีนอิงประวัติศาสตร์ ที่เรื่องราวและเหตุการณ์ต่าง ๆ เกิดขึ้นจริงในประวัติศาสตร์ของจีน (ค.ศ.

วงกลม

วงกลม

วงกลม วงกลม ประกอบด้วยจุดศูนย์กลาง (center) เส้นผ่านศูนย์กลาง และรัศมี (radius) สมการรูปแบบมาตรฐานของวงกลม สมการรูปแบบมาตรฐานของวงกลมที่มีจุดศูนย์กลางที่ (h, k) คือ (x-h)² + (y-k)² = r² จากสมการ จะได้ว่า มีจุดศูนย์กลางที่ (h, k) และรัศมี r จะเห็นว่าถ้าเรารู้สมการมาตรฐานเราจะรู้รัศมี

ที่มาของขุนช้างขุนแผน ตอน กำเนิดพลายงาม

​ขุนช้างขุนแผนเป็นวรรณกรรมที่เชื่อว่ามีเค้าเรื่องจริงในสมัยอยุธยา มีมากมายหลายตอน แต่ตอนที่ถูกนำมาให้เด็กได้เรียนกันมีด้วยกันสองตอนคือกำเนิดพลายงามและขุนช้างถวายฎีกา สำหรับตอนที่น้อง ๆ จะได้เรียนรู้กันในวันนี้คือตอน กำเนิดพลายงาม ซึ่งคือว่าเป็นตอนที่สำคัญอย่างมากเพราะเป็นเหมือนจุดเริ่มต้นของเรื่องราวทั้งหมดของเรื่อง ตอนนี้จะมีความเป็นมา เรื่องย่อ และมีความดีเด่นอย่างไรบ้าง ถ้าพร้อมแล้วเราไปดูพร้อมกันเลยค่ะ   ความเป็นมา   ขุนช้างขุนแผนเป็นวรรณคดีที่มีมาอย่างยาวนาน แต่ในสมัยรัชกาลที่ 2 พระบาทสมเด็จพระพุทธเลิศหล้านภาลัย โปรดเกล้าฯ ให้ชำระเสภาขุนช้างขุนแผน ได้ทรงประชุมกวีเอกสมัยนั้น ช่วยกันแต่งคนละตอนสองตอน สุนทรภู่ก็ได้รับมอบหมายให้ร่วมแต่งด้วย และท่านคงต้องแต่งอย่างสุดฝีมือทำให้ตอน

การนำเสนอข้อมูลและแปลความหมายข้อมูลด้วยแผนภูมิแท่ง

การนำเสนอข้อมูลและแปลความหมายข้อมูลด้วยแผนภูมิแท่ง การนำเสนอข้อมูลและแปลความหมายข้อมูลด้วยแผนภูมิแท่ง คือ การนำเสนอข้อมูลที่ได้มีการเก็บรวบรวมข้อมูลไว้โดยใช้รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก ซึ่งเเต่ละรูปมีความกว้างเท่ากัน เเละใช้ความสูงหรือความยาวเเสดงปริมาณของข้อมูล เเต่จุดเริ่มต้นจะต้องเริ่มในระดับเดียวกันเสมอ อาจอยู่ในเเนวตั้งหรือเเนวนอนก็ได้ การนำเสนอข้อมูลและแปลความหมายข้อมูลด้วยแผนภูมิแท่งเปรียบเทียบ คือ การนำเสนอข้อมูลโดยเปรียบเทียบข้อมูลตั้งเเต่ 2 ชุดขึ้นไปในแผนภูมิเดียวกัน โดยมีเเท่งสี่เหลี่ยมที่เเสดงข้อมูลชนิดเดียวกันอยู่ด้วยกันเป็นชุดๆ เเละมีสีหรือเเรเงาในเเท่งสี่เหลี่ยมต่างกัน เเละระบุไว้บนเเผนภูมิด้วยว่าสีหรือเเรเงานั้น ๆ เป็นข้อมูลของอะไร ตัวอย่างของแผนภูมิเเท่งเปรียบเทียบ ส่วนประกอบของเเผนภูมิแท่ง: 1. ชื่อแผนภูมิ 2. จำนวน 3.

การพูดอภิปราย

การพูดอภิปรายอย่างง่าย ทำได้ไม่ยาก

การพูดอภิปราย เป็นแบบการพูดซึ่งมีลักษณะคล้ายการสนทนาทั่วไป แต่ก็มีจุดที่แตกต่างกันอยู่ น้อง ๆ ทราบไหมคะว่าคืออะไร แล้วสรุปว่าการพูดอภิปรายคืออะไร มีหลักในการพูดอย่างไรได้บ้าง บทเรียนภาษาไทยในวันนี้จะพาน้อง ๆ ไปทำความรู้จักและฝึกพูดให้คล่อง เพื่อที่เมื่อถึงเวลาอภิปราย จะได้ผ่านกันแบบฉลุยไร้กังวล ถ้าอยากเรียนรู้แล้วล่ะก็ ไปดูพร้อม ๆ กันเลยค่ะ   ความหมายของการพูดอภิปราย   การพูดอภิปราย หมายถึง การพูดเพื่อแสดงความคิดเห็น แลกเปลี่ยนความรู้เกี่ยวกับเรื่องใดเรื่องหนึ่ง เพื่อใช้ในการแก้ปัญหา

ป.6 เรียนรู้เกี่ยวกับคำคุณศัพท์ และการเรียงคำคุณศัพท์

เรียนรู้เกี่ยวกับคำคุณศัพท์และการเรียงคำคุณศัพท์

Hi guys! สวัสดีค่ะนักเรียนชั้นป.6 ที่น่ารักทุกคนวันนี้ครูจะพาไปเรียนรู้เรื่อง คำคุณศัพท์ หรือ Adjective ในภาษาอังกฤษกันค่ะ พร้อมแล้วก็ไปลุยกันเลย   ความหมาย   คำคุณศัพท์หรือ Adjective มีตัวย่อคือ Adj.  ทำหน้าที่ขยายคำนามหรือสรรพนามที่อยู่ในประโยค คำนามหรือสรรพนาม ณ ที่นี้ ก็คือ คน สัตว์ สิ่งของ สถานที่

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1 

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1