รากที่สอง

การหารากที่สองของจำนวนจริงทำได้หลายวิธี สำหรับวิธีการคำนวณ นักเรียนจะได้เรียนในระดับชั้นที่สูงกว่านี้ สำหรับในชั้นนี้ นักเรียนอาจใช้การแยกตัวประกอบ การประมาณ การเปิดตาราง
รากที่สอง

สารบัญ

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.

วิธีการถอดกรณฑ์หรือรากที่สองนั้นไม่ได้ยากเหมือนหน้าตาของมันเลย การจะถอดรากที่สองนั้นคุณแค่ต้องแยกตัวประกอบตัวเลขแล้วดึงรากของจำนวนกำลังสองสมบูรณ์ใดๆ ที่หาได้ในเครื่องหมายกรณฑ์นั้น พอคุณเริ่มจำจำนวนกำลังสองสมบูรณ์ที่พบบ่อยไม่กี่ตัวนั้นได้และรู้วิธีแยกตัวประกอบของตัวเลขแล้ว คุณก็กำลังอยู่ในเส้นทางที่จะถอดรากที่สองได้แล้ว

นิยามของรากที่สอง

ให้ a แทนจำนวนจริงบวกใด ๆ หรือศูนย์ รากที่สองของ a คือจำนวนจริงที่ยกกำลังสองแล้วได้ a

สำหรับรากที่สองของจำนวนจริงลบจะไม่กล่าวถึง ณ ที่นี้เพราะไม่มีจำนวนจริงใดที่ยกกำลังสองแล้วได้จำนวนจริงลบ แต่จะกล่าวถึงในการเรียนขั้นสูงต่อไป

ตัวอย่างของรากที่สอง

-7 เป็นรากที่สองของ 49              เพราะ (-7)2 = 49

10 เป็นรากที่สองของ 100             เพราะ 102 = 100

25 เป็นรากที่สองของ 625            เพราะ 252 =  625

-25 เป็นรากที่สองของ 625           เพราะ (-25) = 625

ดังนั้นถ้า a เป็นจำนวนจริงบวก รากที่สองของ a มี 2 ราก คือรากที่สองที่เป็นบวก และรากที่สองที่เป็นลบ

และถ้า a = 0 รากที่สองของ a คือ 0

สแควรูท

จากตัวอย่างทั้งสามข้อจะเห็นว่า รากที่สองของบางจำนวนเป็นจำนวนตรรกยะ และรากที่สองของบางจำนวนเป็นจำนวนอตรรกยะ

รากที่สอง

การหาค่ารากที่สองของจำนวนจริงบวกใด ๆ การจัดให้อยู่ในรูปกำลังสองจะทำให้หาผลลัพธ์ได้รวดเร็วดังนั้นจึงนิยมจัดรูปเป็นกำลังสอง แต่เนื่องจากจำนวนที่ยกกำลังแล้วได้จำนวนจริงบวกที่ต้องการมีหลายจำนวนเช่น

ตัวอย่างรากที่สอง

ดังนั้นเพื่อจัดอยู่ในรูปทั่วไปจึงกำหนดนิยามเพิ่มเติมต่อไปนี้

นิยามรากที่สอง

สรุปรากที่สอง

 การหารากที่สองของจำนวนเต็มบวก

  1. ถ้าสามารถหาจำนวนเต็มบวกจำนวนหนึ่งที่ยกกำลังสองแล้วเท่ากับจำนวนเต็มบวกที่กำหนดให้รากที่สองของจำนวนนั้นจะเป็นจำนวนตรรกยะที่เป็นจำนวนเต็ม
  2. ถ้าไม่สามารถหาจำนวนเต็มบวกที่ยกกำลังสองแล้วเท่ากับจำนวนเต็มบวกที่กำหนดให้รากที่สองของจำนวนจะเป็นจำนวนอตรรกยะ

รากที่สองของจำนวนเต็มบวก

จำนวนตรรกยะอื่น ๆ ที่ไม่ใช่จำนวนเต็มพิจารณาดังนี้ถ้าสามารถหาจำนวนตรรกยะที่ยกกำลังสองแล้วเท่ากับจำนวนตรรกยะบวกที่กำหนดให้รากที่สองของจำนวนนั้นจะเป็นจำนวนตรรกยะ แต่ถ้าไม่สามารถหาจำนวนตรรกยะที่ยกกำลังสองแล้วเท่ากับจำนวนตรรกยะบวกที่กำหนดให้รากที่สองของจำนวนนั้นจะเป็นจำนวนอตรรกยะ

รากที่สองของจำนวนเต็มบวก

การหาค่าของรากที่สอง

1.การหาค่าของรากที่สองโดยวิธีการแยกตัวประกอบ ใช้สำหรับจำนวนจริงที่สามารถแจกตัวประกอบได้เป็นจำนวนตรรกยะ ซึ่งพิจารณาได้ดังตัวอย่างต่อไปนี้

หาค่ารากที่สอง

2. การหาค่าของรากที่สองจากตาราง ซึ่งตารางนี้มีผู้สร้างขึ้นเพื่อความสะดวกในการนำไปใช้ โดยตารางนี้เป็นการแสดงรากที่สองที่เป็นบวกของจำนวนเต็มบวก

ตารางค่าของรากที่สอง3.การหาค่ารากที่สองดดวิธีการตั้งหาร มีหลักการดังนี้

3.1 แบ่งจำนวนที่ต้องการหาค่ารากที่สองออกเป็นชุดๆ ชุดละ 2ตัว โดยตัวเลขหน้าจุดแบ่งจากขวามาซ้าย และเลขหลังจุดแบ่งจากซ้ายไปขวา เช่น

รากที่สอง3.2 นำจำนวนที่ต้องการหารากที่สองมาหารยาว โดยมีวิธีการดังตัวอย่างต่อไปนี้

รากที่สอง

ตัวอย่างคลิปเรื่องรากที่สอง

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.
ครูผู้สอน NockAcademy

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

ประโยคปฏิเสธรูปแบบอดีต

สวัสดีค่ะนักเรียน ม.2 ที่น่ารักทุกคน วันนี้ครูจะพาไปทบทวนเรื่อง ประโยคปฏิเสธรูปแบบอดีต ซึ่งเมื่อเล่าถึงเวลาในอดีตส่วนใหญ่แล้วเรามักเจอคำว่า yesterday (เมื่อวานนี้), 1998 (ปี ค.ศ. ที่ผ่านมานานแล้ว), last month (เดือนที่แล้ว)  และกลุ่มคำอื่นๆ ที่กำกับเวลาในอดีต ซึ่งเราจะเจอ Past Time Expressions ในกลุ่ม Past Tenses หรือ อดีตกาล

การอ่านแผนภูมิรูปวงกลม

ในบทความนี้เราจะได้เรียนรู้การอ่านแผนภูมิรูปวงกลมรวมทั้งส่วนประกอบต่างที่ควรรู้เกี่ยวกับแผนภูมิรูปวงกลม

ประมาณค่าทศนิยมด้วยการปัดทิ้งและปัดทด

บทความนี้จะพูดถึงเรื่องพื้นฐานของทศนิยมอีก 1 เรื่องก็คือการประมาณค่าใกล้เคียงของทศนิยม น้อง ๆคงอาจจะเคยเรียนการประมาณค่าใกล้เคียงของจำนวนเต็มมาแล้ว การประมาณค่าทศนิยมหลักการคล้ายกับการประมาณค่าจำนวนเต็มแต่อาจจะแตกต่างกันที่คำพูดที่ใช้ เช่นจำนวนเต็มจะใช้คำว่าหลักส่วนทศนิยมจะใช้คำว่าตำแหน่ง บทความนี้จึงจะมาแนะนำหลักการประมาณค่าทศนิยมให้น้อง ๆเข้าใจ และสามารถประมาณค่าทศนิยมได้อย่างถูกต้อง

Modal Auxiliaries ที่สำคัญ

สวัสดีค่านักเรียนชั้นม.4 ที่น่ารักทุกคน วันนี้เราจะไปดู ” Modal Auxiliaries หรือ Modal verbs “ ที่ใช้บ่อยพร้อมเทคนิคการใช้งานง่ายๆกันค่า Let’s go! ไปลุยกันเลยจร้า รู้จักกับ Modal Auxiliaries Modal Auxiliaries คือ กริยาช่วยกลุ่ม  Modal verbs หรือ  บางครั้งเรียกว่า

เรียนรู้ตัวบทและคุณค่าในสังข์ทอง ตอน กำเนิดพระสังข์

สังข์ทอง เป็นวรรณคดีที่มีมาตั้งแต่สมัยโบราณแต่ได้รับความนิยมมาจนถึงปัจจุบัน เพราะถูกนำไปปรับปรุงเป็นบทละครovdในรัชกาลที่ 2 จนได้มาอยู่ในแบบเรียนภาษาไทย นอกจากนี้หนึ่งในตอนที่สำคัญอย่างตอน กำเนิดพระสังข์ นี้ก็ยังเป็นอีกตอนที่สำคัญเพราะมักถูกหยิบยกมาทำเป็นนิทานสำหรับเด็ก แถมยังเคยได้รับรางวัลหนังสือดีสำหรับเด็ก และได้ชื่อว่าเป็นหนังสือดีสำหรับเด็กและเยาวชนในปี 2561 อีกด้วย บทเรียนในวันนี้จะพาน้อง ๆ ไปศึกษาตัวบทเด่น ๆ ที่น่าสนใจและคุณค่าในตอนนี้เพื่อไขข้อข้องใจว่าทำไมวรรณคดีที่ถูกแต่งขึ้นเมื่อหลายร้อยปีก่อนถึงมีคุณค่าและอิทธิพลกับเด็กไทย ถ้าพร้อมแล้วเราไปศึกษาเรื่องนี้พร้อมกันเลยค่ะ   ตัวบทเด่น ๆ     ถอดความ กล่าวถึงพระสังข์เมื่อตอนเกิดว่าเป็นเทพลงมาเกิด

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1 

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1