การตรวจสอบคู่อันดับที่เป็นความสัมพันธ์

เรียนออนไลน์ คณิตศาสตร์

สารบัญ

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.

การตรวจสอบคู่อันดับที่เป็นความสัมพันธ์

การตรวจสอบคู่อันดับที่เป็นความสัมพันธ์ คือการตรวจสอบคู่อันดับว่าคู่ไหนเป็นความสัมพันธ์ที่ตรงกับเงื่อนไขที่กำหนด จากที่เรารู้กันในบทความเรื่อง ความสัมพันธ์ว่า r จะเป็นความสัมพันธ์จาก A ไป B ก็ต่อเมื่อ r เป็นสับเซตของ A × B แต่ถ้าเราใส่เงื่อนไขบางอย่างเข้าไป ความสัมพันธ์ r ที่ได้ก็อาจจะจะเปลี่ยนไปด้วย แต่ยังคงเป็นสับเซตของ A × B เหมือนเดิม

 

เช่น  ให้ A = {1, 2, 3} , B = {6, 7, 8} และ r เป็นความสัมพันธ์จาก A ไป B โดยที่  r = {(x, y) ∈ A × B : 3x < y}

จากที่เรารู้ว่า คู่อับดับที่เป็นสมาชิกของ A × B

นั่นคือ สมาชิกตัวตัวหน้า (x) มาจาก A และสมาชิกตัวหลัง (y) มาจาก B นั่นเอง

พิจารณา x = 1 จะได้ว่า 3(1) = 3 พิจารณาว่า 3 น้อยกว่าตัวไหนใน B บ้าง

จะได้ว่า 3 < 6 , 3 < 7 และ 3 < 8 นั่นคือ x = 1 จะได้ y = 6, 7, 8

ดังนั้น  (1, 6), (1, 7), (1, 8) เป็นความสัมพันธ์ใน r 

พิจารณา x = 2 จะได้ว่า 3(2) = 6 พิจารณาว่า 6 น้อยกว่าตัวไหนใน B บ้าง

จะได้ว่า 6 < 7 และ 6 < 8 นั่นคือ x = 2 จะได้ y = 7, 8

ดังนั้น (2, 7), (2, 8) เป็นความสัมพันธ์ใน r 

พิจารณา x = 3 จะได้ว่า 3(3) = 9

จะเห็นว่าไม่มีสมาชิกตัวใดใน B ที่ มากกว่า 9 เลย

ดังนั้นสรุปได้เลยว่า r = {(1, 6), (1, 7), (1, 8), (2, 7), (2, 8)}

 

ตัวอย่างการตรวจสอบคู่อันดับที่เป็นความสัมพันธ์

 

ให้ A = {0, 1, 2} , B = {1, 2, 3, 4} และ  r เป็นความสัมพันธ์จาก A ไป B

1.) r = {(x, y) ∈ A × B : x > 1 และ y = 2}

จงเขียนความสัมพันธ์ r ในรูปแจกแจงสมาชิก

วิธีทำ 

จาก (x, y) เป็นสมาชิกของ A × B ดังนั้น x ต้องเป็นสมาชิกใน A และ y เป้นสมาชิก ใน B

จาก x > 1 ได้ว่า x = 2 (พิจารณาจากสมาชิกในเซต A)

และ y = 2

ดังนั้น r = {(2, 2)}

 

2.) r = {(x, y) ∈ A × B : 2x = y}

วิธีทำ

พิจารณา x = 0 จะได้ว่า 2(0) = 0 ได้ว่า y = 0 ซึ่ง 0 ไม่เป็นสมาชิกใน B ดังนั้น ตัด x = 0 ทิ้งได้เลย เพราะ (0, 0) ∉ A × B

พิจารณา x = 1 จะได้ว่า  2(1) = 2 ได้ว่า y = 2 จะเห็นว่า ที่ x = 1 ได้ y = 2 และ y = 2 เป็นสมาชิกใน B ดังนั้นจะได้คู่อันดับ (1, 2)

พิจารณา x = 2 จะได้ว่า 2(2) = 4 ได้ว่า  y = 4 ซึ่ง 4 เป็นสมาชิกใน B ดังนั้นจะได้คู่อันดับ (2, 4)

ดังนั้น r = {(1, 2), (2, 4)} ซึ่งเมื่อสังเกตดูน้องๆจะเห็นว่าคู่อันดับที่ได้นั้นเป็นสมาชิกใน A × B

 

3.) r = {(x, y) ∈ A × B : y = x²}

วิธีทำ

พิจารณา x = 0 จะได้ว่า  0² = 0 นั่นคือ y = 0  ซึ่ง y = 0 ไม่เป็นสมาชิกใน B ดังนั้น ตัด x = 0 ทิ้งได้เลย เพราะ (0, 0) ∉ A × B

พิจารณา x = 1 จะได้ว่า 1² = 1 นั่นคือ y = 1 ซึ่ง y = 1 เป็นสมาชิกใน B ดังนั้น ได้คู่อันดับ (1, 1)

พิจารณา x = 2 จะได้ว่า 2² = 4 นั่นคือ y = 4 ซึ่ง เป็นสมาชิกใน B ดังนั้นจะได้ (2, 4)

ดังนั้น r = {(1, 1), (2, 4)} ซึ่ง  (1, 1), (2, 4) ∈ A × B

 

วิดีโอ การตรวจสอบคู่อันดับที่เป็นความสัมธ์

 

  

 

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.
ครูผู้สอน NockAcademy

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

ประโยคในภาษาไทย

ทริคสังเกต ประโยคในภาษาไทย รู้ไว้ไม่สับสน

  น้อง ๆ หลายคนคงจะเคยสับสนและมีข้อสงสัยเกี่ยวกับประโยคในภาษาไทยกันมาไม่มากก็น้อย ทำไมอยู่ดี ๆ เราถึงไม่เข้าใจประโยคภาษาไทยที่พูดกันอยู่ทุกวันไปได้นะ? แต่ไม่ต้องกังวลไปนะคะ บทเรียนภาษาไทยในวันนี้จะพาน้อง ๆ กลับไปทบทวนเกี่ยวกับเรื่องประโยคอีกครั้ง พร้อมเรียนรู้เคล็ดลับการสังเกตประโยคง่าย ๆ จะเป็นอย่างไร ไปดูพร้อมกันเลยค่ะ   ความหมายของประโยค   ประโยค เป็นหน่วยทางภาษาที่เกิดจากการนำคำหลาย ๆ คำ หรือกลุ่มคำ มาเรียงต่อกันอย่างเป็นระบบ มีความสัมพันธ์กัน

วิธีใช้คำราชาศัพท์ ใช้อย่างไรให้เหมาะสม

ราชาศัพท์ เป็นถ้อยคำที่ใช้พูดกับพระมหากษัตริย์และพระบรมวงศานุวงศ์ ข้าราชการชั้นผู้ใหญ่ พระภิกษุสงฆ์ รวมถึงคำสุภาพที่ใช้กับคนทั่วไป การใช้คำราชาศัพท์ เป็นเรื่องที่มีปัญหาอยู่มาก เพราะการใช้ที่ไม่ถูกต้อง บทเรียนที่เราจะได้เรียนรู้กันในวันนี้น้อง ๆ จะได้เรียนรู้เกี่ยวกับ วิธีใช้คำราชาศัพท์ สำหรับพระมหากษัตริย์และพระบรมวงศานุวงศ์ ทั้งคำนาม และคำสรรพนาม ว่าเราควรแทนตัวเองหรือพระองค์อย่างไรให้ถูกต้อง ถ้าอยากรู้แล้ว ไปดูพร้อมกันเลยค่ะ   ลักษณะการใช้คำราชาศัพท์   คำราชาศัพท์มีไว้ใช้สำหรับคนธรรมดาทั่วไปพูดกับผู้ที่มีศักดิ์สูงกว่าอย่าง กษัตริย์ พระราชินี และพระบรมวงศานุวงศ์

ภาษาเขมรในภาษาไทย เรียนรู้ความเป็นมาและลักษณะภาษา

ภาษาเขมร เป็นภาษาประจำชาติของประเทศกัมพูชา และยังเป็นภาษาที่คนไทยเชื้อสายเขมรใช้พูดกันอีกด้วย แต่นอกจากนั้นแล้ว น้อง ๆ ทราบไหมคะว่ายังมีคำที่มาจากภาษาเขมรปนอยู่ในชีวิตเรามากมายเลยทีเดียว เรียกได้ว่าถ้าหากภาษาบาลีสันสกฤตเป็นภาษาต่างประเทศที่ถูกหยิบยืมมาปรับใช้ในภาษาไทยมากที่สุดแล้ว ภาษาเขมรก็ถือว่าตามมาติด ๆ เลยทีเดียวค่ะ เหตุใดจึงเป็นเช่นนั้น แล้วคำไหนบ้างที่มาจากภาษาเขมร มีวิธีสังเกตอย่างไร ถ้าน้อง ๆ พร้อมแล้ว ไปเรียนรู้เรื่อง ภาษาเขมรในภาษาไทย พร้อมกันเลยค่ะ   จุดเริ่มต้นของภาษาเขมรในภาษาไทย     เนื่องจากเขตประเทศที่อยู่ติดกัน

สมบัติการคูณจำนวนจริง

สมบัติการคูณจำนวนจริง

จากบทความก่อนหน้านี้น้องๆได้เรียนเรื่องสมบัติการบวกจำนวนจริงไปแล้ว บทความนี้พี่ก็จะพูดถึงสมบัติการคูณจำนวนจริงซึ่งมีเนื้อหาคล้ายๆกันกับการบวก และมีเพิ่มสมบัติการแจกแจงเข้ามา เนื้อหาเหล่านี้ล้วนเป็นพื้นฐานสำคัญที่จะใช้ในการเรียนเนื้อหาบทต่อๆไป เมื่อน้องๆอ่านบทความนี้แล้วน้องๆจะเรียนเนื้อหาบทต่อๆไปได้ง่ายขึ้นแน่นอนค่ะ

Vtodo+Present Simple Tense

การใช้ V. to do ในรูปแบบของ Present Simple Tense

สวัสดีค่ะนักเรียนชั้นป.5 ที่น่ารักทุกคน วันนี้เราจะไปเรียนรู้เรื่อง การใช้ V. to do ในรูปแบบของ Present Simple Tense หากพร้อมแล้วก็ไปลุยกันโลดเด้อ Let’s go! V. to do คืออะไร   ปรกติแล้วคำว่า do นั้นแปลว่าทำ แต่เมื่ออยู่ในประโยคแล้ว V. to do

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1 

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1