สมบัติการบวกจำนวนจริง

สารบัญ

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.

สมบัติการบวกจำนวนจริง

สมบัติการบวกจำนวนจริง เป็นสมบัติที่น้องๆต้องรู้ เพราะเป็นรากฐานของวิชาคณิตศาสตร์และน้องๆจะต้องใช้สมบัติพวกนี้ในการเรียนคณิตศาสตร์ในระดับที่สูงขึ้น สมบัติการบวกของจำนวนจริง มีทั้งหมด 5 ข้อ ดังนี้

 

1.) สมบัติปิดการบวก 

สมบัติปิดการบวก คือ การที่เรานำจำนวนจริง 2 ตัวมาบวกกัน เราก็ยังได้ผลลัพธ์เป็นจำนวนจริงเหมือนเดิม

เช่น 1 + 2 = 3 จะเห็นว่า 1, 2 เป็นจำนวนจริง เมื่อนำมาบวกกัน ได้ 3 ก็ยังเป็นจำนวนจริง

ดังนั้น ถ้าให้ a, b ∈   จะได้ว่า a + b ∈

 

2.) สมบัติการสลับที่การบวก

ให้ a, b ∈ สมบัติการบวกจำนวนจริง เมื่อ สมบัติการบวกจำนวนจริง เป็นจำนวนจริง จะได้ว่า a + b = b + a

เช่น 2 + 3 = 3 + 2

เราจะตรวจสอบว่า ข้อความข้างบนเป็นจริง

พิจารณา 2 + 3 = 5

พิจาณนา 3 + 2 = 5

ดังนั้น 2 + 3 = 3 + 2

 

3.) สมบัติการเปลี่ยนหมู่ที่การบวก

ให้ a, b, c ∈ เมื่อ สมบัติการบวกจำนวนจริง เป็นจำนวนจริง จะได้ว่า (a + b) + c = a + (b + c)

เช่น (1 + 2) + 4 = 1 + (2 + 4)

ตรวจสอบว่าข้อความข้างต้นเป็นจริง

พิจารณา (1 + 2) + 4 = 3 + 4 = 7

พิจารณา 1 + (2 + 4) = 1 + 6 = 7

ดังนั้น  (1 + 2) + 4 = 1 + (2 + 4)

 

4.) สมบัติการมีเอกลักษณ์การบวก

สมบัติการมีเอกลักษณ์คือ ไม่ว่าเราจะนำจำนวนจริงใด มาบวกกับเอกลักษณ์ เราจะได้ค่าเดิม

ซึ่งเอกลักษณ์ก็คือ 0 นั่นเอง (เฉพาะของการบวกนะจ๊ะ)

ให้ a ∈ สมบัติการบวกจำนวนจริง จะได้ว่า a + 0 = a

เช่น 1 + 0 = 1

2 + 0 = 2

\sqrt{2} + 0 = \sqrt{2}

** เอกลักษณ์การบวกมีเพียงตัวเดียวเท่านั้น คือ 0 

 

5.) สมบัติการมีตัวผกผันของการบวก

ตัวผกผันการบวก หรือ อินเวอร์สการบวก คือ จำนวนที่เมื่อนำมาบวกกับจำนวนจริงใดๆ แล้วได้ผลลัพธ์เท่ากับ 0

ให้ a ∈ สมบัติการบวกจำนวนจริง จะได้ว่า อินเวอร์สของ a มีเพียงค่าเดียว คือ -a เพราะ a + (-a) = 0 

เช่น  อินเวอร์สการบวกของ 1 มีเพียงค่าเดียว ก็คือ -1 เพราะ 1 + (-1) = 0 

อินเวอร์สการบวกของ 2 มีเพียงค่าเดียว ก็คือ -2 เพราะ 2 + (-2) = 0

 

**อินเวอร์สบวก หรือตัวผกผันการบวก ไม่จำเป็นต้องจำนวนจริงลบ สามารถเป็นจำนวนจริงบวกได้ เช่น

อินเวอร์สการบวกของ -3 คือ 3

อินเวอร์สการบวกของ -1.25 คือ 1.25 

 

นอกจากสมบัติการบวกจำนวนจริงแล้วยังมีสมบัติการคูณจำนวนจริงด้วยนะคะ ซึ่งน้องๆสามารถเข้าไปอ่านบทความได้ที่ >> สมบัติการคูณจำนวนจริง

 

วีดิโอ สมบัติการบวกของจำนวนจริง

 

 

 

 

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.
ครูผู้สอน NockAcademy

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

ตัวบ่งปริมาณ

ตัวบ่งปริมาณและค่าความจริงของตัวบ่งปริมาณ

ตัวบ่งปริมาณ ตัวบ่งปริมาณ คือ สัญลักษณ์หรือข้อความที่เมื่อเราเอาไปเติมใน “ประโยคเปิด” แล้วจะทำให้ประโยคนั้นกลายเป็นประพจน์ ประโยคเปิด คือประโยคบอกเล่าหรือปฏิเสธที่ติดค่าตัวแปรที่ยัง “ไม่รู้ว่าเป็นจริงหรือเท็จ” โดยตัวแปรนั้นเป็นสมาชิกของเอกภพสัมพัทธ์ (Universe : U) ประโยคเปิด ยังไม่ใช่ประพจน์ (แต่เกือบเป็นแล้ว) เพราะเรายังไม่รู้ว่าเป็นจริงหรือเท็จ เช่น  “x มากกว่า 3” จะเห็นว่าตัวแปร คือ x ซึ่งเราไม่รู้ว่า x

การอ่านบทร้อยกรอง

การอ่านบทร้อยกรอง กาพย์และโคลงอ่านอย่างไรให้ไพเราะ

น้อง ๆ คงจะรู้การคำประพันธ์อย่างกาพย์และโคลงกันอยู่แล้วใช่ไหมคะ เพราะวรรณคดีไทยหลาย ๆ เรื่องที่เราเรียนกันมา ก็ใช้กาพย์และโคลงแต่งกันเสียส่วนใหญ่ และหลังจากที่ได้เรียนลักษณะการแต่งกาพย์กับโคลงสี่สุภาพ ให้ไพเราะกันไปแล้ว จะแต่งอย่างเดียวโดยไม่อ่านให้ถูกต้องก็ไม่ได้ใช่ไหมล่ะคะ ดังนั้นบทเรียนวันนี้จะพาร้อง ๆ ไปเรียนรู้เรื่อง การอ่านบทร้อยกรอง กันบ้าง ว่ามีวิธีอ่านอย่างไรให้ถูกต้องและไพเราะ ไปเรียนรู้พร้อม ๆ กันเลยค่ะ   การอ่านบทร้อยกรอง     การอ่านบทร้องกรอง ประเภทกาพย์

Vtodo+Present Simple Tense

การใช้ V. to do ในรูปแบบของ Present Simple Tense

สวัสดีค่ะนักเรียนชั้นป.5 ที่น่ารักทุกคน วันนี้เราจะไปเรียนรู้เรื่อง การใช้ V. to do ในรูปแบบของ Present Simple Tense หากพร้อมแล้วก็ไปลุยกันโลดเด้อ Let’s go! V. to do คืออะไร   ปรกติแล้วคำว่า do นั้นแปลว่าทำ แต่เมื่ออยู่ในประโยคแล้ว V. to do

มารู้จักกับการถามทางในภาษาอังกฤษ Asking for Direction in English

สวัสดีค่ะนักเรียนป.5 ที่น่ารักทุกคน เคยมั้ยที่เราเจอฝรั่งถามทางแล้วตอบไม่ได้ ทำได้แค่ชี้ๆ แล้วก็บ๊ายบาย หากทุกคนเคยเจอปัญหานี้ ต้องท่องศัพท์และรู้โครงสร้างประโยคที่สำคัญในการถามทางแล้วล่ะ  หากพร้อมแล้วก็ไปลุยกันเลย   มารู้จักกับการถามทางในภาษาอังกฤษ Asking for Direction in English   การถามทิศทางจะต้องมีประโยคเกริ่นก่อนเพื่อให้คนที่เราถาม ตั้งตัวได้ว่า กำลังจะโดนถามอะไร ยังไง ซึ่งเราสามารถถามได้ทั้ง คำถามแบบสุภาพเมื่อพูดกับคนที่เราไม่คุ้นเคย หรือ คำถามทั่วไปเมื่อพูดกับคนใกล้ตัว  

จำนวนเฉพาะและตัวประกอบเฉพาะ

จำนวนเฉพาะและตัวประกอบเฉพาะ

จำนวนเฉพาะและตัวประกอบเฉพาะ บทความนี้จะทำให้น้องๆ รู้จัก จำนวนเฉพาะและตัวประกอบเฉพาะ  น้องๆหลายคนคุ้นเคยกับจำนวนเฉพาะมาบ้างแล้ว แต่น้องๆทราบหรือไม่ว่า ตัวประกอบเฉพาะคืออะไร ซึ่งน้องๆจะได้เรียนรู้จากตัวอย่างที่ได้รวบรวมไว้ในบทความนี้ โดยได้นำเสนออกมาในรูปแบที่เข้าใจง่าย ทำให้น้องๆสนุกกับการเรียนคณิตศาสตร์ ซึ่งเนื้อหาในบทความนี้เป็นเนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6  ก่อนอื่นเรามาทำความเข้าใจกับความหมายของ ตัวประกอบ  ตัวประกอบของจำนวนเต็มใด ๆ  คือ จำนวนที่หารจำนวนนั้นได้ลงตัว  ถ้าจำนวนที่ 2 หารได้ลงตัว เรียกว่า จำนวนคู่  ส่วนจำนวนที่

แบบฝึกหัดความสัมพันธ์

แบบฝึกหัดความสัมพันธ์ แบบฝึกหัดความสัมพันธ์ เป็นการทบทวนเนื้อหาเกี่ยวกับความสัมพันธ์ ได้แก่ เรื่องโดเมนและเรนจ์ของความสัม กราฟของความสัมพันธ์ และตัวผกผันของความสัมพันธ์ ก่อนทำแบบฝึกหัดความสัมพันธ์ บทความที่น้องๆควรรู้ คือ โดเมนของความสัมพันธ์ เรนจ์ของความสัมพันธ์ กราฟของความสัมพันธ์ ตัวผกผันของความสัมพันธ์   แบบฝึกหัด 1.) ถ้า (x, 5) = (3, x – y)

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1 

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1