กราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวแปร (จุดตัดแกน x และจุดตัดแกน y)

เนื้อหาในบทนี้จะเป็นการกล่าวถึง การแสดงความสัมพันธ์ของปริมาณสองปริมาณแล้วนำมาเขียนแสดงเป็นกราฟโดยใช้วิธีการหาจุดตัดของแกน x และ แกน y
Picture of tucksaga
tucksaga
เรียนออนไลน์ คณิตศาสตร์

สารบัญ

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.

กราฟที่ได้จากจุดที่เรียงอยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกันความสัมพันธ์ของจำนวนเต็มทั้งสองจึงเป็นความสัมพันธ์เชิงเส้นและแสดงเป็น กราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ซึ่งการหาจุดตัดของแกน x และแกน yจะช่วยในการเขียนกราฟได้ง่ายขึ้น

กราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวแปร (จุดตัดแกน x และจุดตัดแกน y)

เราสามารถลากเส้นตรงผ่านจุดสองจุดใด ๆ ที่แตกต่างกันได้เพียงเส้นเดียวเท่านั้น ดังนั้นเพื่อความสะดวกรวดเร็วในการเขียนกราฟเส้นตรง เราจึงเลือกคู่อันดับสองคู่อันดับที่สอดคล้องกับสมการเชิงเส้นสองตัวแปรที่กำหนดให้ และเขียนกราฟของคู่อันดับทั้งสองบนระนาบแล้วลากเส้นตรงผ่านจุดสองจุดนั้น เส้นตรงนั้นจะเป็นกราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวแปรที่กำหนดให้

จุดตัดบนกราฟสมการเชิงเส้นสองตัวแปร

 กราฟแสดงความสัมพันธ์ของปริมาณสองปริมาณในวิชาพีชคณิตนั้น จะมีแกนนอนหรือเรียกว่าแกน x และแกนตั้งหรือเรียกว่าแกน y บริเวณที่เส้นกราฟซึ่งแสดงข้อมูลตัดผ่านแกนจะเรียกว่า จุดตัด

จุดตัดแกน x และจุดตัดแกน y

หากเส้นกราฟตัดผ่านแกน y จะเรียกว่า จุดตัดแกน y และหากเส้นกราฟตัดผ่านแกน x จะเรียกว่า จุดตัดแกน x การหาจุดตัดแกน x ตามหลักพีชคณิตจะหาได้ง่ายหรือยากขึ้นอยู่กับประเภทของสมการ โดยการหาจุดตัด จะสามารถนำไปใช้ในการสร้างกราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวแปร หรือที่เรียกกันว่ากราฟเส้นตรงได้ง่ายขึ้น

การหาคู่อันดับ

 ในการหาคู่อันดับที่สอดคล้องกับสมการเชิงเส้นสองตัวแปร เพื่อความสะดวกในการคำนวณ อาจหาคู่อันดับสองคู่อันดับ โดยกำหนดค่า x = 0 แล้วหาค่า y จากสมการ และกำหนดค่า y = 0 แล้วหาค่า x จากสมการ

ตัวอย่าง จงเขียนกราฟของสมการ 2x + y = 3

จุดตัด

จะได้กราฟของสมการ 2x + y = 3 เป็นดังนี้

กราฟเส้นตรง

 

ตัวอย่าง จงเขียนกราฟของสมการ \frac{x}{2} – y + 1=0

กราฟสมการเชิงเส้นสองตัวแปร

จะได้กราฟของสมการ \frac{x}{2} – y + 1 = 0 เป็นดังนี้

จุดตัดบนกราฟ

คลิปวิดีโอตัวอย่างเรื่องกราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวแปร (จุดตัดแกน x และจุดตัดแกน y)

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.
ครูผู้สอน NockAcademy

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

สัญลักษณ์พื้นฐานเกี่ยวกับเซต

สัญลักษณ์ของเซตจะช่วยให้เราไม่ต้องเขียนประโยคยาวซ้ำๆ และใช้ได้เกือบทุกบทของวิชาคณิตศาสตร์ ช่วยให้ประหยัดเวลาและเนื้อที่บนกระดาษมากๆ

โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

บทความนี้ได้รวบรวม โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ไว้หลากหลายตัวอย่าง ซึ่งแสดงวิธีคิดอย่างละเอียด สามารถเรียนรู้และเข้าใจได้ง่าย แต่ก่อนที่น้องๆจะได้เรียนรู้การแก้อโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว น้องๆสามารถทบทวน อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวเพิ่มเติมได้ที่  ⇒⇒ แนะนำอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ⇐⇐ ในการแก้ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว จะต้องใช้สัญลักษณ์ของอสมการแทนคำเหล่านี้ <   แทนความสัมพันธ์น้อยกว่า หรือไม่ถึง >   แทนความสัมพันธ์มากกว่า หรือเกิน ≤   แทนความสัมพันธ์น้อยกว่าหรือเท่ากับ หรือไม่เกิน ≥  แทนความสัมพันธ์มากกว่าหรือเท่ากับ

ศึกษา นิทานเวตาล เรื่องที่10 และคุณค่าที่ซ่อนอยู่ในเรื่อง

​ นิทานเวตาล เป็นนิทานเรื่องเล่าที่แฝงไปด้วยคุณค่าและคติธรรมมากมาย หากแต่เต็มไปด้วยคุณค่า สำหรับฉบับแปลไทยของกรมหมื่นพิทยาลงกรณ์มีด้วยกัน 10 เรื่อง เรื่องที่อยู่ในแบบเรียนภาษาไทย คือเรื่องสุดท้าย ดังนั้นบทเรียนในวันนี้จะพาน้อง ๆ ไปทำความรู้จักกับตัวบทเด่น ๆ ที่น่าสนใจในนิทานเรื่องนี้เพื่อถอดความหมายและศึกษาคุณค่าทั้งด้านวรรณศิลป์ ด้านเนื้อหา และข้อคิดที่ได้จากเรื่อง ถ้าพร้อมแล้วไปเรียนรู้เรื่องนี้ด้วยเลยค่ะ   ตัวบทเด่นใน นิทานเวตาล เรื่องที่10   บทที่ 1  

มารู้จักกับการถามทางในภาษาอังกฤษ Asking for Direction in English

สวัสดีค่ะนักเรียนป.5 ที่น่ารักทุกคน เคยมั้ยที่เราเจอฝรั่งถามทางแล้วตอบไม่ได้ ทำได้แค่ชี้ๆ แล้วก็บ๊ายบาย หากทุกคนเคยเจอปัญหานี้ ต้องท่องศัพท์และรู้โครงสร้างประโยคที่สำคัญในการถามทางแล้วล่ะ  หากพร้อมแล้วก็ไปลุยกันเลย   มารู้จักกับการถามทางในภาษาอังกฤษ Asking for Direction in English   การถามทิศทางจะต้องมีประโยคเกริ่นก่อนเพื่อให้คนที่เราถาม ตั้งตัวได้ว่า กำลังจะโดนถามอะไร ยังไง ซึ่งเราสามารถถามได้ทั้ง คำถามแบบสุภาพเมื่อพูดกับคนที่เราไม่คุ้นเคย หรือ คำถามทั่วไปเมื่อพูดกับคนใกล้ตัว  

มนุสสภูมิ ตอนที่ว่าด้วยกำเนิดของมนุษย์ในไตรภูมิพระร่วง

ไตรภูมิพระร่วงมีจุดมุ่งหมายที่จะชี้ให้เห็นคุณและโทษของโลกทั้งสามที่ไม่แน่นอน เพื่อที่จะให้มนุษย์ตระหนักถึงกรรมดีและกรรมชั่วและพบกับความสุขไม่ว่าจะอยู่ในโลกไหน โดยในตอน มนุสสภูมิ นี้ก็ได้กล่าวถึงการกำเนิดมนุษย์ที่อธิบายโดยใช้หลักความเชื่อทางพุทธศาสนามาอธิบายจึงทำให้วรรณคดีเรื่องนี้เป็นอีกเรื่องที่มีความสนใจเป็นอย่างมากเลยล่ะค่ะ จากที่ครั้งก่อนเราได้เรียนเรื่องนี้กันไปแล้วในส่วนของที่มาและความสำคัญและเนื้อเรื่องย่อ บทเรียนในวันนี้จะพาน้อง ๆ ไปเรียนรู้เพิ่มเติมแต่เป็นเรื่องของตัวบทเพื่อถอดคำประพันธ์ รวมไปถึงศึกษาคุณค่าที่ปรากฏในเรื่องด้วยค่ะ ถ้าพร้อมแล้วเราไปดูกันเลย ตัวบทเด่น ๆ ในไตรภูมิพระร่วง ตอน มนุสสภูมิ     ถอดความ เป็นการอธิบายถึงวิวัฒนาการของทารกในครรภ์ตั้งแต่เริ่มเป็นเซลล์ โดยอธิบายว่าไม่ว่าจะเกิดเป็นชายหรือหญิง ก็จะเริ่มจากการเป็นกลละ แล้วโตขึ้นทีละน้อย เมื่อถึง 7

การเขียนเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก

การเขียนเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก

บทความนี้ ได้นำเสนอ การเขียนเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก โดยที่น้องๆจะได้รู้จักกับ บทนิยามของเลขยกกำลัง ซึ่งจะทำให้น้องๆรู้จักเลขชี้กำลังและฐานของเลขยกกำลัง และสามารถหาค่าของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวกได้ ก่อนอื่นเรามาทำความรู้จักกับเลขยกกำลังผ่านนิยามของเลขยกกำลัง ดังต่อไปนี้ บทนิยามของเลขยกกำลัง บทนิยาม  ถ้า a แทนจำนวนใด ๆ และ n แทนจำนวนเต็มบวก “a ยกกำลัง n” เขียนแทนด้วย aⁿ  มีความหมายดังนี้ a

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1 

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1