อสมการค่าสัมบูรณ์
อสมการค่าสัมบูรณ์ คือ อสมการที่อยู่ในรูปของค่าสัมบูรณ์ การแก้สมการค่าสัมบูรณ์จะคล้ายๆกับการแก้อสมการตัวแปรเดียว นั่นคือ คำตอบของสมการมีคำตอบได้หลายค่า ความแตกต่างก็คือ การแก้อสมการค่าสัมบูรณ์ต้องใช้สมบัติของค่าสัมบูรณ์มาช่วยด้วย
สามารถอ่านบทความเรื่องค่าสัมบูรณ์ได้ที่ >>>ค่าสัมบูรณ์<<<
ทฤษฎีบทที่ควรรู้เกี่ยวกับ อสมการค่าสัมบูรณ์
ให้ a และ b เป็นจำนวนจริงใดๆ และ c ≥ 0
1.)    ก็ต่อเมื่อ  
ที่มา

2.)    ก็ต่อเมื่อ 
เช่น

3.)    ก็ต่อเมื่อ  
ที่มาของทฤษฎีบท

เช่น    จะได้ว่า   
4.)    ก็ต่อเมื่อ  
ที่มาคล้ายกับข้อ 3 แค่เปลี่ยนเป็นเครื่องหมายมากกว่าหรือเท่ากับแค่นั้นจ้า
5.)    ก็ต่อเมื่อ 
  หรือ 
ที่มาของทฤษฎีบท

6.)    ก็ต่อเมื่อ  
 หรือ 
ตัวอย่างอสมการค่าสัมบูรณ์
1.) จงแก้อสมการ 

2.) จงแก้อสมการ 

3.) เขียนข้อความต่อไปนี้ให้อยู่ในรูปของอสมการค่าสัมบูรณ์
3.1) s อยู่ห่างจาก 1 อย่างน้อย 4 หน่วย
วิธีทำ
เขียนเส้นจำนวนได้ดังนี้
s อยู่ห่างจาก 1 สามารถแปลได้อีกแบบคือ ผลต่างระหว่าง s กับ 1 มีค่าอย่างน้อย 4 หน่วย
อย่างน้อย 4 หน่วย หมายความว่า อาจจะลบกันแล้ว ได้ 4, 5, 6 หรืออาจจะมากกว่านี้ แสดงว่า ผลต่างของ s กับ 1 มีค่ามากกว่าหรือเท่ากับ 4 นั่นเอง
เขียนเป็นอสมการค่าสัมบูรณ์ได้ ดังนี้  
3.2) k อยู่ห่างจาก 5 ในระยะ 2 หน่วย
วิธีทำ k อยู่ห่างจาก 5 ในระยะไม่เกิน 2 หน่วย เขียนบนเส้นจำนวนได้ดังนี้
จาก ระยะห่างระหว่าง k กับ 5มีค่าไม่เกิน 2 หน่วย หมายความว่า ผลต่างของ k กับ 5 มีค่าได้มากสุดคือ 2
ดังนั้น เขียนเป็นอสมการค่าสัมบูรณ์ได้ ดังนี้  
ทำไมถึงต้องติดค่าสัมบูรณ์ อย่าลืมว่าโจทย์นั้นพูดถึงระยะห่างบนเส้นจำนวน ซึ่งระยะต้องมีค่าเป็นบวกเสมอจึงต้องใส่ค่าสัมบูรณ์ไปด้วย
4.) จงหาค่า x เมื่อ 6 บวกด้วย 4 เท่าของ x แล้วค่าสัมบูรณ์ของผลรวมนั้นมีค่าไม่มากกว่า 1
วิธีทำ เงื่อนไขคือ ค่าสัมบูรณ์ของ 6 บวกด้วย 4เท่าของx มีค่าไม่มากกว่า 1
6 บวกด้วย 4เท่าของ x เขียนได้ดังนี้ 6 + 4x
มีค่าไม่มากกว่า 1 หมายความกว่า ต้องน้อยกว่าหรือเท่ากับ 1
ดังนั้นเราจะได้อสมการค่าสัมบูรณ์ คือ 
แก้สมการหาค่า x จะได้

วิดีโอเกี่ยวกับการแก้อสมการค่าสัมบูรณ์
 
				 
				 
															 
															

 
															





 
											 
															 
															 
															 
								 
								