การเขียนจำนวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์

การเขียนจำนวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์

สารบัญ

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.

การเขียนจำนวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์

บทความนี้ได้รวมรวมเนื้อหาและตัวอย่างเกี่ยวกับ การเขียนจำนวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ ไว้อย่างหลากหลายและแสดงวิธีทำอย่างละเอียด  แต่ก่อนที่น้องๆจะได้เรียนรู้เรื่องนี้น้องสามารถทบทวน การเขียนเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก และ การคูณเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก (กดลิ้งค์ที่ข้อความได้เลยค่ะ)  ซึ่งจะทำให้น้องๆ ได้เรียนรู้เรื่องต่างๆอย่างง่ายดาย ซึ่งได้นำเสนออกมาในรูปแบบที่เข้าใจง่าย ทำให้น้องๆสนุกกับการเรียนคณิตศาสตร์

ฝึกการเขียนจำนวนในรูปเลขยกกำลังที่มีฐานเป็น 10 ดังนี้

10 = 10 = 10¹

100 = 10 x 10 = 10²

1,000 = 10 x 10 x 10 =10³

10,000 =10 x 10 x 10 x 10 = 10⁴

100,000 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 10⁵

1,000,000 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 10⁶

            สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ใช้เพื่อแสดงการเขียนแทนจำนวนที่มีค่ามากๆ และจำนวนที่มีค่าน้อยมากๆ   โดยเขียนในรูปการคูณของเลขยกกำลังที่มีฐานเป็นสิบ และมีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม มีรูปทั่วไป คือ

A x 10n  เมื่อ 1 ≤ A < 10 และ n เป็นจำนวนเต็มใดๆ

การเขียนจำนวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์

การเขียนจำนวนที่มีค่ามากๆ ให้อยู่ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์

ตัวอย่างที่ 1 จงเขียนจำนวนต่อไปนี้ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์

1.  200

2.  50,000

3.  38,000

4.  157,000

5.  320,000

วิธีทำ 

1.   200 = 2 x 100
             = 2 x 10²
ดังนั้น   200 = 2 x 10²

2.   50,000 = 5 x 10,000
                  = 5 x 10⁴
ดังนั้น   50,000 = 5 x 10⁴

3.   38,000 = 38 x 1000
                  = 38 x 10³
                  = (3.8 x 10) x 10³
                  = 3.8 x 10⁴
ดังนั้น 38,000 = 3.8 x 10⁴

4.   157,000 = 157 x 1000
                    = (1.57 x 100) x 1000
                    = 1.57 x 10² x 10³
                    = 1.57 x 10⁵                                                              

ดังนั้น 157,000 = 1.57 X 10⁵

5. 320,000 = 32 x 10,000
                  = 32 x 10⁵
                  = (3.2 x 10) x 10⁵
                  = 3.2 x 10⁶
ดังนั้น 320,000 = 3.2 x 10⁶

การเขียนจำนวนที่อยู่ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ให้เป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างที่ 2  สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ในแต่ละข้อต่อไปนี้แทนจำนวนใด

1)   7 x 10 ⁸
2)   33 x 10⁴ 
3)   8.12 x 10⁷

วิธีทำ 

1)   7 x 10⁸ = 7 x 100,000,000
                  = 700,000,000                                                                                          ดังนั้น 7 x 10⁸  =  700,000,000       

2)   33 x 10⁴  = 3.3 x 10000
                     = 33,000                                                                                                 ดังนั้น 33 x 10⁴  =  33,000   
3)   8.12 x 10⁷ = 8.12 x 10,000,000
                      = 81,200,000                                                                                    ดังนั้น  8.12 x 10⁷  = 81,200,000        

ตัวอย่างที่ 3  ไฮโครเจน 1 กรัม มีจำนวนโมเลกุลประมาณ 6 x 10²³ โมเลกุล ไฮโครเจน 18 กรัม มีจำนวนโมเลกุลประมาณกี่โมเลกุล

วิธีทำ  ไฮโครเจน 1 กรัม มีจำนวนโมเลกุลประมาณ 6 x 10²³ โมเลกุล

          ดังนั้น ไฮโครเจน 18 กรัม มีจำนวนโมเลกุลประมาณ

18 x 6 x 10²³ = 108 x 10²³  โมเลกุล

     = 1.08 x 10² x 10²³  โมเลกุล

     = 1.08 x 10²⁵  โมเลกุล

นั่นคือ ไฮโครเจน 18 กรัม มีจำนวนโมเลกุลประมาณ 1.08 x 10²⁵ โมเลกุล

ตัวอย่างที่ 4  ระยะทางจากดวงอาทิตย์ถึงดาวพุธประมาณ 6 x 10⁸  กิโลเมตร แต่ระยะทางจากดวงอาทิตย์ถึงดาวพลูโตประมาณ 5.9 x 10⁹ กิโลเมตร จงหาว่าดวงอาทิตย์อยู่ห่างจากดาวพลูโตมากกว่าที่อยู่ห่างจากดาวพุธประมาณกี่กิโลเมตร

วิธีทำ  ระยะทางจากดวงอาทิตย์ถึงดาวพุธประมาณ  6 x 10⁸  กิโลเมตร

 ระยะทางจากดวงอาทิตย์ถึงดาวพลูโตประมาณ  5.9 x 10⁹  กิโลเมตร

 ดังนั้น ดวงอาทิตย์อยู่ห่างจากดาวพลูโตมากกว่าอยู่ห่างจากคาวพุธประมาณ

(5.9 x 10⁹) – (6 x 10⁸) = (5.9 x 10 x 10⁸) – (6 x 10⁸)  กิโลเมตร

= (59 – 6) x 10⁸   กิโลเมตร 

= 53 x 10⁸   กิโลเมตร

= 5.3 x 10 x 10⁸  กิโลเมตร

= 5.3 x 10⁹  กิโลเมตร

นั่นคือ ดวงอาทิตย์อยู่ห่างจากดาวพลูโตมากกว่าที่อยู่ห่างจากคาวพุธประมาณ 5.3 x 10⁹ กิโลเมตร

การเขียนจำนวนที่มีค่าน้อยๆ ให้อยู่ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์

ตัวอย่างที่ 5  จงเขียนจำนวนต่อไปนี้ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์

1.  0.05
2.  0.00009

วิธีทำ

1.   0.05  =   ⁵⁄₁₀₀

       =  ⁵⁄₁₀²

       =  5 x ¹⁄₁₀²

      =  5 x 10⁻²

ดังนั้น  0.05 = 5 x 10⁻²

2.   0.00009  =  ⁹⁄₁₀₀₀₀₀

              =  ⁹⁄₁₀⁵

              =  9 x ¹⁄₁₀⁵

             =  9 x 10⁻⁵

ดังนั้น  0.00009 = 9 x 10⁻⁵

การเขียนจำนวนที่อยู่ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ให้เป็นทศนิยม

ตัวอย่างที่ 6  สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ในแต่ละข้อต่อไปนี้แทนจำนวนใด

1)   6 x 10⁻⁴

2)    8.23 x 10⁻³

3)   7.504 x 10⁻⁶

4)   5.601 x 10⁻⁷

วิธีทำ

1)   6 x 10⁻⁴  =  6 x ¹⁄₁₀⁴

   =  ⁶⁄₁₀₀₀₀

   =  0.0006

ดังนั้น  6 x 10⁻⁴ = 0.0006

2)    8.23 x 10⁻³ =  8.23 x ¹⁄₁₀³

          =   ⁸·²³⁄₁₀₀₀

          = 0.00823

ดังนั้น  8.23 x 10⁻³ = 0.00823

3)   7.504 x 10⁻⁶  =  7.504 x ¹⁄₁₀⁶

           =   ⁷·⁵⁰⁴⁄₁₀₀₀₀₀₀

           =  0.000007504

ดังนั้น  7.504 x 10⁻⁶  =  0.000007504

4)   5.601 x 10⁻⁷  =  5.601 x ¹⁄₁₀⁷

  = ·⁶⁰¹⁄₁₀₀₀₀₀₀₀

  = 0.0000005601

ดังนั้น  5.601 x 10⁻⁷  =  0.0000005601

ตัวอย่างที่ 7   ถ้ามดตัวหนึ่งหนัก 0.0000000012 กรัม อยากทราบว่าถ้ามดมีน้ำหนักเท่ากันทุกตัว จำนวน 5 ตัว จะมีน้ำหนักเท่ากับกี่กรัม

วิธีทำ  มดตัวหนึ่งหนัก  0.0000000012  กรัม = 1.2 x 10⁻⁹   กรัม

  มด 5 ตัว มีน้ำหนัก  =  5 x (1.2 x 10⁻⁹)   กรัม

   =  (5 x 1.2) x 10⁻⁹    กรัม

   =  6 x 10⁻⁹   กรัม

นั่นคือ มดจำนวน 5 ตัว จะมีน้ำหนักเท่ากับ  6 x 10⁻⁹  กรัม

ตัวอย่างที่ 8  เชื้อไวรัสที่ทำให้เกิดโรคหวัด แต่ละตัวยาวประมาณ 2 x 10⁻⁷ เมตร ถ้าไวรัสชนิดนี้ เรียงต่อกันเป็นสายยาวประมาณ 8 x 10⁻³ เมตร จงหาว่ามีไวรัสอยู่ประมาณกี่ตัว

วิธีทำ  ไวรัสเรียงต่อกันเป็นสายยาวประมาณ  8 x 10⁻³  เมตร

  ไวรัสแต่ละตัวยาวประมาณ  2 x 10⁻⁷  เมตร

  จะมีไวรัสอยู่ต่อกันอยู่ประมาณ  \frac{8 \times 10^{-3}}{2\times 10^{-7}}  = 4 x 10⁽⁻³⁾⁻⁽⁻⁷⁾  ตัว

 = 4 x 10⁽⁻³⁾⁺⁷  ตัว

 = 4 x 10⁴  ตัว

 = 40,000 ตัว

ดังนั้น ไวรัสเรียงต่อกันอยู่ประมาณ 40,000 ตัว

เมื่อน้องๆเรียนรู้เรื่อง การเขียนจำนวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์  ซึ่งรูปทั่วไปของสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ จะเขียนอยู่ในรูป  A x 10n  เมื่อ 1 ≤ A < 10 และ n เป็นจำนวนเต็มใดๆ  (A มากกว่าหรือเท่ากับ 1 แต่น้อยกว่า 10 และเลขชี้กำลังของ 10 เป็นจำนวนเต็ม) ซึ่งจากตัวอย่างหลายๆตัวอย่าง ทำให้น้องๆ สามารถเขียนจำนวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ ได้อย่างรวดเร็วและแม่นยำ

คลิปวิดีโอ การเขียนจำนวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์

        คลิปวิดีโอนี้ได้รวบรวม การเขียนจำนวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์  โดยแสดงวิธีคิดไว้อย่างละเอียด ซึ่งเป็นคลิปสั้นๆ ที่สามารถเข้าใจได้ง่าย แฝงไปด้วยสาระความรู้ และเทคนิค รวมถึงการอธิบาย ตัวอย่าง และสอนวิธีคิดที่จะทำให้วิชาคณิตศาสตร์เป็นเรื่องง่าย

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.
ครูผู้สอน NockAcademy

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

Profile

การตั้งประโยคคำถามแบบมีกริยาช่วยนำหน้าและ Wh-questions

สวัสดีค่ะนักเรียนชั้นม.1 ทุกคน วันนี้ครูจะพาไปดู ความแตกต่างของ ประโยคคำถามที่มีกริยาช่วยนำหน้า กับ Wh-questions กันค่ะ พร้อมแล้วก็ไปลุยกันเลย มารู้จักกับกริยาช่วย   Helping verb หรือ Auxiliary verb กริยาช่วย หรือ ภาษาทางการเรียกว่า กริยานุเคราะห์  คือกริยาที่วางอยู่หน้ากริยาหลัก (Main verb) ในประโยค  ทำหน้าที่ช่วยกริยาอื่นให้มีความหมายตาม

การหารเศษส่วนและจำนวนคละ

เทคนิคการหารเศษส่วนและจำนวนคละ

บทความที่แล้วเราได้พูดถึงหลักการคูณเศษส่วนและจำนวนคละไปแล้ว บทความนี้จะเป็นเรื่องต่อยอดจากการคูณก็คือเรื่องการหารเศษส่วนและจำนวนคละ ถ้าใครอ่านบทความการคูณเศษส่วนและจำนวนคละเข้าใจแล้วรับรองว่าเรื่องนี้จะยิ่งง่ายมากกว่าเดิมแน่นอน เพราะต้องใช้เรื่องการคูณเศษส่วนและจำนวนคละในการคำนวณหาคำตอบเช่นกัน สิ่งที่บทความนี้จะมอบให้กับน้อง ๆก็คือขั้นตอนการแสดงวิธีทำที่เห็นภาพและเข้าใจง่ายเหมือนกันบทความที่แล้วมา

who what where

Who What Where กับ Verb to be

สวัสดีน้องๆ ม. 2 ทุกๆ คนนะครับ วันนี้เรามาทำความเข้าใจเกี่ยวกับการใช้ Who/What/Where ร่วมกับ Verb to be กันครับ ไปดูกันเลย

กราฟแสดงคำตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

บทความนี้ได้แนะนำการเขียน กราฟแสดงคำตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว  ซึ่งจะเชื่อมโยงกับสัญลักษณ์ของอสมการทั้ง 5 สัญลักษณ์ คือ มากกว่า (>), น้อยกว่า (<), มากกว่าหรือเท่ากับ (≥), น้อยกว่าหรือเท่ากับ (≤) และ ไม่ท่ากับ(≠) โดยเขียนแสดงบนเส้นจำนวน จุดทึบและจุดโปร่ง เราจะเลือกใช้จุดทึบ (•) และจุดโปร่ง (°) แทนสัญลักษณ์อสมการ ดังนี้ มากกว่า

เทคนิคอ่านจับใจความ Skim and Scan

เทคนิคอ่านเร็วจับใจความในภาษาอังกฤษ (Skimming and Scanning)

เคยเป็นมั้ยว่าเจอบทความภาษาอังกฤษทีไร ปวดหัวทุกที ทั้งเยอะและยาว เมื่อไหร่จะอ่านจบกว่าจะตอบได้หมดเวลากันพอดี สวัสดีค่ะนักเรียนชั้นม.1 ทุกคน วันนี้ครูจะพาไปดูเทคนิคการอ่านเพื่อจับใจความสำคัญ โดยใช้วิธีการที่เรียกว่า อ่านแบบเร็ว (จ๊วด …) หรือ Speed Reading (ภาษาอีสาน จ๊วด แปลว่า เร็วเหมือนเสียงปล่อยจรวด) ถ้าเราสามารถอ่านได้เร็วเหมือนจรวดคงเป็นสิ่งที่ดีมาก ไปจ๊วดกันเลยกับเทคนิคอ่านเร็วทุกคน ก่อนอื่นจะต้องรู้จักกับประเภทของ Speed Reading กันก่อนค่ะ การอ่านแบบจับใจความสำคัญส่วนใหญ่แล้วเราจะเจอ

ตัวบ่งปริมาณ

ตัวบ่งปริมาณและค่าความจริงของตัวบ่งปริมาณ

ตัวบ่งปริมาณ ตัวบ่งปริมาณ คือ สัญลักษณ์หรือข้อความที่เมื่อเราเอาไปเติมใน “ประโยคเปิด” แล้วจะทำให้ประโยคนั้นกลายเป็นประพจน์ ประโยคเปิด คือประโยคบอกเล่าหรือปฏิเสธที่ติดค่าตัวแปรที่ยัง “ไม่รู้ว่าเป็นจริงหรือเท็จ” โดยตัวแปรนั้นเป็นสมาชิกของเอกภพสัมพัทธ์ (Universe : U) ประโยคเปิด ยังไม่ใช่ประพจน์ (แต่เกือบเป็นแล้ว) เพราะเรายังไม่รู้ว่าเป็นจริงหรือเท็จ เช่น  “x มากกว่า 3” จะเห็นว่าตัวแปร คือ x ซึ่งเราไม่รู้ว่า x

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1 

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1