การคูณเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก

การคูณเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก

สารบัญ

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.

บทความนี้ ได้รวบรวมตัวอย่าง การคูณเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก ซึ่งทำได้โดยการใช้สมบัติการคูณของเลขยกกำลัง ทั้งสามสมบัติ

ก่อนจะเรียนเรื่องการคูณเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก ให้น้องๆ ไปศึกษาเรื่อง การเขียนเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก

การคูณเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก

สมบัติของการคูณเลขยกกำลัง 

ถ้า a เป็นจำนวนใดๆ m และ n เป็นจำนวนเต็มบวก แล้ว 

1)   ax an  = am + n     (ถ้าเลขยกกำลังฐานเหมือนกันคูณกัน ให้นำเลขชี้กำลังมาบวกกัน)

2)   (am)n = amn    (นำเลขชี้กำลัง n ไปคูณกับ m )
3)   (a x b)n = an x bn   (นำเลขชี้กำลัง n ไปยกกำลังทุกตัวในวงเล็บ)

ตัวอย่างที่ 1-3

ตัวอย่างต่อไปนี้ เน้นไปที่การใช้สมบัติการคูณของเลขยกกำลัง ทั้งสามสมบัติ โดยได้ยกมาหลายๆตัวอย่าง เพื่อให้สามารถหาคำตอบของเลขยกกำลังได้อย่างง่ายดาย และเลือกใช้สมบัติในการหาคำตอบได้อย่างถูกต้อง

ตัวอย่างที่ 1  จงหาค่าของจำนวนต่อไปนี้

1)      2³x 2²

2)      3³x 3²

3)      5³x 5⁹

4)    (-7)⁵ x (-7)¹²

5)    (0.02)² x (0.02)⁷

วิธีทำ 1)    2³x 2²

เนื่องจากฐานทั้ง 2 เท่ากัน นำเลขชี้กำลังมาบวกกัน จะได้

2³x 2²     =    2³⁺²

=    2⁵

ตอบ    2⁵

2)  3³x 3²

เนื่องจากฐานทั้ง 2 เท่ากัน นำเลขชี้กำลังมาบวกกัน จะได้

3³x 3²     =    3³⁺²

=    3⁵

ตอบ    3⁵

3)      5³x 5⁹

เนื่องจากฐานทั้ง 2 เท่ากัน นำเลขชี้กำลังมาบวกกัน จะได้

5³x 5⁹      =    5³⁺⁹

=     5¹²

ตอบ  5¹²

4)    (-7)⁵ x (-7)¹²

เนื่องจากฐานทั้ง 2 เท่ากัน นำเลขชี้กำลังมาบวกกัน จะได้

 (-7)⁵ x (-7)¹²    =    (-7)⁵⁺¹²

(-7)¹⁷

ตอบ  (-7)¹⁷

5)    (0.02)² x (0.02)⁷

เนื่องจากฐานทั้ง 2 เท่ากัน นำเลขชี้กำลังมาบวกกัน จะได้

 (0.02)² x (0.02)⁷    =    (0.02)²⁺⁷

      =    (0.02)⁹

ตอบ  (0.02)⁹

จากตัวอย่างที่ 1 เป็นไปตามสมบัติของเลขยกกำลัง ข้อที่ 1)  ax an  = am + n 

ตัวอย่างที่ 2  จงหาค่าของจำนวนต่อไปนี้

1)    (9²)³

2)    (y⁶)²

3)    (3²)⁵ 

วิธีทำ 1)     (9²)³     =    9²x³     (นำเลขชี้กำลังมาคูณกัน คือ 2 x 3)

     =    9⁶

ตอบ     9⁶

2)      (y⁶)²      =     y⁶x²     (นำเลขชี้กำลังมาคูณกัน คือ 6 x 2)

     =     y¹²

ตอบ      y¹²

3)      (3²)⁵     =    3²x

     =    3¹⁰

ตอบ     3¹⁰

จากตัวอย่างที่ 2 เป็นไปตามสมบัติของเลขยกกำลัง ข้อที่ 2)  (am)n = amn 

ตัวอย่างที่ 3  จงหาค่าของ

1)    (5 x 2)³

2)    (z x p)²

วิธีทำ 1)     (5 x 2)³     =  5³ x 2³     (นำ 3 ไปยกกำลังทุกจำนวน)

ตอบ      5³ x 2³

2)      (z x p)²     =    z² x p²  (นำ 2 ไปยกกำลังทุกจำนวน)

ตอบ     z² x p²

จากตัวอย่างที่ 3 เป็นไปตามสมบัติของเลขยกกำลัง ข้อที่ 3)   (a x b)n = an x bn

ตัวอย่างที่ 4-5

ตัวอย่างต่อไปนี้ ฐานของเลขยกกำลัง มีทั้ง จำนวนเต็ม เศษส่วน และทศนิยม แต่ไม่ว่าฐานจะเป็นยังไง เราก็สามารถหาคำตอบได้เสมอ โดยการทำฐานให้เท่ากัน เมื่อฐานเท่ากันแล้ว ให้นำเลขชี้กำลังมาบวกกัน

ตัวอย่างที่ 4  จงหาค่าของผลคูณของเลขยกกำลังต่อไปนี้ โดยให้เลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก

1)     2 x 8²

2)    (0.5)³ x (½)²

3)    (-5)⁴ x 5³ 

4)    (-3)⁴ x 9 x 27 

วิธีทำ 1)     2 x 8²    =     2 x (2³)²         (ทำฐานให้เท่ากัน ซึ่ง 8 = 2³)

      =     2 x 2³x²  

      =     2 x 2⁶              (ฐานเป็น 2 ที่ไม่เขียนเลขชี้กำลัง นั่นคือ เลขชี้กำลังเป็น 1)

      =      2¹⁺ ⁶              (เมื่อฐานเท่ากันแล้ว ให้นำเลขชี้กำลังมาบวกกัน )

      =      2⁷

ตอบ   2⁷

2)    (0.5)³ x (½)²   =    (½)³ x (½)²     (ทำฐานให้เท่ากัน ซึ่ง 0.5 = ½)

      =    (½)³⁺²           (เมื่อฐานเท่ากันแล้ว ให้นำเลขชี้กำลังมาบวกกัน)

      =    (½)

ตอบ  (½)

3)    เนื่องจาก (-5)⁴   =     (-5) x (-5) x (-5) x (-5) = 5⁴ 

    จะได้ (-5)⁴ x 5³   =     5⁴ x 5³ 

      =      5⁴⁺³  

      =      5⁷

ตอบ     5⁷

4)   เนื่องจาก (-3)⁴   =    (-3) x (-3) x (-3) x (-3) = 3⁴ 

9   =    3²

27 =    3³

จะได้ (-3)⁴ x 9 x 27 =     3⁴ x x 3³ 

      =      3⁴⁺²⁺³  

      =     3⁹

ตอบ     3⁹

ตัวอย่างที่ 5    จงหาค่าของ a² b³ x a³b

วิธีที่ 1      a² b³ x a³b        =       (a x a x b x b x b) x (a x a x a x b)

=       (axaxaxaxa) x (bxbxbxb)

=       ax b

=       ab

วิธีที่ 2   a² b³ x a³b        =       a² x b³x a³x b

=       a² x x b³x b

=       a²⁺³ x b³⁺¹

=       a⁵ x b

=      ab

เมื่อน้องๆเรียนรู้เรื่อง การคูณเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก ซึ่งจากสมบัติของเลขยกกำลังจะพบว่า ารคูณเลขยกกำลังที่มีฐานเดียวกันต้องนำเลขชี้กำลังมาบวกกัน เมื่อน้องๆ ได้ศึกษาจากตัวอย่างหลายๆตัวอย่าง ทำให้น้องๆ สามารถคูณเลขยกกำลัง ได้อย่างรวดเร็วและแม่นยำ

คลิปวิดีโอ การคูณเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก

        คลิปวิดีโอนี้ได้รวบรวม การคูณเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก โดยแสดงวิธีคิดไว้อย่างละเอียด ซึ่งเป็นคลิปสั้นๆ ที่สามารถเข้าใจได้ง่าย แฝงไปด้วยสาระความรู้ และเทคนิค รวมถึงการอธิบาย ตัวอย่าง และสอนวิธีคิดที่จะทำให้วิชาคณิตศาสตร์เป็นเรื่องง่าย

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.
ครูผู้สอน NockAcademy

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

ศัพท์บัญญัติ

ศัพท์บัญญัติ เรียนรู้การยืมคำและบัญญัติขึ้นใหม่

น้อง ๆ หลายคนอาจจะไม่ค่อยคุ้นเคยกับคำว่า ศัพท์บัญญัติ สักเท่าไหร่ บทเรียนวันนี้จะพาน้อง ๆ ไปทำความรู้จักกับศัพท์บัญญัติที่ว่านั่นกันค่ะว่าคืออะไร มีที่มาและมีหลักเกณฑ์ในการสร้างอย่างไรบ้าง ถ้าน้อง ๆ พร้อมที่จะเรียนรู้กันแล้ว ก็ไปศึกษาเรื่องนี้พร้อมกันเลยค่ะ   การบัญญัติศัพท์คืออะไร     การบัญญัติศัพท์ คือการกำหนดคำศัพท์จากภาษาต่างประเทศขึ้นมาใหม่ในภาษาไทย เพื่อใช้สื่อความหมายบางอย่างโดยเฉพาะในศาสตร์แขนงใดแขนงหนึ่ง หรือเพื่อใช้ในการเขียนเอกสารของงานราชการ ตามเจตนาของผู้บัญญัติ ซึ่งคำศัพท์ที่เกิดจากวิธีการเช่นนี้จะเรียกว่า ศัพท์บัญญัติ โดยทั่วแล้วศัพท์บัญญัติมักจะมาจากภาษาอังกฤษ

comparison of adjectives

Comparison of Adjectives

สวัสดีน้องๆ ม. 1 ทุกคนนะครับ วันนี้เราจะมาทำความรู้จักกับเรื่องของ Comparison of Adjectives ซึ่งจะคืออะไรและเอาไปใช้อะไรได้บ้าง เราลองไปดูกันเลยครับ

ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล

ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล

ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล คือ ฟังก์ชันที่เขียนอยู่ในรูป {(x, y) ∈ ×   : y = } โดยที่ a เป็นจำนวนจริงที่มากกว่า 0 และ a ≠ 1 เช่น  , , ซึ่งพูดอีกอย่างก็คือ

ที่มาของขุนช้างขุนแผน ตอน กำเนิดพลายงาม

​ขุนช้างขุนแผนเป็นวรรณกรรมที่เชื่อว่ามีเค้าเรื่องจริงในสมัยอยุธยา มีมากมายหลายตอน แต่ตอนที่ถูกนำมาให้เด็กได้เรียนกันมีด้วยกันสองตอนคือกำเนิดพลายงามและขุนช้างถวายฎีกา สำหรับตอนที่น้อง ๆ จะได้เรียนรู้กันในวันนี้คือตอน กำเนิดพลายงาม ซึ่งคือว่าเป็นตอนที่สำคัญอย่างมากเพราะเป็นเหมือนจุดเริ่มต้นของเรื่องราวทั้งหมดของเรื่อง ตอนนี้จะมีความเป็นมา เรื่องย่อ และมีความดีเด่นอย่างไรบ้าง ถ้าพร้อมแล้วเราไปดูพร้อมกันเลยค่ะ   ความเป็นมา   ขุนช้างขุนแผนเป็นวรรณคดีที่มีมาอย่างยาวนาน แต่ในสมัยรัชกาลที่ 2 พระบาทสมเด็จพระพุทธเลิศหล้านภาลัย โปรดเกล้าฯ ให้ชำระเสภาขุนช้างขุนแผน ได้ทรงประชุมกวีเอกสมัยนั้น ช่วยกันแต่งคนละตอนสองตอน สุนทรภู่ก็ได้รับมอบหมายให้ร่วมแต่งด้วย และท่านคงต้องแต่งอย่างสุดฝีมือทำให้ตอน

NokAcademy_ม2 การใช้ Yes_No Questions  และ Wh-Questions

การใช้ V. to be + ร่วมกับ Who/ What/Where…

สวัสดีค่ะนักเรียนชั้นม.2 ที่น่ารักทุกคน วันนี้เราจะไปเรียนรู้เรื่อง “การใช้ Wh-questions ร่วมกับการใช้ V. to be” ไปลุยกันเลยจร้า Sit back, relax, and enjoy the lesson! —นั่งพิงหลังชิวๆ ทำใจสบายๆ แล้วไปสนุกกับบทเรียนกันจร้า— Getting stared with ” Question Words

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1 

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1