สัญลักษณ์พื้นฐานเกี่ยวกับเซต

สัญลักษณ์ของเซตจะช่วยให้เราไม่ต้องเขียนประโยคยาวซ้ำๆ และใช้ได้เกือบทุกบทของวิชาคณิตศาสตร์ ช่วยให้ประหยัดเวลาและเนื้อที่บนกระดาษมากๆ

สารบัญ

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.

 

ความสำคัญของสัญลักษณ์พื้นฐานเกี่ยวกับเซต

เราจะใช้สัญลักษณ์เกี่ยวกับเซตแทนข้อความหลายๆข้อความ เพื่อความเข้าใจง่าย ทำให้ข้อความดูสั้นลง ในเนื้อหาคณิตศาสตร์ส่วนใหญ่จะใช้สัญลักษณ์เกี่ยวกับเซตค่อนข้างเยอะ เราจึงจำเป็นที่จะต้องรู้จักสัญลักษณ์ต่างๆเพื่อที่จะทำความเข้าใจเนื้อหาต่างๆได้ง่ายขึ้น

สัญลักษณ์พื้นฐานเกี่ยวกับเซต

 

1.) ∈,∉

 แทน เป็นสมาชิกของเซต

แทน ไม่เป็นสมาชิกของเซต

เช่น a เป็นสมาชิกของเซต A จะเขียนแทนด้วย a ∈ A

a ไม่เป็นสมาชิกของเซต A จะเขียนแทนด้วย a ∉ A

2.) =, ≠

= แทน การเท่ากัน

≠ แทนการไม่เท่ากัน

การที่เซตแต่ละเซตจะเท่ากันนั้น สมาชิกทุกตัวในเซตแต่ละเซตต้องเหมือนกัน

เช่น ให้ A = {a,b,c} , B = {c,a,b} และ C = {a,c,f}

จะเห็นกว่า A  และ B มีสมาชิกเหมือนกันทุกตัว

ดังนั้น เซต A เท่ากับ เซต B เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ A = B

แต่ สมาชิกในเซตC มีสมาชิกบางตัวที่ไม่เหมือนกับเซตA และ B

ดังนั้น A ≠ C และ B ≠ C

3.) Ø หรือ { } แทน การเป็นเซตว่าง

เซตว่าง คือ เซตที่ไม่มีสมาชิก

เช่น  A = {x | x เป็นจำนวนนับ และ x<0 }

จากที่เรารู้กันอยู่แล้วว่าจำนวนนับคือ ตัวเลขตั้งแต่ 1,2,3… จะเห็นว่าไม่มีจำนวนนับที่น้อยกว่า 0 ดังนั้น A จึงไม่มีสมาชิก จะได้ว่า A = Ø หรือ จะเขียนว่า A = { } ก็ได้

4.) ⊂ แทน เป็นสับเซตของเซต

เช่น ให้ A = {a,b} B = {a,b,c,d}

จะเห็นกว่า สมาชิกทุกตัวใน A เป็นสมาชิกใน B ด้วย

ดังนั้น A เป็นสับเซตของ B เขียนแทนด้วย A ⊂ B

5.) เรียกว่า ยูเนียน คือ การรวมสมาชิกของเซตหลายเซตมารวมกัน

6.) ∩ เรียกว่า อินเตอร์เซกชัน

ดูเนื้อหาเรื่องสับเซต

ดูเนื้อหาเรื่องการยูเนียนและการอินเตอร์เซคชัน

สัญลักษณ์อื่นๆที่อาจจะเกี่ยวข้อง

สัญลักษณ์ที่เราควรรู้ไว้ เพราะเราจะต้องเจอสัญลักษณ์เหล่านี้ในการเรียนคณิตศาสตร์

R แทน เซตของจำนวนจริง

 แทน จำนวนเต็มศูนย์

I¯แทน เซตของจำนวนเต็มลบ

แทน เซตของจำนวนนับ

 

ตัวอย่าง

 

1.) ให้ A = { x| x เป็นจำนวนนับ และ 1<x<4} และ B = {2,3}

จากโจทย์ จะได้ว่า 2 ∈ A และ 3 ∈ A เพราะ เงื่อนไขบอกว่า x ต้องเป็นจำนวนนับที่มากกว่า 1 และ น้อยกว่า 4 ดังนั้น ค่า x ที่เป็นไปได้คือ 2 และ 3 เท่านั้น

และจากที่เรารู้ว่า สมาชิกของ A ประกอบด้วย 2 และ 3 เราจะสังเกตเห็นว่า สมาชิกทุกตัวของ A เหมือนกับสมาชิกทั้งหมดใน B ดังนั้น เราสามารถสรุปได้ว่า A = B

2.) ให้ C {x,x,x,y} และ D = {x,y}

จากโจทย์ เราจะได้ว่า

 1. x ∈ C , x ∈ D , y ∈ C และ y ∈ D

2. C = D เพราะจะเห็นว่า {x,x,x,y} มีสมาชิกซ้ำกัน  โดยปกติแล้ว ถ้ามีสมาชิกในเซตซ้ำกันเราจะนิยมเขียนเพียงตัวเดียว ดังนั้น {x,x,x,y} สามารถเขียนได้อีกแบบ คือ {x,y}

3.) กำหนดให้ A  = {5,6,7}

B = { x | x เป็นจำนวนเต็มที่สอดคล้องกับสมการ (x-5)(x-6)(x-7) = 0}

C = { x | x เป็นจำนวนเต็ม และ 4< x < 8}
D = { x | x เป็นจำนวนเต็มคี่ที่น้อยกว่า 9 }

พิจารณาข้อความว่าสมาชิกแต่ละเซตมีอะไรบ้าง เซตใดเท่ากันและเซตไหนไม่เท่ากัน

วิธีทำ หาสมาชิกของเซต  B, C และ D

พิจารณา B  ; x เป็นจำนวนเต็มที่สอดคล้องกับสมาการ                    (x-5)(x-6)(x-7) = 0 จะได้ว่า x = 5,6,7

ดังนั้น 5 ∈ B , 6 ∈ B และ 7 ∈ B เขียนเซต B แบบแจกแจงสมาชิกจะได้         B = {5,6,7}

พิจารณา C ; x เป็นจำนวนเต็มที่มากกว่า 4 และน้อยกว่า 8 ดังนั้น       x = 5,6,7

จะได้ว่า 5,6,7 ∈ C เขียนเซต C แบบแจกแจงสมาชิกจะได้ C = {5,6,7}

พิจารณา D ; x เป็นจำนวนเต็มคี่ที่น้อยกว่า 9 ดังนั้น D = {…,-3,-1,1,3,5,7}

จาก B = {5,6,7}, C = {5,6,7} และ D = {…,-3,-1,1,3,5,7}

ดังนั้น A=B=C แต่ A ≠ D , B ≠ D และ C ≠ D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.
ครูผู้สอน NockAcademy

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

present progressive

Present Progressive พร้อมโครงสร้าง และวิธีใช้

สวัสดีน้องๆ ม. 4 ทุกคนนะครับ วันนี้เราจะมาเรียนรู้เรื่อง Present Progressive ซึ่งเป็นอีกหนึ่ง Tense ที่สำคัญเช่นกันในไวยากรณ์ภาษาอังกฤษ เราไปดูกันเลยดีกว่าครับ

ไตรภูมิพระร่วง เรียนรู้วรรณคดีเก่าแก่จากสมัยสุโขทัย

ไตรภูมิพระร่วง เป็นวรรณคดีเก่าแก่ที่แต่งขึ้นตั้งแต่สมัยสุโขทัย น้อง ๆ สงสัยไหมคะว่าทำไมวรรณคดีที่เก่าแก่ขนาดนี้ถึงยังมีให้เห็น ให้เราได้เรียนกันมาจนถึงปัจจุบัน บทเรียนในวันนี้จะพาน้อง ๆ ทุกคนไปไขข้องใจทั้งประวัติความเป็นมา ลักษณะคำประพันธ์ รวมไปถึงเรื่องย่อในตอน มนุสสภูมิ กันด้วย ถ้าพร้อมแล้วเราไปเรียนรู้เรื่องนี้พร้อมกันเลยค่ะ   ความเป็นมาของเรื่อง   ไตรภูมิพระร่วง เดิมเรียกว่า เตภูมิกถา หรือ ไตรภูมิกถา แต่สมเด็จพระยาดำรงราชานุภาพ ทรงเปลี่ยนชื่อให้เพื่อเป็นเกียรติแก่พญาลิไท กษัตริย์ในราชวงศ์พระร่วงผู้พระราชนิพนธ์เรื่องนี้เมื่อปี

มารยาทในการฟังที่ดี

มารยาทในการฟังที่ดีควรมีข้อปฏิบัติอย่างไร??

บทนำ สวัสดีน้อง ๆ ทุกคน วันนี้เราจะพาไปพบกับบทเรียนง่าย ๆ ที่สามารถนำไปใช้ในชีวิตประจำวันได้นั่นก็คือเรื่อง มารยาทในการฟังที่ควรปฏิบัติ ซึ่งเป็นเรื่องที่เด็ก ๆ ควรจะเรียนรู้ไว้ เนื่องจากเราต้องใช้ทักษะการฟัง ในทุก ๆ วัน แต่การจะฟังอย่างมีมารยาทนั้นเราจะต้องปฏิบัติอย่างไรบ้าง ถ้าน้อง ๆ คนไหนอยากรู้ เดี๋ยวเราไปดูบทเรียนเรื่องนี้พร้อม ๆ กันเลยดีกว่า     มารยาท

โจทย์ปัญหาการคูณทศนิยม

จากบทความที่แล้วเราได้วิเคราะห์โจทย์ปัญหาการบวกและการลบทศนิยมไปแล้ว บทความนี้จึงจะเป็นการวิเคราะห์โจทย์ปัญหาที่เกี่ยวกับการคูณ รวมไปถึงการแสดงวิธีทำที่จะทำให้น้อง ๆ เข้าใจ และสามารถนำไปใช้ได้จริง

01NokAcademy_Question Tag Profile

การใช้โครงสร้างประโยค Question Tags (ปัจจุบัน)

สวัสดีค่ะนักเรียนชั้นป. 6 ที่น่ารักทุกคนวันนี้เราจะไปเรียนรู้ในหัวข้อเรื่อง การใช้โครงสร้างประโยค Question Tags ในรูปแบบปัจจุบัน โดยที่เราจะเจอกลุ่มประโยคในลักษณะนี้ร่วมกับรูปแบบโครงสร้างประโยคและกริยาที่เป็นปัจจุบัน (V. 1 and Present form) พร้อมแล้วก็ไปลุยกันเลยค่า ความหมายของ Question Tags   Question แปลว่า คำถาม ส่วนคำว่า Tag จะแปลว่า วลี

รูปแบบของประพจน์ที่สมมูลกัน

การสมมูลกันของประพจน์สำคัญอย่างไร?? ถือว่าสำคัญค่ะ เพราะถ้าเรารู้ว่าประพจน์ไหนสมมูลกับประพจน์อาจจะทำให้การตรวจสอบการเป็นสัจนิรันดร์และการหาค่าความจริงง่ายขึ้น หลังจากอ่านบทความนี้จบ น้องๆจะสามารถทำแบบฝึกหัดเรื่องการสมมูลได้และพร้อมทำข้อสอบได้แน่นอน

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1 

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1