เส้นตรง

เส้นตรง

สารบัญ

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.

เส้นตรง

เส้นตรง มีสมการรูปแบบทั่วไปคือ Ax + By + C = 0 และสมการรูปแบบมาตรฐานของเส้นตรงจะเขียนอยู่ในรูป y = mx + C ซึ่งจะอยู่ในหัวข้อ “สมการเส้นตรง” เส้นตรงหนึ่งเส้นประกอบไปด้วยจุดหลายจุด ซึ่งจุดเหล่านี้จะทำให้เราสามารถหาความชันได้ และเมื่อเราทราบความชันก็จะสามารถหาสมการเส้นตรงได้นั่นเอง

ความชันของเส้นตรง

ความชันของเส้นตรง ส่วนใหญ่นิยมใช้ m แทนความชัน การหาความชันนั้นเราจะต้องรู้จุดบนเส้นตรงอย่างน้อย 2 จุด

สมมติให้ (x_1,y_1) และ (x_2,y_2) เป็นจุดบนเส้นตรง L  ดังรูป

จะได้ว่า ความชันของเส้นตรง L หาได้จาก

เส้นตรง

 

เส้นตรงที่ขนานกัน

**เส้นตรงที่ขนานกัน ความชันจะเท่ากัน**

ตัวอย่าง

เส้นตรงที่ตั้งฉากกัน

**เส้นตรงสองเส้นตั้งฉากกัน ความชันคูณกันได้เท่ากับ -1**

ตัวอย่าง

 

 

สมการของ เส้นตรง

กรณี 1 เส้นตรงขนานแกน x 

เส้นตรง

จากรูปจะเห็นว่า เส้นตรงขนานแกน x และตัดแกน y ที่จุด (0, b) ทำให้ได้ว่า ไม่ว่าค่า x จะเป็นเท่าไหร่ ก็จะได้ y = b

ดังนั้น สมการเส้นตรงนี้คือ y = b เมื่อ b คือค่าคงที่

เช่น

เส้นตรง

 

 

กรณี 2 เส้นตรงทับแกน x

เส้นตรง

จะเห็นว่า เส้นตรงทับแกน x แกน y ที่จุด (0,0) จะได้ว่า สมการเส้นตรงนี้คือ  y = 0

 

 

กรณี 3 เส้นตรงขนานแกน y

จะเห็นว่าเส้นตรงนั้น ขนานกับแกน y และตัดแกน x ที่จุด (a, 0) ดังนั้น จะได้สมการเส้นตรงเป็น x = a เมื่อ a เป็นค่าคงที่

 

กรณี 4 เส้นตรงทับแกน y

จากรูป เป็นเส้นตรงที่ทับกับแกน y และตัดแกน x ที่จุด (0,0) ดังนั้นจะได้ว่า เส้นตรงนี้คือ เส้นตรง x = 0 

 

กรณี 5 เส้นตรงไม่ขนานกับแกน x และแกน y

จากกราฟเส้นตรงเราจะได้ว่า ความชันของเส้นตรง คือ {\color{Blue} m=\frac{y-y_1}{x-x_1}} และเส้นตรงนี้ผ่านจุด (x_1,y_1)

เมื่อจัดรูปสมการแล้วจะได้ว่า  {\color{Blue} y-y_1=m(x-x_1)}

เส้นตรง

นอกจากรูปแบบมาตรฐานแล้วเราก็ยังมีสมการเส้นตรงรูปแบบทั่วไปด้วย เชื่อว่าน้องๆอาจจะเคยเห็นมาบ้างแล้ว นั่นก็คือ

Ax + By + C = 0

เส้นตรง

ตัวอย่าง

หาสมการเส้นตรงที่ผ่านจุด (2, 3) และขนานกับเส้นตรง 2x – y +3 = 0

วิธีทำ

 

เส้นตรง

 

วิดิโอทบทวนความรู้

วิดีโอนี้เป็นวิดีโอเกี่ยวกับกราฟของเส้นตรง ซึ่งจะเป็นพื้นฐานให้น้องๆเรียนเรื่องเรขาคณิตวิเคราะห์ ได้เข้าใจมากขึ้น หากน้องๆคนไหนลืมเนื้อหามัธยมต้นไปหมดแล้ว วิดีโอนี้จะช่วยรื้อฟื้นความจำของน้องๆได้ดีเลยค่ะ

 

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.
ครูผู้สอน NockAcademy

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

แผนภูมิแท่ง และการเปรียบเทียบข้อมูล

บทความนี้จะพูดถึงการนำเสนอข้อมูลในรูปแบบของแผนภูมิแท่งไม่ว่าจะเป็นการเปรียบเทียบข้อมูล 2 จำนวน และ 3 จำนวน น้องๆจะสามารถนำข้อมูลที่สำรวจมาเขียนเป็นแผนภูมิแท่งได้และจะง่ายต่อการนำเสนอมากยิ่งขึ้น

Imperative Sentence

Imperative Sentence: การใช้ประโยคคำสั่ง คำขอร้อง และคำแนะนำง่ายๆ

สวัสดีครับน้องๆ 🙂 วันนี้เราจะมาเรียนรู้เรื่องประโยคคำสั่ง คำขอร้อง และคำแนะนำในภาษาอังกฤษ หรือที่เรียกว่า “Imperative Sentence” กันครับ

วิธีพูดสรุปความจากเรื่องที่ฟังและดูอย่างง่ายๆ

การพูดสรุปความสำคัญอย่างไร ? น้อง ๆ หลายคนคงจะเคยประสบปัญหาเวลาที่ต้องออกไปนำเสนองานหน้าชั้นเรียนแล้วไม่รู้ว่าจะพูดอย่างไรให้เพื่อนกับครูเข้าใจ เพราะเนื้อหาที่เราจำมามันก็เยอะเสียเหลือเกิน บทเรียนภาษาไทยวันนี้จะช่วยให้น้อง ๆ รับมือกับปัญหาเหล่านั้นได้ เพียงแค่น้อง ๆ มีความเข้าใจในเรื่องการพูดสรุปความ วันนี้เรามาดูไปพร้อม ๆ กันเลยนะคะว่าการพูดสรุปความจากเรื่องที่ฟังหรือดูจะมีวิธีใดบ้าง   การพูดสรุปความจากเรื่องที่ฟังและดู   การพูดคืออะไร   องค์ประกอบของการพูด   ผู้พูด คือผู้ที่มีจุดมุ่งหมายสำคัญที่จะนำเสนอความรู้ความคิดเห็นให้ผู้ฟังได้รับรู้และเข้าใจ เนื้อเรื่อง

Adjective

คำคุณศัพท์และการเรียงคำคุณศัพท์

สวัสดีน้องๆ ป. 6 ทุกคนนะครับ วันนี้เราจะมาเรียนรู้เกี่ยวกับคำคุณศัพท์และการเรียงคำคุณศัพท์ในภาษาอังกฤษกัน ถ้าพร้อมแล้วไปลุยกันเลยครับ

การใช้คำ

เรียนรู้และทำความเข้าใจการใช้คำในภาษาไทยอย่างง่ายๆ

การใช้คำในภาษาไทย มีความสำคัญมาก แม้ว่าน้อง ๆ จะคุ้นเคยกับภาษาไทยดีในระดับหนึ่งแล้ว แต่แน่ใจหรือเปล่าคะว่าใช้คำกันได้อย่างถูกต้องแล้ว เพราะการใช้คำให้ถูกก็ถือเป็นเรื่องสำคัญค่ะ ดังนั้นบทเรียนหลักภาษาไทยในวันนี้จะพาน้อง ๆ ไปเรียนรู้เรื่องการใช้คำต่าง ๆ ได้ถูกต้องกันค่ะ จะมีอะไรบ้างไปเรียนรู้พร้อม ๆ กันเลยค่ะ   การใช้คำ     การใช้คำกำกวม   คำกำกวม คือ การใช้คำหรือภาษาที่มีความหมายไม่ชัดเจน เป็นเหตุให้การสื่อสารผิดพลาด

สามัคคีเภทคำฉันท์

สามัคคีเภทคำฉันท์ วรรณคดีขนาดสั้นที่ว่าด้วยความสามัคคี

สามัคคีเภทคำฉันท์ เป็นนิทานสุภาษิตขนาดสั้นว่าด้วยเรื่องความสามัคคี เป็นอีกหนึ่งวรรณคดีที่ได้รับการยกย่องว่าแต่งดี ทั้งด้านการประพันธ์และเนื้อหา เหตุใดจึงเป็นเช่นนั้น บทเรียนในวันนี้จะพาน้อง ๆ ทุกคนไปทำความรู้จักกับวรรณคดีเรื่องดังกล่าวเพื่อศึกษาที่มา จุดประสงค์ รวมไปถึงเรื่องย่อ ถ้าพร้อมแล้วไปดูกันเลยค่ะ   ที่มาของเรื่องและจุดประสงค์ในการแต่ง   สามัคคีเภทคำฉันท์ ดำเนินเรื่องโดยอิงประวัติศาสตร์ครั้งพุทธกาล เป็นนิทานสุภาษิตในมหาปรินิพพานสูตรและอรรถกถาสุมังคลวิลาสินี     ในสมัยรัชกาลที่ 6 เกิดวิกฤตการณ์ทั้งภายในและภายนอกประเทศ เช่น เกิดสงครามโลกครั้งที่ 1

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1 

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1