การแยกตัวประกอบ

การแยกตัวประกอบ

สารบัญ

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.

การแยกตัวประกอบ

การแยกตัวประกอบ ของจำนวนนับใด หมายถึง การเขียนจำนวนนับนั้นในรูปการคูณของ ตัวประกอบเฉพาะ  ซึ่งในบทความนี้ได้นำเสนอวิธีการ รวมถึง โจทย์การแยกตัวประกอบ ไว้มากมาย น้องๆสามารถศึกษาเรียนรู้ได้ดวยตนเองโดยที่มีวิธีการแยกตัวประกอบ 2 วิธี ดังนี้

  1. การแยกตัวประกอบ  โดยการคูณ 
  2. การแยกตัวประกอบ  โดยการหาร (หารสั้น)

        ก่อนอื่นน้องๆมาทบทวน ความหมายของตัวประกอบและจำนวนเฉพาะ กันก่อนนะคะ

จำนวนเฉพาะ  คือ  จำนวนนับที่มากกว่า  1  และมีตัวประกอบเพียง  2  ตัว  คือ  1  และตัวมันเอง

ตัวประกอบ ของจำนวนนับใด  ๆ  คือ จำนวนนับที่หารจำนวนนับนั้นได้ลงตัว  

แล้วน้องๆ ทราบหรือไม่ว่า ตัวประกอบเฉพาะ  คืออะไร   ถ้ายังไม่ทราบ แล้วรู้หรือไม่ว่าตัวประกอบทั้งหมดของ  28 มีจำนวนใดบ้าง

ตัวประกอบทั้งหมดของ  28 คือ 1, 2, 4, 7, 14, 28  จะเห็นได้ชัดว่า จำนวนเฉพาะจากตัวประกอบทั้งหมดของ  28  คือ 2 และ 7  เราเรียก  2 และ 7 ว่า ตัวประกอบเฉพาะ

ต่อไปมาดูตัวอย่าง ตัวประกอบ และ ตัวประกอบเฉพาะ กันนะคะ

ตัวอย่างที่ 1 จงหาตัวประกอบและตัวประกอบเฉพาะของจำนวนต่อไปนี้

  1.     10
  2.    36

วิธีทำ     1. ตัวประกอบของ  10  คือ  1, 2, 5, 10

ตัวประกอบเฉพาะของ  10  คือ  2, 5

2. ตัวประกอบของ 36 คือ  1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

ตัวประกอบเฉพาะของ 36 คือ  2, 3

จากตัวอย่างที่ผ่านมา สามารถสรุปความหมายของตัวประกอบเฉพาะ ได้ว่า ตัวประกอบเฉพาะ คือ ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะของจำนวนนับใด ๆ        

เมื่อทำความรู้จักกับ ตัวประกอบเฉพาะ แล้ว ต่อไปมาดูวิธีการแยกตัวประกอบทั้ง 2 วิธี กันนะคะ เริ่มที่วิธีแรกกันเลยค่ะ 

วิธีที่ 1 การแยกตัวประกอบ โดยการคูณ 

         วิธีการแยกตัวประกอบโดยการคูณ หรือการเขียนแผนภาพ  เริ่มโดยการแยกออกเป็นผลคูณทีละสองจำนวน  ในการแยกตัวประกอบ ของจำนวนนับที่มีตัวประกอบหลาย ๆ จำนวน  เราอาจหาตัวประกอบทีละสองตัวหลาย ๆ ขั้น จนขั้นสุดท้ายได้ตัวประกอบทุกตัวเป็นตัวประกอบเฉพาะ

ตัวอย่างที่ 2  จงแยกตัวประกอบของ  50  และ  72

วิธีทำ             50 = 2 x 25

= 2 x 5 x 5  

                            72 = 2 x 36

= 2 x 2 x 18

= 2 x 2 x 2 x 9

= 2 x 2 x 2 x 3 x 3   

ดังนั้น  50 = 2 x 5 x 5  และ 72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 

นอกจากการแยกตัวประกอบโดยการคูณ ยังมีอีกวิธีที่หนึ่งทำคล้าย ๆ กันคือ การแยกตัวประกอบการเขียนแผนภาพ ดังตัวอย่าง ต่อไปนี้

ตัวอย่างที่ 3 จงแยกตัวประกอบของ   60 

การแยกตัวประกอบ 2 ดังนั้น  60 = 2 x 2 x 3 x 5 

ตัวอย่างที่ 4 จงแยกตัวประกอบของ   160   

การแยกตัวประกอบ 3

ดังนั้น  160 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5 

วิธีการแยกตัวประกอบ โดยการเขียนแผนภาพ เป็นวิธีที่ทำได้ง่ายและรวดเร็ว แต่ถ้าตัวเลขเยอะๆ อาจจะทำให้น้องๆคิดตัวเลขในการแยกตัวประกอบได้ช้า ลำดับต่อไปจึงขอนำเสนอวิธี การแยกตัวประกอบ โดยการหารสั้น

วิธีที่ 2 การแยกตัวประกอบ โดยการหาร (หารสั้น)

         วิธีตั้งหาร โดยใช้จำนวนเฉพาะไปหารจำนวนนับที่เป็นตัวตั้งเรื่อย ๆ จนไม่สามารถหารได้ เมื่อนำตัวหารทุกตัวมาคูณกันจะมีค่าเท่ากับจำนวนนับที่กำหนดให้ ดังตัวอย่างต่อไปนี้

ตัวอย่างที่ 5 จงแยกตัวประกอบของ 36

วิธีทำ           

2 ) 36             

2 ) 18 

3 )  9

      3                               

ดังนั้น  36 = 2 x 2 x 3 x 3 

ตัวอย่างที่ 6 จงแยกตัวประกอบของ  462

วิธีทำ                         

2 ) 462              

3 ) 231 

7 )  77

       11                               

ดังนั้น  462 = 2 x 3 x 5 x 7 x 11 

ตัวอย่างที่ 7 จงแยกตัวประกอบของ  110

วิธีทำ                         

2 ) 110              

5 )  55 

       11                               

ดังนั้น  110 = 2 x 5 x 11 

ตัวอย่างที่ 8 จงแยกตัวประกอบของ  80

วิธีทำ                         

2 ) 80              

2 ) 40 

2 ) 20

2 ) 10

       5                               

ดังนั้น  80 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 

เปรียบเทียบการแยกตัวประกอบ โดยการคูณและการเขียนแผนภาพ

           ตัวอย่าง การแยกตัวประกอบ ต่อไปนี้ จะแสดงให้เห็นความแตกต่างอย่างชัดเจน ระหว่างการแยกตัวประกอบโดยการหาร และการแยกตัวประกอบโดยการเขียนแผนภาพ ซึ่งได้รวบรวม โจทย์การแยกตัวประกอบ ไว้หลากหลายโจทย์ เมื่อน้องๆเจอโจทย์การแยกตัวประกอบ จะทำให้น้องๆเลือกวิธีการและทำออกมาได้อย่างถูกต้อง

ตัวอย่างที่ 9 จงแยกตัวประกอบของ  234

การแยกตัวประกอบ 6

ตัวอย่างที่ 10 จงแยกตัวประกอบของ  268

การแยกตัวประกอบ 5

ตัวอย่างที่ 11 จงแยกตัวประกอบของ  290

การแยกตัวประกอบ 4

ตั้งแต่ตัวอย่างที่ 9 ถึง ตัวอย่างที่ 11 น้องๆสังเกตหรือไม่คะ ไม่ว่าจะใช้วิธีการใดในการแยกตัวประกอบ ผลสุดท้ายแล้ว ในการแยกตัวประกอบคำตอบจะได้เท่ากันเสมอ

เมื่อน้องได้เรียนรู้เรื่อง การแยกตัวประกอบ ทั้ง 2 วิธี คือ วิธีการคูณ และ การหาร จำนวนที่นำมาแยกตัวประกอบจะต้องเป็น ตัวประกอบเฉพาะ ซึ่งจาก โจทย์การแยกตัวประกอบ  หลายๆข้อ จะเห็นได้ชัดว่า สามารถหาคำตอบได้ง่ายและรวดเร็ว เรื่องต่อไปที่น้องๆต้องเรียนรู้คือการหา  ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) ซึ่งจะเป็นการฝึกน้องๆได้มีวิธีการหา ห.ร.ม. แต่ละข้อได้อย่างรวดเร็วและแม่นยำ

คลิปวิดีโอ การแยกตัวประกอบ

        คลิปวิดีโอนี้ได้รวบรวมวิธี การแยกตัวประกอบ ไว้อย่างละเอียด ซึ่งเป็นคลิปสั้นๆ ที่สามารถเข้าใจได้ง่าย แฝงไปด้วยสาระความรู้ และเทคนิค รวมถึงการอธิบาย โจทย์การแยกตัวประกอบ และสอนวิธีคิดที่จะทำให้วิชาคณิตศาสตร์เป็นเรื่องง่าย

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.
ครูผู้สอน NockAcademy

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับเซต

เซตคืออะไร? เซต คือ คำที่ใช้เรียกกลุ่มของสิ่งต่างๆ ทำไมต้องเรียนเซต เซตมีประโยชน์ในเรื่องของการจำแนกสิ่งต่างๆออกเป็นกลุ่มๆ อีกทั้งยังแทรกอยู่ในเนื้อหาบทอื่นๆของคณิตศาสตร์ เราจึงจำเป็นต้องทำความเข้าใจเกี่ยวกับเซต เพื่อที่จะเรียนเนื้อหาบทอื่นๆได้ง่ายขึ้น ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับเซต เซต คือคำที่ใช้เรียกกลุ่มของสิ่งต่างๆ เช่น เซตของสระในภาษาอังกฤษ คือ กลุ่มของสระในภาษาอังกฤษ a,e,i,o,u เป็นต้น สมาชิกของเซต คือ สิ่งที่อยู่ในเซต เช่น เซตของสระในภาษาอังกฤษ สมาชิกของเซต คือ

ส่วน 10 หรือ ส่วน 1000 แปลงเป็นทศนิยมกันได้หมดถ้าสดชื่น!

จากบทความที่แล้วเราได้ทราบความสัมพันธ์ของเศษส่วนและทศนิยมไปแล้ว เชื่อว่าน้อง ๆหลายคนคงเกิดคำถามในใจว่า แล้วถ้าเจอเศษส่วนที่ตัวส่วนไม่ใช่ 10, 100 หรือ 1000 ต้องทำอย่างไร บทความนี้จะมาไขข้อสงสัยพร้อมกับแสดงวิธีคิดที่ทำให้น้อง ๆต้องพูดเป็นเสียงเดียวกันว่า ง๊ายง่าย!

รู้ไว้ไม่พลาด! คำที่มักเขียนผิด ในภาษาไทย มีคำว่าอะไรบ้าง?

ปัจจุบัน ปัญหาเรื่องการสะกดคำในภาษาไทยถือเป็นปัญหาใหญ่หลัก ๆ ของเด็กทุกคนในสมัยนื้ เนื่องจากว่าโลกของเรามีการพัฒนาไปอย่างรวดเร็ว ภาษามีการเปลี่ยนแปลงไปตามยุคสมัย เพื่อให้สะดวกต่อการใช้ในโซเชี่ยลมีเดียพูดคุยกับเพื่อน โดยการจะตัดคำให้สั้นลงหรือเปลี่ยนตัวสะกด ลดการใช้ตัวการันต์ ทำให้เมื่อต้องมาเขียนคำที่ถูกต้องกันจริง ๆ ก็มีเด็ก ๆ หลายคนที่สะกดผิด ไม่รู้ว่าคำที่ถูกต้องเป็นอย่างไร น้อง ๆ อยากลองสำรวจตัวเองดูกันไหมคะว่าคำในภาษาไทยที่เราใช้กันอยู่ทุกวันนี้ เราเขียนถูกกันมากน้อยแค่ไหน อยากถามรู้แล้วเราไปดูเรื่อง คำที่มักเขียนผิด พร้อมกันเลยค่ะ   การเขียนสะกดคำ  

Suggesting Profile

สำนวนการเสนอ การขออนุญาต และขอความช่วยเหลือ

สวัสดีค่ะนักเรียนชั้นม. 4 ที่น่ารักทุกคน วันนี้ครูจะพาไปตะลุย “สำนวนการเสนอ การขออนุญาต และขอความช่วยเหลือ พร้อมทั้งเทคนิคการพูดตอบรับและปฏิเสธการให้ความช่วยเหลือในสถานการณ์ต่างๆ ถ้าพร้อมแล้วก็ไปลุยกันเลยจร้า สำนวนการเสนอ   ในชีวิตประจำวันของเรานั้น ล้วนจะต้องเจอกลุ่มประโยคคำถามในเชิงชักชวน และการเสนอแนะที่ใช้เป็นรูปแบบคำถามนั้นถือเป็นการเสนอแนะชักชวนทางอ้อม ถ้าเทียบกับนิสัยคนไทยแล้ว ก็เพื่อแสดงถึงความเกรงใจ ไม่พูดมาตรงๆ เพื่อจุดประสงคืบางอย่าง ซึ่งเป็นนิสัยที่คนไทยส่วนใหญ่มีอยู่แล้ว ในภาษาอังกฤษการใช้ภาษาเหล่านี้จะทำให้การสนทนาดูเป็นธรรมชาติและคล่องมากขึ้น โดยที่บางครั้งผู้ถามนั้นหว่านล้อมผู้ฟังด้วยการ ชวนให้ทำ หรือแนะนำให้ทำนั่นเอง ประโยคคำถามที่ใช้มีดังนี้  

การวัดปริมาตรและน้ำหนัก

การวัดปริมาตรและน้ำหนัก

ในบทความนี้เราจะได้เรียนรู้หน่วยที่ใช้ในการวัดปริมาตร และน้ำหนักที่มีการใช้กันอย่างแพร่หลาย อีกทั้งยังมีมาตรฐาน ซึ่งแต่ละหน่วยล้วนแต่มีความสัมพันธ์กัน

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1 

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1